LISTA UERJ! (Considere π 3. ) a) 9 m/s. b) 15 m/s. c) 18 m/s. d) 60 m/s.

Transcrição

1 1. (Unicamp 014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (Considere π 3. ) a) 9 m/s. b) 15 m/s. c) 18 m/s. d) 60 m/s.. (Unesp 014) O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura a uma corda elástica. Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a pessoa passa pela posição A, a corda está Página 1 de 9

2 totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada ao máximo. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição A. b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição B. c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade local. d) tem aceleração nula na posição B. e) atinge sua mбxima velocidade escalar numa posiзгo entre A e B. 3. (Fuvest 014) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30 com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem Note e adote: Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s. Página de 9

3 sen 30 cos 60 0,5 cos 30 sen 60 0,9 a) valor nulo. b) direção que forma um ângulo de 30 com a vertical e módulo 9 m/s. c) direção que forma um ângulo de 30 com a vertical e módulo 5 m/s. d) direção que forma um ângulo de 60 com a vertical e módulo 9 m/s. e) direção que forma um ângulo de 60 com a vertical e módulo 5 m/s. 4. (Uerj 014) O corpo de um aspirador de pó tem massa igual a,0 kg. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N aplicada ao corpo do aspirador. A direção dessa força é paralela ao tubo, cuja inclinação em relação ao solo é igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da pessoa. Considere sen 60 = 0,87, cos 60 = 0,5 e também que o corpo do aspirador se move sem atrito. Durante esse intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em m/s, equivale a: a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d),0 5. (G1 - ifsp 014) Roldanas móveis são utilizadas para vantagens mecânicas, ou seja, aplica-se uma determinada força a uma extremidade do sistema e transmite-se à outra extremidade uma força de maior intensidade. Esse tipo de recurso é comumente utilizado em guindastes de construção civil para levantar materiais de grandes massas. Um modelo semelhante ao dos guindastes está apresentado na figura, em que são colocadas 3 roldanas móveis e 1 fixa. Página 3 de 9

4 Considerando a massa M igual a 500 kg sendo levantada a partir do repouso em um local cuja aceleração gravitacional é de 10 m/s, podemos afirmar que, após s, ela atingirá a velocidade, em m/s, de a) 4. b) 8. c) 10. d) 1. e) (Uerj 014) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão antigo. Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre a bola de ferro é: Página 4 de 9

5 a) b) c) d) 7. (Enem 013) Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear. Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção? a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. c) P, pois as polias e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. d) P, pois as polias 1 e giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência. Página 5 de 9

6 e) Q, pois as polias e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. 8. (G1 - cftmg 013) Ao analisar a situação representada na tirinha acima, quando o motorista freia subitamente, o passageiro a) mantém-se em repouso e o para-brisa colide contra ele. b) tende a continuar em movimento e colide contra o para-brisa. c) é empurrado para frente pela inércia e colide contra o para-brisa. d) permanece junto ao banco do veículo, por inércia, e o para-brisa colide contra ele. 9. (Enem 013) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda? Página 6 de 9

7 a) b) c) d) e) 10. (Pucrj 013) Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m 1 = 4,0 kg sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos. Página 7 de 9

8 A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons: a) 10 b),0 c) 40 d) 13 e) 8,0 11. (Enem 013) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto? a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. e) Vertical e sentido para cima. 1. (Ibmecrj 013) Um avião de acrobacias descreve a seguinte trajetória descrita na figura abaixo: Página 8 de 9

9 Ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória a força exercida pelo banco da aeronave sobre o piloto que a comanda é: a) igual ao peso do piloto. b) maior que o peso do piloto. c) menor que o peso do piloto. d) nula. e) duas vezes maior do que o peso do piloto. 13. (Fuvest 013) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura abaixo ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é (Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.) a) nula. b) vertical, com sentido para cima. c) vertical, com sentido para baixo. d) horizontal, com sentido para a direita. e) horizontal, com sentido para a esquerda. 14. (Fgv 013) Em um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece, a pista é construída com uma sobreelevação externa de um ângulo α, como mostra a figura. A aceleração da gravidade no local é g. Página 9 de 9

10 A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por a) m gr tgα. b) m gr cosα. c) gr tgα. d) gr cosα. e) gr senα. 15. (Uftm 01) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas constantes. Nessas condições, a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele. b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula. c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista. d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo barco sobre ele. Página 10 de 9

11 e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paraglider será menor que o peso do paraquedista. 16. (Unesp 01) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 00 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ( P ), de resistência do ar horizontal ( F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero. Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ= 0,6, cosθ= 0,8 e g = 10 m/s, a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N, a) 500. b) c) d) e) (Enem PPL 01) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento. Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto? Página 11 de 9

12 a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. 18. (Espcex (Aman) 01) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m s, a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma aceleração de 3 m s, é de: a) 4500 N b) 6000 N c) N d) N e) N 19. (G1 - cftmg 01) Na figura, os blocos A e B, com massas iguais a 5 e 0 kg, respectivamente, são ligados por meio de um cordão inextensível. Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e qualquer tipo de atrito, a aceleração do bloco A, em m/s, é igual a a) 1,0. b),0. c) 3,0. d) 4,0. Página 1 de 9

13 0. (Ufu 011) Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A velocidade do objeto, a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão representadas pelos vetores, g e f, e, respectivamente. atrito Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto, assinale a alternativa correta. a) b) c) d) e) 1. (Unesp 011) Observe a tirinha Página 13 de 9

14 Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na descida. O módulo da aceleração é constante e igual a m / s em ambas situações. Considerando g 10m / s, a diferença, em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) 00. e) 50.. (G1 - cftmg 011) Um esqueitista desce uma rampa curva, conforme mostra a ilustração abaixo. Após esse garoto lançar-se horizontalmente, em movimento de queda livre, a força peso, em determinado instante, é representada por a) Página 14 de 9

15 b) c) d) 3. (Pucmg 010) Nada como um dia após o outro. Certamente esse dito popular está relacionado de alguma forma com a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, realizando uma rotação completa a cada 4 horas. Pode-se, então, dizer que cada hora corresponde a uma rotação de: a) 180º b) 360º c) 15º d) 90º 4. (Ufmg 010) Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa para a direita, em altitude constante e com velocidade v, também constante: Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E, a resistência do ar R e a força M, que é devida à propulsão dos motores. Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em que estão mais bem representadas as forças que atuam sobre esse balão. Página 15 de 9

16 a) b) c) d) 5. (Ufla 010) Um corpo se desloca sobre uma superfície horizontal sob ação de uma força resultante. Subitamente, a força resultante que atua sobre esse corpo se reduz a zero. Como consequência, é CORRETO afirmar que o corpo a) subitamente para. b) para após um intervalo de tempo. c) continua se movimentando com velocidade constante. d) muda de sentido. 6. (Unesp 010) Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando um ângulo = 5º com a vertical e em repouso em relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s, e que sen 5º Página 16 de 9

17 0,4; cos 5º 0,90; tan 5º 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo? a) b) c) d) e) Página 17 de 9

18 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m. A velocidade linear do ponto P é: v ω R f R 3 5 0,6 v 18 m/s. Resposta da questão : [E] A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade. Resposta da questão 3: [E] Se a velocidade é nula, a aceleração (a) tem direção tangencial, formando com a vertical um ângulo de 60, como indicado na figura. Página 18 de 9

19 A resultante é a componente tangencial do peso. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: 1 Px m a m gcos60 m a a 10 a 5 m/s. Resposta da questão 4: [B] A resultante das forças sobre o corpo do aspirador é a componente horizontal da força F aplicada no cabo. x Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: 1 Fx m a Fcos60 m a 4 a a 1 m / s. Página 19 de 9

20 Resposta da questão 5: [A] NOTA: na figura dada, está errada a notação F 750 N. As formas corretas são: F 750 Nou F = 750 N. A figura mostra a distribuição de forças pelas polias. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica ao bloco de massa M: 8 F P M a a a m/s. Calculando a velocidade: v v a t v 0 v 4 m/s. 0 Resposta da questão 6: [A] Após o lançamento, a única força que age sobre a bola é seu próprio peso, vertical e para baixo. Página 0 de 9

21 Resposta da questão 7: [A] A velocidade linear da serra é igual à velocidade linear (v) de um ponto periférico da polia à qual ela está acoplada. Lembremos que no acoplamento tangencial, os pontos periféricos das polias têm mesma velocidade linear; já no acoplamento coaxial (mesmo eixo) são iguais as velocidades angulares ( ω ), frequências (f) e períodos (T) de todos os pontos das duas polias. Nesse caso a velocidade linear é diretamente proporcional ao raio (v = ω R). Na montagem P: Velocidade da polia do motor: v 1. Velocidade linear da serra: v 3P. v ω ω v 3P 3P 3 P P ω ω v R v P 1 3P P R v v R v R P 3P ωp 3 3P 3 R v 3P v R R 1 3. I Na montagem Q: Velocidade da polia do motor: v 1. Velocidade linear da serra: v Q. Página 1 de 9

22 v ω ω v Q Q Q 3Q ω ω v R v 3Q 1 3Q 3Q 3 R v v R v R 3Q Q ω3q Q R3 v Q v R R 1 3. II Dividindo (II) por (I): v v Q 1 R R vq R. v3p R3 v1 R3 v3p R3 Como R R 3 vq v 3P. Quanto às frequências, na montagem Q: f3q R v 1 3Q v 1 f3q R3 f1 R 1. f R 1 3 Como R1 R 3 f3q F 1. Resposta da questão 8: [B] Inércia é uma propriedade de todos os corpos: todo corpo em repouso tende a continuar em repouso; todo corpo em movimento tende a continuar em movimento retilíneo e uniforme. Página de 9

23 Resposta da questão 9: [B] No início da queda, a única força atuante sobre o paraquedista (homem + paraquedas) é apenas o peso [para baixo (+)]. À medida que acelera, aumenta a força de resistência do ar, até que a resultante se anula, quando é atingida a velocidade limite. No instante (T A ) em que o paraquedas é aberto, a força de resistência do ar aumenta abruptamente, ficando mais intensa que o peso, invertendo o sentido da resultante [para cima (-)]. O movimento passa a ser retardado até ser atingida a nova velocidade limite, quando a resultante volta a ser nula. Resposta da questão 10: [E] A força F acelera o conjunto. F ma 10 5a a,0m/ s R A força de atrito acelera o bloco de baixo. F ma F 4x 8,0N at at Resposta da questão 11: [C] Quando a pessoa anda, ela aplica no solo uma força de atrito horizontal para trás. Pelo Princípio da Ação-Reação, o solo aplica nos pés da pessoa uma reação, para frente (no sentido do movimento), paralela ao solo. Página 3 de 9

24 Resposta da questão 1: [B] Observe a figura abaixo onde estão mostradas as forças que agem no piloto. Como o movimento é circular deve haver uma força centrípeta apontando para cima. Portanto, a força da aeronave sobre o piloto deve ser maior que o peso. Resposta da questão 13: [B] No ponto considerado (B), a componente tangencial da resultante é nula, restando apenas a componente centrípeta, radial e apontando para o centro da curva (P). Portanto, a força resultante tem direção vertical, com sentido para cima. Resposta da questão 14: [C] A figura 1 mostra as forças (peso e normal) agindo nesse corpo. A resultante dessas forças é a centrípeta (figura ). Página 4 de 9

25 Na figura, o triângulo é retângulo: mv R C R v tg tg v R g tg P m g R g v R g tg. Resposta da questão 15: [B] Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e uniforme. O Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, nessas condições, a resultante das forças atuantes sobre o paraquedista é nula. Resposta da questão 16: [C] Página 5 de 9

26 Dados: m = 00 kg; g = 10 m/s ; sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8. Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da Inércia (1ª lei de Newton), a resultante das forças que agem no recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas devem fechar um triângulo, como mostrado na figura. F sen θ tg θ F P tgθ m g ,6 P cosθ 0,8 F N. Resposta da questão 17: [E] Ação e reação são forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, porém, não se equilibram, pois não atuam no mesmo corpo. Resposta da questão 18: [E] Pela Segunda Lei de Newton, temos: FR m.a T P ma T x3 T 19500N. Resposta da questão 19: [B] Página 6 de 9

27 Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: P m m a 10 8 a A A B a m / s. Resposta da questão 0: [A] A gravidade é sempre vertical para baixo. A velocidade tem o sentido do movimento. A força de resistência do ar é contrária ao movimento. Resposta da questão 1: [D] Elevador subindo: N1 P ma N x N1 600N Elevador descendo: P N ma 500 N 50x N 400N N1 N N. Resposta da questão : [B] Resposta da questão 3: [C] Sabemos que o ângulo de uma volta é 360, o que a Terra completa em 4 h. Assim, por simples regra de três: 4 = 360 = = 15. Página 7 de 9

28 Resposta da questão 4: [B] Como a trajetória é retilínea e a velocidade é constante, trata-se de movimento retilíneo e uniforme. Ora, o Princípio da Inércia afirma que nesse caso a resultante das forças tem que ser nula. Assim, as forças opostas (P e E) e (M e R) devem ter suas setas representativas de mesmo comprimento, pois P = E e R = M. Resposta da questão 5: [C] Repouso FR 0 MRU Como havia movimento, o corpo continua com velocidade constante. Resposta da questão 6: [A] Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é manter-se em repouso, em relação ao solo. Por isso, em relação ao avião, ele inclina-se para trás. v v A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m) pendular: peso P e tração T. Página 8 de 9

29 v A Fig. mostra novamente essas forças e a resultante R delas, na direção paralela ao movimento, perpendicular ao peso. Sendo, o ângulo de inclinação em relação à vertical pelo ponto de suspensão, temos: R ma tg tg P m g a g tg 100,47 a = 4,7 m/s. Página 9 de 9