Universidade do Vale do Paraíba Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento DINALVA AIRES DE SALES

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1 Universidade do Vale do Paraíba Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento DINALVA AIRES DE SALES CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES FISÍCAS E CAMPO MAGNÉTICO DA NUVEM ESCURA DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DC São José dos Campos, SP 2007

2 DINALVA AIRES DE SALES CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES FISÍCAS E CAMPO MAGNÉTICO DA NUVEM ESCURA DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DC Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Física e Astronomia da Universidade do Vale do Paraíba, como complementação dos créditos necessários para obtenção do título de Mestre em Física e Astronomia. Orientador: Prof. Dr. Gabriel Rodrigues Hickel. São José dos Campos, SP 2007

3 Sl55p Sales, Dinalva Aires de Propdedades ffsicas da nuvem escuìa de alta latitude galácticadc3ls / Dinalva Aires de Sales. são José dos Campos: Univap, ldisco Laser Color. Dissertação de Mestrado apresentadao Prcgúma de Pós-Graduação em Física e Astronomia do IÍÌstituto de Pesqúsa e DesenvolümúÌto - Universidade do VaÌe do Paraíb Nuvem molecular 2. Polad.z çãoliíeaí 3. Campos magneticos 4. AstrolÌsica I Hickel, Gabriel Rodrigues, Orient. II. Tíhrlo CDU:.52 Autorizo. exclusivamente para Íins acadêmicos e oientíficos, a reprodução total ou parcial

4 DINALVA AIRES DE SALES.PROPRIEDADES FISICAS DA NUVEM ESCURA DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DC ' Dissertação aprovada como requisito parcial à obtenção do gíau de Mestre em Fisica e Astonomi4 do Progmrnâ de Pós-Grâdì-ração em Física e Ashonomia, do Instituto de Pesqúsa e DeseÍvolümento da Universidade do Vale do Paúíba, São José dos Câmpoq SP, pela segumte banca examinadora: Èrof. Dr. ÁI-EXANDRE SOARES DE OLIVEIRA ílintvap PrcÍ. DT. GÁ}RIEL RODRIGUES HICKEL (UNIVAP Prolì Dr. IRAPUAN RODRIGUES DE O. FILHO (LTNIVAP Prof. DIa. CLAUDIA \.ILEGA RODRIGUES (INP Prol Dr. Marcos Tadeu Tavarcs Pacheco Dirctor do IP&D - Univap São José dos Campos, l0 de outubro de 2007.

5 Dedico a realização deste trabalho a minha família, pelo apoio dedicado em todos os momentos; aos amigos que estiveram sempre me apoiando e todos que colaboraram direta e/ou indiretamente.

6 Agradecimentos Escolher os agradecimentos de um trabalho acadêmico como a dissertação, torna-se uma tarefa muito difícil; pois mesmo sendo individual esse trabalho, existem nos bastidores pessoas que passaram e que de alguma forma ajudaram na produção do mestrado, seja com as críticas e sugestões sobre o trabalho ou até mesmo com conforto emocional. Por essa razão, quero expressar os meus sinceros agradecimentos: - Ao Prof. Dr. Gabriel Rodrigues Hickel, professor e orientador, pela disponibilidade, boa vontade, incentivo, compromisso, empenho, sugestões e críticas relevantes feitas durante a orientação; - A minha família, que se manteve incondicionalmente presente e apoio irrestrito em minhas necessidades; - Aos amigos, que sempre me apoiaram, dos quais destaco Daniela de Fátima Almeida, Marío Rodrigues da Silva e Claudia Maria Nicoli Cândido. Por fim, agradeço a todos que estiveram ao meu lado.

7 CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES FISÍCAS E CAMPO MAGNÉTICO DA NUVEM ESCURA DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DC RESUMO Este trabalho apresenta um estudo feito para a nuvem escura de alta latitude galáctica DC , que tem como coordenadas galácticas l = 315,8 o e b = -27,5 o. Ela é uma nuvem formada por dois pequenos glóbulos (~2 cada), na ponta de uma estrutura filamentar menos densa (vista na emissão em 100µm - IRAS) que se estende por cerca de 2º, quase perpendicular ao plano galáctico. Primeiramente, fizemos a determinação de distância utilizando 3 métodos: (i) através de paralaxe, utilizamos fontes do catálogo Hipparcos (SCHAERER et al., 1997); (ii) com o Diagrama de Wolf (WOLF, 1923), tendo resultado pouco significativo, em conseqüência da pequena densidade de estrelas na direção da nuvem; (iii) aplicando a distância fotométrica, na qual utilizamos dados do catálogo 2MASS (bandas J, H e Ks) para construir diagramas cor cor, dos quais retirarmos Av e determinarmos a distância. Analisamos dados da polarização linear no óptico para as bandas B, V e R (Johnson-Cousins), que foram obtidos no observatório do Pico dos Dias LNA. A nuvem escura apresenta um bom alinhamento nos vetores de polarização (~100º), com grau de polarização médio de 2,2%. Separamos estrelas comuns às três bandas observadas e com o ajuste da lei de Serkowski, verificamos que os grãos são levemente maiores que a média do meio interestelar (λ max ~ 0,66 µm). Calculamos o campo magnético perpendicular à linha de visada para DC , utilizando formulações de CHANDRASEKHAR-FERMI (1953) e um fator de correção introduzida por PADOAN et al. (2001) e chegamos ao valor estimado de 15µG. A nuvem escura de alta latitude galáctica DC encontra-se na vizinhança solar (~150pc) e os grãos de poeira que a compõem têm um bom alinhamento com o campo magnético, que tem papel fundamental na estrutura da nuvem. Palavras-chave: Meio Interestelar, Nuvens Escuras, Poeira: Grãos, Polarização Linear, Campo Magnético.

8 AN ANALYSIS OF THE PHYSICAL PROPERTIES AND THE MAGNETIC FIELD OF THE HIGH-GALACTIC LATITUDE DARK CLOUD DC Abstract In this work, we present a study of DC , a dark cloud at high galactic latitude, with Galactic coordinates l = o, b = o. This cloud has two small globules (~2 arc.min. each) with high density of dust, and it located at the north end of a major structure: a lower density dust filament (as seen in the 100 µm IRAS emission), that is perpendicular to the Galactic Plane and has a size of ~2º. First, we present three methods of distance measurement (i) Distance measured by trigonometric parallax, using the catalogue of Hipparcos (SCHAERER et al., 1997) (ii) Determination of the distance using Wolf Diagram (WOLF, 1923), with poor results, because this method needs brightest stars (magnitude < 11) towards the cloud, what we no have (iii) Photometric distance using the catalogue of 2MASS (J, H and Ks bands) to have done color-color diagrams and calculate the interstellar extinction and distance module. The linear polarization imaging was carried out at the Pico dos Dias, LNA, Brazil. The data were obtained using CCD imaging polarimetry for B, V and R bands (Johnson-Cousins). The polarization vectors show a good alignment with the filament, in the polarization angle (~100º) and values of polarization degree have an average about 2,2%. We fitted the Serkowski s law in those stars that appears in the three bands, to showed that DC have a dust grain mean size slightly larger than those in the interstellar medium (λ max ~ 0,66 µm). With the measurement of linear polarization of field stars in optical wavelengths, we estimate the magnetic field in the dark cloud, using the formulation of CHANDRASEKHAR-FERMI (1953), corrected by PADOAN et al. (2001), and its intensity search about 15µG. The high-galactic latitude dark cloud DC is close to the Sun (~150pc) and its dust grains have good alignment with the magnetic field. This magnetic field has a crucial role in the support of the cloud structure. Keywords : Interstellar Medium, Dark Clouds, Dust: Grain, Linear Polarization, Magnetic Field.

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 A nuvem DC Visão de um campo de 2º 3º no infravermelho distante (ISSA, 100 µm) em coordenadas galácticas, mostrando duas estruturas filamentares. Nossa região de estudo está na ponta do filamento da esquerda; o retângulo cinza; que aparece na Figura Figura Visão de um campo de 20 x 30 na banda B (DSS-II), mostrando os dois glóbulos e estruturas esparsas de DC A imagem está disposta em coordenadas galácticas e em escala de cinza invertida Figura 2.1 Paralaxe estelar trigonométrica...20 Figura Região de 3 o 3 o utilizada para a busca de estrelas no catálogo Hipparcos. Em escala de cinza invertida está a emissão em 100 µm (IRAS). As estrelas utilizadas para a determinação da distância e extinção são as esferas em preto. O tamanho de cada esfera é proporcional à extinção visual estimada por excesso de cor. O sinal + em vermelho indica a posição de DC Figura Diagrama da extinção visual total na linha de visada contra a distância, determinada para 61 fontes do catálogo Hipparcos, com tipos espectrais definidos, na região mostrada na Figura 2.2. A reta da extinção ordinária do meio interestelar (1 mag/kpc) foi traçada no gráfico. Existem estrelas com excesso de cor acima do normal para distâncias de 60, 100 e 130 pc; mas é entre 150 e 175 pc que ocorre o maior salto de extinção (linha tracejada vertical) Figura 2.4 Diagrama de Wolf teórico. À esquerda, é mostrado o diagrama em si, logaritmo das contagens de estrelas por grau quadrado, por intervalo de magnitude, para a área de controle (preto) e para a nuvem (vermelho). Em diagramas reais, o comportamento é aproximadamente linear. Para uma nuvem a uma dada distância, ela irá provocar uma queda de contagens a partir de uma magnitude aparente característica (à direita), com uma extinção em magnitude dada por m...25 Figura 2.5 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 1 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem Figura 2.6 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 2 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem Figura 2.7 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem Figura 2.8 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude R (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem Figura 2.9 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude I (DENIS) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem Figura 2.10 Gráficos do comportamento da magnitude a meia altura (medida em relação aos patamares inferior e superior das diferenças logarítmicas de contagens entre a região de controle e a região da nuvem), em relação à distância da nuvem. Os três gráficos usam valores de extinção visual para a nuvemlâmina diferentes e avaliam as magnitudes aparentes a meia altura para as bandas B, R e I. Não há diferença substancial de comportamento entre as extinções e/ou bandas...30

10 Figura 2.11 Campo de 5 o 5 o em torno da posição (l gal ; b gal ) = (316,3 o ; -28,0 o ), motrando a emissão da poeira fria (ISSA µm), nas cercanias de DC Os quadrados mostram as regiões de utilizadas como controle (quadrado preto) e nuvem (quadrado vermelho) que foram escolhidas para construção do Diagrama de Wolf. A cruz verde mostra a posição de DC Figura 2.12 Distribuição das contagens das estrelas de catálogo nas áreas de controle e representação do limite de completeza para as magnitudes B,R e I. Existe uma maior flutuação na banda I...33 Figura 2.13 Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a magnitude B (USNO A2.0). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, compatível com uma extinção da ordem de 2 mag. a uma distância da ordem de 100 pc. Ainda assim, o decréscimo da diferença logarítmica da soma é bem maior que no caso simulado...34 Figura 2.14 Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a magnitude R (USNO A2.0). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, que não é reproduzido por nossas simulações...35 Figura 2.15 Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a magnitude I (DENIS). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, que não é reproduzido com nossas simulações...35 Figura 2.16 Diagrama cor cor, para as bandas J, H e K (2MASS). Utilizando a lei de extinção interestelar ordinária, encontramos o vetor avermelhamento típico para o gráfico (J-H) (H-K). Neste exemplo vemos a mudança de posição de uma estrela A0V em função de um avermelhamento de 1 mag...37 Figura 2.17 Gráfico de Av versus a distância (pc) para estrelas da região de na direção de DC , utilizando dados extraídos do 2MASS. A linha tracejada aponta o local que existe um salto de extinção (~130pc). A linha pontilhada marca a lei de extinção ordinária em função da distância (1 mag/kpc). A extinção visual média na linha de visada do objeto é aproximadamente Av = 3,1 mag...39 Figura 2.18 (esquerda) Figura extraída de LALLEMENT et al. (2003), mostra um plano de corte (longitude galácticas 135 o -315 o ) do meio interestelar Local, tendo o Sol ao centro. O eixo Y é perpendicular ao Plano Galáctico e a direção do Pólo Norte Galáctico é indicada (NGP). As distâncias nos eixos estão em parsecs. As áreas claras indicam ausência de material neutro e as escuras, a presença de gás neutro denso. As linhas pontilhadas (branco e preto; preto e branco) indicam respectivamente, larguras de linha equivalentes do dubleto de sódio de 20 e 50 må. A mesma Figura é vista à direita, onde foram adicionados dois círculos azuis concêntricos ao Sol, de 100 e 200 pc e uma linha amarela exatamente na linha de visada de DC Esta linha começa a interceptar material denso a partir de 50 pc, esta densidade aumenta ainda mais por volta de 100 pc, mas é em 150 pc que atinge grandes valores. Esta distância coincide com picos de extinção para estrelas do catálogo Hipparcos e para a distância determinada fotometricamente. Assim sendo, adotaremos esta distância (150 pc) para DC Figura 2.19 (alto, à esquerda) Imagem óptica do DSS-II de DC na banda R, de um campo de 20 13, sendo norte para cima e leste para a esquerda. (alto, à direita) Extinção visual derivada das imagens HIRES, as regiões escuras tem extinções menores que 1 mag., as partes mais claras tem extinções grandes, com valores máximos próximos a 5 mag.. (embaixo, centro) Imagem óptica do DSS-II com curvas de mesma extinção visual sobrepostas. A primeira linha está em Av = 1,5 mag. e os contornos variam de 0,5 mag., sendo a região de extinção máxima associada aos glóbulos mais densos, com Av = 5,0 mag.. (embaixo, direita, quadrado menor) Modelo de três elipsóides e um cilindro de revolução, adotado para estimar-se o volume e densidade de DC Apesar da resolução HIRES ser mais acurada que das images IRAS comuns (ISSA), não é possível separar individualmente os dois glóbulos principais...45 Figura 3.1 Demonstração da extinção causada pelos grãos de poeira não esféricos que se orienta com o campo magnético nuvem escura. Com relação ao observador na Terra, a luz das estrelas de fundo sofre extinção e polarização na direção do campo magnético do campo local...49

11 Figura 3.2 Apresentação de um grão não esférico que se orienta com o campo magnético local, a direção de maior extinção será na direção do eixo menor do grão, perpendicular ao campo magnético...50 Figura 3.3 Curvas teóricas dos fatores de eficiência de extinção (Q ll e Q ) calculados para grãos cilíndricos infinitos de raio a, o índice de refração complexo m = 1,33 0,05i e a diferença entre ambos ampliado em 10 vezes (SPTIZER, 1978)...51 Figura 3.4 Polarização Linear na banda R para DC , sobreposta à imagem DSS-II-R do campo. As coordenadas equatoriais são?1950 = 19h02min30seg, d 1950 = -78 o O ângulo de polarização está concentrado em torno de 100º, esses resultados são obtidos também para as bandas B e V Figura 3.5 Histogramas do ângulo de polarização, grau de polarização em porcentagem e os parâmetros de Stokes Q x U para banda B. Dados extraídos da polarização linear de estrelas na direção de DC Figura 3.6 Histogramas do ângulo de polarização, grau de polarização em porcentagem e os parâmetros de Stokes Q x U para banda V. Dados extraídos da polarização linear de estrelas na direção de DC Figura 3.7 Histogramas do ângulo de polarização, grau de polarização em porcentagem e os parâmetros de Stokes Q x U para banda R. Dados extraídos da polarização linear de estrelas na direção de DC Figura 3.8 Histogramas do grau de polarização (esquerda) e do ângulo de polarização (direita) para 56 estrelas dentro de uma área de 30 o 30 o em torno de DC , extraídas do catálogo de HEILES (2000) Figura 3.9 Imagem DSS-II-R de DC , de campo 30 24, com orientação norte para cima e leste para a esquerda. A posição das 18 estrelas com medidas de polarização nas bandas B, V e R são indicadas e numeradas...71 Figura 3.10 Ajuste da lei de Serkowski para as estrelas 1 até 9, sendo que para as estrelas 2, 5 e 9 ele não foi possível...72 Figura 3.11 Ajuste da lei de Serkowski para as estrelas 10 até 18, sendo que para a estrela 12 ele não foi possível...73 Figura 3.12 Histograma do número estrelas por comprimento de onda máximo (valor mediano? max =0.66µm) ajustados pela lei de Serkowski, na direção de DC O resultado foi obtido de 14 estrelas comuns nas bandas B, V e R...74 Figura 3.13 (alto) Variação da eficiência de polarização com a extinção visual. Uma lei determinada na direção das nuvens de Taurus e Chamaeleon I, determinada por GERAKINES et al (1995) é mostrada para referência. (meio) Variação do grau de polarização máximo com a extinção visual. A lei ordinária para o meio interestelar é mostrada para referência. (baixo) Variação do comprimento de onda máximo com a extinção visual. Os pontos em aberto são determinações com erros em λ max muito grandes. Não há tendência aparente de variação...78 Figura 3.14 Variação do comprimento de onda máximo da polarização (ajustado pela lei de Serkowski) com a eficiência de polarização. O conjunto de três objetos com λ max 0,2 µm possui erros muito grandes em λ max. Os demais não mostram uma variação significativa em eficiência, ao contrário do que encontraram GERAKINES et al. (1995) e WHITTET et al. (2001)...79

12 LISTA DE TABELAS Tabela 1.1 Parâmetros típicos das nuvens moleculares (extraídos de GOLDMITH, 1987)...16 Tabela 2.1 Total de estrelas encontradas nos catálogos (B, R e I)...32 Tabela 3.1 Resumo das propriedades diretas extraídas da polarização linear de estrelas na direção de DC , em três bandas ópticas (B, V e R)...64 Tabela 3.2 Valores da intensidade do campo magnético em DC

13 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO A NUVEM ESCURA DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DC NUVENS MOLECULARES NUVENS ESCURAS DE ALTA LATITUDE GALÁCTICA DISTÂNCIA E PROP. FÍSICAS DE DC MÉTODO DE PARALAXE TRIGONOMÉTRICA ASSOCIADA À EXTINÇÃO MÉTODO PARA DETERMINAR DISTÂNCIA COM O DIAGRAMA DE WOLF MÉTODO DA DISTÂNCIA FOTOMÉTRICA DE NUVENS ESCURAS A DISTÂNCIA DE DC DETERMINAÇÃO DA MASSA E DENSIDADE VOLUM. DE DC USANDO IMAGENS HIRES Cálculo da Temperatura de Poeira Profundidade Óptica da Poeira Massa e Densidade POLARIZAÇÃO LINEAR PRODUÇÃO DE POLARIZAÇÃO LINEAR POR EXTINÇÃO DEPENDÊNCIA DA POLARIZAÇÃO COM O EXCESSO DE COR VARIAÇÃO DA POLARIZAÇÃO COM O COMPRIMENTO DE ONDA ALINHAMENTO DOS GRÃOS INTERESTELARES CAMPOS MAGNÉTICOS NO MEIO INTERESTELAR Determinação do campo magnético utilizando polarização linear POLARIZAÇÃO LINEAR NA DIREÇÃO DE DC OBSERVAÇÕES, INSTRUMENTAÇÃO E REDUÇÃO DOS DADOS RESULTADOS DERIVADOS DA POLARIZAÇÃO LINEAR NA DIREÇÃO DE DC VALORES DE POLARIZAÇÃO MÁXIMA E COMP. DE ONDA MÁXIMO NA DIREÇÃO DE DC EFICIÊNCIA DA POLARIZAÇÃO NA DIREÇÃO DE DC INTENSIDADE E IMPORTÂNCIA DO CAMPO MAGNÉTICO DE DC DISCUSSÃO E CONCLUSÕES...81 REFERÊNCIAS...85

14 1 INTRODUÇÃO 1.1 A nuvem escura de alta latitude galáctica DC A nuvem escura DC foi primeiramente citada na literatura pelo catálogo de Hartley et al (1986), denominada como uma nuvem globular densa. Recebeu nesse catálogo a classificação de densidade tipo A, identificando que a nuvem tem regiões onde não aparecem estrelas de fundo (no visível). Suas coordenadas galácticas são l = 315,8º e b = -27,5º. Sua estrutura física apresenta-se em forma de filamento, em uma área aproximada de 2º x 3º. A parte mais densa da nuvem é formada por dois pequenos glóbulos com ~2 cada, localizados na ponta da estrutura filamentar, disposta de maneira aproximadamente perpendicular ao plano galáctico (ver Figuras 1.1 e 1.2). Figura 1.1 A nuvem DC Visão de um campo de 2º 3º no infravermelho distante (ISSA, 100 µm) em coordenadas galácticas, mostrando duas estruturas filamentares. Nossa região de estudo está na ponta do filamento da esquerda; o retângulo cinza; que aparece na Figura 1.2.

15 Na literatura, constam apenas duas observações dos glóbulos mais densos de DC (Figura 1.2), através de linhas do gás molecular: uma com a linha da molécula de CO (J=1-0), em 110 GHz, indicando uma temperatura de antena de 5,2 K, velocidade radial de V lsr = 9,7 km/s e largura de linha de 0,6 km/s (OTRUPCEK et al., 2000); e outra com a linha da molécula de NH 3 (J,K = 1,1), em 23,7 GHz, indicando uma temperatura de antena igual a 0,21 K, com uma velocidade radial de V lsr = -37,84 km/s e uma largura de linha de 0,32 km/s (BOURKE et al., 1995). A despeito destas medidas díspares 1, tomadas em trabalhos de surveys, DC ainda é uma nuvem escura pouco explorada. Em nosso trabalho, iremos analisá-la, buscando estabelecer algumas características e propriedades físicas da nuvem. Aqui nos reteremos na área que contém os dois glóbulos mais densos da DC Figura Visão de um campo de 20 x 30 na banda B (DSS-II) 2, mostrando os dois glóbulos e estruturas esparsas de DC A imagem está disposta em coordenadas galácticas e em escala de cinza invertida. 1 Não tivemos acesso aos espectros e nada podemos afirmar a respeito desta disparidade. O CO é mais suscetível a emissões de fundo ou de frente, ao passo que a NH 3 é mais fidedigna à regiões densas. 2 The Digitized Sky Survey is a production of Association of Universities for Research in Astronomy, Inc., was funded partially by U.S. Government grant NAG W-2166.

16 1.2 Nuvens Moleculares É reconhecido que a formação de estrelas ocorre em nuvens moleculares. A agregação das nuvens moleculares para formar estrelas é bastante intensa e geralmente podemos assumir uma associação entre estrelas jovens e gás molecular em alguma etapa da formação estelar (RUCINSKI ; KRAUTTER, 1983). Os trabalhos sobre a origem das nuvens moleculares procuram determinar em qual meio interestelar e sobre que condições físicas e químicas são formadas essas nuvens, tomando como interesse maior as nuvens moleculares gigantes, por serem elas as responsáveis pela formação da maioria das estrelas. Outras investigações buscam responder de que forma as nuvens moleculares produzem estrelas e aglomerados (BLITZ; WILLIAMS, 1999). A física de formação das nuvens moleculares gigantes é um dos maiores problemas ainda não resolvidos sobre o meio interestelar. A despeito dos trabalhos publicados e especulações, ainda não temos total conhecimento sobre o mecanismo dominante em sua formação, nem qual é a verdadeira importância que a gravidade, campo de radiação e campo magnético têm no processo de formação das nuvens. As nuvens moleculares gigantes são auto-gravitantes, porque a pressão interna nelas excede a pressão do meio interestelar médio, em aproximadamente uma ordem de magnitude (BLITZ, 1991). É citado na literatura que de 5 a 10% da matéria de toda nossa Galáxia está na forma de gás, sendo metade deste gás, moléculas de H 2 em nuvens moleculares (COX, 2000, p ) e referências lá citadas (GENZEL et al., 1992). As maiores estruturas detectadas de gás molecular são nuvens moleculares gigantes, com diâmetros de aproximadamente 100 pc e massas maiores que 10 6 M (RYDEN, 1996). As nuvens moleculares podem apresentar diferentes características físicas, sendo classificadas principalmente segundo seu tamanho e

17 massa. O estudo dessas nuvens é muito importante, uma vez que é onde ocorre a formação de estrelas, de moléculas complexas e grãos. Estas moléculas e grãos serão responsáveis pela origem do material pré-biótico que fará parte de futuros discos proto-planetários formados em torno de estrelas nascentes nestas nuvens (VAN DISHOECK, 2004). Existe muito interesse por formação de estrelas, geralmente nascidas em regiões mais densas, localizadas dentro das nuvens moleculares. Isto acaba criando um viés, de modo que a maioria das investigações ocorre em nuvens ou regiões de nuvens com escalas de massa correspondente a proto-estrelas (RYDEN, 1996). Além de estudos produzidos para densidade central de grandes complexos de nuvens moleculares, existem investigações sobre nuvens moleculares isoladas, mais conhecidas na literatura como glóbulos de Bok (BOK ; REILLY, 1947). Os pequenos glóbulos de Bok catalogados são de grande interesse porque são estruturas relativamente simples, pequenas e próximas do Sol (d 300 pc); sendo bons laboratórios para testar teorias de formação de estrelas. Conhecer bem as características de nuvens moleculares tornase fundamental para o entendimento da formação das estrelas (BATE ; BONNELL, 2005) e da origem da vida. Estudos sobre regiões de formação de estrelas sugerem que elas são formadas em regiões de alta densidade (n = 10 4 cm -3 ) (LADA et al., 1991; BENSON; MYERS, 1989). No meio interestelar, o principal constituinte é o gás, mas existe também uma pequena parcela de grãos de poeira. As interações entre estes constituintes e deles com o meio são extremamente importantes para melhor compreendermos o comportamento do meio interestelar como um todo (KIMURA et al., 2003). Em contraste com as moléculas na fase de gás, encontradas no meio interestelar, os grãos de poeira sólidos compõem aproximadamente 1% da massa total das nuvens difusas (SNOW ;MC CALL, 2006). A poeira e o gás têm funções significativas e diferentes na evolução física e química das nuvens moleculares. Os gases agem como um fluído magneto-hidrodinâmico, respondem pela abundância e são mais

18 suscetíveis ao campo de radiação do meio. A poeira, embora em menor quantidade, agirá como sorvedouro de radiação, tanto interna como externa, controlando a opacidade do meio; e é o substrato para a ocorrência de reações químicas que geram espécies moleculares mais complexas (SPITZER, 1954; KNAPP ; KERR, 1974; KIMURA et al., 2003). Muitas nuvens moleculares apresentam ou fazem parte de uma estrutura filamentar (NAKAJIMA et al., 1996) e geralmente existem campos magnéticos associados a elas. As nuvens estão espalhadas no meio interestelar e constantemente sofrem perturbações de ventos e campos de radiação que são produzidos por explosões de supernovas e estrelas muito luminosas, ao seu redor. Na Tabela 1.1 são apresentados alguns parâmetros físicos típicos das nuvens moleculares. Tabela 1.1 Parâmetros típicos das nuvens moleculares (extraídos de GOLDMITH, 1987) Tipo Tamanho Densidade FWHM a Temperatura (pc) (cm -3 ) b (kms -1 ) (K) Complexos moleculares gigantes Nuvens moleculares gigantes Caroços de nuvens moleculares Núcleos densos de nuvens moleculares 0,5 > Nuvens escuras complexas Nuvens escuras 0, Caroços de nuvens escuras 0,2 4 x ,3 10 Envoltórias circunstelares (YSOs) 0, OBS: (a) A largura a meia altura da transição 12 CO (J=1-0), em 110 GHz. (b) número de moléculas de H 2 por cm Nuvens escuras de alta latitude galáctica Nuvens de alta latitude galáctica são nuvens moleculares escuras que apresentam estruturas relativamente simples, localizadas próximas ao Sol (20 à 200 pc) e que por efeito

19 de projeção aparentam estar fora do plano da Galáxia 3. Freqüentemente são chamadas de nuvens translúcidas, têm menores massas e densidades, quando comparadas com seus pares do Plano Galáctico (SANDERS et al., 1985, VAN DISHOECK; BLACK, 1988) e apresentam uma escala de extinção visual (Av) entre 1 a 5 magnitudes. A detecção dessas nuvens de alta latitude Galáctica é feita principalmente através da opacidade à luz das estrelas de fundo. Aproximadamente 90% das nuvens de alta latitude galáctica apresentam uma extinção visual (Av) menor que 1 magnitude, sendo um resultado similar aos dos estudos clássicos de nuvens difusas (GREDEL et al., 1992). Alguns trabalhos asseguram que as nuvens moleculares de alta latitude galáctica são menos densas que as nuvens moleculares que estão no plano da Galáxia (YAMAMOTO et al., 2003). Esses tipos de nuvens encontradas em alta latitude galáctica geralmente têm pressão de turbulência maior que as nuvens contidas no plano da galáxia, mas suas massas são poucas ordens de magnitude menores que as nuvens moleculares gigantes. Os estudos sugerem que sua estrutura seja sustentada por mecanismos diferentes da auto-gravitação. Para manter a coerência da estrutura, ainda que temporariamente, são evocados mecanismos associados a choques, turbulência e/ou campos magnéticos (MAGNANI et al., 1985; KETO ; MYERS, 1986; POUND ;GOODMAN, 1997; SAKAMOTO, 2002; YAMAMOTO et al., 2003). O campo magnético deve, portanto, ter importante papel na manutenção da estrutura destas nuvens (VRBA et al., 1976; HEYER et al., 1987; ARNAL et al., 1993, RIZZO et al., 1998, PEREYRA ;MAGALHÃES, 2004, SEN et al., 2005). Conhecer as características dessas nuvens é muito importante para o estudo dos processos físicos do meio interestelar e nos traz mais informações sobre a estrutura inicial e a composição das nuvens moleculares. Por outro lado, as evoluções química e dinâmica nestas 3 Não confundir com as nuvens de alta velocidade, geralmente observadas em HI (21 cm), que de fato têm latitudes galácticas reais muito grandes, estando fora do disco espesso da Galáxia. Estas nuvens, de maneira geral, possuem muito pouco gás molecula r e tampouco são escuras (baixíssima extinção). Ver, por exemplo, SHORE et al

20 nuvens ocorrem mais vagarosamente que em seus pares do Plano Galáctico, por conseqüência de suas baixas densidades (SAKAMOTO, 2002). Observações das nuvens de alta latitude galáctica podem também demonstrar a estrutura cinemática básica das nuvens moleculares em seus primeiros estágios evolucionários, se elas preservarem o campo de velocidades inicial, antes das perturbações produzidas por formação estelar em seu interior e/ou por campos de radiação e choques externos (SAKAMOTO, 2002).

21 2 DISTÂNCIA E PROPRIEDADES FÍSICAS DE DC Para estimar as propriedades físicas da nuvem DC , como massa, dimensão, densidade, entre outras, necessitamos da distância entre nós e a nuvem escura. Determinar a distância de nuvens moleculares que estão no meio interestelar é um trabalho árduo, mesmo que essas nuvens estejam localizadas próximas de nós. Em alguns casos raros em que existe associação entre estrelas e nuvens, podem-se estimar as distâncias das estrelas e posteriormente ver quais delas estão atrás e à frente da nuvem (LARSON et al., 1996; GRANT ;BURROWS, 1999). Conseqüentemente é possível deduzir um intervalo de distância para a nuvem. Existem outras formas para medir a distância das nuvens, como o método do Diagrama de Wolf, o método da distância fotométrica (MAHESWAR et al., 2004; MAHESWAR; BHATT, 2006; KNUDE ;NIELSEN, 2000) e da paralaxe trigonométrica associando à extinção ou avermelhamento das estrelas na linha de visada do objeto. Utilizamos neste trabalho estes três métodos para estabelecer estimativas da distância da nuvem de alta latitude galáctica DC Método de Paralaxe Trigonométrica Associada à Extinção O efeito de paralaxe estelar pode ser definido como a mudança na posição de uma estrela, com relação às posições das estrelas de fundo que estão mais distantes, em virtude da mudança de posição do observador. Através deste efeito, usa-se a triangulação para estimar a distância das estrelas, conforme mostrado na Figura 2.1.

22 Figura 2.1 Paralaxe estelar trigonométrica. A paralaxe (p) de uma estrela é a metade do valor do deslocamento angular aparente dessa estrela. A relação com a distância é estabelecida formalmente como: 1 d =, com d em parsecs e p em segundos de arco. (2.1) p Para determinarmos a distância da nuvem DC utilizamos fontes do catálogo Hipparcos & Tycho (ESA, 1997) com paralaxe definida na direção desta nuvem. Pela limitação em magnitude do catálogo, é necessário sempre utilizar áreas consideravelmente maiores que o tamanho da nuvem, o que pode comprometer a confiabilidade do resultado. Selecionamos um círculo de raio igual a 3º, centrado em l gal = 315,3 º e b gal = -28,5 º, englobando a estrutura filamentar da qual DC faz parte (ver Figura 2.2). Nesta área encontramos 82 estrelas do catálogo Hipparcos. Cinco delas não apresentaram classe espectral definida, o que impede a determinação da luminosidade. Outras 16 estrelas foram eliminadas por não terem relação sinal/ruído (paralaxe / erro da paralaxe) maior ou igual a 3

23 (este corte limita nossa amostra para distâncias menores que 350 pc, uma vez que o erro médio da paralaxe no catálogo Hipparcos é em torno de 0,001 ). Desta forma, 61 estrelas da região tiveram suas distância e extinção visual estimadas. Figura Região de 3 o 3 o utilizada para a busca de estrelas no catálogo Hipparcos. Em escala de cinza invertida está a emissão em 100 µm (IRAS). As estrelas utilizadas para a determinação da distância e extinção são as esferas em preto. O tamanho de cada esfera é proporcional à extinção visual estimada por excesso de cor. O sinal + em vermelho indica a posição de DC O método da paralaxe trigonométrica, associado à extinção, utiliza a extinção total na linha de visada de todas as estrelas com paralaxe conhecida, buscando perceber a partir de que distância esta extinção fica mais intensa, o que é relacionado com a presença da nuvem. Através do tipo espectral e índice de cor observado (B - V) hip que o catálogo Hipparcos (ESA, 1997) nos fornece para cada estrela, podemos encontrar o excesso de cor (equação 2.2), uma vez que o índice de cor intrínseco (B - V) 0 é bem conhecido na literatura (COX, p ).

24 E = B V B V. (2.2) ( B V ) ( ) hip ( ) 0 onde E (B-V) é o excesso de cor. Estabelecido o valor do E (B V) para cada estrela, produzimos um diagrama que relaciona a distância em pc (obtida da equação 2.1), contra a extinção visual (Av) na linha de visada de cada fonte. A extinção visual é obtida através da relação canônica entre Av e o excesso de cor E (B V) (COX, 2000,p ): A V =. (2.3) 3.3 E B V E B V ) 2 ( ) ( ) B V ( A fim de efetuar uma clara detecção do salto em extinção em função da distância, traçamos no gráfico Av d (Figura 2.3), a reta de extinção ordinária para o meio interestelar, que para a banda V é da ordem de 1 mag/kpc. Qualquer excesso de pontos acima desta reta denuncia a presença de nuvens na linha de visada. O diagrama Av d para a região em torno de DC mostra um salto bem definido entre 150 e 175 pc. É necessário chamar a atenção que a área sobre a qual estamos trabalhando é um círculo no céu com 3 o de raio e que pode perfeitamente conter material interestelar a diferentes distâncias. As extinções alcançadas são relativamente pequenas e nenhuma fonte utilizada encontra-se efetivamente na direção de DC Por isto, confrontaremos com as distâncias determinadas por outros métodos.

25 Figura Diagrama da extinção visual total na linha de visada contra a distância, determinada para 61 fontes do catálogo Hipparcos, com tipos espectrais definidos, na região mostrada na Figura 2.2. A reta da extinção ordinária do meio interestelar (1 mag/kpc) foi traçada no gráfico. Existem estrelas com excesso de cor acima do normal para distâncias de 60, 100 e 130 pc; mas é entre 150 e 175 pc que ocorre o maior salto de extinção (linha tracejada vertical). 2.2 Método para determinar distância com o Diagrama de Wolf O diagrama de Wolf é o método mais antigo para determinar a extinção provocada por uma nuvem interestelar e estimar sua distância. A idéia básica é que a presença da nuvem irá extinguir a luz das estrelas que se encontram atrás dela em relação à nossa linha de visada, diminuindo o número de estrelas detectadas por grau quadrado, por intervalo de magnitude, em relação a um campo estelar sem extinção severa. Assim, na investigação da distância através do Diagrama de Wolf, faz-se necessário efetuar a contagem das estrelas na linha de visada da nuvem e também em um lugar fora da nuvem (aparentemente sem contaminação), que funciona como área de controle. Na escolha da área de controle é importante que ela

26 esteja na mesma latitude galáctica (HONG; SOHN, 1989) em que o objeto de estudo está localizado. Uma vez estabelecida a área de controle e a área da nuvem de estudo, obtêm-se por contagem, o número de estrelas por grau quadrado por intervalo de magnitude. Após a contagem de estrelas é produzido um histograma do logaritmo do número de estrelas por intervalo de magnitude, tanto para a área de controle, quanto para a área da nuvem. A subtração das contagens logarítmicas entre a área de controle e a área da nuvem irá fornecer diretamente a extinção visual que a nuvem provoca e em qual magnitude aparente ela ocorre (ver Figura 2.4). Para a estimativa da distância da nuvem, torna-se necessário relacionar esta com a magnitude aparente onde as contagens de estrelas na direção da nuvem divergem das contagens do campo de controle. Para tanto, efetuamos simulações numéricas de extinções provocadas por nuvens laminares, colocadas a distâncias pré-estabelecidas, em campos estelares uniformemente distribuídos. Para estas simulações utilizamos a Função de Luminosidade de estrelas da seqüência principal (COX, 2000 p. 485 e referências lá citadas). O número de estrelas observadas em cada classe de magnitude absoluta é determinado pela Função de Luminosidade e pelo volume compreendido pelo ângulo sólido de observação (1 grau 2 ). A distância máxima com que cada classe de magnitude absoluta é observada depende do seu brilho e da extinção ordinária do meio interestelar (Av = 1mag/kpc). Um gerador aleatório fornece a distância para cada estrela de cada classe de magnitude absoluta, entre 0 e D máx da classe. Geramos as contagens para 100 campos sem extinção, considerando latitude galáctica -28 o. Os resultados concordam bem com as contagens estabelecidas para todo o céu (COX, 2000,p ).

27 Figura 2.4 Diagrama de Wolf teórico. À esquerda, é mostrado o diagrama em si, logaritmo das contagens de estrelas por grau quadrado, por intervalo de magnitude, para a área de controle (preto) e para a nuvem (vermelho). Em diagramas reais, o comportamento é aproximadamente linear. Para uma nuvem a uma dada distância, ela irá provocar uma queda de contagens a partir de uma magnitude aparente característica (à direita), com uma extinção em magnitude dada por m. O passo seguinte em nossa simulação foi a introdução de uma nuvem laminar (uma lâmina de extinção determinada que fica a uma distância pré-escolhida, de modo a provocar uma função degrau na extinção ao longo da linha de visada), cobrindo todo o campo observado. Este modelo não retrata completamente a realidade, mas fornece resultados claros no que concerne às magnitudes aparentes características onde ocorrem as divergências entre as contagens com e sem nuvem, em relação à distância da nuvem. Basicamente, testamos lâminas com mesma extinção a distâncias diferentes; e também lâminas a uma mesma distância, com extinções diferentes; determinando qual a magnitude aparente característic a de divergência, em cada caso. Nós atentamos para o fato da Galáxia ter limitações geométricas. Para determinar a máxima distância geométrica na linha de visada consideramos o disco da Galáxia com um raio igual a 13 kpc, espessura do disco 2,6 kpc e distância do Sol ao centro galáctico igual a 8,5 kpc. Introduzimos também uma limitação prática, através de uma magnitude aparente limite, abaixo da qual a amostragem é completa. Acima da magnitude limite, adotamos uma

28 probabilidade de detecção que decai exponencialmente com a magnitude, tendo parâmetro de decaimento (τ) de 0,5 mag. Utilizamos nove distâncias para as nuvens-lâminas no simulador: 20 pc, 50 pc, 100 pc, 150 pc, 200 pc, 300 pc, 500 pc, 750 pc e 1000 pc; sendo que para cada distância testamos três condições de extinção visual: 1 mag., 2 mag. e 3 mag., lembrando que em todos os casos, a nuvem cobre inteiramente o campo de visada. Com os resultados da simulação, criamos diagramas semelhantes aos efetuados para os dados reais obtidos de catálogos, com intuito de confrontar as curvas encontradas com os mesmos. As Figuras 2.5 a 2.9 sumarizam os resultados para as bandas B, R e I analisadas e mostram o comportamento das curvas teóricas de diferenças logarítmicas entre as contagens das regiões de controle e da nuvem, dentro do intervalo de magnitude usual que os catálogos mostram para a região de DC Figura 2.5 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 1 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem.

29 Figura 2.6 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 2 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem. Figura 2.7 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude B (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem.

30 Figura 2.8 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude R (USNO A2.0) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem. Figura 2.9 Curvas da diferença logarítmica entre a área de controle e nuvem para a magnitude I (DENIS) com uma extinção produzida pela nuvem lâmina de 3 mag para várias distâncias estudadas. O intervalo de magnitude é adotado de forma a mostrar a magnitude aparente característica da distância da nuvem.

31 Os resultados de nosso modelo simples mostram que, para a faixa de magnitudes observada nas três bandas (B, R e I) na direção de DC e considerando as magnitudes limites impostas pelos catálogos USNO A2.0 e DENIS, teremos dificuldade em apontar distâncias menores que 200 pc com o método do Diagrama de Wolf, sobretudo se as extinções forem pequenas. O intervalo de magnitude aparente entre 8 e 14 parece ser mais apropriado para mostrar diferenças, uma vez que para magnitudes maiores volta a ocorrer confusão de curvas. A dificuldade é que nestes intervalos o número de contagens de estrelas é bem menor do que para magnitudes maiores, estando mais sujeito às flutuações estatísticas. É possível caracterizar uma magnitude aparente típica do valor de subida, lembrando a Figura 2.4. Como nossas simulações permitem o cálculo das diferenças logarítmicas para qualquer magnitude, podemos aferir este valor típico de subida para qualquer distância ou extinção. Na prática, determinamos o valor da magnitude aparente que caracterizava o valor a meia altura entre os patamares inferior e superior, para as três bandas, em quaisquer distâncias e Av testados. O resultado é sumarizado na Figura 2.10 e o valor de subida da magnitude aparente mostra-se um excelente avaliador de distância. Entretanto, a aplicação para a região de DC não discrimina distâncias menores que 100 pc, tendo em vista o intervalo de magnitudes aparentes observado. Além disso, quanto menor a magnitude aparente, tanto menor o número de contagens de estrelas e muito maior o ruído e erros nas diferenças logarítmicas de contagens entre a nuvem e a região de controle.

32 Magnitude Magnitude Magnitude Av = 1 mag Distância (pc) Av = 2 mag Distância (pc) Av = 3 mag Distância (pc) B R I Figura 2.10 Gráficos do comportamento da magnitude a meia altura (medida em relação aos patamares inferior e superior das diferenças logarítmicas de contagens entre a região de controle e a região da nuvem), em relação à distância da nuvem. Os três gráficos usam valores de extinção visual para a nuvem-lâmina diferentes e avaliam as magnitudes aparentes a meia altura para as bandas B, R e I. Não há diferença substancial de comportamento entre as extinções e/ou bandas.

33 Na construção do Diagrama de Wolf para o objeto de estudo DC , escolhemos 16 áreas de controle e 9 áreas em direção a nuvem, todas com área de cada (ver Figura 2.11). O critério adotado para escolher regiões de controle ou de nuvem baseou-se em inspeção visual de uma imagem de 100 µm do ISSA, de 5 o 5 o, que essencialmente traça a emissão da poeira fria na linha de visada. Figura 2.11 Campo de 5 o 5 o em torno da posição (l gal ; b gal ) = (316,3 o ; -28,0 o ), motrando a emissão da poeira fria (ISSA µm), nas cercanias de DC Os quadrados mostram as regiões de utilizadas como controle (quadrado preto) e nuvem (quadrado vermelho) que foram escolhidas para construção do Diagrama de Wolf. A cruz verde mostra a posição de DC Após a definição das áreas, fixamos as bandas B, R e I como bandas de trabalho. Objetos para as magnitudes B e R foram selecionados do catálogo USNO (U.S. Naval Observatory) A2.0 (MONET et al., 1998). Para tanto, utilizamos a interface eletrônica do VizieR (OCHSENBEIN et al. 2000). As magnitudes do USNO A2.0 são derivadas de placas fotográficas e não utilizamos nenhuma transformação. Os objetos de magnitude I foram selecionados da base de dados do DENIS (Deep Near-Infrared Survey of the Southern Sky,

34 DENIS Consortium, 2005). Segue a tabela com a quantidade total das estrelas encontradas nos catálogos (para nuvem foi aplicado um fator de correção de modo a equivaler a uma área de 1º). Tabela 2.1 Total de estrelas encontradas nos catálogos (B, R e I). Banda B Banda R Banda I controle nuvem Determinamos o limite de completeza (relacionado ao limite instrumental) para cada amostra, através do histograma da contagem de estrelas em função da magnitude. Para cada histograma ajustamos uma função exponencial. O critério adotado para o limite de completeza foi a queda maior que 2σ em relação às flutuações do ajuste da função exponencial nesta distribuição. Os limites de completeza foram: I lim = 16,2; B lim = 18,5 e R lim = 17,7, que demonstramos nas Figuras Posteriormente, calculamos as diferenças logarítmicas da somas das contagens da área de controle e nuvem, explicitando-as contra a magnitude, com o intuito de encontrar o valor em magnitude aparente que corresponde ao valor de subida, semelhante ao procedimento representado nas Figuras 2.4 e 2.10, a fim de deduzir a distância.

35 Figura 2.12 Distribuição das contagens das estrelas de catálogo nas áreas de controle e representação do limite de completeza para as magnitudes B,R e I. Existe uma maior flutuação na banda I. As diferenças logarítmicas de contagens (Figuras 2.13 a 2.15), entretanto, não mostraram padrões com subidas bem determinadas, de modo a termos valores característicos de magnitudes aparentes que pudessem ser associados a alguma distância. Para as três bandas temos quase o mesmo padrão, com um decréscimo suave. Comparando com os padrões obtidos com a simulação (Figuras 2.5 a 2.9), observa-se semelhanças na forma da curva para distâncias menores que 200 pc. Entretanto, a semelhança é pequena, pois nem os valores da diferença logarítmica, nem os intervalos de magnitude são os mesmos. De fato, somos forçados a admitir que essa técnica de determinação de distância é muito pouco eficiente para regiões de mais baixa densidade estelar (alta latitude galáctica). Outro problema é que nosso modelo de nuvem-lâmina é simplificado demais, pois não leva em conta a possibilidade de

36 um não preenchimento completo do campo pela nuvem (fator de preenchimento < 1), extinção diferencial no campo, múltiplas componentes (nuvens) na linha de visada, bem como o fato de que a própria densidade de estrelas não é uniforme ao longo da Galáxia. Por outro lado a escolha das áreas de controle e da nuvem também pode ter influenciado no resultado. DC é muito pequena em termos de dimensões angulares, o que nos força a utilizar várias regiões dos filamentos como área da nuvem, supostamente associadas a uma estrutura a mesma distância. Pela contagem total de estrelas, evidenciada na Tabela 2.1, vemos que de fato as regiões de nuvem apresentam menos estrelas que as regiões de controle, mas elas podem não estar a uma mesma distância, o que desfiguraria a diferença logarítmica. Estes fatos impedem uma determinação mais objetiva da distância de DC utilizando o diagrama de Wolf. Figura 2.13 Diagrama da diferença logarítmica da soma de estrelas entre a área de controle e nuvem, para a magnitude B (USNO A2.0). A despeito do ajuste, se considerarmos as barras de erro, a diferença mostra um decréscimo suave, compatível com uma extinção da ordem de 2 mag. a uma distância da ordem de 100 pc. Ainda assim, o decréscimo da diferença logarítmica da soma é bem maior que no caso simulado.