Elevadores. Qual deve ter sido o menor tempo para cada ascensão do elevador?

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1 Elevadores 1. (Uftm 01) No resgate dos mineiros do Chile, em 010, foi utilizada uma cápsula para o transporte vertical de cada um dos enclausurados na mina de 700 metros de profundidade. Considere um resgate semelhante ao feito naquele país, porém a 60 metros de profundidade, 4 tendo a cápsula e cada resgatado um peso total de 5 10 N. O cabo que sustenta a cápsula 4 não pode suportar uma força que exceda 7,5 10 N. Adote g 10 m s para o local do resgate. Esse movimento tem aceleração máxima no primeiro trecho e, a seguir, movimento retardado, com o motor desligado, até o final de cada ascensão. Qual deve ter sido o menor tempo para cada ascensão do elevador?. (Espcex (Aman) 01) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a aceleração de a) 4500 N b) 6000 N c) N d) N e) N 10 m s, a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma 3 m s, é de: Página 1 de 10

2 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um elevador que consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor instalado no telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de escala, um trabalhador sendo levado verticalmente para cima com velocidade constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s. 3. (G1 - ifsp 01) Preocupada com as normas de segurança, a empresa responsável pelo elevador afixou a placa mostrada a seguir, indicando a carga máxima que pode ser transportada por ele. Considerando-se as unidades de medida estabelecidas pelo Sistema Internacional, quem escreveu os dizeres da placa cometeu um erro e, para corrigi-lo, bastaria trocar 600 kg por a) g. b) 0,6 kgf. c) 60 N. d) 600 N. e) N. 4. (Ifsul 011) Uma pessoa de massa igual a 65 kg está dentro de um elevador, inicialmente parado, que começa a descer. Durante um curto intervalo de tempo, o elevador sofre uma aceleração para baixo de módulo igual a m/s. Considerando-se a aceleração gravitacional no local igual a 10 m/s, durante o tempo em que o elevador acelera a força normal exercida pelo piso do elevador na pessoa é igual a a) 50 N. b) 650 N. c) 780 N. d) zero. Página de 10

3 5. (Unesp 011) Observe a tirinha Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na descida. O módulo da aceleração é constante e igual a m / s em ambas situações. Considerando g 10m / s, a diferença, em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) 00. e) (Unemat 010) A figura abaixo representa um elevador em movimento com velocidade constante. A tração (T) do cabo durante o movimento de subida é: a) maior que o peso do elevador. b) maior que durante o movimento de descida. c) igual durante o movimento de descida. d) menor que durante o movimento de descida. e) menor que o peso do elevador. Página 3 de 10

4 7. (Ufla 010) Um bloco de 10 Kg está preso no teto de um elevador por meio de um cabo que suporta uma tensão máxima de 150 N. quando o elevador começa a subir, o cabo se rompe ao atingir a tensão máxima. Considerando g = 10 m/s, é correto afirmar que, no momento da ruptura do cabo, a aceleração do elevador é: a) 15 m/s b) 5 m/s c) 10 m/s d) 5 m/s 8. (Uece 010) Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para cima com relação ao solo. Esse elevador sobe,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra no elevador está segurando um pacote de 3 kg por meio de uma corda vertical. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s, a tensão, em Newton, na corda é a) 0. b) 1. c) 4. d) (Ufms 006) Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda no interior de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerado a uma taxa igual a,3 m/s. Se a tensão na corda for de 13 N, qual a massa da lâmpada em kg? (Considere g = 10 m/s ). 10. (Ufrj 005) Quando o cabo de um elevador se quebra, os freios de emergência são acionados contra trilhos laterais, de modo que esses passam a exercer, sobre o elevador, quatro forças verticais constantes e iguais a f, como indicado na figura. Considere g = 10m/s. Suponha que, numa situação como essa, a massa total do elevador seja M = 600kg e que o módulo de cada força f seja f = 1350N. Calcule o módulo da aceleração com que o elevador desce sob a frenagem dessas forças. 11. (G1 - cftmg 005) Um elevador de cargas possui massa total igual a 6,0 10 kg e o cabo que o sustenta suporta uma tensão máxima de 7, 10 3 N. A aceleração máxima, em m/s, que esse cabo pode imprimir ao elevador é a) 0,0. b),0. c) 11. d) 1. Página 4 de 10

5 1. (Unifesp 00) Às vezes, as pessoas que estão num elevador em movimento sentem uma sensação de desconforto, em geral na região do estômago. Isso se deve à inércia dos nossos órgãos internos localizados nessa região, e pode ocorrer a) quando o elevador sobe ou desce em movimento uniforme. b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme. c) apenas quando o elevador desce em movimento uniforme. d) quando o elevador sobe ou desce em movimento variado. e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado. 13. (Uff 00) O elevador de passageiros começou a ser utilizado em meados do século XIX, favorecendo o redesenho arquitetônico das grandes cidades e modificando os hábitos de moradia. Suponha que o elevador de um prédio sobe com aceleração constante de,0 m/s, transportando passageiros cuja massa total é 5,0 10 kg. Durante esse movimento de subida, o piso do elevador fica submetido à força de: Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s a) 5,0 10 N b) 1, N c) 4, N d) 5, N e) 6, N 14. (Ufrn 00) Artêmis apresentou, em um dos seus trabalhos submetidos a uma revista de ensino de Física, uma análise dos conceitos físicos que aparecem nos desenhos animados. Dentre os casos que ela abordou, um particularmente interessante foi sobre a distraída Pantera Cor-de-Rosa. Nas suas ilustrações, Artêmis pôde registrar duas situações distintas de um episódio: - na primeira situação (figura 1), fisicamente possível, a Pantera encontra-se subindo um edifício com o auxílio de um elevador rudimentar e, nessa situação, ela precisa exercer uma força na corda para erguer-se. Ao chegar ao topo do edifício, a distraída Pantera solta a corda e cai em queda livre juntamente com o elevador. - na segunda situação (figura ), fisicamente impossível, tem-se ilustrado o forte impacto do elevador ao se chocar com o solo, enquanto a Pantera livra-se dessa situação mortal dando um pequeno salto para fora do elevador. Diante das situações apresentadas, a) justifique o motivo pelo qual a situação da figura é fisicamente impossível. b) esboce, separadamente, diagramas de forças que atuam na Pantera e no elevador durante a subida (figura 1). Considere que a roldana e a corda são ideais, há ausência de atrito no eixo da roldana e que a subida é feita com velocidade constante. Página 5 de 10

6 c) determine a expressão literal da força que a Pantera fez na corda para conseguir erguer-se com o elevador, com velocidade constante. Considere M a massa da Pantera, m a massa do elevador e g a aceleração local da gravidade. 15. (Uflavras 000) Um bloco de peso igual a 50 N, encontra-se sobre uma balança no piso de um elevador. Se o elevador sobe com aceleração igual, em módulo, à metade da aceleração da gravidade local, pode-se afirmar que: a) A leitura da balança será de 5 N. b) A leitura da balança permanecerá inalterada. c) A leitura da balança será de 75 N. d) A leitura da balança será de 100 N. e) A leitura da balança será de 00 N. Página 6 de 10

7 Gabarito: Resposta da questão 1: Na subida o movimento é acelerado, assim concluímos que a força (F) realizada pelo cabo sobre a cápsula é maior que o peso do conjunto (cápsula+pessoa). A partir destas considerações, podemos calcular a aceleração de subida da cápsula. Vejamos os dados pertinentes para o cálculo da aceleração durante a subida: F = 4 7,5 10 N. 4 P = 5 10 N. 3 MC 5x10 kg (massa do conjunto) Assim, F P M C.a 4 3,5 10 5x10.a 4, a 5m / s ,5 10 5x10 5x10.a Como podemos perceber, o enunciado informa que esta aceleração se mantém apenas no primeiro trecho do percurso, sendo o restante do movimento sujeito apenas a aceleração gravitacional freando a cápsula. Assim devemos notar dois movimentos distintos, um acelerado com aceleração de 5m/s dirigida para cima e outro movimento retardado com aceleração de 10 m/s dirigida para baixo. Logo, o deslocamento total sofrido pela cápsula pode ser equacionado da seguinte forma: ΔS ΔS 60m ac re Em que ΔSac deslocamento sofrido pela cápsula até T 1 e ΔSre deslocamento sofrido pela cápsula de T 1 a T. Utilizando a equação de Torricelli no movimento acelerado e retardado, temos: ACELERADO: V 0.5. ΔS ac V 10. ΔSac RETARDADO: 0 V.a re. ΔSre 0 V.( 10). ΔS re V 0. ΔSre Página 7 de 10

8 Igualando as duas expressões, temos: 10. ΔS 0. ΔS ΔS ac ac. ΔS re re Assim, o ΔSac 40m e Sre Δ 0m Como a área de um gráfico é numericamente igual ao deslocamento sofrido pela cápsula podemos relacionar os intervalos de tempo de 0 à T 1, e de T 1 à T. ΔSac V.(T 1) ΔSre V.(T T 1) ΔSac. ΔSre V.(T 1).V.(T T 1) T1 T T1 3T1 T Calculando T 1 : 5.T ΔSac 0.T1 5.T T 1 T 16 T 1 4s 1 1 Calculando T : 3T T T 1 T T 6s 1 Resposta da questão : [E] Pela Segunda Lei de Newton, temos: FR m.a T P ma T x3 T 19500N. Resposta da questão 3: [E] Peso é uma força, portanto deve ser medido em newtons. P mg P N. Página 8 de 10

9 Resposta da questão 4: [A] Dados: m = 65 kg; a = m/s ; g = 10 m/s. Como o elevador está descendo em movimento acelerado, a resultante das forças é para baixo, ou seja, a intensidade da normal é menor que a intensidade do peso. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica: P N ma mg N ma N m g a N 50 N. Resposta da questão 5: [D] Elevador subindo: N1 P ma N x N1 600N Elevador descendo: P N ma 500 N 50x N 400N N1 N N. Resposta da questão 6: [C] Como o movimento é retilíneo e uniforme (MRU), de acordo com o princípio da inércia, a resultante das forças que agem no elevador é nula, portanto a intensidade da tração é igual a intensidade do peso, tanto na subida como na descida. MRU: R = 0 T = P. Resposta da questão 7: [B] Dados: m = 10 kg; F máx = 150 N; g = 10 m/s. Se o elevador sobe em movimento acelerado, a tração no fio tem maior intensidade que o peso do bloco. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica: F máx m g = m a = 10 a a = 5 m/s. Resposta da questão 8: [C] Dados: S = m; t = 1 s; m = 3 kg; g = 10 m/s. Calculando o módulo da aceleração do elevador: 1 S a t 1 a(1) a = 4 m/s. Sendo F a intensidade da força de tração no fio, de acordo com o princípio fundamental da dinâmica: F P = m a F 30 = 3 (4) F = 4 N. Página 9 de 10

10 Resposta da questão 9: Sobre a lâmpada estão atuando duas forças verticais, o peso e a tração de sustentação. Pela.a lei de Newton é verdadeiro escrever, para um sistema descendente: P - T = m.a Disto vem: mg - T = m.a ==> mg - ma = T m.(g - a) = T ==> m.[10 - (-,3)] = 13 m.(1,3) = 13 ==> m = 3/1,3 = 10 kg Resposta da questão 10: a = 1,0 m/s. Resposta da questão 11: [B] Resposta da questão 1: [D] Resposta da questão 13: [E] Resposta da questão 14: a) a pantera continua a cair, mesmo saindo do elevador. b) Observe a figura a seguir: c) (M+m). g/ Resposta da questão 15: [C] Página 10 de 10

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