EMPREGO DE UMA ABORDAGEM MULTICRITÉRIO PARA PRIORIZAÇÃO DE CIRCUITOS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 XIII CLAIO Congreso Latino-Iberoamericano de Investigación Operativa EMPREGO DE UMA ABORDAGEM MULTICRITÉRIO PARA PRIORIZAÇÃO DE CIRCUITOS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA André Luís Policani Freitas LEPROD/Universidade Estadual do Norte Fluminense, Campos dos Goytacazes/RJ/Brasil Abstract In a world were electricity becomes more and more important to the development of cities and countries, the preventive maintenance program has been one of the strategies used by the electric companies to assure that the distribution of electric energy is done in a good order. However, like in other industrial sectors, financial resources for preventive maintenance activities are decreasing day by day. In this context, this work presents a multicriteria approach based on the Analytic Hierarchy Process and on the Multi-Attribute Utility Theory concepts for prioritizing the electrical distribution circuits (the objective is to select the main electrical circuits for preventive activities). In order to investigate the application of this approach, an experiment was conducted for prioritizing the electrical circuits of a Brazilian electric company. Key words: multicriteria, electric energy, AHP, preventive maintenance. 1. INTRODUÇÃO A maior parte da energia elétrica no Brasil é gerada em usinas hidroelétricas por meio do uso da energia potencial da água. A energia elétrica gerada nestas usinas para chegar ao consumidor final passa por processos de transformação que modificam os níveis de tensão com o objetivo de diminuir as perdas inerentes ao processo de transporte e a adequação aos limites requeridos pelos consumidores. Este processo consiste das seguintes etapas [3]: (i) Junto à usina geradora tem-se a subestação elevadora, onde a tensão gerada em torno de 13,8 kv é elevada a valores padronizados e transmitida até os grandes centros consumidores através de cabos condutores denominados de circuitos de transmissão em alta tensão (tensões acima de 69 kv); (ii) Nos grandes centros de consumo, as subestações abaixadoras (localizadas em pontos estratégicos) transformam a energia que chega em alta tensão em energia de média tensão (normalmente tensões entre 7kV e 69 kv). A energia é então conduzida aos diversos bairros através dos circuitos de distribuição primários, em média tensão até os transformadores de distribuição (instalados em postes, câmaras subterrâneas, ou abrigados em dependências prediais). (iii) Os transformadores de distribuição transformam a energia de média tensão em baixa tensão (normalmente tensões entre 127 e 440 Volts). Dos transformadores até os consumidores (indústrias, comércio e residências), a energia é conduzida através dos circuitos de distribuição secundários, em baixa tensão. Diante do impacto que o fornecimento de energia elétrica exerce no desenvolvimento econômico de cidades, regiões e nações, além da sua influência no bem estar dos cidadãos (funcionamento de hospitais, semáforos de trânsito, equipamentos emergenciais, etc) é extremamente necessário que o sistema de distribuição de energia elétrico seja submetido a um programa de manutenção preventiva. Av. Alberto Lamego, 2000 Horto- Campos dos Goytacazes/RJ/Brasil - CEP <policani@uenf.br>

2 Entretanto, em empresas geradoras e distribuidoras de energia elétrica, assim como em outros ramos empresariais, os recursos financeiros disponíveis para a realização de manutenções preventivas em instalações e equipamentos tornam-se cada vez mais escassos. Com o intuito de contribuir para o tratamento deste problema, este artigo propõe uma abordagem multicritério fundamentada no método AHP e na Teoria da Utilidade Multiatributo com o objetivo de priorizar os circuitos de distribuição primários de energia elétrica quanto à necessidade de realização de atividades de manutenção preventiva. Dentre outros aspectos, as ações de manutenção preventiva nos circuitos de distribuição primários tornam-se essenciais para o bom fornecimento de energia elétrica sob diversos aspectos, dentre os quais citam-se: evita a deterioração precoce das estruturas e componentes da rede que são acarretados com a incidência de curtos-circuitos; reduz a incidência de danos causados aos consumidores (eletrodomésticos danificados, animais mortos, queima de pasto, etc.) e respectivas indenizações. Ressalta-se que a qualidade do fornecimento de energia elétrica vem sendo uma das preocupações do órgão regulador no Brasil, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) em cumprimento do decreto n de 13/06/2000 [2]. Neste sentido, este artigo está organizado da seguinte forma: a seção 2 descreve brevemente como é realizada a manutenção preventiva nos circuitos de distribuição primária; a seção 3 descreve a abordagem multicritério proposta; a seção 4 apresenta um experimento que se propõe a investigar o emprego da referida abordagem, e finalmente são apresentadas as conclusões e considerações. 2. MANUTENÇÃO PREVENTIVA (CIRCUITOS DE DISTRIBUIÇÃO PRIMÁRIOS) Os circuitos de distribuição primários de média tensão podem ser aéreos ou subterrâneos. No Brasil predominam os circuitos aéreos, estando os circuitos subterrâneos restritos a alguns grandes centros com forte concentração de carga. O circuito de distribuição aéreo, normalmente, é constituído por condutores sobre estruturas de ferro e madeira, apoiadas nos postes de concreto ou madeira. Esse circuito se estende por toda região urbana e rural onde houver consumidores instalados. A manutenção preventiva destes circuitos é usualmente realizada através da inspeção visual dos seus componentes, estruturas e equipamentos especiais, que podem estar em algum estágio de deterioração, sem no entanto estar causando a interrupção ou afetando a qualidade do fornecimento de energia elétrica. O inspetor percorre preferencialmente a pé poste a poste sob o circuito, utilizando um binóculo, equipamentos de proteção individual, mapa do circuito e uma prancheta com formulários adequados para anotar todos os serviços levantados. Ao avaliar visualmente o circuito de distribuição primário, o inspetor deverá observar os seguintes itens: postes, cruzetas, ferragens, isoladores, condutores, conexões, aterramento, chave fusível e chave faca. Após a inspeção de cada um dos blocos de carga (divisão do circuitos em partes) o inspetor deverá elaborar um croqui (esboço de desenho) com a situação existente e a indicação das correções. A partir desses registros, os materiais necessários para execução da manutenção serão orçados e os serviços planejados serão programados para aviso aos consumidores com antecedência mínimo de três e/ou cinco dias, dependendo do tipo de consumidor, conforme estabelecido em Resolução nº 75, de 13 de fevereiro de 2003, Art. 14 da ANEEL [1]. 3. A ABORDAGEM PROPOSTA A eficácia de uma metodologia fundamentada nos princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD) no tratamento de um problema decisório vai depender da modelagem do problema (de tal forma que esta se aproxime bem do problema real) e também das propriedades e características intrínsecas ao método multicritério a ser empregado.

3 No tratamento do problema decisório definido neste trabalho, observa-se que os critérios são tradicionalmente de natureza quantitativa, onde imprecisões e incertezas intrínsecas ao processo de mensuração dos objetos são minimizadas (a presença de subjetividade nas avaliações dos objetos à luz dos critérios é minimizada). Neste sentido acredita-se que uma abordagem fundamentada no método da análise hierárquica (Analytic Hierarchy Process, AHP) [4] e na Teoria da Utilidade Multiatributo [5] seja adequada para este problema. De maneira sucinta, a utilização do modelo proposto em problemas de decisão sob múltiplos critérios, está estruturada no cumprimento das seguintes etapas: (i) identificação do conjunto A = {a 1, a 2,..., a m } de alternativas (objetos) a serem avaliados; (ii) identificação do conjunto F = {g 1, g 2,...,g n } de critérios; (iii) avaliação da importância (pesos) relativos dos n critérios: através do emprego do método AHP (Saaty, 2000), estes valores são obtidos através das seguintes etapas: - julgamentos paritários: avaliadores com experiência julgarão a importância entre cada par de critérios à luz do foco principal. Utiliza-se a escala de valor sugerida por Saaty (vide tabela 1). Obtém-se desta forma uma matriz de julgamentos A cujos elementos são positivos (a ij 0) e recíprocos (a ij = 1/a ji ); Tabela 1: Escalas de valor para julgamentos paritários Escala Verbal Escala Numérica Igual preferência (importância) 1 Preferência (importância) fraca 3 Preferência (importância) moderada 5 Preferência (importância) forte 7 Preferência (importância) absoluta 9 2, 4, 6, 8 são associadas a julgamentos intermediários Fonte: Adaptado de Saaty (2000) - normalização da matriz de julgamentos: obtenção de um quadro normalizado através da soma dos elementos de cada coluna da matriz A e posterior divisão de cada elemento desta matriz pelo somatório dos valores da respectiva coluna; - cálculo da prioridade (importância relativa) de cada critério: são as médias das linhas do quadro normalizado; - análise da consistência; o método AHP se propõe a calcular a Razão de Consistência dos julgamentos, denotada por RC = IC/IR, onde IR é o Índice de Consistência Randômico obtido para uma matriz recíproca de ordem n, com elementos nãonegativos e gerada randomicamente. O Índice de Consistência (IC) é dado por IC = ( máx n)/(n-1), onde máx é o maior autovalor da matriz de julgamentos. Segundo Saaty (2000) a condição de consistência dos julgamentos é RC 0,10. (iv) coleta de dados de cada alternativa em relação a cada um dos n critérios; (v) Agregação dos desempenhos de cada alternativa, utilizando a equação: U(a) n j1 k j * v j g j (a), onde: - k j é a importância relativa (peso) de cada critério j, tal que k j = 1; - g j (a) é o desempenho da alternativa a, à luz de cada critério j. - v j [g j (a)] é a função utilidade marginal do critério j. Cada função utilidade marginal deve possuir um procedimento para transformar a escala do critério correspondente em termos de valores (utilidade), ou seja, é essencialmente necessário converter todos os critérios para a mesma unidade. (vi) A partir das utilidades obtidas, ordenar as alternativas da melhor à pior.

4 Critérios 4. UM EXPERIMENTO Nesta seção apresenta-se um experimento que buscou investigar o emprego da metodologia de auxílio à decisão proposta anteriormente no tratamento do problema de priorização de circuitos de distribuição de energia elétrica. Mais especificamente, busca-se determinar quais circuitos devem ser priorizados quanto as atividades de manutenção preventiva. A metodologia proposta está estruturada no cumprimento das seguintes etapas: (i) identificação alternativas (circuitos de distribuição primária): a abrangência deste experimento limitou-se à análise de uma das regiões de atuação da empresa fornecedora de energia elétrica do Estado do Rio de Janeiro. Esta região compõe-se de vários conjuntos, sendo estes compostos por 54 circuitos de distribuição primária de energia elétrica de média tensão. Sendo assim, A = {a 1,..., a 54 }. (ii) identificação do conjunto F = {g 1, g 2,...,g n } de critérios: com o intuito de modelar o problema de forma mais próxima possível da realidade, nesta análise foram considerados experimentalmente seis critérios definidos pelos engenheiros de manutenção da empresa fornecedora de energia elétrica. A tabela 2 descreve os critérios considerados. Critérios 1. FEC * Tabela 2: Conjunto de critérios e descrições. Descrição frequência equivalente de interrupção do circuito de distribuição: FEC 2. CAR carregamento circuito de distribuição primário de média tensão 3.CON consumo do circuito de distribuição primário de média tensão. 4. NC n. o total de consumidores atendidos pelo circuito de distribuição primário de média tensão 5. NCE n. o de clientes especiais (hospitais, indústrias, etc.) no circuito de distribuição. 6. DEC * duração equivalente de interrupção do circuito de distribuição: DEC NCI * TI NC onde: - NCI i : n. o de clientes interrompidos no circuito de distribuição na interrupção i; - TI i : tempo da interrupção i (horas); * índices através dos quais a ANEEL supervisiona, avalia e controla a qualidade do fornecimento de energia da empresa distribuidora. (iii) avaliação da importância (pesos) relativos dos critérios: através do emprego do método AHP (e a escala de julgamentos sugerida por Saaty), os engenheiros de manutenção estabeleceram por consenso a importância relativa dos critérios à luz do foco principal (hierarquização dos circuitos de distribuição de energia elétrica). A tabela 3 apresenta os julgamentos, a importância relativa dos critérios e a Razão de Consistência (RC) destes julgamentos. Como RC 0,10, os julgamentos são considerados consistentes. n i1 n i 1 NCI i i NC i Tabela 3: Julgamentos paritários dos critérios à luz do Foco Principal Critérios Foco principal FEC CAR CON NC NCE DEC Importância relativa (k j ) FEC ,43 CAR 1/ ,26 COM 1/4 1/ ,16 NC 1/5 1/5 1/ ,07 NCE 1/7 1/5 1/ ,06 DEC 1/9 1/7 1/5 1/3 1/3 1 0,03 RC = 0,06

5 (iv) dados de cada circuito de distribuição à luz de cada critério: os dados utilizados referemse a períodos anteriores da Gestão de Manutenção da empresa fornecedora de energia elétrica. Tais dados foram utilizados com o intuito de comparar os resultados desta análise com os resultados obtidos a partir do emprego de um software de gerência de manutenção utilizado pela empresa. A fim de que todos os critérios tivessem a mesma unidade de medida, os dados foram normalizados (a tabela 4 apresenta os valores normalizados dos desempenhos de cada circuito à luz de cada critério). Tabela 4: Quadro de julgamentos, utilidades e prioridades CRITÉRIOS Prioridade Conjuntos Circuitos FEC CAR CON NC NCE DEC Utilidade Local Global CPS BAR GOI BAG GUA VLN SJB MOB URU VLS DIC 02 0,335 0,580 0,754 0,851 1,000 0,098 0,538 (3. o ) 9. o DIC 03 0,302 0,557 0,710 0,630 0,937 0,059 0,490 (5. o ) 11. o DIC 04 0,345 0,636 0,639 0,514 0,688 0,084 0,496 (4. o ) 10. o DIC 05 0,174 0,580 0,671 0,581 0,524 0,043 0,406 (6. o ) 17. o DIC 06 0,243 0,750 1,000 0,913 0,849 0,045 0,576 (1. o ) 4. o DIC 08 0,303 0,341 0,450 0,646 0,632 0,040 0,375 (7. o ) 20. o DIC 09 0,267 0,261 0,346 0,360 0,317 0,056 0,284 (9. o ) 30. o DIC 10 0,261 0,330 0,425 0,332 0,630 0,044 0,328 (8. o ) 28. o DIC 12 0,489 0,443 0,613 0,844 0,939 0,107 0,542 (2. o ) 8. o BCL 01 0,215 0,420 0,251 0,130 0,169 0,109 0,265 (1. o ) 33. o BCL 02 0,074 0,068 0,044 0,103 0,169 0,037 0,075 (5. o ) 48. o CAE 01 0,075 0,057 0,034 0,030 0,384 0,032 0,079 (4. o ) 47. o MAL 01 0,202 0,102 0,043 0,082 0,000 0,146 0,130 (2. o ) 44. o ABD 01 0,042 0,170 0,056 0,006 0,108 0,102 0,082 (3. o ) 46. o GOI 01 0,326 0,352 0,447 0,415 0,524 0,110 0,367 (3. o ) 22. o GOI 02 0,374 0,352 0,521 0,656 0,817 0,089 0,433 (2. o ) 14. o BXG 03 0,795 0,102 0,137 0,477 0,770 0,367 0,481 (1. o ) 12. o TOC 01 0,404 0,295 0,185 0,309 0,458 0,403 0,341 (5. o ) 26. o BXG 01 1,000 0,886 0,621 0,180 0,082 0,463 0,791 (1. o ) 1. o BXG 02 0,589 0,182 0,150 0,396 0,066 0,562 0,373 (2. o ) 21. o SAB 01 0,517 0,136 0,178 0,268 0,434 0,490 0,346 (3. o ) 24. o SAB02 0,304 0,148 0,126 0,032 0,421 0,234 0,224 (6. o ) 36. o GOI 03 0,359 0,295 0,350 0,241 0,540 0,179 0,342 (4. o ) 25. o GUA 01 0,383 1,000 0,793 1,000 0,646 0,172 0,665 (1. o ) 2. o GUA 02 0,400 0,523 0,434 0,679 0,653 0,102 0,467 (2. o ) 13. o GUA 03 0,603 0,239 0,321 0,377 0,185 0,247 0,417 (3. o ) 15. o SAR 01 0,212 0,261 0,154 0,283 0,545 0,404 0,248 (3. o ) 34. o VIN 01 0,435 0,182 0,164 0,247 0,381 0,593 0,319 (1. o ) 29. o VIN 02 0,300 0,341 0,103 0,167 0,212 0,291 0,267 (2. o ) 32. o CRM 01 0,262 0,159 0,110 0,270 0,283 0,208 0,214 (4. o ) 38. o CRM 02 0,108 0,080 0,041 0,165 0,778 0,118 0,135 (6. o ) 42. o OUT 01 0,196 0,205 0,116 0,027 0,484 0,146 0,191 (5. o ) 40. o OUT 02 0,161 0,080 0,041 0,066 0,365 0,384 0,134 (7. o ) 43. o SJB 01 0,394 0,307 0,189 0,226 0,765 0,143 0,346 (1. o ) 23. o SJB 02 0,258 0,182 0,256 0,285 0,373 0,121 0,245 (3. o ) 35. o POT 01 0,293 0,307 0,251 0,293 0,111 0,220 0,280 (2. o ) 31. o POT 02 0,253 0,045 0,049 0,172 0,344 0,216 0,167 (4. o ) 41. o MOB 01 0,617 0,557 0,615 0,357 0,384 0,146 0,561 (2. o ) 5. o MOB 02 0,415 0,614 0,842 0,384 0,878 0,055 0,554 (3. o ) 6. o MOB 03 0,493 0,659 0,793 0,584 0,593 0,145 0,591 (1. o ) 3. o MOB 04 0,325 0,284 0,364 0,063 0,913 0,064 0,333 (4. o ) 27. o MOB 05 0,320 0,068 0,038 0,062 0,614 0,628 0,222 (5. o ) 37. o URU 01 0,469 0,216 0,313 0,424 0,566 0,301 0,381 (2. o ) 18. o URU 02 0,116 0,261 0,260 0,134 0,489 0,117 0,202 (3. o ) 39. o SER 01 0,512 0,420 0,221 0,042 0,235 1,000 0,412 (1. o ) 16. o SER 02 0,217 0,045 0,028 0,019 0,196 0,198 0,129 (4. o ) 45. o BUE 01 0,676 0,409 0,254 0,687 0,680 0,681 0,547 (1. o ) 7. o BUE 02 0,535 0,284 0,177 0,187 0,352 0,464 0,380 (2. o ) 19. o

6 (v) Agregação dos desempenhos de cada circuito de distribuição: considerando o desempenho de cada circuito à luz de cada critério e também a importância relativa dos critérios, utilizou-se a função de utilidade aditiva (equação 1) para determinar a utilidade de cada circuito (vide tabela 4). (vi) Ordenação dos circuitos de distribuição: a partir das utilidades obtidas, obteve-se a ordenação dos circuitos de distribuição de energia elétrica quanto à prioridade de ações de manutenção preventiva. A tabela 4 apresenta a prioridade de manutenção de cada circuito de distribuição em relação aos outros circuitos pertencentes aos mesmo circuito ao qual este pertence (denominada Prioridade Local ) e também a prioridade de manutenção de cada circuito em relação a todos os demais circuitos (denominada Prioridade Global ). Por exemplo, constata-se que o circuito de maior prioridade de manutenção é o BXG 01 (pertencente ao conjunto BAG) e, considerando o conjunto CPS, o circuito DIC 06 é o mais prioritário. Estas informações se tornam relevantes para a Gerência de Manutenção dos conjuntos analisados pois podem contribuir para um melhor distribuição de recursos financeiros e de peças de reposição; dimensionamento das equipes de manutenção e programação das atividades de manutenção preventiva. 5. CONCLUSÕES Diante dos avanços científicos e tecnológicos originados nas últimas décadas, a qualidade o fornecimento de energia elétrica representa um aspecto estratégico para o desenvolvimento econômico de empresas e nações, assim como para a qualidade de vida dos cidadãos. Entretanto, a disponibilidade de recursos financeiros para a manutenção de circuitos elétricos de distribuição vêm se tornando cada vez mais restrita fato que justifica a utilização de metodologias que busquem priorizar circuitos que mais necessitem de ações preventivas. Neste contexto, este artigo propôs uma abordagem fundamentada nos princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD) que apresentou resultados satisfatórios no tratamento do problema de priorização em questão. Tais resultados são relevantes para a Gerência de Manutenção da empresa pela facilidade de interpretação dos resultados, mas principalmente pela clareza com que os desempenhos dos circuitos à luz dos critérios são considerados e agregados com o objetivo de construir a utilidade de cada circuito de distribuição. Particularmente, os resultados aqui apresentados são quase em sua totalidade equivalentes aos resultados fornecidos pelo software até então utilizado pela Gerência de Manutenção da empresa o que evidencia a eficiência da abordagem proposta. Entretanto, o referido software não disponibilizava o raciocínio lógico para obtenção dos resultados ( black box ). Finalmente, vale ressaltar que a abordagem proposta ainda encontra-se em fase experimental, sendo necessário assegurar se o conjunto de critérios é efetivamente representativo do problema em questão e também verificar a sensibilidade da abordagem proposta em termos da variação dos resultados de priorização em função dos desempenhos futuros dos circuitos à luz de cada critério. 6. REFERÊNCIAS [1] Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL (2003). Resolução nº 75, de 13 de fevereiro de 2003, Art. 14. [2] Diário Oficial da União (2000). Decreto N. o de 13 de junho de 2000, publicado em 14/06/2000. [3] H. Creder, Instalações Elétricas: Introdução às Instalações Elétricas de Luz e Força em Baixa Tensão. 13 a ed. Rio de Janeiro: Afiliada, 1996, 515p. [4] R.L. Keeney, H. Raiffa,, Decisions with multiple objectives: preferences and value tradeoffs, John Wiley and Sons, [5] T. Saaty, Decision Making for Leaders: The Analytic Hierarchy Process for Decisions in a Complex World. 3 a ed. Pittsburgh USA: RWS Publications, 2000, 315p.