Notas de Aula - Sistemas Térmicos

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1 Notas de Aula - Sistemas Térmicos Dr. Rodrigo Lisita Ribera rodrigo@cienciastermicas.com rodrigo.ribera@unialfa.com.br rodrigo.ribera@docente.unip.br Janeiro 2019

2 ii

3 Conteúdo 1 Introdução Ementa Cronograma das Aulas Livros texto Revisão de conceitos fundamentais Sistema a Lei da Termodinâmica Definições e Conceitos A lei zero da termodinâmica Processo à mesma temperatura Trabalho Reconhecimento de Trabalho realizado Medição de trabalho Trabalho recebido A primeira Lei da Termodinâmica Energia Interna Calor Primeira lei para um ciclo Processo adiabático Motores térmicos A Segunda Lei da Termodinâmica Reversibilidade Irreversibilidade Corolários da Segunda Lei Relação entre as propriedade da 1 a e 2 a Lei para uma substância pura Histórico 15 3 Histórico da 1 a e 2 a Leis 17 iii

4 iv CONTEÚDO 4 Propriedades e diagramas Objetivo da Aula Propriedades termodinâmicas do contínuo: Substância pura A energia interna U para uma substância pura Calores específicos Fases e mudanças de fase da matéria Exemplo Exemplo Exemplo Ciclo de Carnot Objetivo da Aula O motor térmico idealizado Ciclo de Potência a vapor de Carnot Procedimento de Solução Exercício Solução Ciclo Rankine Objetivo da Aula A bomba no ciclo de Carnot Ciclo de Potência a vapor de Rankine ideal Exercício Solução Ciclo Rankine: modificações Objetivo da Aula Como melhorar a eficiência Exercício Solução Rankine com Reaquecimento Objetivo da Aula Reaquecimento Exercício Solução Aula 09. Efeitos das irreversibilidades Objetivo da Aula Exercício

5 CONTEÚDO v Solução Rankine Regenerativo Objetivo da Aula Exercício Solução Trocador de calor aberto e fechado Rankine com 3 turbinas, trocador fechado e aberto Ciclos a gás Objetivo da Aula A equação dos gases ideais Entropia para gases ideais Ciclos Brayton Objetivo da Aula Ciclo Brayton a ar padrão ideal Exercício Solução Eficiência isoentropíca Objetivo da Aula Irreversibilidades Exercício Solução Ciclos Brayton Regenerativo Objetivo da Aula O regenerador e sua efetividade Exercício Solução Intercooler e Reaquecimento Objetivo da Aula O reaquecimento O intercooler O ciclo Exercício Solução Ciclos Combinados Objetivo da Aula

6 vi CONTEÚDO 17 Motores de combustão interna: introdução Objetivo da Aula Motores de combustão interna: introdução Objetivo da Aula Ciclo Otto Objetivo da Aula O ciclo Otto de 4 tempos Considerações Processos e 1 a Lei no ciclo otto Volume deslocado Pressão efetiva média Exercício Solução Ciclo Diesel Objetivo da Aula O ciclo Diesel Processos e 1 a Lei no ciclo Diesel Exercício Solução Turbinas de aeronaves Objetivo da Aula Exercício Solução Refrigeração Objetivo da Aula Refrigeração de Carnot Objetivo da Aula Componentes do ciclo de refrigeração de Carnot Coeficiente de performance para ciclo de refrigeração Tonelada de refrigeração (TR) Exercício Solução

7 CONTEÚDO vii 24 Refrigeração por compressão de vapor Objetivo da Aula O ciclo real Exercício Solução Eficiência isoentrópica Objetivo da Aula Exercício Solução Subresfriamento Objetivo da Aula Exercício Solução Linhas de refrigeração Objetivo da Aula Segmentos Linhas de refrigerantes Efeitos Objetivo da Aula Variação de pressão Efeitos das irreversibilidades no compressor Efeito da dispersão de calor pela carcaça do compressor Efeito da queda de pressão e dispersão de calor na linha de líquido Resumo dos efeitos Refrigeração em cascata Objetivo da Aula Procedimento de solução Refrigeração Multiestágio com intercooler Objetivo da Aula Balanço de energia e de massa na câmara de mistura Exercício Solução

8 viii CONTEÚDO 31 Refrigeração com dois evaporadores Objetivo da Aula Exercício Solução Bombas de Calor e Refrigeração a gás Objetivo da Aula Bombas de calor Refrigeração a gás Refrigeração por absorção Objetivo da Aula Refrigeração por absorção Refrigeração por abosrção de amônia-água

9 Capítulo 1 Aula 01. Introdução Neste curso serão estudadas as máquinas térmicas, os ciclos de geração de potência de Carnot, Rankine, Brayton, Otto e Diesel e os ciclos de refrigeração de Carnot e por compressão de vapor. Dependendo da instituição, esta disciplina pode ser chamada de: Sistemas Térmicos Sistemas Fluidotérmicos Máquinas térmicas Termodinâmica Aplicada Termodinâmica Avançada 1.1 Ementa Ao longo deste curso, os seguintes assuntos serão abordados: História das Máquinas Térmicas Ciclos de Geração de Potência a vapor Ciclo de Carnot Ciclo Rankine Ciclos de Geração de Potência a gás Ciclo Brayton Ciclo Otto 1

10 2 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO Ciclo Diesel Turbinas para propulsão de aeronaves Ciclos de Refrigeração Ciclo de Refrigeração de Carnot Ciclo de Refrigeração por compressão de vapor Bombas de Calor Refrigeração a gás Refrigeração por absorção 1.2 Cronograma das Aulas Aula 01 Apresentação da disciplina, bibliografia, avaliações. Revisão de conceitos fundamentais da termodinâmica Aula 02 Histórico das máquinas térmicas e da Termodinâmica: vácuo; pressão atmosférica; geração de Aula 03 Histórico das máquinas térmicas e da Termodinâmica: a 1 a e 2 a Leis da Termodinâmica Aula 04 Propriedades Termodinâmicas, diagrama de fases Aula 05 Ciclos de geração de Potência a vapor. O ciclo de Carnot. Principios de funcionamento para todas as máquinas térmicas Aula 06 O ciclo Rankine Ideal. Comparação com o Ciclo Rankine Aula 07 Ciclo Rankine com Superaquecimento Aula 08 Ciclo de Rankine com Reaquecimento Aula 09 Ciclo Rankine com irreversibilidades Aula 10 Ciclo Rankine regenerativo Aula 11 Sistemas de Potência a Gás. Revisão das equações Aula 12 Ciclo de Potência a Gás. Ciclo Brayton Aula 13 Eficiência Isoentrópica Aula 14 Ciclo Brayton Regenerativo

11 1.2. CRONOGRAMA DAS AULAS 3 Aula 15 Ciclo Brayton com Reaquecimento Aula 16 Ciclos Combinados Aula 17 Introdução aos Motores de combustão interna Otto e Diesel Aula 18 Introdução aos Motores de combustão interna Otto e Diesel Aula 19 Ciclo Otto Aula 20 Ciclo Diesel Aula 21 Turbinas a gás para propulsão de aeronaves Aula 22 História da Refrigeração Aula 23 Ciclo de Refrigeração de Carnot Aula 24 Refrigeração por compressão de vapor Aula 25 Eficiência Isoentrópica Aula 26 Subresfriamento Aula 27 Linhas de refrigerante: succção, liquido, descarga e distribuição Aula 28 Efeitos da variação de pressão e das irreversibilidades Aula 29 Refrigeração em Cascata Aula 30 Refrigeração multiestágio com intercooler Aula 31 Refrigeração com dois evaporadores Aula 32 Bombas de Calor e Refrigeração a gás Aula 33 Refrigeração por absorção

12 4 CAPI TULO 1. INTRODUC A O 1.3 Livros texto Figura 1.1: Livros textos recomendados 1.4 Revisa o de conceitos fundamentais Ao final desta aula o aluno deve apresentar domı nio das definic o es fundamentais da termodina mica, a saber: definic a o de fluido conceito de contı nuo definic a o de propriedade contı nua num ponto sistema Volume de Controle 1.5 Sistema Quantidade arbitra ria de mate ria tudo que e externo ao sistema = vizinhanc a fronteira do sistema: superfı cie imagina ria que separa o sistema de sua vizinhanc a As 4 leis ba sicas para movimento dos fluidos sa o definidas para um sistema

13 a LEI DA TERMODINÂMICA 5 1. Lei da conservação de massa 2. Lei da quantidade de movimento: 2 a Lei de Newton 3. 1 a Lei da Termodinâmica 4. 2 a Lei da termodinâmica a Lei da Termodinâmica Apresentar sua estrutura conforme ela se relaciona a um sistema de identidade fixa Definições e Conceitos Estado sua condição ou configuração, descritas em detalhes suficientes de forma que um Estado possa ser distinguido de todos os outros Estados Propriedade uma característica observável do sistema, mensuráveis em termos de números e unidades de medidas, e incluem quantidades físicas tais como localização, velocidade, direção, pressão, massa espacífica, etc Processo é uma mudança de estado, que pode ocorrer com interação do sistema e sua vizinhança Ciclo é um processo em que os estao inicial e final são idênticos Igualdade de temperatura um corpo quente e um corpo frio, quando colocados em contato, interagem, ocasionando mudanças nas propriedades de ambos. Após certo tempo não se observam mais mudanças, quando se diz que os corpos estão em equilíbrio térmico Temperatura o conceito de desigualdade de temperatura deriva do conceito de igualdade de temperatura. Desigualdade de temperatura se distingue pela observação de mudanças das propriedades dos dois corpos em análise.

14 6 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO A lei zero da termodinâmica A aplicação prática da termometria reside no fato ou hipótese de que dois corpos respectivamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo devem também estar em equilíbrio térmico entre sí. Esta hipótese é amplamente verificada em experimentos Processo à mesma temperatura Quando não há equilíbrio térmico entre o sistema e sua vizinhança, ocorre interação entre ambos. Essa interação é identificada como calor. Se um processo ocorre em que o sistema e sua vizinhança estão, a cada passo, à mesma temperatura, então não há interação devido à diferença de temperatura. Isso não implica que o sistema deva manter temperatura constante durante o processo Trabalho As leis da termodinâmica lidam com interação entre o sistema e sua vizinhança conforme eles passam por estados de equilíbrio. As interações são divididas em duas classes: 1) Trabalho; 2) Calor. Na mecânica, trabalho é definido como um efeito produzido pelo sistema sobre sua vizinhança, quando o sistema move a vizinhança na direção de uma força exercida pelo sistema. A magnitude do efeito é medida pelo produto da distância deslocada e a componente da força na direção do movimento Reconhecimento de Trabalho realizado Diz-se que trabalho é realizado pelo sistema na sua vizinhança se um outro processo pode ser encontrado no qual o sistema passa através da mesma série de estados do processo original, mas cujo único efeito na vizinhança é o levantamento de um peso. Isso significa que movimento de uma força através de uma distância não é essencial para uma interação de trabalho. Só é necessário que exista uma vizinhança alternativa que pode se acoplar ao processo de forma que o movimento de uma força através de uma distância seja o único efeito externo ao sistema. Por exemplo, suponha uma bateria carregada, considerada como o sistema, que é descarregada enquanto mantém acesa uma lâmpada. Se a lãmpada for substituída por um motor elétrico e uma polia no qual há um

15 a LEI DA TERMODINÂMICA 7 cabo que suspende um peso, então a bateria pode passar pela mesma série de estados sem efeitos líquidos externos além do levantamento do peso. Pelo critério de interação de trabalho, a bateria realiza trabalho no processo original Medição de trabalho A quantidade de trabalho realizado por um sistema é medida pelo número de peso padrão que pode ser levantado de um nível pescrito a outro na vizinhança altenrativa previamente utilizada para o reconhecimento de trabalho. Quanto o sistema realiza trabalho na vizinhança, esse trabalho pode ser 1. Por convenção: positivo 2. Pela análise da energia do sistema: negativo Trabalho recebido Se o sistema realiza trabalho na vizinhança, então a vizinhança recebe trabalho, na mesma quantidade do sistema. Se a interação de trabalho ocorre entre os corpos A e B, então W A = W B W A trabalho realizado pelo corpo A W B trabalho realizado pelo corpo B Regra análoga à Terceira Lei de Newton: ação e reação são iguais A primeira Lei da Termodinâmica A principal fundamentação experimental da 1 a Lei são as investigações de Joule, que realizou processos de um estado inicial a um estado final, envolvendo tanto trabalho elétrico quanto trabalho mecânico, em diferentes arranjos mecânicos. Esses diferentes processos envolvendo vários tipos diferentes de trabalho foram realizados em vários sistemas, compreendendo substâncias puras, misturas e substâncias passando por reações químicas. Os experimentos revelaram que, para um dado sistema passando de um estado inicial para um estado final, por diferentes processos à igual temperatura, a quantidade de trabalho realizado foi igual para todos os processos. Esse resultado têm importantes aplicações práticas, sendo, por isso, chamado de 1 a Lei da Termodinâmica, cuja definição formal é:

16 8 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO A quantidade de trabalho realizado por qualquer sistema quando vai de um estado para outro não depende do caminho entre os estados que o sistema percorre nem na forma como ocorre a interação de trabalho, desde que o sistema e a vizinhança estejam com temperatura siguais em cada passo do processo Energia Interna Corolário derivado da 1 a Lei: a quantidade de trabalho realizado durante um processo à temperatura igual depende somente dos estados finais do processo e não dos estados intermediários. Como trabalho num processo à temperatura igual depende somente dos estados dinais, se define uma nova propriedade termodinâmica ou função de estado, cujo decréscimo representa o trabalho realizado no processo. E 1 E 2 = W T 12 (1.1) E é uma nova propriedade. Energia ou Energia interna do sistema. Assumindo que para um dado sistema um valor arbitrário de E é definido para um estado de referência, então valores correspondentes de E para todos os outros estados podem ser encontrados pela medição de trabalho nos processos à igual temperatura. E: Energia ou Energia interna do sistema U: parte da energia interna do sistema que independe do movimento, gravidade, eletricidade, capilaridade e magnetismo Calor Quando não há igualdade de temperatura durante um processo, um tipo de interação ocorre que é diferente, em sua natureza, da interação de trabalho, e o trabalho realizado não é igual à redução da propriedade E. A interação devido a desigualdade de temperatura é chamada de interação de Calor, e a quantidade de calor é medida pela diferença entre o trabalho realizado pelo processo atual e o trabalho que seria realizado por um processo à igual temperatura entre os mesmos estados finais Primeira lei para um ciclo Como E é uma propriedade, a variação líquida de E para um ciclo é nula. Logo:

17 a LEI DA TERMODINÂMICA 9 δq = δw (1.2) Algebricamente, o calor líquido recebido pelo sistema durante um ciclo é igual ao trabalho líquido realizado pelo sistema durante o ciclo Processo adiabático Se isolantes forem colocados entre o sistema e sua vizinhança, que estão a temperaturas diferentes, o calor Q se torna pequeno. Se o isolante for muito efetivo, Q se torna muito pequeno. Pode-se extrapolar para a condição em que o calor é nulo. Tal processo é denominado adiabático. Processos a iguais temperaturas também são adiabáticos, pois Q = Motores térmicos Definido como um sistema de identidade fixa que passa por um processo cíclico durante o qual ocorre interação de calor e trabalho com a vizinhança. Ex.: planta de energia a vapor. Turbinas a gás de ciclo aberto e motores de combustão interna não são, por esta definição, motores térmicos. Eficiência dos motores térmicos Uma fonte de calor é a parte da vizinhança que fornece calor ao sistema. A quantidade de calor é denominada Q 1. De maneira similar, Q 2 representa a quantidade de calor rejeitada pelo sistema durante o ciclo. Pela 1 a Lei, para um processo cíclico, o trabalho líquido do motor durante um ciclo completo é: W liq = Q 1! 2 (1.3) A saída útil do motor é o trabalho mecânico W liq, enquanto o fator mais relacionado ao custo de operação é o calor recebido Q 1. Consequentemente: η = W liq Q 1 = Q 1 Q 2 Q 1 = 1 Q 2 Q 1 (1.4)

18 10 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO Movimento perpétuo de segundo tipo Um motor térmico com eficiência de 100% é chamado de máquina de movimento perpétuo de segundo tipo. Se tal máquina pudesse ser construída, seria cpossível obter potência mecânica sem o uso de qualquer combustível. 1.7 A Segunda Lei da Termodinâmica A experiência nos mostra que movimento perpétuo de segundo tipo é impossível de se obter. Essa afirmação tem implicações práticas tão importantes que é chamada de Segunda Lei da Termodinâmica, que pode ser definida como: Nenhum sistema pode passar por um ciclo completo de estados e entregar trabalho para a vizinhança equanto troca calor com somente uma única fonte de calor à temperatura uniforme Reversibilidade A experiência prática de que eventos naturais ocorrem em uma direção somente, ou seja, de que processos reais são irreversíveis, está intimamente conectada à 2 a Lei. Reversibilidade Diz-se que um processo é reversível se for possível apagar os seus efeitos, ou seja, se existir uma maneira conhecida pela qual o sistema e toda a sua vizinhança podem ser restaurados para os seus respectivos estados iniciais. O processo pode ser completamente desfeito. Nenhum processo real é reversível, mas geralmente processos reais podem ser refinados ao ponto em que se aproxima de processos reversíveis. Processo reversível é um padrão útil de comparação contra o qual processos reais podem ser avalidados Irreversibilidade Sua definição está imĺícita na definição de processos reversíveis, ou seja, dizse que um processo é irreversível se não houver maneira conhecida pela qual o sistema e sua vizinhança possam ser restaurados aos seus respectivos estados iniciais.

19 1.7. A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 11 Para as ciências térmicas, as irreversibilidades podem ser apontadas por três causas básicas: I) viscosidade; II) Condução de calor; III) difusão de massa. Se houvesse uma maneira de se desfazer qualquer processo irreversível, seria possível construir uma máquina de movimento perpétuo de segundo tipo. Inserir figura Corolários da Segunda Lei 1. Nenhum motor térmico operando entre duas fontes de calor de temperaturas fixas e uniformes pode ter eficiência térmica maior do que um motor térmico reversível que opera entre as mesmas duas fontes de calor, caso contrário seria possível obter movimento perpétuo de segunda espécie. 2. Como consequência do corolário 1, todo motor térmico reversível operando entre os mesmos dois reservatórios de temperaturas fixas e uniformes possuem a mesma eficiência térmica. 3. A escala de temperatura absoluta: pelo corolário 2, pode-se demonstrar que uma escala de temperatura definida em termos da eficiência de um motor térmico reversível operando entre dois reservatórios de temperaturas fixas e uniformes depende somente das temperaturas dos reservatórios e não da natureza do motor nem do fluido. Utilizando um motor reversível coo termômetro é possível evitar uma dificuldade básica na construção de termômetros, qual seja, que termômetros diferentes geralmente coincidem em um ou dois pontos fixos mas diferem em todos os outros. A escala Kelvin de temperatura absoluta é definida por: sendo: Q a Q 2 = T 1 T 2 (1.5) T 1 : temperatura do reservatório fornecendo calor Q 1 ao motor; T 2 : temperatura do reservatório recebendo calor Q 2 rejeitado pelo motor; É impossível para um sistema ter temperatura absoluta nula ou negativa.

20 12 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 4. Igualdade de Clausius: pode-se demonstrar que, quando um sistema passa por um ciclo completo, movimento perpétuo de segundo tipo é possível a não ser que: δq T 0 (1.6) sendo: δq: pequena quantidade de calor recebido em parte da fronteira do sistema durante uma parte elementar do ciclo; T : temperatura absoluta correspondente naquela parte da fronteira; A integral deve ser somada em todas as partes da fronteira e por todo o ciclo. 5. A entropia: do corolário 4, pode-se demonstrar que em um ciclo feito de etapas reversíveis: ( ) δq = 0 (1.7) T rev Quando se vai de um estado 1 para um estado 2 por dois processos diferentes, ambos reversíveis, a integral de δq será a mesma para ambos os T processos. De forma mais geral, pode-se dizer que esta integral depende somente dos estados finais e não dos estados intermediários. A quantidade δq para um processo reversível infinitesimal é, portanto, uma T diferencial exata, e é o diferencial de uma propriedade termodinâmica, chamada Entropia: ds ( ) δq T rev (1.8) Assim como a 1 a Lei levou à definição de uma nova propriedade (energia interna), a 2 a Lei leva á definição de uma propriedade, a entropia. A entopia é uma propriedade que possui valor particular, em relação a alguma conddição de referência, para cada estado de equilíbrio do sistema. Para processos reversíveis, o calor recebido pelo sistema quanto passa do estado 1 ao 2 é: Q rev = T.dS (1.9)

21 1.8. RELAÇÃO ENTRE AS PROPRIEDADE DA 1a E 2 a LEI PARA UMA SUBSTÂNCIA PURA13 6. A segunda lei em forma analítica: dos corolários 4 e 5 e da definição de entropia, pode-se mostrar que, em geral, para um processo infinitesimal em qualquer sistema: ds δq T (1.10) A Eq.(1.10) é a forma analítica mais conveniente da segunda lei. Se o sistema é isolado de toda troca de calor com a vizinhança: ds adiab 0 (1.11) A Eq.(1.11) representa o princípio do aumento da entropia. 1.8 Relação entre as propriedade da 1 a e 2 a Lei para uma substância pura Um sistema cuja composição química durante um dado processo é homogênea e invariável é chamada substância pura. Na ausência de forças elétricas, magnéticas e capilares: ds = du + P.dv T (1.12)

22 14 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

23 Capítulo 2 Aula 02. Histórico das máquinas térmicas e da Termodinâmica - geração de vácuo; pressão atmosférica 15

24 16 CAPÍTULO 2. HISTÓRICO

25 Capítulo 3 Aula 03. Histórico das máquinas térmicas e da Termodinâmica - a 1 a e 2 a Leis da Termodinâmica 17

26 18 CAPÍTULO 3. HISTÓRICO DA 1a E 2 a LEIS

27 Capítulo 4 Aula 04. Propriedades Termodinâmicas, diagrama de fases 4.1 Objetivo da Aula Nesta aula serão revisadas as propriedades termodinâmicas e o diagrama de fases. Ao final desta aula o aluno deve ser capaz de: Identificar uma substância pura Identificar as propriedades termodinâmicas Diferenciar propriedades extensivas e intensivas Identificar e explicar as principais características do diagrama P v T Elaborar um diagrama de fases, identificando suas regiões Identificar as propriedades com o uso de tabelas termodinâmicas 4.2 Propriedades termodinâmicas do contínuo: massa específica ρ Pressão P Temperatura T 19

28 20 CAPÍTULO 4. PROPRIEDADES E DIAGRAMAS Energia Interna u Entropia s Algumas propriedades, tais como pressão e temperatura, não dependem da massa do sistema. Estas são instrinsicamente instensivas. Outras propriedades, tais como energia interna, entropia, volume, podem ser representadas para toda a massa do sistema (extensiva) ou por unidade de massa do sistema (intensiva). Propriedades extensivas são representadas por letras maiúsculas. Propriedades intensivas são representadas por letras minúsculas Substância pura homogênea Composição química invariável Pode existir em uma mistura polifásica. Ex. gelo + água líquida; gelo + vapor de água. Oxigênio + Nitrogênio pode ser considerada uma substância pura em pressão e temperatura ambientes. Se resfriados até atingir temperatura de liquefação de seus componentes, parcela líquida terá composição química diferente da gasosa, deixando de ser uma substância pura A energia interna U para uma substância pura Na maior parte dos problemas de engenharia envolvendo fluidos, forças de capilaridade, elétrica e magnéticas estão ausentes ou representam uma parcela muito pequena. O sistema pode estar sujeito, entretanto, à aceleração e forças gravitacionais, além de poder sofrer mudanças em seu estado devido à transferência de calor ou movimento de sua fronteira contra forças externas (mudanças manifestadas por variações na pressão, massa específica e temperatura). É comum representar a energia do sistema e separando os efeitos citados. sendo: e = u + e K + e P (4.1) u: parcela da energia interna que independe da velocidade ou efeitos gravitacionais;

29 4.2. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DO CONTÍNUO: 21 e K : energia cinética específica V 2 2 ; e P : energia potencial específica g.z Calores específicos ( ) h c P = T ( ) u c v = T P v (4.2) (4.3) Fases e mudanças de fase da matéria Sublimação Solidificação/Cristalização Condensação SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO Fusão Evaporação/Vaporização Diagrama de Fases. Estados de referência.

30 22 CAPÍTULO 4. PROPRIEDADES E DIAGRAMAS Exemplo 01 Um quilograma de vapor de água está a 100[bar] e 600[ o C]. Determine h, v, s Exemplo 02 3[Kg] de vapor de água passam de 1[bar] e x 1 = 90% para 300[ o C] (ponto 2), com s constante. Determine s 1, P 2, H, S Exemplo 03 2[Kg] de vapor de água ocupam 4m 3 a 250[ o C]. Qual o seu estado?

31 Capítulo 5 Aula 05. Ciclos de geração de Potência a vapor. O ciclo de Carnot. Principios de funcionamento para todas as máquinas térmicas 5.1 Objetivo da Aula Nesta aula será apresentado o Ciclo de Potência de Carnot Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Identificar os componentes do ciclo de Carnot 2. Desenhar os diagramas P v e T s 3. Fazer balanço de energia em cada componente para calcular trabalhos, calores e rendimento do ciclo 4. Estruturar o procedimento de solução para todos os problemas de ciclos de potência 5.2 O motor térmico idealizado Maior eficiência possível Referência para os demais ciclos 23

32 24 CAPÍTULO 5. CICLO DE CARNOT Eficiência é função somente das duas temperaturas dos reservatórios Máxima eficiência possível não depende da natureza do fluido de trabalho W η = LIQ = 1 T L (5.1) Q H T H 5.3 Ciclo de Potência a vapor de Carnot Ciclo de Carnot - desenhar componentes 4 estados termodinâmicos Caldeira Turbina Condensador Bomba 4 Componentes Considera componentes perfeitos σ T = 0, σ B = 0 Na caldeira, uma das fontes de irreversibilidades é a transferência de calor devido à uma diferença de temperatura. Esta é a segunda maior fonte de irreversibilidades, depois do atrito. O que fazer para não haver irreversibilidades? Como?

33 5.4. PROCEDIMENTO DE SOLUÇÃO 25 No condensador, mesma idéia da caldeira. Ciclo de Carnot - diagramas P-v e T-s 5.4 Procedimento de Solução Este procedimento deve ser adotados para todos os problemas relativos a ciclos termodinâmicos. 1. Desenhar os componentes do ciclo 2. Fazer os diagramas P v e T s 3. Fazer uma tabela das propriedades 4. Fazer uma tabela dos calores e trabalhos de cada componente 5. Calcular rendimento e bwr Estado P [KPa] T [ o C] x h [KJ/Kg] s [KJ/Kg.K] 1 P H T sat1 1 h v s v 2 P L T sat2 x 2 = s 2 s L s v s L h 2 = h L + x 2 (h LV ) s 1 3 P L T sat2 x 3 = s 3 s L s v s L h 3 = h L + x 3 (h LV ) s 4 4 P H T sat1 0 h L s L Tabela 5.1: Tabela das propriedades

34 26 CAPÍTULO 5. CICLO DE CARNOT Componente q [KJ/Kg] w [KJ/Kg] Turbina 0 h 2 h1 Condensador h 3 h2 0 Bomba 0 h 4 h3 Caldeira h 1 h4 0 q liq w liq Tabela 5.2: Tabela dos componentes Aspectos importantes a serem levados em consideração: q liq = w liq q liq = q condensador + q caldeira q caldeira > 0: calor adicionado ao sistema q condensador < 0: calor rejeitado pelo sistema w liq = w turbina + w bomba w turbina < 0: trabalho realizado pelo sistema na vizinhança w bomba > 0: trabalho realizado pela vizinhança no sistema η = w liq q caldeira (5.2) bwr = w bomba w turbina (5.3)

35 5.5. EXERCÍCIO Exercício Água é o fluido de trabalho em um ciclo de potência a vapor de Carnot. A caldeira opera a 8 [MPa] e o condensador a 20 [KPa]. Determine: a) Trabalho desenvolvido pela turbina e bomba b) Transferência de calor na caldeira e no condensador c) bwr d) Eficiência térmica e) Eficiência de Carnot Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s 3. Faça uma tabela dos estados Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k]

36 28 CAPÍTULO 5. CICLO DE CARNOT 4. Preencha os valores conhecidos na tabela Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k] T S 1 v 1 = v v h 1 = h v s 1 = s v 2 20 s 2 = s s 3 = s T S 0 v 4 = v L h 4 = h L s 4 = s L 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Caldeira Turbina Condensador Bomba q liq Memória de Cálculo w liq

37 5.5. EXERCÍCIO 29 Memória de Cálculo

38 30 CAPÍTULO 5. CICLO DE CARNOT

39 Capítulo 6 Aula 06. Ciclos de geração de Potência a vapor. O ciclo de Rankine 6.1 Objetivo da Aula Nesta aula será apresentado o Ciclo de Potência de Rankine Ideal Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Explicar porque o ciclo de Carnot não é aplicável 2. Identificar os componentes do ciclo de Rankine Ideal 3. Identificar a diferença entre os Ciclos de Carnot e Rankine Ideal 4. Desenhar os diagramas P v e T s 5. Fazer balanço de energia em cada componente para calcular trabalhos, calores e rendimento do ciclo 6.2 A bomba no ciclo de Carnot No ciclo de potência de Carnot, a bomba é impraticável pois o fluido de trabalho na bomba deve ser: a) somente vapor b) somente líquido c) mistura de líquido e vapor d) é muito quente e) é muito frio 31

40 32 CAPÍTULO 6. CICLO RANKINE A bomba deve trabalhar com líquido, enquanto compressores trabalham com gases. Misturas, em ambos os componentes, interferem em seus funcionamentos, afetando seu rendimento e durabilidade. 6.3 Ciclo de Potência a vapor de Rankine ideal Rankine, 1859: A manual of the steam engine and other prime movers O ciclo Rankine ideal é uma variação do ciclo de Carnot. Ideal: os efeitos de irreversibilidade não serão considerados o processo em cada componente é considerado reversível e adiabático (isoentrópico). A diferença para o ciclo de Carnot é que o fluido saindo do condensador deve ser líquido saturado. Pode-se dizer que é o Ciclo de Carnot prático. Desenhe os componentes do ciclo Desenhe o diagrama T-s e compare com o de Carnot

41 6.4. EXERCÍCIO Exercício Água é o fluido de trabalho em um ciclo de potência a vapor de Rankine ideal. Vapor saturado entra na turbina a 8 [MPa] e liquido saturado entra na bomba a 20 [KPa]. Determine: a) Trabalho desenvolvido pela turbina e bomba b) Transferência de calor na caldeira e no condensador c) bwr d) Eficiência térmica e) Eficiência de Carnot Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s 3. Faça uma tabela dos estados

42 34 CAPÍTULO 6. CICLO RANKINE Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k] Preencha os valores conhecidos na tabela Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k] T s1 1 v 1 = v v h 1 = h v s 1 = s v 2 20 s 2 = s T s3 0 v 3 = v L h 3 = h L s 3 = s L s 4 = s 3 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Caldeira Turbina Condensador Bomba q liq w liq 7. Compare calor e trabalho líquidos 8. Calcule o rendimento Memória de Cálculo

43 6.4. EXERCÍCIO 35 Memória de Cálculo

44 36 CAPÍTULO 6. CICLO RANKINE

45 Capítulo 7 Aula 07. Modificações no ciclo Rankine ideal 7.1 Objetivo da Aula Nesta aula serão discutidas modificações no ciclo Rankine ideal para aumento de sua eficiência Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Identificar modificações possíveis para aumento de eficiência 2. Avaliar o efeito do superaquecimento no rendimento do ciclo 7.2 Como melhorar a eficiência Aumentar a Pressão na Caldeira bom: cuidado: Diminuir a pressão no condensador bom: limite: Superaquecer +: +: cuidado: 37

46 38 CAPÍTULO 7. CICLO RANKINE: MODIFICAÇÕES Reaquecimento

47 7.3. EXERCÍCIO Exercício Água é o fluido de trabalho no ciclo Rankine ideal. Vapor superaquecido entra na turbina a 440 [ o C] e 8 [MPa]. Liquido saturado entra na bomba a 20 [KPa]. Determine: a) Trabalho desenvolvido pela turbina e bomba b) Transferência de calor na caldeira e no condensador c) bwr d) Eficiência térmica e) Eficiência de Carnot Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s 3. Faça uma tabela dos estados

48 40 CAPÍTULO 7. CICLO RANKINE: MODIFICAÇÕES Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k] Preencha os valores conhecidos na tabela 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Caldeira Turbina Condensador Bomba q liq w liq 7. Compare calor e trabalho líquidos 8. Calcule o rendimento Memória de Cálculo

49 7.3. EXERCÍCIO 41 Memória de Cálculo

50 42 CAPÍTULO 7. CICLO RANKINE: MODIFICAÇÕES

51 Capítulo 8 Aula 08. Ciclo Rankine com reaquecimento 8.1 Objetivo da Aula Nesta aula será apresentado o ciclo Rankine com reaquecimento Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Avaliar o efeito do reaquecimento no rendimento do ciclo Rankine 2. Avaliar as vantagens e desvantagens do reaquecimento 8.2 Reaquecimento O reaquecimento consiste no seguinte procedimento: 1. Realizar uma expansão até uma pressão intermediária, maior do que se não houvesse o reaquecimento. 2. Reaquecer o fluido, nessa pressão intermediária, até a máxima temperatura possível. 3. Utilizar uma segunda turbina para realizar a segunda expansão, extraindo trabalho. 4. Na prática até três turbinas são utilizadas, implicando em: uma pressão de alta uma pressão de baixa duas pressões intermediárias, para o caso de três turbinas 43

52 44 CAPÍTULO 8. RANKINE COM REAQUECIMENTO Entre as vantagens do reaquecimento, podemos considerar: 1. O aumento no título na saída da turbina 2.??

53 8.3. EXERCÍCIO Exercício Água é o fluido de trabalho no ciclo Rankine com reaquecimento. Vapor superaquecido entra na primeira turbina a 440 [ o C] e 8 [MPa] e sai a 1 [MPa]. É então reaquecido até 440 [ o C] e entra na segunda turbina. A pressão no condensador é de 20 [KPa] e líquido saturado entra na bomba. Determine: a) Trabalho desenvolvido pela turbina e bomba b) Transferência de calor na caldeira e no condensador c) bwr d) Eficiência térmica e) Eficiência de Carnot Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s 3. Faça uma tabela dos estados

54 46 CAPÍTULO 8. RANKINE COM REAQUECIMENTO Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k] Preencha os valores conhecidos na tabela 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Caldeira 1 Turbina Caldeira 2 Turbina 2 Condensador Bomba q liq w liq 7. Compare calor e trabalho líquidos 8. Calcule o rendimento Memória de Cálculo

55 8.3. EXERCÍCIO 47 Memória de Cálculo

56 48 CAPÍTULO 8. RANKINE COM REAQUECIMENTO

57 Capítulo 9 Aula 09. Efeitos das irreversibilidades 9.1 Objetivo da Aula Nesta aula serão considerados os efeitos das irreversibilidades na turbina e na bomba no cálculo do ciclo Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Identificar as principais fontes de irreversibilidades 2. Calcular os calores e trabalhos isoentrópicos e reais com base na eficiência isoentrópica 3. Identificar no diagrama T-s os pontos isoentrópico e reais 49

58 50 CAPÍTULO 9. AULA 09. EFEITOS DAS IRREVERSIBILIDADES 9.2 Exercício Água é o fluido de trabalho no ciclo Rankine. Vapor superaquecido entra na turbina a 440 [ o C] e 8 [MPa]. Liquido saturado entra na bomba a 20 [KPa]. A eficiência isoentrópica da turbina é de 90% e da bomba é de 85%. Determine: a) Trabalho desenvolvido pela turbina e bomba b) Transferência de calor na caldeira e no condensador c) bwr d) Eficiência térmica e) Eficiência de Carnot Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s 3. Faça uma tabela dos estados

59 9.2. EXERCÍCIO 51 Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k] 1 2 s s 4 4. Preencha os valores conhecidos na tabela 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Caldeira Turbina Condensador Bomba q liq w liq 7. Compare calor e trabalho líquidos 8. Calcule o rendimento Memória de Cálculo

60 52 CAPÍTULO 9. AULA 09. EFEITOS DAS IRREVERSIBILIDADES Memória de Cálculo

61 Capítulo 10 Aula 10. Ciclo Rankine Regenerativo 10.1 Objetivo da Aula Nesta aula será apresentado o ciclo Rankine Regenerativo, com trocador de calor aberto. Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Identificar um ciclo Rankine Regenerativo Desenhar esquematicamente o ciclo Desenhar os diagramas T-s e P-v 2. Diferenciar o o processo com trocador de calor aberto e fechado 3. Realizar balanço de massa e energia para calculo das frações mássicas. 53

62 54 CAPÍTULO 10. RANKINE REGENERATIVO 10.2 Exercício Água é o fluido de trabalho em um ciclo de potência a vapor. Vapor superaquecido entra na primeira turbina a 8MPa e 440 o C e sai a 1MPa. Parte do vapor é extraído para o trocador de calor aberto, enquanto o restante é reaquecido para 440 o C e vai para a segunda turbina. Líquido saturado deixa o trocador aberto e líquido saturado deixa o condensador a 20KPa. Determine: a) Desenhe esquematicamente o ciclo e identifique seus pontos b) Desenhe o diagrama T-s e identifique os estados termodiâmicos, conforme item anterior c) Pressão, temperatura, título, entalpia e entropia em todos os pontos do ciclo d) Trabalho líquido d) Eficiência térmica e) Eficiência de Carnot f) bwr Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s

63 10.2. EXERCÍCIO Faça uma tabela dos estados Estado P[KPa] T[ o C] x v[m 3 /Kg] h[kj/kg] s[kj/kg.k] Preencha os valores conhecidos na tabela 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Caldeira 1 Turbina 1 Caldeira 2 Turbina 2 Condensador Bomba q liq w liq 7. Compare calor e trabalho líquidos 8. Calcule o rendimento Memória de Cálculo

64 56 CAPÍTULO 10. RANKINE REGENERATIVO Memória de Cálculo

65 10.3. TROCADOR DE CALOR ABERTO E FECHADO Trocador de calor aberto e fechado Trocador de Calor Aberto Fechado Ciclo 10.4 Rankine com 3 turbinas, trocador fechado e aberto

66 58 CAPÍTULO 10. RANKINE REGENERATIVO

67 Capítulo 11 Aula 11. Sistemas de Potência a Gás. Revisão das equações 11.1 Objetivo da Aula Nesta aula será realizada uma revisão das equações utlizadas em ciclos a gases Equação dos gases ideais Equações isoentrópicas Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Compreender as diferenças e similaridades entre os ciclos a vapor e a gás 2. Identificar as equações para ciclos a gás 11.2 A equação dos gases ideais R = R ; M = m ; m:massa; n: número de mols M n P.V = m.r.t (11.1) P.v = R.T (11.2) P = ρ.r.t (11.3) P = ρ. R.T (11.4) M P.V = m. R M.T n = m M P.V = n. R.T (11.5) 59

68 60 CAPÍTULO 11. CICLOS A GÁS 11.3 Entropia para gases ideais Da segunda lei, temos que: ds = δq T (11.6) Para um processo de compressão ou expansão, o trabalho é: w = P.dv (11.7) Da primeira lei, desprezando efeitos cinéticos e gravitacionais: Logo: e, consequentemente: du = δq + δw (11.8) δq = du dw (11.9) δq = du + p.dv (11.10) O que resulta na seguinte equação para a variação de entropia: ( ) du + p.dv ds = T (11.11) Como estamos tratando com gases ideais, podemos fazer uso das equações apropriadas du = c v.dt (11.12) Substituindo na Eq. (11.11): ds = ( c v dt T + P.dv ) T (11.13) Assim: cv dt P.dv ds = T + (11.14) T Mas, da equação dos gases ideais, temos: P.v = R.T P = R. Assim: T v cv dt R ds = T + dv (11.15) v cv dt s 2 s 1 = T + R ln v 2 (11.16) v 1 Considerando calor específico constante: s 2 s 1 = c v ln T 2 T 1 + R ln v 2 v 1 (11.17)

69 11.3. ENTROPIA PARA GASES IDEAIS 61 É interessante escrever uma equação que relacione a variação de entropia com a entalpia. Partindo da Eq. (11.9), e considerando a definição da entalpia: h u + P.v: Da aplicação da regra da cadeia: dh = du + P.dv + v.dp du = dh P.dv v.dp (11.18) Substituindo na Eq. (11.9): δq = du+p.dv δq = (dh P.dv v.dp )+P.dv δq = dh v.dp (11.19) Assim: ( ) dh v.dp ds = T ds = dh T v.dp T (11.20) (11.21) Mais uma vez, considerando gases ideais, podemos simplificar a equação com o uso das seguintes definições: dh = c P.dT (11.22) P.v = R.T v T = R P (11.23) Logo: cp.dt ds = T s 2 s 1 = Considerando calores específicos constantes: R.dP P (11.24) c P dt T R ln P 2 P 1 (11.25) s 2 s 1 = c P ln T 2 T 1 R ln P 2 P 1 (11.26) As equações (11.17) e (11.26), reescritas a seguir, permitem a determinação da variação de entropia em gases ideais com base nas demais propriedades do sistema: ds = c v ln T 2 T 1 + R ln v 2 v 1 (11.27) ds = c P ln T 2 T 1 R ln P 2 P 1 (11.28)

70 62 CAPÍTULO 11. CICLOS A GÁS Para processos isoentrópicos, ds = 0, temos: c v ln T 2 T 1 = R ln v 2 v 1 (11.29) ln T 2 T 1 = R c v ln v 2 v 1 (11.30) De maneira similar: T 2 T 1 = ( v2 v 1 ) R cv (11.31) c P ln T 2 T 1 = R ln P 2 P 1 (11.32) Logo: T 2 T 1 = ln T 2 T 1 = R c P ln P 2 P 1 (11.33) T 2 T 1 = ( v2 v 1 ( P2 ) R cv P 1 = ) R c P (11.34) ( P2 P 1 ) R c P (11.35) Podemos deixar esta equação em função de k = c P cv. Partindo da definição da entalpia e do cálculo de dh e du para gases ideais: Mas P.v T h = u + P.v c P.T = c v.t + P.v c P = c v + P.v T = R, logo: (11.36) Dividindo a Eq. (11.37) por c v, temos: Assim, R c v = (k 1) R c v = 1 k. Dividindo a Eq. (11.37) por c P, temos: c P = c v + R R = c P c v (11.37) R c v = c P c v c v c v R c v = k 1 (11.38) R c P = c P c v R = 1 1 c P c P c P k R = k 1 c P k (11.39) Substituindo na Eq.(11.35):

71 11.3. ENTROPIA PARA GASES IDEAIS 63 T 2 T 1 = ( ) v2 1 k ( P2 = v 1 P 1 ) k 1 k (11.40) As Eqs. (11.40) são as equações isoentrópicas para gases ideais. Elas serão de extrema importância nos cálculos dos ciclos a gas dos capítulos subsequentes.

72 64 CAPÍTULO 11. CICLOS A GÁS

73 Capítulo 12 Aula 12. Ciclo de Potência a Gás. Ciclo Brayton 12.1 Objetivo da Aula Nesta aula será apresentado o ciclo de potência a gás Brayton ideal Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Identificar os componentes do ciclo Brayton ideal 2. Identificar a diferença entre os Ciclos de potência a gás e a vapor 3. Desenhar o diagrama T s 4. Fazer balanço de energia em cada componente para calcular trabalhos, calores e rendimento do ciclo 12.2 Ciclo Brayton a ar padrão ideal Ideal: os efeitos de irreversibilidade não serão considerados o processo em cada componente é considerado reversível e adiabático (isoentrópico). Sempre ar (não há produtos de combustão) Sempre gás ideal Processo de combustão substituído por transferência de calor de uma fonte externa 65

74 66 CAPÍTULO 12. CICLOS BRAYTON Processo de exaustão/entrada substituídos por transferência de calor para uma fonte externa Análise a ar frio: calores específicos constantes e avaliados à 298K Desenhe os componentes do ciclo Desenhe o diagrama T-s

75 12.3. EXERCÍCIO Exercício Um ciclo padrão a ar Brayton opera a 90KPa, 300K na entrada do compressor, que possui razão de compressão de 9. A temperatura máxima é de 1600K. Pela análise a ar frio, determine: a) Trabalho desenvolvido pela turbina e compressor b) Eficiência térmica c) bwr Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s 3. Faça uma tabela dos estados Estado P[KPa] T[ o C]

76 68 CAPÍTULO 12. CICLOS BRAYTON 4. Preencha os valores conhecidos na tabela 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Câmara de combustão Turbina Trocador de calor Compressor q liq 7. Compare calor e trabalho líquidos 8. Calcule o rendimento Memória de Cálculo w liq

77 12.3. EXERCÍCIO 69 Memória de Cálculo

78 70 CAPÍTULO 12. CICLOS BRAYTON

79 Capítulo 13 Aula 13. Ciclo Brayton com irreversibilidades 13.1 Objetivo da Aula Nesta aula será apresentado o ciclo de potência a gás Brayton com irreversibilidades Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Identificar a diferença entre os Ciclos Brayton ideal e com irreversibilidades 2. Desenhar o diagrama T s 3. Fazer balanço de energia em cada componente para calcular trabalhos, calores e rendimento do ciclo 13.2 Irreversibilidades O procedimento para cálculo do ciclo com irreversibilidades é semelhante ao adotado no ciclo Rankine: 1. Calcule o trabalho ideal 2. Com o uso do rendimento isoentrópico, calcule o trabalho real 3. Calcule o valor da propriedade real no ponto 71

80 72 CAPÍTULO 13. EFICIÊNCIA ISOENTROPÍCA 13.3 Exercício Um ciclo padrão a ar Brayton opera a 90KPa, 300K na entrada do compressor, que possui razão de compressão de 9. A temperatura máxima é de 1600K. A eficiência isoentrópica da turbina é de 91% e do compressor é de 83%. Pela análise a ar frio, determine: a) Trabalho desenvolvido pela turbina e compressor b) Eficiência térmica c) bwr Solução 1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os 2. Desenhe o diagrama T-s 3. Faça uma tabela dos estados

81 13.3. EXERCÍCIO 73 Estado P[KPa] T[ o C] 1 2s 2 3 4s Preencha os valores conhecidos na tabela 5. Calcule as propriedades restantes espaço disponível em memória de cálculo 6. Faça a tabela de calores e trabalhos dos componentes Componente q[kj/kg] w[kj/kg] Compressor Combustor Turbina Trocador de calor q liq 7. Compare calor e trabalho líquidos 8. Calcule o rendimento Memória de Cálculo w liq

82 74 CAPÍTULO 13. EFICIÊNCIA ISOENTROPÍCA Memória de Cálculo

83 Capítulo 14 Aula 14. Ciclo Brayton Regenerativo 14.1 Objetivo da Aula Nesta aula será apresentado o ciclo de potência a gás Brayton regenerativo Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de: 1. Identificar os componentes do ciclo Brayton regenerativo 2. Desenhar o diagrama T s 3. Fazer balanço de energia em cada componente para calcular trabalhos, calores e rendimento do ciclo 4. Identificar a efetividade do regenerador 14.2 O regenerador e sua efetividade O regenerador consiste em um trocador de calor, que aquece o ar entre a saída do compressor e a entrada da câmara de combustão, utilizando energia do ar na saída da turbina. A efetividade do regenerador, como em qualquer trocador de calor, relaciona a quantidade de calor trocada com a máxima quantidade teórica possível de calor trocado. Desenhe os componentes do ciclo 75