SEM561 - SISTEMAS DE CONTROLE

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1 SEM561 - SISTEMAS DE CONTROLE Adriano Almeida Gonçalves Siqueira Aula 1 - Introdução a Sistemas de Controle

2 Índice O que é controle? Exemplo 1: componentes de um sistema de controle Exemplo 2: malha aberta X malha fechada Histórico e tópicos

3 O que é controle? Dicionário Houaiss: Controle: Dispositivo ou mecanismo destinado a comandar ou regular o funcionamento de máquina, aparelho ou instrumento. Controlar: exercer ação restritiva sobre, conter, regular, dominar, comandar.

4 O que é controle? Controlar é fazer com que uma variável do sistema assuma um valor desejado (referência, comando) por meio de uma ação no sistema

5 O que é controle? Sistema: conjunto de elementos que atuam entre si com a finalidade de atingir um objetivo (planta ou processo) Ex.: automóvel, econômico, robô, químico Variável: indica o comportamento do sistema ao longo do tempo Ex.: velocidade, inflação, posição/força, composição

6 O que é controle? Controle manual: homem + máquina Ex.: dirigir um automóvel Controle automático: apenas máquina Ex.: piloto automático

7 O que é controle? Realimentação: leitura da variável controlada e utilização desta informação para alterar seu valor Ex.: visão ao dirigir um automóvel

8 Exemplo 1 Planta: reservatório de água Variável controlada (saída): altura do nível de água Entrada: vazão na bomba de reposição da água (Q A ) Distúrbio: vazão na bomba de retirada de água (Q B ) Q B Q A + - altura reservatório

9 Exemplo 1 Atuador: bomba A u (ação de controle): tensão aplicada na bomba A atuador Q B u bomba A Q A + - altura reservatório

10 Exemplo 1 Sensor: sensor de pressão (altura/pressão tensão) Controlador: gera a ação de controle Q B referência + - controlador u bomba A Q A + - altura reservatório sensor

11 Estrutura básica de um sistema realimentado distúrbio referência + - erro controlador u atuador planta saída sensor u: ação de controle

12 Estrutura básica de um sistema realimentado distúrbio referência + - erro controlador u planta saída sensor

13 Exemplo 2 Controle da velocidade de um automóvel inclinação da estrada velocidade desejada + - controlador inclinação do acelerador motor carro velocidade atual velocidade medida velocímetro

14 Malha Aberta X Malha Fechada Modelo matemático simplificado de um sistema: Equação relacionando: u = ação de controle w = distúrbio y = saída y 10u 5w

15 Malha Aberta X Malha Fechada Diagrama de blocos funcional w 0,5 r controlador u y r: valor de referência

16 Malha Aberta X Malha Fechada Malha aberta w 0,5 r controlador K MA u y yma 10u 5w 10KMAr 5w Se w = 0, para que y = r: K MA 1 10

17 Malha Aberta X Malha Fechada Malha aberta: y MA r 5w Se w = 0 e r = 55 y MA = 55 (erro = 0) Se w = 1 e r = 55 y MA = 50 (erro = 5) Se w = 2 e r = 55 y MA = 45 (erro = 10)

18 Malha Aberta X Malha Fechada Malha fechada w 0,5 r + - controlador K MF u y ymf 10u 5w 10KMF ( r ymf ) 0, 5w y MF 10K 1 10K MF MF r K MF w

19 Malha Aberta X Malha Fechada Para que y = r, K MF deve ser grande: K MF = 100 y MF 0,999r 0, 005w Se w = 1 e r = 55 y MF = 54,94 (erro = 0,06) Se w = 10 e r = 55 y MF = 54,9 (erro = 0,1) Entretanto, se w = 0 e r = 55 y MF = 54,945 (erro = 0,055)

20 Histórico e tópicos Primeiros sistemas de controle Abertura dos portões do templo

21 Histórico e tópicos Primeiros sistemas de controle Relógios de água

22 Histórico e tópicos Cornelis Drebbel ( ) Inventor do submarino 1620: Controle de temperatura de uma incubadora - termostato

23 Histórico e tópicos James Watt ( ) 1788: Controle da velocidade de um motor a vapor

24 Histórico e tópicos James Watt: controlador centrífugo (fly-ball)

25 Histórico e tópicos James Clerk Maxwell ( ) Primeiro estudo sistemático do controlador centrífugo de Watt Artigo: On Governors (1868) Estabilidade depende das raízes de uma equação característica do sistema Raízes devem ter parte real negativa

26 Histórico e tópicos E. J. Routh ( ) Adams Prize of 1877 Critério de Estabilidade de Routh A. M. Lyapunov ( ) Estabilidade de sistemas não lineares (1890) Aplicação apenas após 1958

27 Histórico e tópicos H. Nyquist ( ) Amplificadores eletrônicos Bell Telephone Laboratories 1923: Critério de Estabilidade de Nyquist

28 Histórico e tópicos Hendrik W. Bode ( ) 1938: Resposta em frequência Gráficos de Bode Margens de estabilidade

29 Histórico e tópicos Challender et. al. (1936) Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) Trabalho experimental 1942: Método de Ziegler-Nichols

30 Histórico e tópicos Walter R. Evans ( ) 1948: Lugar da raízes

31 Histórico e tópicos L. S. Pontryagin ( ) 1956: Princípio do Mínimo R. Bellman 1958: Programação Dinâmica Rudolf E. Kalman (1930) 1960: Controlador e Estimador Ótimos Uso de computadores Espaço de estados (Controle Moderno)

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