UMA ABORDAGEM MULTICRITÉRIO PARA TOMADA DE DECISÃO NA ALOCAÇÃO DE PESSOAL UTILIZANDO O MÉTODO TODIM.

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1 Danilo Jusan Santos 1 Faculdades IBMEC (RJ) danilo.santos@ibmec.edu.br Maria Augusta Soares Machado 2 Faculdades IBMEC (RJ) maria.machado@ibmec.edu.br Resumo: Este artigo apresenta um modelo para priorização na alocação de pessoas em empresas de grande porte e com diversas unidades operacionais, utilizando o Método de Tomada de Decisão Multicritério - TODIM. O objetivo principal do trabalho é o de definir qual unidade empresarial será priorizada e estimar a quantidade ideal de pessoal a ser alocado em suas dependências, de forma a minimizar os seus custos, mantendo sua qualidade operacional e produtiva. Além disto, procuramos mostrar que as técnicas de Apoio Multicritério à Decisão (AMD) podem colaborar em diversos problemas de tomada de decisão empresariais envolvendo grande quantidade de variáveis a serem analisadas. Palavras-chave: TODIM, Alocação de Pessoal, Decisão Multicritério Abstract:This paper presents a model for prioritization in the allocation of people in large companies with several operating units, using the method of Multicriteria Decision Making - TODIM. The main objective is to define which business unit will be prioritized and estimate the optimal amount of personnel to be allocated in its facilities in order to minimize their costs, operating and maintaining its quality production. Furthermore, we show that the techniques of Multicriteria Decision Aid (MDA) can collaborate on various issues involving corporate decision making lots of variables to be analyzed. Key-words: TODIM, Allocation Staff, Multicriteria Decision 1 Mestre em Administração pelo IBMEC-RJ, professor T.I. do IBMEC-RJ. 2 Doutora em Engenharia Elétrica pela PUC-Rio, Professora do IBMEC-RJ. 1

2 1 INTRODUÇÃO As empresas tomam inúmeras decisões diariamente, como por exemplo, a estratégia de preços contra os concorrentes ou a escolha de novos parceiros comerciais. Particularmente no ambiente empresarial, em um mercado globalizado cada vez mais competitivo, buscamos tomar decisões mais rápidas, corretas e abrangentes (Gomes et al., 2002) Como estas decisões já fazem parte do dia-a-dia das empresas, poderíamos supor que dentro delas, este processo seja conhecido, fortemente estruturado, e na realidade muitas pessoas que tomam decisões decidem por hábito, permitindo que a inexperiência, a conveniência ou a urgência escolha por elas. (Russo & Schoemaker, 2002). No processo de tomada de decisão a dimensão básica é o indivíduo ou grupo, que por sua vez, elege a melhor alternativa possível. A tomada de decisão pode ser evidenciada em simples atitudes, entre outras: assistir televisão e escolher a faculdade. Ela é composta de critérios e parâmetros que podem ser únicos, quantitativos (de mensuração mais fácil) e qualitativos (com uma forte característica subjetiva). Existe sempre a presença de um tomador de decisões que em um ambiente mutável, com incertezas, imprecisão e ambiguidades, decide baseado em critérios e importâncias representadas por números inexatos. Quando abordamos o critério de alocação de pessoal nos deparamos com metodologias distintas entre as empresas, cada uma procurando otimizar estes recursos comparando-os individualmente com outros resultados corporativos, ou seja, normalmente o custo de pessoal é comparado par a par com resultado financeiro, produção final, custos totais, entre outros. Este estudo se propõe a apresentar um modelo para priorização na alocação de pessoas em empresas de grande porte e com diversas unidades operacionais, utilizando o Método TODIM de Tomada de Decisão Multicritério, onde a dotação de pessoal será comparada de forma cruzada com todos os critérios utilizados em sua definição. O objetivo principal do trabalho é o de definir qual a unidade operacional deverá ser priorizada nos estudos de dotação estimando a quantidade ideal de pessoal a ser alocado em cada área da empresa de forma a minimizar os seus custos, mantendo sua qualidade operacional e produtiva. 2

3 Em paralelo, procuramos estimular no segmento corporativo a utilização de técnicas de Apoio Multicritério à Decisão (AMD) mostrando o quanto elas podem colaborar com os diversos problemas de tomada de decisão empresariais envolvendo grande quantidade de variáveis a serem analisadas. 2 REVISÃO DA LITERATURA 2.1 O processo de Tomada de Decisão Multicritério Quando nos deparamos com cenários complexos de decisão e possuímos diversas alternativas e critérios que devem ser levados em conta para nossa opinião final sobre um determinado problema, os Modelos de Apoio à Tomada de Decisão Multicritério são utilizados de forma a se aplicar conjuntamente todas as informações disponíveis e desejáveis para obtenção de um resultado final global. Na Decisão Multicritério procuramos selecionar, classificar, ordenar ou descrever as possíveis alternativas de solução de determinado problema, sejam considerando critérios quantitativos ou qualitativos (Roy & Bouyssou, 1993; Keeney & Raiffa, 1993; Belton &Stewart, 2002; Gomes, Gomes & Almeida, 2006). 2004): Dentre os principais métodos utilizados na atualidade podemos destacar (GOMESet al, i. AHP (Analytic Hierarchy Process) um dos primeiros métodos no ambiente de decisões discretas, também conhecido como Método de Análise Hierárquica, foi criado em 1980 pelo Professor Thomas L Saaty. O AHP fornece um procedimento compreensivo e racional para estruturar um problema, representar e quantificar seus elementos, para relacionar estes elementos com as metas globais e para avaliar soluções alternativas. ii. ELECTRE (Elimination et Choix Traduisantla Réalité) Parte dos modelos da Escola Francesa, os métodos da família ELECTRE tem como conceito teórico as relações de suparação, considerando os pesos como uma medida de importância que cada critério tem para o decisor. Diversas versões foram desenvolvidas a partir do primeiro modelo desenvolvido e são utilizadas de acordo com a problemática estabelecida: ELECTRE I(Roy, 1968), ELECTRE II (Roy & Bertier, 1973), ELECTRE III (Roy, 1978), ELECTRE IV(Roy & Hugonnard, 1982), ELECTRE IS (Roy & Skalka, 1984) e ELECTRE TRI (YuWei, 1992). iii. PROMÉTHÉE (Preferenceb Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) De origem na escola francesa é uma das mais recentes metodologias dos métodos de 3

4 relação de superação. Contando com cinco versões diferentes (I, II, III, IV e V) seus cálculos podem ser realizados através de um software disponibilizado por seus autores. 2.2 Teoria dos Prospectos Desenvolvida por Kahneman & Tversky (1979) a Teoria dos Prospectos (Prospect Theory) é uma alternativa da teoria da utilidade esperada, pois segundo seus atores o comportamento humano é inconsistente na tomada de decisão sob risco, ou seja, o que influencia seu comportamento não é o resultado esperado de sua escolha, mas sua reação diferente entre ganhos e perdas. Seu gráfico é representado por uma função assimétrica, onde a inclinação mais íngreme no campo das perdas indica que elas são mais valorizadas que os ganhos. Então a função de valor na Teoria dos Prospectos é (Representado no Gráfico 01): i. Côncava no domínio dos ganhos, significando aversão aos riscos; ii. convexa no domínio das perdas, significando busca de risco; iii. descontínua na origem, sendo mais íngreme para perdas dos que para os ganhos. VALOR Perdas Ganhos Gráfico 01: Teoria dos Prospectos 4

5 2.3 Modelo TODIM Acrônimo de Tomada de Decisão Interativa e Multicritério, o método TODIM foi desenvolvido como um modelo híbrido por seus autores Gomes e Lima (1992). Segundo (GOMES et al, 2004) este método:... foi desenvolvido para resolver problemas do tipo Pγ, isto é, para esclarecer a decisão por meio de uma ordenação de alternativas. Esse método tem a vantagem de modelar os padrões de preferência quando se tomam decisões de risco. Por esse motivo, o Método TODIM utiliza a teoria de prospectos, conseguindo assim um grau de inteligibilidade satisfatório em relação a outros métodos discretos. O primeiro passo do método é a avaliação dos pesos dos critérios. Na determinação dos pesos dos critérios, o método TODIM os compara entre pares, utilizando-se da Escala de Saaty (1990). De forma a resolver questões de violação de transitividade causadas pelas avaliações dos especialistas, utilizamos um recurso do método para correção da matriz de pesos. Para realizar esta correção seguimos os seguintes passos (GOMES et al, 2009): i. somam-se os valores ao longo década coluna dessa matriz corrigida; ii. iii. calculam-se os recíprocos dessas somas; divide-se cada um desses recíprocos pelas soma dos recíprocos. Os valores desta forma obtidos serão os pesos dos critérios. O segundo passo será a avaliação das alternativas em relação a todos os critérios, obtendo-se assim a matriz de desempenho das alternativas. Critérios qualitativos devem ser transformados para a escala cardinal para que todos os valores na matriz sejam numéricos. É importante a normalização desta matriz antes da aplicação do método. A normalização é feita através da divisão do desempenho da Alternativa i pela soma dos critérios j. Neste caso a soma final dos valores normalizados para cada critério j será de 1. Esta matriz será chamada de Matriz de Desempenho Normalizada e é apresentada na Tabela 1, abaixo: 5

6 ALTERNATIVAS CRITÉRIOS C1 C2 - Cj - Cm A1 W11 W12 - W1j - W1m A2 W21 W22 - W2j - W2m Ai Wi1 Wi2 - Wij - Wim An Wn1 Wn2 - Wnj - Wnm Tabela 1 - Matriz de Desempenho Normalizada O terceiro passo será o de calcular as matrizes de dominância parciais e a matriz de dominância final. Para isto, ao associar o contexto da Teoria dos prospectos ao ambiente de Apoio Multicritério de Tomada de Decisão, Gomes e Lima introduziram nas medidas de dominância de uma alternativa sobre a outra, novas funções de valor que procuram reproduzir o comportamento do ser humano identificados por Kahneman&Tversky (GOMES, 2004). Onde, Φ(i, j) Admita-se agora que um dos critérios pode ser considerado como sendo um critério de referência r; este poderá ser, por exemplo, identificado como sendo o critério de maior peso. Assim, arc representa a taxa de substituição do critério em análise c em relação ao critério de referência r. A medida de dominância de cada alternativa i sobre cada alternativa j, incorporada agora à Teoria dos Prospectos, é dada pela expressão matemática (1) (GOMES, 2009): δ(i, j) = m c=1 Φ (i, j), (i, j) (1) arc(w ic W jc ) m c=1 a rc se, (W ic W jc ) > 0, (2) 0 se, (W ic W jc ) = 0, (3) m 1 θ c=1 a rc(w ic W jc ) a rc se, (W ic W jc ) < 0, (4) 6

7 assim: δ(i,j) representa a medida de dominância da alternativa i sobre a alternativa j; m é o número de critérios; c é um critério qualquer, para c = 1,-, m; arc é a taxa de substituição do critério c pelo critério de referência r; Wic e Wjc são, respectivamente, os pesos das alternativas i e j em relação a c; θ o fator de atenuação das perdas. O fator Φc(i,j) representa a parcela de contribuição do critério c à função δ(i,j), quando se compara a alternativa i com a alternativa j. Depois de calculadas as diversas matrizes de dominância parciais, uma para cada critério,obtém-se a matriz de dominância final δ(i,j), através da soma dos elementos das diversas matrizes. A matriz de dominância final é então normalizada, usando-se a expressão (5), para obter o valor global de cada alternativa. Deve-se interpretar cada número calculado como a medida da utilidade global, ou, simplesmente, como o valor de uma alternativa específica. A ordenação das alternativas origina-se da ordenação de seus respectivos valores. ξ i = n δ(i,j) min n j=1 j=1 δ(i,j) max n j=1 δ(i,j) min n j=1 δ(i,j) (5) Encontramos assim a ordem das alternativas a partir das preferências expressas por um tomador de decisão ou especialista da empresa. 3 ESTUDO DE CASO O modelo será aplicado a uma empresa brasileira de grande porte, que atua no transporte e armazenagem de óleo e derivados. A referida empresa possui diversas unidades operacionais espalhadas pelo território nacional, sendo que estas unidades serão o foco dos estudos para análise de dotação. O problema de alocação de pessoal pode ser formulado da seguinte forma: 7

8 [i.] [ii.] Existe um conjunto de critérios C = {C1,C2,..., Cm} Existe um conjunto de alternativas A = {a1, a2,..., an} Onde os critérios são os fatores fundamentais na avaliação da dotação de pessoal e as alternativas são representadas pelas unidades operacionais em análise da empresa. 3.1 Critérios utilizados A partir da opinião dos especialistas da empresa foram identificados oito critérios que devem ser considerados para analisar a quantidade ideal de pessoal que deveria ser alocado em cada uma de suas unidades operacionais. Os critérios e suas avaliações são expostos a seguir: C1 - Mil m³ movimentados:principal critério quantitativo a ser avaliado, referindo-se a quantidade de produto (óleo, gás, nafta, etanol, entre outros) que cada unidade operacional movimenta por ano. C2 - Tanques e esferas:critério quantitativo, representando a quantidade de tanques e esferas para armazenamento de produtos que a unidade operacional possui. Os tanques são utilizados para armazenagem de óleo de derivados, enquanto as esferas são utilizadas para armazenagem de gás. C3 Estado de conservação dos tanques e esferas:critério qualitativo, representando o estado de conservação das esferas e tanques, bem como seus equipamentos vinculados. Para esta avaliação foram definidos cinco níveis associados ao estado de conservação destes equipamentos, conforme tabela a seguir: Estado de Conservação Pontuação Muito Ruim - Precisando de reparos imediatos com risco iminente. 1 Ruim Precisando de reparos, sem risco iminente. 2 Boa - Sem detalhes observados quanto a sua conservação. 3 Muito Boa - Equipamentos reformados recentemente e sem detalhes observados. Ótima Equipamentos novos, sem necessidade de manutenção corretiva premente. Tabela 2 - Valoração do Critério C

9 C4 - KM dutos:critério quantitativo, representando a quantidade de dutos sob a supervisão da unidade operacional. Os dutos interligam as unidades operacionais da empresa, bem como seus principais e clientes. C5 Estado de conservação dos dutos:critério qualitativo representando o estado de conservação dos dutos e equipamentos a eles vinculados sob a responsabilidade da unidade operacional. Estado de Conservação Pontuação Muito Ruim - Precisando de reparos imediatos com risco iminente. 1 Ruim Precisando de reparos, sem risco iminente. 2 Boa - Sem detalhes observados quanto a sua conservação. 3 Muito Boa - Equipamentos reformados recentemente e sem detalhes observados. Ótima Equipamentos novos, sem necessidade de manutenção corretiva premente. Tabela 3 - Valoração do Critério C C6 - Bombas principais e boster: Critério quantitativo, representando a quantidade de equipamentos (Bombas e Bosters) que são utilizados no processo de bombeamento de óleo e derivados em cada unidade operacional. C7 Estado de conservação das bombas e bosters:critério qualitativo representando o estado de conservação das bombas e dutos, além dos equipamentos a eles vinculados, sob a responsabilidade da unidade operacional Estado de Conservação Pontuação Muito Ruim - Precisando de reparos imediatos com risco iminente. 1 Ruim Precisando de reparos, sem risco iminente. 2 Boa - Sem detalhes observados quanto a sua conservação. 3 Muito Boa - Equipamentos reformados recentemente e sem detalhes observados. Ótima Equipamentos novos, sem necessidade de manutenção corretiva premente. Tabela 4 - Valoração do Critério C

10 C8 - Subestações e Sala de painéis: Critério quantitativo, representando a quantidade de subestações e salas de painéis que a unidade operacional possui. 3.2 Pesos dos Critérios Os critérios foram ponderados pelos especialistas comparando-os par a par, utilizando escala de 1 a 9. Esta escala é conhecida como Escala de Saaty segue as seguintes propriedades: i. 1 apq 9 ii. apq = 1/aqp 1 Igual importância Importância pequena de uma sobre outra Importância grande ou essencial Importância muito grande ou demonstrada 9 Importância absoluta 2, 4, 6 e 8 Valores intermediários Escala de Saaty As duas atividades contribuem igualmente para o objetivo. A experiência e o julgamento favorecem levemente uma atividade em relação à outra A experiência e o julgamento favorecem fortemente uma atividade em relação à outra. Uma atividade é muito fortemente favorecida em relação à outra, sua dominação de importância é demonstrada na prática. A evidência favorece uma atividade em relação à outra com o mais alto grau de certeza. Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições. Tabela 5 Tabela de Mensuração de Saaty De forma a amenizar os problemas decorrentes da violação da transitividade, busca-se uma matriz de pesos corrigidas, seguindo os seguintes passos para encontrarmos os valores dos pesos (Gomes, 2004): i. somam-se os valores ao longo de cada coluna dessa matriz corrigida; ii. iii. calculam-se os recíprocos dessas somas; divide-se cada um desses recíprocos pelas soma dos recíprocos: 10

11 Critério C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C2 0, C3 0,17 0, C4 0,17 0,14 0, C5 0,17 0,13 0,20 0, C6 0,17 0,13 0,11 0,20 0, C7 0,20 0,25 0,20 0,11 0,17 0, C8 0,25 0,17 0,17 0,17 0,25 0,17 0,11 1 Soma 2,26 9,01 12,82 21,64 26,62 34,33 43,11 42,00 Recíproco 0,44 0,11 0,08 0,05 0,04 0,03 0,02 0,02 Peso 0,56 0,14 0,10 0,06 0,05 0,04 0,03 0,03 Tabela 6 Pesos de cada critério 3.3 Análise das Alternativas Apesar da empresa possuir mais de 50 unidades operacionais distribuídas pelo território nacional, para efeito deste estudo e teste do modelo foram considerados 10 unidades operacionais da empresa avaliada, correspondendo cada uma delas a uma alternativa, que enumeramos de A1, A2, A3-A10. O desempenho de cada critério para cada unidade são apresentados na Matriz de Desempenho das Alternativas, na Tabela 6. Os critérios quantitativos são objetivos e foram coletados da base de informações da empresa, enquanto os critérios qualitativos derivam de opinião dos especialistas da empresa. 11

12 Matriz de Desempenho das Alternativas Alternativa C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 A A A A A A A A A A Tabela 7 Matriz de Desempenho das Alternativas De forma a aplicar a metodologia, a matriz de desempenho precisa ser normalizada. A normalização é feita através da divisão do desempenho da Alternativa i pela soma dos critérios j. Neste caso a soma final dos valores normalizados para cada critério j será de 1. Esta matriz será chamada de Matriz de Desempenho Normalizada, apresentada na Tabela 7 abaixo. Matriz de Desempenho Normalizada Alternativa C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 A1 0,01 0,01 0,10 0,00 0,13 0,00 0,16 0,01 A2 0,04 0,08 0,14 0,14 0,09 0,06 0,13 0,03 A3 0,10 0,07 0,17 0,01 0,16 0,09 0,10 0,11 A4 0,12 0,11 0,07 0,12 0,09 0,11 0,13 0,11 A5 0,09 0,11 0,07 0,11 0,16 0,13 0,10 0,12 A6 0,14 0,12 0,10 0,11 0,16 0,11 0,03 0,11 A7 0,12 0,12 0,07 0,13 0,03 0,14 0,03 0,15 A8 0,12 0,13 0,17 0,10 0,03 0,11 0,10 0,11 A9 0,12 0,13 0,07 0,15 0,06 0,13 0,10 0,12 A10 0,13 0,13 0,03 0,13 0,09 0,12 0,13 0,13 Tabela 8 Matriz de Desempenho Normalizada 12

13 Aplicando-se o método TODIM, após a atribuição dos pesos dos critérios e de sua normalização, necessita-se calcular as matrizes de dominância parciais e a matriz de dominância final. Para tanto o Critério 1 (C1- Mil m³ movimentados) foi adotado como critério de referência r por ter apresentado o maior peso normalizado corrigido. Matriz de Dominância Final SOMA A1 0,00-5,09-6,47-6,06-7,04-7,07-6,70-6,99-6,58-6,52-58,51 A2-1,42 0,00-4,42-3,41-4,79-4,73-4,11-4,22-4,30-3,95-35,34 A3-0,90-2,34 0,00-3,63-2,99-2,79-4,18-2,72-3,65-4,84-28,05 A4-1,89-1,05-2,41 0,00-2,34-2,83-2,75-1,97-2,53-2,41-20,19 A5-1,51 0,11-0,27 0,69-0,65 0,95 0,18 1,00 1,02 1,05 2,59 A6-1,47-2,61-2,18-1,85-2,31 0,00-2,25-2,65-3,52-3,73-22,57 A7-3,50-3,80-3,80-2,78-2,85-2,37 0,00-2,82-3,12-3,44-28,49 A8-2,23-2,52-1,33-2,78-2,78-2,48 0,62 0,00-4,25-4,25-21,98 A9-2,63-2,27-2,11-1,67-1,40-2,02-1,46-1,05 0,00-2,49-17,09 A10-2,09-0,98-1,95-0,37-1,96-1,95-1,84-1,18-1,63 0,00-13,96 Tabela 9 Matriz de Dominância Final O valor final de cada alternativa é calculado a partir da normalização da Matriz de Dominância Final, utilizando a fórmula (5). Os valores finais para cada alternativa, após sua normalização são apresentados na tabela a seguir: 13

14 Alternativa NORM ORDEM A1 0, A2 0,379 9 A3 0,499 7 A4 0,627 4 A5 1,000 1 A6 0,588 6 A7 0,491 8 A8 0,598 5 A9 0,678 3 A10 0,729 2 Tabela 10 Ordenação das Alternativas 3.4 Resultados Entre as alternativas estudadas foram inseridas três unidades operacionais que, segundo seus especialistas, possuem uma dotação adequada ao seu porte e operacionalidade. As unidades otimizadas quanto à sua dotação de pessoal são discriminadas na tabela abaixo: ORDEM ALTERNATIVA UTILIDADE DOTAÇÃO 1 A5 1,000 2 A10 0, A9 0,678 4 A4 0,627 5 A8 0,598 6 A6 0, A3 0,499 8 A7 0,491 9 A2 0, A1 0, Tabela 11 Valores Finais e Ordenação das Alternativas 14

15 Considerando a inserção dos terminais com a dotação otimizada, podemos especular com as dotações ideais em relação às demais unidades operacionais da empresa. Neste caso a unidade A4 deverá ter uma dotação de pessoal entre 308 e 503 funcionários. 3.5 Análise de Sensibilidade Realizamos uma análise de sensibilidade para verificarmos a influência do Fator de Atenuação de Perdas - θ, de forma a verificar sua influência no resultado final. Na aplicação do método utilizamos um θ = 1 e, nesta análise alteramos este fator até 6, ou seja, aumentando a atenuação nas perdas do modelo e verificando os resultados. Percebemos que a alteração não mudou significativamente a classificação, alterando a posição das alternativas A8, A4 e A6, somente quando θ 3. Fator de Atenuação de Perdas - θ 1 Fator de Atenuação de Perdas - θ 2 ORDEM ALTERNATIVA UTILIDADE 1 A5 1,000 2 A10 0,729 3 A9 0,678 4 A4 0,627 5 A8 0,598 6 A6 0,588 7 A3 0,499 8 A7 0,491 9 A2 0, A1 0,000 ORDEM ALTERNATIVA UTILIDADE 1 A5 1,000 2 A10 0,695 3 A9 0,643 4 A4 0,588 5 A8 0,580 6 A6 0,568 7 A3 0,474 8 A7 0,468 9 A2 0, A1 0,000 Tabela 12 Sensibilidade θ= 1Tabela 13 Sensibilidade θ= 2 15

16 Fator de Atenuação de Perdas - θ 3 Fator de Atenuação de Perdas - θ 4 ORDEM ALTERNATIVA UTILIDADE 1 A5 1,000 2 A10 0,666 3 A9 0,613 4 A8 0,565 5 A4 0,555 6 A6 0,552 7 A3 0,453 8 A7 0,449 9 A2 0, A1 0,000 ORDEM ALTERNATIVA UTILIDADE 1 A5 1,000 2 A10 0,642 3 A9 0,589 4 A8 0,553 5 A6 0,538 6 A4 0,527 7 A3 0,436 8 A7 0,433 9 A2 0, A1 0,000 Tabela 14 Sensibilidade θ= 3 Tabela 15 Sensibilidade θ= 4 Fator de Atenuação de Perdas - θ 5 Fator de Atenuação de Perdas - θ 6 ORDEM ALTERNATIVA UTILIDADE 1 A5 1,000 2 A10 0,621 3 A9 0,567 4 A8 0,542 5 A6 0,527 6 A4 0,503 7 A3 0,421 8 A7 0,419 9 A2 0, A1 0,000 ORDEM ALTERNATIVA UTILIDADE 1 A5 1,000 2 A10 0,603 3 A9 0,548 4 A8 0,533 5 A6 0,516 6 A4 0,481 7 A3 0,408 8 A7 0,407 9 A2 0, A1 0,000 Tabela 15 Sensibilidade θ= 5Tabela 16 Sensibilidade θ= 6 4 Conclusão O modelo estudado cumpriu com o papel de classificar e ordenar as unidades operacionais da empresa estudada no que diz respeito ao seu valor comparativo. Com esta 16

17 classificação será possível definir as prioridades de alocação de pessoas com base nos critérios estudados. Mesmo com a mudança de parâmetros, neste caso a análise de sensibilidade foi feita com a alteração do fator de atenuação de perdas θ, verificamos uma consistência dos resultados finais. A utilização e inclusão no modelo de unidades operacionais otimizadas em relação à sua dotação pode colaborar para calcular o intervalo ideal de pessoal em cada unidade do modelo. 5 Propostas de Estudos Futuros Como este estudo preocupou-se com a definição e teste do modelo, seria importante adicionar informações de outras unidades operacionais da empresa, bem como aprofundar a pesquisa de opinião quanto ao peso de cada critério. Poderemos incluir um modelo FUZZY para realizar a análise das variáveis qualitativas, realizando a pesquisa com mais de um especialista e reduzindo a subjetividade destas questões. Um grande aprimoramento ao modelo seria a utilização da Integral de Choquet para normalização das variáveis e pesos dos critérios. As propriedades da integral devem colaborar em uma maior interação entre as relações das variáveis. 6 REFERÊNCIAS Belton, V., & Stewart, T. (2002). Multiple criteria decision analysis: an integrated approach. Springer Science & Business Media. Chen, F.-d.; Zhang, X.; Kang, F.; Fan, Z.-p. and Chen, X. (2010) A Method for Interval Multiple Attribute Decision Making With Loss Aversion International Conference of Information Science and Management Engineering, IEEE Computer Society, Nobre, F.F.; Trotta, L.T.F.; Gomes, L.F.A.M. (1999) Multi-criteria decision making an approach to setting priorities in health care. Statistics in Medicine, v. 18, p Gomes, C.F.S.; Gomes, L.F.A.M.; Maranhão, F.J.C. (2010) Decision analysis for the exploration of gas reserves: merging TODIM and THOR. PesquisaOperacional, v. 30, p

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