FÍSICA MÓDULO 20 PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA I. Professor Ricardo Fagundes

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Bernadete Freire Soares
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2 FÍSICA Professor Ricardo Fagundes MÓDULO 20 PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA I

PRINCÍPIOS DOS RAIOS LUMINOSOS Retilinearidade Reversibilidade

Ao incidir em uma superfície refletora (espelhada) os RL refletem com o

: Espelho Plano Duas ondas podem sofrer interferência, porém, após a

3 PRINCÍPIOS DOS RAIOS LUMINOSOS Retilinearidade Reversibilidade Independência Os RL se propagam em linhas retas. Ex.: Câmara escura. Ao incidir em uma superfície refletora (espelhada) os RL refletem com o mesmo ângulo de incidência i = r. Ex.: Espelho Plano Duas ondas podem sofrer interferência, porém, após a interferência, os feixes continuam como antes. Ex.: Não confunda luz com tinta! Não há mistura (não veremos uma luz roxa nesse caso).

4 ESPELHO PLANO Vamos utilizar as duas primeiras propriedades para estudarmos formação de imagens em espelhos planos. Veja a figura abaixo: Espelho plano Vamos aos pontos importantes que podemos notar a partir da figura acima: objeto imagem A distância do objeto até o espelho (p) é a mesma da imagem ao espelho (p ). A imagem formada tem o mesmo tamanho que o objeto (o = i), é direita (não é invertida) e é formada através de prolongamento dos RL (eles não atravessam o espelho, então tomamos a direção do raio incidente e a prolongamos para ver a posição da imagem).

Real ou Virtual Direita ou Invertida Maior, menor ou igual Real: Quando a imagem é formada pelo encontro de raios refletidos no espelho ou, no caso de lentes, que a atravessam.

A imagem ao lado, formada por um espelho côncavo é real, invertida e menor. Essa é a sua classificação completa. Quando dizemos maior, menor ou igual, é em relação ao objeto.

5 Real ou Virtual Direita ou Invertida Maior, menor ou igual Real: Quando a imagem é formada pelo encontro de raios refletidos no espelho ou, no caso de lentes, que a atravessam. Direita: Quando a imagem tem o mesmo sentido que o objeto. Por exemplo, na figura que exemplifica imagem virtual, temos uma imagem virtual e direita. A imagem ao lado, formada por um espelho côncavo é real, invertida e menor. Essa é a sua classificação completa. Quando dizemos maior, menor ou igual, é em relação ao objeto. Virtual: Quando a imagem é formada pelo através de prolongamento dos RL. Invertida: Quando a imagem tem o sentido oposto ao do objeto. No exemplo da imagem real, temos uma imagem real e invertida. A imagem ao lado, formada por uma lente divergente é virtual, direita e menor.

Como podemos classificar uma imagem formada por um espelho plano? É simples. Não importa a distância que o objeto esteja do espelho, a imagem sempre será: Virtual, direita e igual.

6 Como podemos classificar uma imagem formada por um espelho plano? É simples. Não importa a distância que o objeto esteja do espelho, a imagem sempre será: Virtual, direita e igual. O que nos leva a uma questão muito importante: Imagina que uma pessoa de 1,80m esteja diante de um espelho plano de 80 cm e ela quer se ver por inteira no espelho. O que ela deve fazer? NM= H 2

Porém, dependendo do tamanho do espelho e da sua distância até um observador, ele poderá ver a imagem formada por alguns objetos que estão atrás do observador.

7 Porém, dependendo do tamanho do espelho e da sua distância até um observador, ele poderá ver a imagem formada por alguns objetos que estão atrás do observador. Veja a figura abaixo: Nesse caso o observador O consegue ver toda a região marcada. Qualquer objeto ali terá a sua imagem formada atrás do espelho e poderá ser vista pelo observador. Chamamos essa região de campo visual.

8 TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Vamos comparar as duas figuras abaixo: Note que a distância entre o objeto e imagem antes era 2d e, após arrastar o espelho de uma distância x, a nova distância entre o objeto e a imagem será 2d + 2x. Ou seja, em relação a um observador em repouso, a velocidade da imagem é o dobro da velocidade do espelho.

9 TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Mas e se o observador estiver se movendo em relação ao solo? Bom, nesse caso, como sabemos que a velocidade da imagem em relação ao solo é o dobro da velocidade do espelho, teremos que: v io = v i ± v o v io = 2v e ± v o Onde: v io é a velocidade da imagem em relação ao observador v i é a velocidade de imagem em relação ao solo v e é a velocidade do espelho em relação ao solo v o é a velocidade do observador em relação ao solo Usando os nossos conhecimentos de referenciais e movimento relativo, sabemos que o sinal de + será usado quando a velocidade do observador tem sentido oposto a do espelho e, o de -, quando estiverem no mesmo sentido.

10 ROTAÇÃO DE ESPELHOS Vamos comparar as duas figuras abaixo: Antes o ângulo entre o raio incidente e o refletido era 2α. Após rotacionar o espelho de θ, o ângulo entre os raios incidente e refletido passa a ser 2(α-θ). Ou se já, quando o espelho sofre uma rotação de uma ângulo θ, o raio refletido sofrerá um desvio de 2θ. Logo, a velocidade angular da imagem, para um observador em repouso, será o dobro da velocidade angular de um espelho submetido a uma rotação de frequência constante.

NÚMERO DE IMAGENS FORMADAS POR DOIS ESPELHOS JUSTAPOSTOS FORMANDO UM ÂNGULO ENTRE SI Usando um transferidor na base e colocando um objeto na bissetriz do ângulo θ formado entre os espelhos poderemos

11 NÚMERO DE IMAGENS FORMADAS POR DOIS ESPELHOS JUSTAPOSTOS FORMANDO UM ÂNGULO ENTRE SI Usando um transferidor na base e colocando um objeto na bissetriz do ângulo θ formado entre os espelhos poderemos ver que, quando θ = 30, teremos 11 imagens. Mudando o ângulo para 45, teremos 7 imagens e 60, por exemplo, serão formadas 5 imagens. Conseguimos, empiricamente, através dessas observações, chegar a seguinte relação: N = 360 θ 1 Onde N é o número de imagens formadas por dois espelhos quando um objeto é colocado na bissetriz do ângulo θ entre os espelhos.

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