Capítulo 9. Projeto por Intermédio do Lugar das Raízes (Continuação)

Transcrição

1 Capítulo 9 Projeto por Intermédio do Lugar das Raízes (Continuação)

2 Fig Lugar das raízes para o sistema não-compensado do Exemplo 9.7 UP plano s 2

3 Tabela 9.8 Características previstas de sistemas nãocompensado e compensado do Exemplo 9.7 Processo e compensador Retroação Pólos dominantes UP (rampa) Outros pólos Parâmetro Não-compensado Compensado Comentários 1,809 3, ,8 0,456 0,456 3,97 15,87 2,21 0,89 3,44 0,85 5,42) 0,55 0,22 7,236 14,12 4,18 0,29 0,24 16,4 5,53 Nenhum Aprox. de 2 a. ordem OK Nenhum Simular 3

4 Fig Resposta ao degrau para o sistema não-compensado do Exemplo 9.7 Tempo (s) 4

5 Fig Determinando o zero do compensador no Exemplo ,12 97,33 Plano s 7,236 Zero do compensador Pólo a malha fechada 5

6 Fig Lugar das raízes para o sistema compensado do Exemplo 9.7 plano s Pólo a malha fechada Pólo a malha aberta 6

7 Fig Resposta ao degrau para o sistema compensado do Exemplo 9.7 Tempo (s) 7

8 Fig a. Sistema nãocompensado e b. sistema compensado por retroação para o Exemplo 9.8 8

9 Fig Lugar das raízes para a malha secundária do Exemplo 9.8 Plano s Pólo a malha fechada (malha secundária) Pólo a malha aberta 9

10 Fig Lugar das raízes para o sistema a malha fechada do Exemplo 9.8 0,6 4,535 6, ,3 126,87 plano s 10,93 Pólo a malha fechada Pólo a malha aberta 10

11 Tabela 9.9 Características previstas de sistemas nãocompensado e compensado do Exemplo 9.8 Parâmetro Não-compensado Compensado Processo e compensador 156,25 Retroação Pólos dominantes 1,997 2,662 4,535 6, ,3 624,3 0,6 0,6 3,328 7,558 UP 9,48 9,48 0,882 1,18 0,52 2,364 3,996 (rampa) Outros pólos 0,423 0,25 10,93 Nenhum Nenhum Comentários Aprox. de 2 a ordem, OK Simular 11

12 Fig Simulação da resposta ao degrau para o Exemplo 9.8 Tempo (s) 12

13 Fig Sistema para o Exercício de Avaliação

14 Fig Amplificador operacional configurado para realização de função de transferência V i (s) V o (s) 14

15 Tabela 9.10 Realização ativa de controladores e de compensadores, usando um amplificador operacional (slide 1 de 2) Função Ganho Integração Derivação Controlador PI Controlador PD (continua no próximo slide) 15

16 Tabela 9.10 Realização ativa de controladores e de compensadores, usando um amplificador operacional (slide 2 de 2) Função Compensação por atraso de fase C 1 C 2 onde Compensação por avanço de fase onde 16

17 Fig Compensador por atraso e avanço de fase implementado com amplificadores operacionais Compensador por avanço de fase Compensador por atraso de fase 17

18 Fig Controlador PID 0,1 5,6 18

19 Tabela 9.11 Realização passiva de compensadores (slide 1 de 2) Função Circuito Função de transferência Compensação por atraso de fase Compensação por avanço de fase (continua no próximo slide) 19

20 Tabela 9.11 Realização passiva de compensadores (slide 2 de 2) Função Circuito Função de transferência Compensação por atraso e avanço de fase 20

21 Fig Compensador por atraso e avanço de fase implementado com associação em cascata de estruturas de atraso de fase e de avanço de fase com desacoplamento Atraso de fase Desacoplamento Ganho = -1 Avanço de fase 21

22 Fig Posicionando um pólo compensador 4,529 0,404 plano s 59,86 113,83 Pólo a malha fechada Pólo a malha fechada 1,71 Nota: Esta figura não está desenhada em escala 22

23 Fig Implementação de compensador por atraso e avanço de fase 6,8 8,4 3,2 23

24 Fig Resposta ao degrau do controle de antena compensado por atraso e avanço de fase 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Tempo (s) 24

25 Fig Localizando o pólo do compensador 1,951 0,456 plano s 1,08 117,13 Pólo a malha fechada Pólo a malha aberta Nota: Esta figura não está desenhada em escala 25

26 Fig Lugar das raízes para sistema compensado por avanço de fase Pólo a malha aberta adicional em -104,5 plano s 26

27 Fig Resposta ao degrau do veículo UFSS compensado por avanço de fase 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Tempo (s) 27

28 Fig. P9.1 28

29 Fig. P9.2 29

30 Fig. P9.3 0,25 30

31 Fig. P9.4 31

32 Fig. P9.5 0,

33 Fig. P9.6 Amplificador Tacômetro 33

34 Fig. P9.7 Amplificador Amplif. de Potência Tacômetro 34

35 Fig. P9.8 Amplificador Amplificador de Potência e Processo a Controlar Tacômetro 35

36 Fig. P9.9 Amplificador Amplificador de Potência e Processo a Controlar Tacômetro 36

37 Fig. P9.10 Sistema de controle de temperatura de processo químico Valor desejado de temperatura (set point) Controlador PID Amplificador Atuador e válvula 0,4 Processo de aquecimento químico 0,7 1,7 0,25 Temperatura Real 0,5 0,5 Sensor de temperatura 37

38 Fig. P9.11 a. Sistema de levitação magnética ( 1993 IEEE); b. diagrama de blocos Eletroímã Fotoemissor Fotodetetor Circuito amplificador Ímã permanente Bola de ping-pong Linha de referência Interface analógica E/S Computador de Controle Z desejado (s) Compensador Processo a controlar Z real (s) Fotocélula 38

39 Fig. P9.12 Diagrama de blocos simplificado para o controle do ângulo de ataque Ângulo de ataque comandado Controlador Ângulo de ataque Aeronave real 39

40 Fig. P9.13 Diagrama de blocos simplificado do controle do ângulo de manobra de um veículo guiado automaticamente Ângulo de manobra desejado Controlador Manobra Dinâmica do Veículo Ângulo de manobra real 40