APLICAÇÃO DO PROCESSO ANALÍTICO HIERARQUICO: MODELO DE SELEÇÃO DE ALUNOS DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA PARA INTERCÂMBIO

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1 APLICAÇÃO DO PROCESSO ANALÍTICO HIERARQUICO: MODELO DE SELEÇÃO DE ALUNOS DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA PARA INTERCÂMBIO Thais Lopes Marouelli (UnB) O objetivo do presente estudo é propor um novo modelo para a seleção de alunos da Universidade de Brasília (UnB) para intercâmbio. Esse indicador tem a funcionalidade de classificar os candidatos da UnB a uma vaga de intercâmbio internacionnal em relação aos seus concorrentes. Com esse novo índice de comparação com critérios definidos e expostos aos alunos, acredita-se que irá aumentar o interesse dos alunos em estudarem no exterior, o que é de interesse da universidade de Brasília. O novo modelo de seleção foi realizado a partir da aplicação do processo analítico hierárquico (AHP), metodologia em que considera a importância dos critérios definidos de modo subjetivo para cada decisor. Para que o modelo criado na partir da metodologia AHP não fosse inconsistente, foram utilizados os mesmos critérios já definidos pela seleção da CAPES, os pesos e as importâncias dos critérios foram atribuídos baseando-se nas pontuações máximas dos critérios da CAPES. Dessa forma, foi possível atingir o esperado, manter a mesma ordem da seleção dos alunos do modelo antigo, porém agora, um incide comparativo. O resultado foi encontrado por meio de uma situação hipótese, onde seriam ranqueados três estudantes da UnB para a seleção de intercâmbio. Palavras-chaves: metodologia AHP, seleção, critérios, prioridade, matriz de decisão

2 1. Introdução Com a grande e rápida globalização, está sendo exigidas das universidades a sua internacionalização, trazendo novos conhecimentos e preparando os futuros profissionais a lidar e interagir em diferentes situações, lugares com diferentes pessoas (TELES, 2005). A Universidade de Brasília (UnB) também tem a preocupação de aumentar o número de estudantes da graduação estudando nas universidades do exterior, visto que o número de estudantes da UnB que vão estudar no exterior é inferior a 1%. Com o objetivo de aumentar este número, são necessários três fatores: grau de envolvimento dos mais altos dirigentes da universidade com a política de mobilidade de estudantes e professores; disposição da universidade em investir, elencar esta entre as prioridades; e cobrar do Estado, e a capacidade de selecionar com quais universidades serão feitas parcerias (MOURA, 2010). Além destes três fatores essenciais, é de extrema importância que se desperte no aluno o interesse de estudar no exterior e que este conheça as suas possibilidades. O aluno interessado no programa de intercâmbio irá optar pelo sistema em que gostaria de participar, de acordo com a universidade de sua escolha. Cada sistema apresenta uma forma de seleção diferenciada, onde são avaliados diversos critérios acadêmicos além do incide de rendimento acadêmico. Dessa forma, os alunos que concorrem por uma vaga na universidade não conhece a sua posição em relação aos seus concorrentes. Com um único indicador para a seleção dos alunos tosos os critérios e índices observados poderiam estar unidos, simplificando o critério de seleção e fazendo um comparativo direto entre os diversos alunos concorrentes, facilitando aos alunos a observação de suas possibilidades, fazendo com que estes, tenham mais interesses em alcançar suas metas. No presente estudo, será proposto um novo modelo, cuja, função é o posicionamento dos alunos em relação aos outros concorrentes, tornando o processo de tomada de decisão do sistema mais simplificado. Os critérios de seleção utilizados para basear o novo sistema foram da CAPES, edital nº 078/2011, publicado no portal da Assessoria de Assuntos Internacionais da Universidade de Brasília, e será utilizada a metodologia AHP (Analytic Hierarchy Process) para a montagem do novo modelo. Utilizando-se está metodologia, espera-se que a seleção encontrada não seja tão discrepante, mantendo-se a ordem dos alunos. 2. Metodologia Consubstanciados na Analytic Hierarchy Process (Processo Analítico Hierárquica AHP), este estudo caracteriza-se em criar um novo métodos de seleção de alunos para intercâmbio utilizando os critérios já definidos pela CAPES e compará-lo aos modelo atual já existente. De acordo com Marins e Cozendey (2005), as técnicas de análise multicritérios foram desenvolvidas na década de 70 e 80, com o intuito de resolver problemas logísticos e gerenciais complexos durante a 2ª Guerra Mundial. O modelo proposto utiliza-se da metodologia desenvolvida por Thomas Saaty, em 1970, um dos primeiros e mais conhecido método de Decisão Multicritérios, que se baseia na seleção de alternativas e estruturação do processo melhorando sua compreensão e avaliação. A partir de então, o modelo AHP tem sido aplicado nas mais diferentes áreas na resolução de diversos problemas econômicos, políticos, tecnológicos e sociais (SAATY; OZDEMIR, 2005). O AHP de Saaty (2001) consiste em algumas etapas. Primeiramente, deve ser feita a escolha dos critérios para que seja montada a árvore de decisão para ser feita a decisão do problema, 2

3 em seguida, é necessário montar a matriz de decisão, na qual, os critérios do mesmo nível serão comparados, duas a duas, são definidos valores de acordo com a importância de cada critério em relação ao outro. Para isso, foi definida uma escala fundamental de Saaty para que seja atribuído o grau de importância dos critérios de mesmo nível. A escala mencionada varia de 1 (um) a 9 (nove), onde 1 representa igualmente preferível e 9, extremamente preferível. Feita a matriz para cada ramo de critério, é necessário que a consistência dos valores de importância seja conferida. Feito isso para cada critério, monta-se uma matriz de decisão com todas as alternativas do problema, utilizando a mesma escala fundamental, porém, nessa etapa, baseia-se nas informações obtidas referentes a cada alternativa em cada uma das alternativas, de modo que os valores encontrados de prioridade sejam ponderados com as prioridades dos critérios definidos. De forma que sejam atribuídos pesos para todos os critérios finalísticos, ou seja, aqueles que não mais se ramificam. A metodologia AHP é realizada levando em consideração a preferência do decidor do problema. Tendo em vista que o método torna a tomada de decisão subjetiva, dependem da preferencia de cada decisor, o presente estudo, utilizou todos os critérios já existente e utilizado no modelo antigo pela CAPES. As importâncias utilizadas no estudo para a ponderação dos critérios foram determinadas de acordo com a pontuação dos critérios fornecidas pelo modelo antigo. Aproximando a nova proposta de seleção ao modelo atual, trazendo também confiabilidade ao estudo. 3. Critérios de decisão Os critérios utilizados nas avaliações com o objetivo de estabelecer uma padronização nas tomadas de decisão, para que as alternativas possam ser julgadas e comparadas. No novo modelo de seleção de alunos para intercâmbio, serão utilizados os mesmos critérios já propostos e utilizados pela Universidade de Brasília de modo a não perder nenhuma informação. A seleção dos alunos na CAPES atualmente é feita calculando uma nota final a partir da soma de quatro macro critérios: Índice de Rendimento Acadêmico (IRA), avaliação do Curriculum Vitae, avaliação do Plano de Estudos e nota da entrevista. Sendo que dentro do macro critério Curriculum Vitae e Plano de Estudos existem subcritérios e cada um dos subcritérios apresenta uma pontuação utilizada para que seja feita a composição da nota final. A tabela 1 mostra os subcritérios pra o curriculum vitae e suas respectivas pontuações. SUBCRITÉRIO PIC (Programa de Iniciação Científica) PET (Programa de Educação Tutorial) PONTUAÇÃO a) 0,00 ponto para a não-participação; b) 0,50 ponto para quem já participou, sem apresentação dos resultados em Congresso Anual de Iniciação Científica, até o máximo de quatro participações; c) 1,00 ponto para quem já participou com apresentação dos resultados em Congresso Anual de Iniciação Científica, até o máximo de duas participações; Pontuação máxima: 2,00 pontos a)0,00 ponto para a não-participação e b)0,50 ponto para quem já participa do PET, até o máximo de duas participações; Pontuação máxima: 1,00 ponto 3

4 Empresa Júnior Participação em Congresso, Encontro, Simpósio, Palestra e Similares Trabalho apresentado em Congresso (que não seja o Congresso Anual de Iniciação Científica) Trabalho publicado em periódicos científicos Monitoria Outras Atividades Pertinentes (extensão continuada, projetos, etc) a)0,00 ponto para a não-participação e b)0,50 ponto para quem já participou de atividades em Empresa Júnior, até o máximo de quatro participações. Cada participação é um semestre acadêmico completo. Pontuação máxima: 2,00 pontos a)0,00 ponto para a não-participação e b)0,15 ponto para cada participação. Pontuação máxima: 0,60 ponto a)0,00 ponto para quem não apresentou trabalhos e b)0,30 ponto por trabalho apresentado. Pontuação máxima: 1,20 pontos a)0,00 ponto para quem não publicou trabalhos, b)0,50 ponto por trabalho publicado e c)1,00 por trabalho científico publicado em revista qualificada (Qualis/CAPES). Pontuação máxima: 3,00 pontos a)0,00 ponto para a não-participação e b)0,15 ponto para cada participação. Pontuação máxima: 0,60 ponto a)0,00 ponto para quem não participou de atividade pertinente e b)0,15 ponto para cada participação. Pontuação máxima: 0,60 ponto Fonte: Gabinete do Reitor, Convocação para a seleção N 078 / 2011 / INT Tabela 1 - Subcritérios e pontuações para Curriculum Vitae A tabela 2 indica os subcritério para Plano de Estudo e as respectivas pontuações. SUBCRITÉRIO Argumentação e Coesão Textual: análise das justificativas em relação aos elementos argumentativos e coesivos do texto. Coerência, Clareza e Concisão: análise dos elementos textuais quanto à objetividade. Correção Gramatical: observância das normas ortográficas e sintáticas da Língua Portuguesa. Pertinência à área de estudos: relação das disciplinas pretendidas pelo candidato com a sua área de estudos. PONTUAÇÃO Pontuação: de 0,00 a 1,00 ponto. Pontuação: de 0,00 a 1,00 ponto. Pontuação: de 0,00 a 1,00 ponto. Pontuação: de 0,00 a 1,00 ponto. Fonte: Gabinete do Reitor, Convocação para a seleção N 078 / 2011 / INT Tabela 2 - Subcritérios e pontuação para Plano de Estudo 4

5 Em caso de empate, tem preferência aquele aluno que apresentar a maior pontuação na avaliação do Plano de Estudo (PE) e depois, aquele que apresentar o maior Índice de Rendimento Acadêmico (IRA). Com o IRA variando de 0 (zero) a 5 (cinco) e a avaliação da entrevista variando de 0 (zero) a 5 (cinco), o somatório da nota final, considerando todos os macro e subcritérios, de um aluno na seleção para intercâmbio tem como nota máxima 25 (vinte cinco). Portanto, no novo modelo, a nota do aluno não será conservada, pois, o resultado encontrado na tomada de decisão com a utilização da metodologia AHP, apresenta como resultado para cada alternativa um valor entre 0 (zero) a 1 (um). Com base nos macro e subcritérios apresentados, montou-se a árvore de decisão para o problema: Selecção de para Intercâmbio. 5

6 Figura 1 Árvore de Decisão Apresentada a árvore de decisão, a próxima etapa é a atribuição dos pesos de cada critério, baseada na prioridade apresentada no anterior. Para que os critérios fossem ponderados, foram ordenados em prioridade de acordo com o critério de desempate da CAPES. Logo, os critérios seguirão a seguinte ordem de prioridade: Plano de Estudo, IRA, Curriculum Vitae e nota da entrevista. Os subcritérios serão 6

7 priorizados apenas pela ordem da pontuação máxima. Na tabela 3 apresenta a priorização dos macro critérios e a tabela 4 e 5, a priorização dos subcritérios para Curriculum Vitae e Plano de Ensino respectivamente. Prioridades iguais indicam que os critérios tem a mesma preferência, isto é, a mesma pontuação no modelo atual e pesos novo modelo proposto. Critério Ordem de Prioridade IRA 2º Curriculum Vitae 3º Plano de Ensino 1º Entrevista 4º Tabela 3 - Priorização dos macro critérios Subcritério Ordem de Prioridade PIC (Programa de Iniciação Científica) 2º PET (Programa de Educação Tutorial) 4º Empresa Júnior 2º Participação em Congresso, Encontro, Simpósio, Palestra e Similares 5º Trabalho apresentado em Congresso (que não seja o Congresso Anual de Iniciação 3º Científica) Trabalho publicado em periódicos científicos 1º Monitoria 5º Outras Atividades Pertinentes (extensão continuada, projetos, etc) 5º Tabela 4 - Priorização dos subcritérios para Curriculum Vitae Subcritério Ordem de Prioridade Argumentação e Coesão Textual 1º Coerência, Clareza e Concisão 1º Correção Gramatical 1º Pertinência à área de estudos 1º Tabela 5 - Priorização dos subcritérios para Plano de Ensino 7

8 Dado a priorização dos critérios, é possível montar a matriz de decisão ou comparação. Para determinar o grau de importância dos critérios em cada nível o AHP usa a escala fundamental definida por Saaty (2001), indicada na tabela 6, que tem a função de transformar a escala verbal em índices. Índice Escala Verbal 1 Igualmente Preferível Igualmente a 2 Moderadamente Preferível 3 Moderadamente Preferível Moderadamente a 4 Fortemente Preferível 5 Fortemente Preferível Fortemente a Muito 6 Fortemente Preferível Muito Fortemente 7 Preferível Muito Fortemente a 8 Extremamente Preferível 9 Extremamente Preferível Fonte: The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation (1996) Tabela 6 - Escala de Comparação AHP De acordo com os critérios e suas priorizações e utilizando a escala apresentada na tabela 6, foram feitas as matrizes de decisão, comparando os critérios dois a dois, para cada nível de critério. A primeira matriz de decisão (matriz 1) feita foi a dos macro critérios, referentes a segunda linha e primeiro nível na árvore de decisão. A matriz 1 mostra os valores de impotência de cada critério e o vetor prioridade. Critérios IRA Curriculum Vitae Plano de Ensino Entrevista Vetor Prioridade IRA 1 2 0,5 4 0, Curriculum Vitae 0,5 1 0,25 3 0, Plano de Ensino , Entrevista 0,25 0,5 0, , Matriz 1 - Matriz de Decisão dos Macro Critérios 8

9 Os valores na matriz representadas na diagonal da matriz, são referentes ao grau de importância em um critério em relação a ele mesmo, dando o valor de 1, ou seja, igualmente preferível. As matrizes 2 e 3 são referentes aos subcritérios. Critérios PIC (1) PET (2) 0,25 1 0,25 3 0,5 Empresa Júnior (3) Participação em Congresso e Similares (4) 0,25 0,333 0,25 1 0,333 Matriz 2 - Matriz de Decisão dos subcritérios de Curriculum Vitae Critérios Vetor Prioridade Argumentação e Coesão Textual (1) ,25 Coerência, Clareza e Concisão (2) ,25 Correção Gramatical (3) ,25 Pertinência à área de estudos (4) ,25 Matriz 3 - Matriz de Decisão dos subcritérios de Plano de Ensino Os valores de importância para a matriz 3 são iguais para todos os critérios, pois a ordem de prioridade para todos eles são os mesmo, sendo assim, devem apresentar o mesmo peso. O vetor prioridade é utilizado para encontra o valor do autovalor para verificar a consistência. O valor do autovalor (λ max ) deve ser superior ao número de linhas da matriz, porém, quanto mais próximo ele estiver do número de linhas, maior a consistência do problema. Obtermos o autovalor por meio da fórmula: Onde A é a matriz e w a coluna vetor prioridade, o produto das duas matrizes, resulta no vetor soma ponderado, sendo possível a obtenção do autovalor: Onde n é o número de linhas da matriz. Utilizando as fórmulas apresentadas acima, obtemos o autovalor para as matrizes 1, 2 e 3, apresentadas na tabela7. 9

10 Matriz λ max Macro critérios 4,17427 Subcritérios Curriculum Vitae 8,34338 Subcritérios Plano de Ensino 4 Tabela 7 - Autovalor para cada Matriz de Decisão De acordo com Saaty (2001), alguma inconsistência pode ser tolerada, uma vez que os pontos de vista dos tomadores de decisão não são totalmente consistentes. Uma vez obtida os autovalores, será determinada a Razão de Consistência (RC) da matriz de decisão, este indicador apresenta a coerência da escolha da importância para os critérios em relação aos outros demais em uma mesma matriz. A fórmula desenvolvida por Saaty para este indicador é: Onde, IC é índice de consistência e ICA é o índice de consistência aleatória, valor tabelado de acordo com o número de linhas da matriz. O valor do IC é calculado por: A tabela a seguir apresenta os valores dos índeces de consistência e o índice de consustência aleatória e razão de consistência de cada uma das matrizes. Matriz IC ICA RC Macro critérios 0, ,89 0,06527 Subcritérios Curriculum 0, ,4 0,03504 Vitae Subcritérios Plano de Ensino 0 0,89 0 Tabela 8 - Índice de Consistência, Consistência Aleatória e Razão de Consistência de cada Matriz Quanto maior for o RC, maior será a inconsistência do problema, para que esteja consistência, matrizes com n = 4, o valor do RC deve ser inferior a 0,09. Para valores de n maior que 4, RC deve ser menor que 0,10. Com os valores encontrados, observa-se a existência consistência na escolha da importância de tosos os critérios e no problema de estudado. 10

11 4. Teste e resultados Criado o modelo e testada a sua consistência, criou-se uma situação hipotética atribuindo nota a três alunos para cada um dos critérios analisados. Com isso, será feita a comparação entre os dois modelos e verificar que, além do modelo ser consistente como foi justificado pelos cálculos indicados na seção 3, a ordem de seleção dos alunos permaneça a mesma do modelo atual. A tabela a seguir, mostra o caso hipotético, com as notas para cada um dos três alunos. Critérios A B C IRA 4,44 3, 96 4, 17 Entrevista 3,8 5 4,3 PIC 0,5 0,5 1,5 PET 0 0,5 0 Empresa Júnior 1 1,5 2 Participação em Congresso e Similares 0,15 0,45 0 Trabalho apresentado em Congresso 0,3 0,3 0 Trabalho publicado em periódicos científicos 0,5 0 1 Monitoria 0,3 0,15 0,6 Outras Atividades Pertinentes 0,15 0 0,15 Argumentação e Coesão Textual 0,7 0,8 0,5 Coerência, Clareza e Concisão 0,5 0,6 0,9 Correção Gramatical 0,9 0,6 0,8 Pertinência à área de estudos 1 0,9 1 Tabela 9 - Caso com notas de s para cada critério A partir dos valores da tabela hipotética, será calculada a nota final e a classificação dos alunos no modelo atual e a classificação dos alunos na nova proposta. De acordo com o modelo atual, a nota final é calculada pela soma de todos os critérios, desta forma, temos: A B C Nota Fina 14,24 11,3 12,75 Classificação 1º 3º 2º Tabela 10 - Nota final e classificação dos alunos no modelo atual Para o novo modelo AHP, é feita para cada critério uma matriz de decisão comparando agora os alunos entre si, tendo como base as suas notas obtidas no critério em análise. A tabela 11 mostra a matriz do critério IRA. IRA A B C Prioridade ,

12 A B 0, ,5 0, C 0, , Soma 1,5 9 4,5 1 Matriz 4 - Matriz de Decisão para um critério Assim, foi realizado para cada critério, uma matriz semelhante à matriz 4, obtendo o vetor prioridade de cada aluno. A tabela abaixo apresenta o valor do vetor prioridade dos alunos A, B e C para cada um dos critérios. Critérios A B C IRA 0, , ,22 Entrevista 0, , , PIC 0,2 0,2 0,6 PET 0, , , Empresa Júnior 0, , , Participação em Congresso e Similares Trabalho apresentado em Congresso 0, , , , , , Trabalho publicado em periódicos científicos 0, , , Monitoria 0, , , Outras Atividades Pertinentes 0,4 0,2 0,4 Argumentação e Coesão Textual 0, , , Coerência, Clareza e Concisão 0, , , Correção Gramatical 0, , ,30915 Pertinência à área de estudos 0,4 0,2 0,4 Tabela 11 - Prioridade dos s para cada critério Dados as prioridades, deve multiplicar o valor da prioridade para o critério, com a prioridade encontrada no próprio critério, assim, obtendo a ordem de seleção dos alunos para o intercâmbio. Feita a ponderação de todas as prioridades dos alunos com a prioridade dos critérios, tem-se o alcançou o seguinte resultado: A B C Resultado 0, , ,33405 Final Classificação 1º 3º 2º 12

13 5. Conclusão Tabela 12 - Resultado Final no novo modelo AHP O novo modelo utilizando a metodologia AHP, foi satisfatório, uma vez que, o resultado obtido por ele manteve a ordem dos alunos na seleção para o intercâmbio, quando comparado com o modelo atual. Este resultado ocorreu devido alguns fatores como, a utilização dos mesmos critérios utilizados no modelo atual, seguindo a mesma prioridade, de acordo com os critérios de desempate e aqueles que valem a maior nota, utilizando as fórmulas indicadas pela metodologia AHP, foi possível verificar se os pesos obtidos eram consistentes ou não. Com este novo indicador, facilita os alunos saberem suas possibilidades de conseguir uma vaga de intercâmbio quando comparada com seus concorrentes, e assim buscar suas alternativas dentro da universidade. A fórmula utilizada pela CAPES, soma dos pontos obtidos é de difícil manuseio para o aluno no momento da competição. Com o índice dos alunos em mãos, estes, procuram compreender melhor quais são os critérios utilizados, fornece um espírito competitivo entre os alunos, que consequentemente, aumentará a procura e o interesse no assunto e assim, os alunos da Universidade de Brasília estudando no exterior. Referências Gabinete do Reitor, Convocação para a seleção N 078 / 2011 / INT. Universidade de Brasília, MARINS, C. S.; COZENDEY, M. I., A metodologia de multicritério como ferramenta para tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso. In: 25º Encontro Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP). Anais. Porto Alegre / RS, Moura, A. L., UnB busca caminhos para aumentar intercâmbio internacional. Disponível em: < Acesso em: 09 dez SAATY, T. L., Fundamentals of the Analytic Hierarchy Process, RWS, Pittsburg, SAATY, T. L.; ÖZDEMIR, M., The Encyclicon; a Dictionary of Applications of Decision Making with Dependence and Feedback based on the Analytic Network Process. Pittsburg: RWS Publications, TELES, A. C. T. O., Internacionalização acadêmica: um percurso de desafios. Revista da UFG, Vol. 7, No. 2, dezembro,