A IMPORTÂNCIA DO MATERIAL CONCRETO NA MULTIPLICAÇÃO

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1 A IMPORTÂNCIA DO MATERIAL CONCRETO NA MULTIPLICAÇÃO Elisabete Cano Sabino 1 Camila Aparecida Lopes Coradetti 2 José Felice 3 Resumo: O trabalho esta sendo desenvolvido na Escola Municipal Brincando de Aprender Polo do município de Nova Andradina/MS com os alunos do 3º, 4º e 5º ano do Ensino Fundamental I, na modalidade acompanhamento pedagógico de Matemática do Projeto Mais Educação. Para a compreensão do algoritmo da multiplicação, no processo de ensino-aprendizagem, foi utilizada a manipulação do material dourado e do jogo nunca dez. Foram criadas situações que antecedem a técnica algorítmica para os alunos vivenciarem na prática o raciocínio multiplicativo. Essas ações tem mostrado que os alunos adquirem recursos intelectuais para entender as técnicas que o professor apresenta de forma teórica. PALAVRA CHAVE: Ensino-aprendizagem, Estratégias de aprendizagem, Material dourado. Introdução A experiência em sala de aula foi importante para percebermos que as crianças que estudam o algoritmo da multiplicação, embora saibam executá-lo, não compreendem o conceito da operação. O desenvolvimento do algoritmo, por si só, é um ato mecânico, uma técnica de cálculo, já a compreensão do conceito envolve diferentes contexto. O quadro muitas vezes é desanimador onde os alunos não conseguem entender a matemática que a escola lhes ensina, reprovando na disciplina, ou então, mesmo que aprovados, sentem dificuldades em utilizar o conhecimento "adquirido", em síntese, não conseguem efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância. O 1 Especialista em Educação Matemática, Psicopedagoga e Coordenadora do Projeto Mais Educação da Escola Municipal Brincando de Aprender Polo do município de Nova Andradina/MS 2 Acadêmica da 3ª série do Curso de Licenciatura em Matemática da Unidade Universitária de Nova Andradina UEMS e Monitora do Projeto Mais Educação da Escola Brincando de Aprender Polo do Município de Nova Andradina/MS. 3 Professor Doutor do Curso de Licenciatura em Matemática da Unidade Universitária de Nova Andradina UEMS e orientador voluntário de atividades pedagógicas na Escola Municipal Brincado de Aprender- Polo.

2 2 Professor, por outro lado, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios no processo ensino-aprendizagem da matemática, às vezes busca receitas de como ensinar determinados conteúdos - que, acredita, possa melhorar este quadro. O dilema para definir a melhor proposta para o desenvolvimento de um conteúdo surge com uma série de questões, no caso da multiplicação: devo apresentar primeiro a resolução do algoritmo de forma simplificada, com suas técnicas?; ou apresentar multiplicação como a soma de parcelas iguais?; ou ainda fazer a multiplicação por meio da decomposição dos números?; distributiva? será necessário explicar, por exemplo, a propriedade Entendemos que são caminhos, no entanto, não é a explicação mais detalhada do professor que levarão as crianças à compreensão, mas a forma como ele apresenta a multiplicação dentro de um universo em que faça sentido para elas. Para Toledo (2009, p. 5) [...] certamente é muito mais proveitosa a aula em que o professor, em vez de expor suas certezas, cria oportunidades para os alunos procurarem respostas e, em vez de monologar longamente, permite que haja troca de impressões e experiências. Desse modo, os alunos podem desenvolver suas habilidades de comunicação, formulação de hipóteses e crítica. A participação dos alunos, e a interação com situações que envolvem aspectos da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular, decomposição de números) e tantas outras que são utilizadas, podem ser acrescidas com o uso de materiais que ajudem a compreender o sistema decimal (folha quadriculada, quadro de valores de lugares, ábacos, material dourado) e situações que possam mostrar em que contexto se encontra a ideia de multiplicação, situações-problema por exemplo. Toda tentativa de minimizar as dificuldades encontradas pelos alunos no processo de ensino-aprendizagem da matemática, devem ser experimentado. As estratégias empregadas para a promoção da aprendizagem devem motivar a generalização dos conceitos, permitindo que não fiquem restritos ao uso escolar, mas que possam ser empregados no cotidiano do aluno. Isso significa garantir que o estudo não seja baseado apenas em respostas certas, mas que, em diferentes situações, nas quais se aplica o mesmo conceito, este possa ser reconhecido, demonstrando a mobilidade do mesmo. Nesse sentido, a resolução de problemas e o jogo poderão ser estratégias de aprendizagem que permitam que isso aconteça. De acordo com Vila e Callejo (2006), a resolução de problemas poderá ser um meio para que se crie um ambiente de aprendizagem que forme a

3 3 sujeitos autônomos, críticos e propositivos, capazes de se perguntar pelos fatos, pelas interpretações e de operar segundo seus próprios critérios. Dessa forma, o problema deverá se configurar como uma situação desafiadora que promova conflitos cognitivos que possam ser solucionados com a construção e a aquisição de conhecimentos matemáticos. Também os jogos podem ser um excelente meio para a compreensão e o desenvolvimento cognitivo. Levando em conta as proposições anteriores, apresentaremos uma experiência desenvolvida com os alunos da 4º ano da Escola Municipal Brincando de Aprender - Polo do Município de Nova Andradina/MS. Objetivo: Criar situações que possam proporcionar a compreensão dos processos que envolvem a operação de multiplicação e a aplicação no algoritmo com reserva, por meio do material dourado. Procedimentos metodológicos O trabalho que vamos descrever a seguir, esta sendo desenvolvido na Escola Municipal Brincando de Aprender Polo do município de Nova Andradina/MS com os alunos do 3º, 4º e 5º ano do Ensino Fundamental I, na modalidade acompanhamento pedagógico de Matemática do Projeto Mais Educação. Inicialmente os alunos formaram grupos de quatro elementos e em seguida distribuímos um caixa com o material dourado para cada um dos grupos. A intenção envolvia a revisão da construção numérica com o material dourado, por meio do jogo nunca dez, para exercitar o processo de agrupamento e reagrupamento do sistema de numeração. O jogo consiste em jogar um ou mais dados e as pontuações marcadas com as peças do material dourado: cubo vale uma unidade, a barra uma dezena e a placa uma centena. Essa é uma atividade que constantemente realizamos para a reflexão da construção numérica. Exemplo: a apresentação da seguinte situação: A diretora da escola comprou 3 caixas de caderno de desenho, cada caixa tem 15 cadernos. Quantos cadernos a diretora comprou?

4 4 Fizemos a leitura do problema discutindo qual operação teríamos que usar para fazer o algoritmo e chegar a uma solução e solicitamos aos alunos que representassem a solução com o material dourado. Eles fizeram 3 grupos de 15 unidades: Perguntamos aos alunos: Teríamos outra maneira diferente que poderíamos alcançar o mesmo resultado? Fizemos a leitura novamente do problema e discutimos até os alunos chegarem a conclusão que poderiam fazer os agrupamento, como no jogo nunca dez, cada dez unidades troca por uma dezena. E representaram: Aqui a ideia de multiplicação já se faz presente, os alunos. Disseram: três vezes o quinze Pedimos para obter o resultado com o material dourado. E o resultado é o que segue:

5 5 E no algoritmo: 1 D U 1 5 X As atividades foram desenvolvidas através de uma situação e foi registrada no caderno, representada numa folha quadriculada, com a manipulação constante do material dourado. Os alunos já tinham conhecimento do jogo nunca DEZ no qual foi trabalhado a construção dos agrupamentos e reagrupamentos durante a construção do sistema de numeração nas operações de adição e subtração. Resultados Não mostramos antecipadamente aos alunos, como é que resolve uma multiplicação, mas proporcionamos oportunidades para a construção, compreensão e oportunidades de criar seus próprios procedimentos de resolução, usando o material. O algoritmo se resume em uma técnica matemática que pode ser explicada pelo professor para representar os mesmos procedimentos que os alunos fizeram com o material. Observamos que todas as vezes que apresentávamos um algoritmo da multiplicação, os alunos se reportavam às ações que haviam vivenciado com o material dourado. Quando o algoritmo era simples eles faziam de raciocínio, sem precisar usar a técnica de resolução e o material. No caso de algoritmos que apresentavam um grau de dificuldade maior, os alunos solicitavam a manipulação do material dourado. Podemos afirmar que essas ações tem melhorado a relação professor-aluno durante o trabalho em sala de aula e por consequência facilitando o processo de ensinoaprendizagem. Referências MACEDO, L.; PETTY, A.L.S.; PASSOS, N. C. Aprender com jogos e situaçõesproblema. Porto Alegre RS: Artmed, TOLEDO, MARÍLIA BARROS DE ALMEIDA. Teoria e prática de matemática: como dois e dois. São Paulo: FTD, 2009.

6 VILA, A. e CALLEJO, M. L. Matemática para aprender a pensar: o papel das crenças na resolução de problemas. Porto Alegre RS: Artmed,

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