ANÁLISE MULTICRITÉRIO COM DEA E AHP DA SELEÇÃO DE EQUIPAMENTOS DE AR-CONDICIONADO

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1 João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 ANÁLISE MULTICRITÉRIO COM DEA E AHP DA SELEÇÃO DE EQUIPAMENTOS DE AR-CONDICIONADO Vania Aparecida Rosario de Oliveira (UNESP ) oliveiravania@gmailcom Valerio Antonio Pamplona Salomon (UNESP ) salomon@fegunespbr Leonardo da Silva Soares (UNESP ) ssoaresleo@gmailcom Francisco Maciel Monticeli (UNESP ) francisco_monticelli@hotmailcom Isabela Atilio (UNESP ) isabelaatilio@hotmailcom As organizações precisam gerenciar seus processos de forma sistemática com foco na eficiência e no aumento de sua capacidade competitiva Diante desse cenário buscam-se ferramentas e métodos para o apoio à tomada de decisão, que possibiliteem comparar e classificar itens considerados em processos de seleção e aquisição de equipamentos A aplicação de métodos de análise de decisão multicritério tem obtido êxito na solução desse tipo de problema Dentre os métodos mais utilizados destacam-se Analytic Hierarchy Process (AHP) e Data Envelopment Analysis (DEA) O objetivo deste artigo é apresentar a aplicação desses dois métodos, AHP e DEA, na seleção de equipamentos por uma empresa industrial Foram coletados dados de 12 equipamentos de marcas diferentes que atuam no mercado nacional Com a aplicação de DEA três equipamentos diferentes poderiam ser selecionados pela empresa A aplicação de AHP resultou na indicação de uma única alternativa Palavras-chave: AHP, DEA, MCDA, seleção de equipamentos, suprimentos

2 1 Introdução As organizações precisam gerenciar seus processos de forma sistemática com foco na eficiência e no aumento de sua capacidade competitiva Diante desse cenário buscam-se ferramentas e métodos para o apoio à tomada de decisão, que possibilitem comparar e classificar itens considerados em processos de seleção e aquisição de equipamentos O setor de compras tem papel fundamental nos objetivos estratégicos de uma empresa (GAITHER e FRAZIER, 2004) Após identificar as alternativas razoáveis, o comprador deve avaliá-las antes de tomar uma decisão Essa avaliação deve ser realizada através de critérios de comparação (ETZEL, WALKER e STANTON, 2001) A aplicação de métodos de análise de decisão multicritério (MCDA, Multi-Criteria Decision Analysis), particularmente, Analytic Hierarchy Process (AHP), em processos de compras tem apresentado bons resultados (GOMES, 1996; SALOMON, 2002) Em pesquisa bibliográfica sobre aplicações de métodos de MCDA, na seleção de fornecedores (HO, XU e DEY, 2010), o AHP se destacou, assim como o Data Envelopment Analysis (DEA) A MCDA traz ao processo de seleção de alternativas vantagens como objetividade, neutralidade e transparência, sem a pretensão de indicar uma solução única e verdadeira (GOMES, GONZÁLEZ ARAYA e CARIGNANO, 2003) A MCDA nasceu posteriormente à pesquisa operacional e os modelos considerados de otimização clássica Utilizando dos métodos MDCA, os envolvidos no processo decisivo buscam respostas para problemas com vários objetivos considerando suas preferências entre as alternativas comparadas Este trabalho tem como objetivo apresentar a aplicação de dois métodos de decisão multicritério na seleção de equipamentos industriais Inicialmente, o método DEA foi aplicado, mas, resultando no empate entre diversas alternativas de equipamento Em seguida, o método AHP foi aplicado e obteve-se um maior grau de discernimento 2 Métodos de análise da decisão multicritério 21 Data Envelopment Analysis DEA é um método de MCDA baseado em programação linear Ou seja, DEA é um método não paramétrico O principal objetivo do DEA é medir o desempenho de alternativas, quando a presença de múltiplas entradas ou múltiplas saídas dificulta a comparação (VILELA, 2004) DEA é um método de benchmarking no qual valores de eficiência fornecem informações sobre a capacidade de melhorar as entradas ou saídas, tornando-se um forte apoio a tomada de decisão (ISHIZAKA e NEMERY, 2013) O objetivo da aplicação do DEA é a avaliação de desempenho de alternativas, essencialmente, por meio de medidas de eficiência (FERREIRA e GOMES, 2009) O conceito de eficiência se relaciona a com produtividade: pode ser analisado de forma mais simples através da razão entre produção (output) e insumos (input) Maior produção por unidade de insumo reflete relativamente maior eficiência (SEIFORD e ZHU, 1999) Os dois modelos básicos de DEA são o modelo de retorno constante de escala (CHARNES, COOPER e RHODES, 1978), e o modelo de retorno variável de escala O modelo de retorno constante de escala (BANKER, CHARNES e COOPER, 1984) considera que o aumento nos inputs provoca aumento proporcional nos outputs Já o modelo de retorno variável de escala considera que as alterações nos inputs provocam variações não proporcionais nos outputs Ambos os modelos podem ser orientados a inputs (visando, basicamente, a minimização dos inputs) ou orientados a outputs (visando a maximização dos outputs) A fronteira de eficiência será diferente nos dois modelos (ISHIZAKA e NEMERY, 2013) Em grande parte dos problemas a escolha da orientação não influi muito na magnitude do valor da eficiência técnica, o critério de escolha do modelo dependerá do objetivo do estudo realizado, 2

3 se a decisão primária é regularizar a utilização dos insumos ou possibilitar o aumento da produção (FERREIRA e GOMES, 2009) A literatura atual tem considerado como vantagens do modelo DEA: a simultaneamente de tratativa de vários insumos e produtos, o fato de não requer suposição básica sobre os insumos e os produtos, o modelo retornar um único escore de desempenho determinado em relação às outras unidades do conjunto e tornar possível a diferenciação entre unidades eficientes e ineficientes As limitações observadas são: a sensibilidade a ruídos como outliers, um grande número de variáveis pode fazer com que mais unidades sejam eficientes (ponderação excessiva de um insumo ou produto) e a restrição de que a quantidade mínima de alternativas (DMU, decision making units) deve ser maior que três vezes a soma do número de inputs e outputs segundo a regra de ouro de Banker et al (1989)Outro fator considerado como limitação dos modelos clássicos de DEA é a falta de classificação entre as DMU consideradas eficientes pela solução do problema Para esses casos, pode-se tornar necessária a utilização de modelos mais complexos envolvendo técnicas como a análise de super-eficiência, avaliação cruzada, etc 3

4 22 Analytic Hierarchy Process O método AHP (SAATY, 1977; SAATY, 2013) considera múltiplos critérios por meio da divisão hierárquica do problema O AHP tem sido aplicado para a definição de prioridades, avaliação de custos e benefícios, alocação de recursos, comparação de desempenho (benchmarking), entre outros objetivos (SHIMIZU, 2010) Os elementos fundamentais deste método são: julgamentos, ou comparações aos pares, escala fundamental e hierarquia Basicamente, a aplicação deste método consiste em estruturar hierarquicamente o problema, comparar os critérios e as alternativas par a par, obter vetores de prioridades, verificar a consistência dos resultados e por último selecionar a alternativa com maior prioridade global O AHP apresenta flexibilidade de integração com diferentes técnicas como programação linear, QFD, lógica fuzzy, entre outros (VAIDYA e KUMAR, 2006) Isso permite que o usuário explore os benefícios da combinação entre os métodos atingindo seus objetivo da melhor forma possível Assim, AHP e DEA também são frequentemente integrados Se se dispor de tempo para tomar a decisão, se existirem no máximo nove alternativas, e se estas alternativas e os critérios de decisão forem totalmente independentes, recomenda-se a aplicação do AHP (SALOMON, MONTEVECHI e PAMPLONA, 1999) O limite de no máximo nove alternativas para uma aplicação de AHP era consequência do limite humano de comparações aos pares (SAATY e OZDEMIR, 2003) Contudo, com a medição absoluta o número de alternativas pode ser tão grande quanto se desejar, como, por exemplo, 329 cidades norte-americanas (SAATY, 1986) No AHP original utiliza-se da medição relativa: as alternativas são comparadas duas a duas Na medição absoluta, as alternativas são comparadas com padrões, predefinidos para cada critério Além da possibilidade de se analisar mais de nove alternativas, uma vantagem da medição absoluta é a preservação de ranking, com a eliminação de alternativas ineficientes ou com introdução de novas alternativas Contudo, em aplicações de AHP a preservação de ranking só é garantida com a combinação da medição absoluta com a síntese ideal (SAATY, VARGAS e WHITAKER, 2009) No AHP original adota-se a síntese normal, e as prioridades locais das alternativas para cada critério são normalizadas Assim, a soma das prioridades locais e globais será sempre igual a 1 Na síntese ideal para cada critério uma das alternativas terá prioridade igual a 1 As prioridades globais das alternativas serão porcentagens do ideal, similarmente ao conceito de utilidade conjunta (ISHIZAKA e NEMERY, 2013) 4

5 3 Aplicação dos métodos de MCDA 31 Coleta de dados Uma grande empresa necessita trocar equipamentos de ar-condicionado em um de seus edifícios, pois, os equipamentos atuais estão ultrapassados, apresentando alto consumo de energia e baixa eficiência Por meio de pesquisa de mercado, foram analisados 12 equipamentos (DMU) de marcas variadas (Tabela 1) Tabela 1 - Dados de equipamentos de ar-condicionado DMU Preço [R$] Consumo [kwh/mês] Capacidade [BTU] ,90 17, ,31 17, ,76 26, ,16 33, ,85 23, ,00 22, ,00 36, ,00 38, ,55 33, ,15 36, ,20 41, ,00 49, Aplicação de DEA Para aplicação do método DEA é necessário definir as variáveis de entrada (input) e saída (output) que serão consideradas no modelo, bem como os equipamentos (DMU) que serão comparadas através do cálculo da eficiência relativa A eficiência relativa de cada DMU pode ser definida como a razão da soma ponderada de outputs pela soma ponderada de inputs Como inputs foram considerados o preço de aquisição e consumo mensal de energia; como output, a capacidade de refrigeração Adotou-se um modelo de retorno constante de escala e orientado para input A DMU 5 será excluída da aplicação de DEA, pois seu desempenho é inferior, simultaneamente, nos três critérios quando comparada com a DMU 6 Da mesma forma, a DMU 8, também será excluída, por ser inferior à DMU 7 O problema foi solucionado com utilização de software, na realidade, um complemento para planilhas eletrônicas O resultado da aplicação de DEA (Tabela 2) é a indicação de três equipamentos com maior eficiência: DMU 6, 9 e 12 Tabela 2 - Resultados com DEA DMU Eficiência 1 0, , , , ,0000 5

6 7 0, , , , ,0000 Fonte: resultados obtidos com DEA Solver (SAITECH, INC, 2015) O resultado da aplicação de DEA é que a empresa não deve comprar um equipamento de 9000 ou BTU A empresa pode optar pela compra de um equipamento de BTU (DMU 6), BTU (DMU 9) ou BTU (DMU 12) Assim, a aplicação de DEA não foi conclusiva com relação à indicação de um único modelo de ar-condicionado 33 Aplicação de AHP Para aplicação do método AHP, inicialmente os critérios preços, consumo e capacidade foram comparados, dois a dois Para estas comparações, entrevistou-se o gerente do setor que atua no edifício que terá os equipamentos substituídos Os pesos dos critérios foram obtidos com a normalização do autovetor direito w da matriz de comparação A (Tabela 3) Nota-se que neste caso, a matriz de comparações é 100% consistentes, ou seja, MAX = n = 3 Tabela 3 - Dados de equipamentos de ar-condicionado Critério P C R Peso Preço (P) 1 1 1/3 20% Consumo (C) 1 1 1/3 20% Capacidade (R) % As prioridades locais dos equipamentos compõem a matriz de decisão D (Tabela 4) Adotouse a síntese ideal, para evitar inversão de ranking com a eliminação de DMU 5 e 8 A prioridade global é a média ponderada das prioridades locais pelos pesos dos critérios Tabela 3 - Resultados com AHP DMU Preço Consumo Capacidade Prioridade global 1 0,956 0,995 0, ,616 1,000 0, ,000 0,656 0, ,851 0,508 0, ,774 0,750 0, ,571 0,465 0, ,400 0,509 0, ,501 0,468 0, ,341 0,411 0, ,445 0,348 1, A aplicação de AHP gerou um resultado conclusivo: a empresa deve optar pela compra do equipamento de BTU (DMU 12) Após análise de sensibilidade, nota-se que o 6

7 resultado só se altera se o peso do critério capacidade de refrigeração cair para quase 20% Toda a aplicação de AHP foi feita apenas com planilhas eletrônicas 7

8 4 Discussão dos Resultados Este trabalho apresentou a aplicação de dois métodos de MCDA para a solução de um problema real em uma empresa brasileira de grande porte: a escolha de um equipamento padrão para substituição de equipamentos ultrapassados e ineficientes de ar-condicionado Todas as marcas que operam no mercado nacional foram consideradas Por questões de sigilo profissional, os equipamentos foram renomeados como DMU 1 a 12 Portanto doze alternativas diferentes puderam ser consideradas Assim, a aplicação de DEA atenderia a regra de ouro, mas a aplicação do AHP deveria fugir do original, pela consideração de mais de nove alternativas Com a aplicação de DEA o resultado não foi conclusivo Três equipamentos diferentes poderiam ser selecionados pela empresa O resultado com a aplicação de AHP foi efetivamente conclusivo levando à seleção de uma única alternativas Evidentemente, um único caso não pode ter suas conclusões generalizadas Mas, o ponto mais importante do trabalho apresentado é o de apresentar um caso de superioridade na aplicação de AHP com relação a DEA Ou seja, o método foi considerado mais fácil de se aplicar e entender pela equipe da empresa estudada Por exemplo, para aplicação de DEA foi necessária a utilização de um complemento (DEA Solver) que gerou os resultados Na aplicação do AHP todos os passos foram realizados apenas com planilhas eletrônicas Espera-se que mais casos comparativos venham a ser desenvolvidos não só envolvendo AHP e DEA, mas também outros métodos de MCDA como ELECTRE, MAUT e TODIM, entre outros Além disso espera-se que a aplicação entre outros setores da economia como serviços e até mesmo na administração pública Referências BANKER, R D; CHARNES, A; COOPER, W W Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis Management Science, v 30, n 9, CHARNES, A; COOPER, W W; RHODES, E Measuring the efficiency of decision making units European Journal of Operational Research, v 2, n 6, ETZEL, M J; WALKER, B J; STANTON, W J Marketing 11 ed S Paulo: Makron, 2001 FERREIRA, C M C; GOMES, A P Introdução à análise envoltória de dados Viçosa: UFV, 2009 GAITHER, N; FRAZIER, G Administração da produção e operações S Paulo: Cengage, 2004 GOMES, L F A M Padronização de equipamentos utilizando o auxílio multicritério à decisão Encontro Nacional de Engenharia de Produção Piracicaba: ABEPRO 1996 GOMES, L F A M; GONZÁLEZ ARAYA, M C; CARIGNANO, C Tomada de decisão em cenários complexos S Paulo: Thomson, 2003 HO, W; XU, X; DEY, P K Multi-criteria decision making approaches for supplier evaluation and selection: A literature review European Journal of Operational Research, v 202, n 1, ISHIZAKA, A; NEMERY, P Multi-criteria decision analysis Chichester: Wiley, 2013 SAATY, L; VARGAS, L G; WHITAKER, R Addressing with brevity criticism of the analytic hierarchy process International Journal of the Analytic Hierarchy Process, v 1, n 1, SAATY, T L A scaling method for priorities in hierarchical structures Journal of Mathematical Psychology, 15,

9 SAATY, T L Absolute and relative measurement with the AHP The most livable cities in the United States Socio-Economic Planning Sciences, 20, n 6, SAATY, T L Mathematical principles of decision making amazoncom ed Pittsburgh: RWS, 2013 SAATY, T L; OZDEMIR, M S Why the magic number seven plus or minus two Mathematical and Computer Modelling, 38, n 3 4, SAITECH, INC SAITECH, Inc - Products - DEA Solver PRO, 2015 Disponível em: < Acesso em: 11 nov 2015 SALOMON, V A P Auxilio à decisão para a adoção de políticas de compras Produto & Produção, v 6, n 1, SALOMON, V P; MONTEVECHI, J A B; PAMPLONA, E O Justificativas para a aplicação do método de análise hierárquica Encontro Nacional de Engenharia de Produção R Janeiro: ABEPRO 1999 SEIFORD, L M; ZHU, J Infeasibility of super-efficiency data envelopment analysis models INFOR, v 37, n 2, SHIMIZU, T Decisão nas organizações 3 ed S Paulo: Atlas, 2010 VAIDYA, O S; KUMAR, S Analytic hierarchy process: An overview of applications European Journal of Operational Research, v 169, n 1, VILELA, D L Utilização do método análise envoltório de dados para avaliação do desempenho econômico de coorporativas de crédito S Carlos: USP, 2004 Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) 9