MA23 - Unidade 7-3. Refletores Parabólicos

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1 MA23 - Unidade 7-3 Refletores Parabólicos Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. Delgado, K. Frensel e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 1 / 4

2 Propriedade Refletora da Parábola Um raio de luz 1 atinge um refletor parabólico paralelamente a sua reta focal... Em que direção ele será refletido? 1 Ou um sinal eletromagnético... Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 2 / 4

3 Propriedade Refletora da Parábola No texto, vimos que o ângulo de incidência (entre o raio e a normal η) é igual ao ângulo entre a normal e o segmento PF. Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 2 / 4

4 Propriedade Refletora da Parábola Então θ 1 é o ângulo de reflexão, e o raio sai na direção PF. Colocando um receptor no ponto F, podemos capturar o sinal. Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 2 / 4

5 Propriedade Refletora da Parábola Mas isto vale para todos os raios paralelos ao eixo do refletor! Todos os raios vão para o ponto F!! Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 2 / 4

6 Propriedade Refletora da Parábola Assim, um feixe paralelo de sinais fracos pode ser concentrado num único receptor em F! Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 2 / 4

7 Para pensar mais... Onde estaria a fonte do sinal para o feixe ser paralelo? esumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 3 / 4

8 Para pensar mais... Onde estaria a fonte do sinal para o feixe ser paralelo? Por isso que antenas parábolicas servem para concentrar sinais que vêm de objetos distantes, como satélites e outros objetos astronômicos. esumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 3 / 4

9 Para pensar mais... Onde estaria a fonte do sinal para o feixe ser paralelo? Por isso que antenas parábolicas servem para concentrar sinais que vêm de objetos distantes, como satélites e outros objetos astronômicos. E se a fonte estivesse próxima de forma que o feixe saísse de um ponto F 1, que formato o refletor deveria ter para concentrar os sinais num único ponto F 2? esumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 3 / 4

10 Para pensar mais... Onde estaria a fonte do sinal para o feixe ser paralelo? Por isso que antenas parábolicas servem para concentrar sinais que vêm de objetos distantes, como satélites e outros objetos astronômicos. E se a fonte estivesse próxima de forma que o feixe saísse de um ponto F 1, que formato o refletor deveria ter para concentrar os sinais num único ponto F 2? Dica: veja Unidade 5, Problema 9, página 21 esumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 3 / 4

11 Para pensar mais... Onde estaria a fonte do sinal para o feixe ser paralelo? Por isso que antenas parábolicas servem para concentrar sinais que vêm de objetos distantes, como satélites e outros objetos astronômicos. E se a fonte estivesse próxima de forma que o feixe saísse de um ponto F 1, que formato o refletor deveria ter para concentrar os sinais num único ponto F 2? Dica: veja Unidade 5, Problema 9, página 21 Resposta no próximo slide... esumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 3 / 4

12 Resumo elaborado por Ralph Costa Teixeira: Livro Texto J. MA23 Delgado, - Unidade K. Frensel 7-3 e L. Crissaff. Geometria Anaĺıtica. Col PROFMAT 4 / 4 Para pensar mais... E se a fonte estivesse próxima de forma que o feixe saísse de um ponto F 1, que formato o refletor deveria ter para concentrar os sinais num único ponto F 2? Resposta: uma elipse de focos F 1 e F 2!