Elevador Hidráulico - Elevanois

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1 Elevador Hidráulico - Elevanois Docentes : Prof. Maria Lúcia Antunes e Prof. Carlos Discentes : Alexandre Vergani Augusto Andreotte Lorençatto Leonardo Britto Kirsten Henrique Radomille Belle Sorocaba 2018

2 1. Introdução 4 2. Materiais e Métodos Materiais Métodos 7 3. Resultados 13 Conclusão 15 Referências bibliográficas 16

3 Objetivo Com este experimento, foi possível colocar em prática conceitos de física na montagem de um objeto que tem como intuito principal ser destinado para crianças para que elas por sua vez possam usar como forma de brinquedo e ter um contato inicial com a física. Na montagem deste engenhocas foi escolhido o elevador hidráulico, envolvendo conceitos de hidrodinâmica e um sistema de treliças para que o elevador funcione.

4 1. Introdução Nesse experimento foram utilizados conceitos relacionados com o teorema de Stevin, princípio de Pascal, sistemas de treliças e energia potencial gravitacional, e serão explicados a seguir: Teorema de Stevin: O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, a qual relaciona a variação das pressões atmosféricas e dos líquidos, e está descrita pelo seguinte parágrafo, proposto pelo físico e matemático flamengo, Simon Stevin ( ) A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos. Figura 1 : fonte: php A Fim de utilizar essa teoria mais para o deslocamento de corpos nos fluidos, Stevin propôs o conceito de Paradoxo Hidrostático, onde a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, de modo que dependerá, tão somente, da altura da coluna líquida no recipiente, como mostra a seguinte equação: P = γ h ou P = d.g. h

5 onde: P: variação da pressão hidrostática (Pa) γ: peso específico do fluido (N/m3) d: densidade (Kg/m3) g: aceleração da gravidade (m/s2) h: variação da altura da coluna de líquido (m) Princípio de Pascal O Princípio de Pascal é uma lei da hidrostática que envolve a variação de pressão hidráulica num fluido em equilíbrio. Recebe esse nome pois foi elaborada no século XVII pelo físico, matemático e filósofo francês Blaise Pascal ( ). O aumento da pressão exercida em um líquido em equilíbrio é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido bem como às paredes do recipiente em que ele está contido. Figura 2: fonte:

6 A relação de Pascal estabelece que: onde F1 e F2 representam as forças aplicadas no êmbolo e A1 e A2 as áreas dos respectivos êmbolos. Com esse conceito associado ao teorema de Stevin, pode-se explicar o funcionamento do elevador, o qual possui uma massa a ser levantada com uma força bem menor que a necessária sem o uso do dispositivo de seringas. Assim, a força é aplicada no fluido é transferida para a seringa, segundo a teoria. Energia Potencial Gravitacional: A Energia Potencial Gravitacional nesse sistema é presente quando colocamos o corpo na base do elevador e este é elevado, transferindo energia para ele em forma de trabalho. Assim, conforme o corpo vai subindo, vai ganhando energia, a qual pode ser liberada como movimento, por exemplo. Sistema de Treliças: Na estrutura do elevador hidráulico, foi utilizado um sistema de treliças composto por palitos de sorvete, o qual nada mais é do que uma armação formada por elementos retos, cujas extremidades são ligados por pontos conhecidos. As treliças são dimensionadas de modo que as únicas forças atuantes nos elementos sejam de tração ou compressão.

7 A figura a seguir mostra o esquema de uma estrutura de treliça, sendo as partes indicadas com a cor azul trabalhando como tração e as de vermelho como compressão. Figura 3: fonte:

8 2. Materiais e Métodos 2.1. Materiais 2 seringas de 10 ml 14 palitos de sorvete 2 palitos de churrasco 30 cm de tubo de mangueira de aquário cola super bonder Percevejos papelão alicate Cola quente Fita crepe Faca Régua Água Balança de laboratório 11 moedas ( 1 de 0,10; 5 de 0,25; 4 de 0,50; e ua de 1 real) 2.2. Métodos 1. Furar os palitos de sorvete em 3 locais, 2 furos na extremidade e 1 no meio do palito (figura 3, 4 e 5) com os percevejos (tomar cuidado neste procedimento), rodar o percevejo enquanto perfura faz com que o palito não quebre e o percevejo entre mais facilmente.

9 Figura 3. Figura 4. Figura 5: Imagem ilustrativa dos 3 furos. 2. Unir 2 palitos, abrir um vão de aproximadamente 1 cm entre eles e juntar os dois com fita crepe na seguinte disposição (figura 6): Figura 6. Repita o procedimento 2 para obter 2 estruturas conforme a figura Sobrepor os palitos unindo-os pelo centro com o percevejo, fazer isto com os pares de palitos e os pares unidos serão os número de treliças do elevador, logo

10 após unir as extremidades dos pares de modo a formas as treliças, no final deverá ter a seguinte disposição (figura 7): Figura 7. Repetir o procedimento 3 para obter o outro lado das treliças do elevador. 4. Unir o passo 3 junto com o 2 furando a fita crepe de um dos lados da estrutura do passo 2 e deixar o outro percevejo dentro do vão de 1cm para que possa deslizar e o elevador poder se movimentar. Para evitar acidente e prender melhor os percevejos, colar uma bola de cola quente na ponta do percevejo. 5. Recortar o tamanho que deseja de plataforma utilizando uma caixa de papelão e uni-la a parte superior do elevador que você desenvolveu no passo 2 (figura 8). Figura 8.

11 6. Medir 2 palitos de churrasco considerando o mesmo tamanho do lado B e cortá-los com estilete (figura 9) para que possa unir as treliças (figura 10). Figura 9. Figura Utilizando 2 seringas de mesmo diâmetro e uma mangueira de aquário transparente, encha uma das seringas com água e una ao tubo, em seguida encha o tubo de água e una a segunda seringa vazia (sem ar ou água) para fazer o tubo em U (figura 11). Tome cuidado com bolhas de ar dentro do tubo ou seringa. Figura Utilizando um papelão como base, cole o tubo em U e uma das extremidades do elevador na base conforme mostra na figura 10 e figura 12, 13 e 14.

12 Figura 12. Figura 13. Figura 14.

13 Experimento: 1. Pese os corpos de prova três vezes, obtenha a média e o desvio padrão em uma balança de laboratório. 2. Pressione o êmbolo até 9 ml (figura 15). Figura Coloque as moedas até que a quantidade em cima do elevador faça com que o ele volte a posição de início. É aconselhável fazer essa medição pelo menos três vezes. 4. Meça com uma régua mesmo, uma altura (10 e 15 cm) que será usada para determinar a Energia Potencial Gravitacional.

14 3. Resultados Os corpos de prova utilizados foram moedas de 10,25, e 50 centavos e mais uma de um real, e estas medidas foram extraídas com ajuda de uma balança de laboratório, obtendo as medidas representadas na tabela 1. Massas ( ± 0,01 g) Massa 1 (0,10 Massa 2 (0,25 Massa 3 ( 0,25 Massa 4 (0,25 Massa 5 (0,25 Massa 6 (0,25 Massa 7 (0,50 Massa 8 (0,50 Massa 9 (0,50 Massa 10 (0,50 1ª medida 2ª medida 3ª medida Média( ± σ ) 5,02 5,02 5,01 5,01( ± 0,005) 8,15 8,13 8,09 8,12 ( ± 0,03) 8,13 8,13 8,11 8,12 ( ± 0,01) 8,15 8,17 8,17 8,16 ( ± 0,01) 8,08 8,09 8,10 8,10 ( ± 0,03) 8,09 8,09 8,14 8,10 ( ± 0,02) 8,18 8,20 8,19 8,19 ( ± 0,01) 8,21 8,21 8,22 8,21 ( ± 0,005) 8,16 8,19 8,15 8,16 ( ± 0,02) 8,22 8,25 8,23 8,23 ( ± 0,01) Massa 11 (1 real) 7,44 7,38 7,40 7,41 ( ± 0,03) Tabela 1: Massas dos corpos de prova usados. Com estes corpos de prova é possível descobrir duas coisas: a força Peso e a Energia Potencial Gravitacional exercida através da massa total das moedas.

15 Para a força peso, é necessário usar as 11 moedas, medidas experimentalmente, que fazem com que o elevador abaixe completamente. Em seguida dividiu a força encontrada pelo número de nós das treliças, que representa a força que cada treliças supostamente estaria suportando (22 nós somando os dois lados). Assim: M total = M 1 + M 2 + M 3 + M 4 + M 5 + M 6 + M 7 + M 8 + M 9 + M 10 + M 11 M total = 85,81 g F orça P eso = M total g = 85, = F orça P "nós" eso = 84093,8 22 = 3822,44 dyna 84093,8 dyna No caso da Energia Potencial Gravitacional, foi colocado novamente as 11 moedas sobre o elevador em duas alturas conhecidas, 10 e 15 cm distantes da posição inicial do elevador. A Energia Potencial Gravitacional é tal que E pg = m gh. Então, para altura de 10 centímetros se obteve: E para altura de 15 centímetros: E pg = 85, = , 0 dyna E pg = 85, = , 0 dyna **Outro princípio físico envolvido já mencionado é o do Princípio de Pascal, em que a pressão exercida em um dos lados do sistema se propaga até o outro lado em uma mesma proporção. Porém, como foi usado duas seringas idênticas de cada lado do sistema, a força necessária para subir as moedas é a mesma que a força peso calculada, visto que: Ou seja, como as áreas são as mesmas, F1 tem que ser igual a F2, e como F2 é a própria força peso, então F1, que é a força aplicada pelos dedo no êmbolo, acaba tendo o valor da força peso descoberto acima.

16 Conclusão Para o experimento proposto, foi seguido uma linha de raciocínio que pretendeu utilizar o menor número de materiais possíveis e de preferência materiais recicláveis. O palito de sorvete (madeira), por exemplo, apesar de ser um material barato e reciclável, não correspondeu ao esperado, pois no processo da colagem e da perfuração com o percevejo não se manteve firme, o que fez com que o elevador não se firmasse perfeitamente, tendo problemas de direção quando subia a partir de determinado ponto, e que por conta disto não suportou quantidades de moedas que seria adequado. Mas independente disso, os conceitos de física foi possível serem aplicados. Como havia uma deficiência no elevador para aguentar pesos grandes, procurou-se encontrar objetos pequenos e que pudessem ter vários para ver até que ponto iria aguentar, sendo moeda um ótimo exemplo para isso. Medido experimentalmente, foi descoberto que as 11 moedas (1 de 0,10; 5 de 0,25; 4 de 0,50; 1 de 1,00) eram limite para o sistema. Dessa forma, para o primeiro teste, as moedas fizeram força suficiente para ficar na posição inicial, força esta conhecida como Força Peso. Já para o segundo teste, usou-se as mesmas 11 moedas que fizeram o sistema permanecer na posição inicial e que com a força exercida no êmbolo foi capaz de elevar a plataforma nas alturas pré estabelecidas, e que com isso obteve-se a Energia Potencial Gravitacional. Tipos de experimentos como estes é de se esperar que imprevistos ocorram, assim como em qualquer trabalho, seja na faculdade ou no mercado de trabalho. E é nesse meio que os engenheiros estão: buscando projetos novos a serem executados, otimizando tempo, dinheiro e erros, até que se consiga êxito naquilo que lhe é proposto.

17 Referências bibliográficas Disponível em: < Acesso em 19/11/2018 Disponível em: < Acesso em 19/11/2018 Disponível em: < tevin.php> Acesso em 19/11/2018