Controle Básico Realimentado (Feedback)

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1 Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF Disciplina: TEQ102- CONTROLE DE PROCESSOS Introdução ao Controle Antecipatório (Feedforward control) Prof a Ninoska Bojorge Controle Básico Realimentado (Feedback) D(s) Y sp (s) E(s) U(s) c v p D Y(s) Y m (s) m Vantagem: Correção rápida com a mudança do valor de referência. Desvantagem: Resposta lenta à distúrbios.

2 Controle Antecipatório Variável perturbação D Variável manipulada U Processo Variável controlada Y Objetivo do Controle: Manter Y no seu setpoint, Y sp, apesar dos distúrbios. Controle Feedback: Medir e comparar com Y sp de modo a ajustar U e manter Y em Ysp. Amplamente utilizado (por exemplo, controladores PID) O Feedback é um conceito-chave Controle Antecipatório Variável perturbação D Variável manipulada U Processo Variável controlada Y Controle Feedforward: mede D, ajusta U a fim de manter Y em Y sp. observe que a variável controlada não é medida.

3 Controle Antecipatório Controlador Feedfoward mede a perturbação e toma ação antecipadas na planta evitando a propagação do erro. O controle antecipatório mede uma ou mais variáveis de entrada, prediz seu efeito no processo a atua diretamente sobre a variável manipulada. Controle Antecipatório É necessário saber exatamente a equação do processo que relaciona a vazão de entrada do fluído com a temperatura, por meio da equação f(x). TIC

4 Feedforward vs. Feedback Control 7 8

5 10 9

6 Controle Antecipatório O controle antecipatório puro irá funcionar apenas se forem consideradas características estáticas e dinâmicas do processo (temperatura do fluído, vazão do fluído, atrasos, etc). Ou seja, na prática não irá funcionar. Comparação do controle Feedback e FeedForward 12 1) Controle Feedback (FB) Vantagens: Ação corretiva ocorre independentemente da origem e tipo de perturbações. Requer pouco conhecimento sobre o processo. Versátil e robusto (condições mudar? Pode ter controlador re-ajustado).). Desvantagens: Controle FB não toma nenhuma ação corretiva até que um desvio na variável controlada ocorre. Controle FB é incapaz de corrigir um desvio do SP, no momento da sua detecção.teoricamente não é capaz de atingir controle perfeito. Para distúrbios frequentes e graves, o processo não pode resolver por si só.

7 Comparação do controle Feedback e FeedForward 2) Feedforward (FF) Control Vantagens: Toma medidas corretivas antes que o processo seja perturbado ( controle FB). Teoricamente capaz de realizar o "controle perfeito" Não afeta a estabilidade do sistema Desvantagens: Perturbação deve ser medida ( capital, custos operacionais) Requer mais conhecimento do processo a ser controlado (modelo de processo) Controladores ideais que resultam em "controle perfeito": pode ser fisicamente irrealizável Na pratica usa controladores, tais como unidades de lead-lag. 3) Controle Feedforward mais Feedback Controle FF Tenta eliminar os efeitos de distúrbios mensuráveis. Controle FB Corrige os distúrbios imensuráveis, erros de modelagem, etc. 13 EXEMPLO : Trocador de calor 14 w vazão liquido w T 1 2 s vazão vapor T temperatura do liquido entra temperatura do liquido que sai

8 EXEMPLO : Trocador de calor Objetivo: Manter T 2 no valor desejado (ou set-point), T sp, apesar das variações na taxa de fluxo de entrada, w. Fazer isso através da manipulação de w s. 15 Estrutura do controle Feedback: Mede T 2, compara T 2 a T sp, ajusta w s. Estrutura do controle Feedforward: Mede w, ajusta w s (sabendo T sp ), para controlar a saída temperatura,t 2. Controle Feedback Ws vapor Controle Feedforward Fluido processo entra Ws vapor TC FF Fluido processo entra 16

9 Procedimento do projeto para controle antecipatório Lembrando que o controle FF requer algum conhecimento do processo (modelo). Balanço de Materiais e energéticos. Funções de transferência Procedimento Aqui vamos usar balanços de materiais e energéticos para as condições de estado de equilíbrio. Exemplo: Trocador de calor Balanços de energia no estado de equilíbrio 17 calor transferido do fluxo de vapor calor adicionado ao processo w H s v wc T ( T ) 2 1 (1) onde, H C v calor latente de vaporização calor especifico do fluído Reordenando Eq. (1) temos, w s C H v ( T ) w T 2 1 (2) ou w s Kw T ( T ) 2 1 (3) com K C H v (4) Substituindo T 2 por T sp já que T 2 não é medidido: w s Kw T ( ) sp T 1 (5) 18

10 A equação (5) pode ser usada para os cálculos do controle FF realizado num computador). Seja K um parâmetro ajustável (útil para o ajuste). Vantagens do Procedimento cálculos simples o sistema de controle é estável e auto-regulador Falhas do Procedimento Não considera as condições de estado não estacionário, perturbações, etc Compensação em outras condições de carga precisa adicionar o controle FB Compensação dinâmica para melhorar o controle durante condições adversas, adicionar compensação dinâmica ao procedimento acima. Exemplo: Unidades de avanço / atraso (Lead/lag ) 19 Controle Feedforward/Feedback de um trocador de calor 20 Controlador Feedback Σ Ws vapor Controlador FeedForward TC FF Fluido processo entra

11 Instrumentos necessário para trocador de calor 21 1) Controle Feedback Sensor-Transmissor de temperatura válvula de controle do vapor 2) Controle FB/FF Instrumentação adicional Dois sensores-transmissores de vazão (para w e w s ) Transmissor de temperatura de T 1 (opcional). EXEMPLO: Coluna de Destilação Q sai D, y F, Z Simbologia B, x Q F, D, B são vazões entra z, y, x são frações molares do componente leve Objetivo controle: Controle de y apesar dos distúrbios em F e z manipulando D. Balanço massa : F D+ B ; Fz Dy + Bx 22

12 EXEMPLO: Coluna de Destilação, cont. 23 Combinando para obter D ( z x) F y x Substituindo y e x por seus valores set point, y sp e x sp : D F y ( z x ) sp x sp sp Dm D f T D Controlador Feedforward Transmissor da carga D SP + - E Válvula Controlador FeedBack c v p Sensor/transmissor VM Processo XU + XD + VP VP m T 24

13 Analise do diagrama de Blocos Processo D Variavel de perturbação D XD Variável manipulada VM Processo p X + + Y Variável de Processo a controlar Processo com controle FF 25 Analise (omitindo "s" por conveniência) 26 Y Z 1 + Z 2 Y d D + P U Y d D + PV f t D (1) (2) (3) Para o "controle ideal" queremos Y 0, embora D 0. Em seguida, reordenando Eq. (3), com Y 0, dá uma equação do projeto. f d (15 21) t V P

14 Controle FF/FB 27 Exemplos: Para simplificar, considere a expressão da equação de projeto FF, então: 1) Suponha-se: Kd KP d, P, tv 1 τ s + 1 τ s + 1 d f d t V P P Assim, f K d τ Ps + 1 KP τ d s + 1 (lead/lag) 2) Agora considere-se temos, f d θ s Kd KPe, P τ s + 1 τ s + 1 K d K K K ( τ s + 1) ( τ s + 1) d P + θ s T V P d e P e + θs Implica previsão de futuros distúrbios 28

15 3) Suponha K P, mesmo d P τ s + 1 τ s + 1 ( )( ) 1 2 Logo, f Kd K K K T V P d ( τ1s + 1)( τ2s+ 1) ( τ s+ 1) é fisicamente irrealizável. No entanto, os controladores de FF aproximados pode resultar em melhora significativa do controle. 29 Unidades Lead-Lag (LL) Comumente usada para prover uma compensação dinâmica do controle FF. Implementação mediante componentes análogos ou digitais Função de Transferência: Ajuste τ 1, τ 2, K ( s ) K( τ 1s + 1 ) τ s + 1 Se a unidade LL é usada como controlador FF, LL 2 lead lag K 1 Para uma mudança degrau na unidade de carga, τ1s U ( s) 2s 1 τ + s Tomando transformada inversa, τ τ + τ 2 t u( t) 1 e τ 30

16 Passo 2: Ajuste fino τ 1 e τ 2 fazendo pequenos degraus em D Resposta desejada 31 áreas iguais acima e abaixo do ponto de ajuste; pequenos desvios Segundo a literatura, áreas iguais implica que a diferença de τ 1 e τ 2 é correto. Sintonia subsequente (para reduzir o tamanho das áreas), τ 1 e τ 2 devem ser ajustado tal que τ 1 - τ 2 seja constante. Por último: Sintonia do controlador FB Na configuração FB/FF. Controlador FB pode ser ajustado usando técnicas convencionais (ex. Z&N, IMC, ITAE). 32

17 Analise de Estabilidade Função de transferência malha fechada Y D d T f V P C V P M Determinando a Eq. para F Para Y 0 e D 0, se requer: + d T f V P 0 f d T V P 33 Analise de Estabilidade Equação característica 1+ V P M C 0 As raízes da equação característica determina a estabilidade do sistema. Mas, essa equação não contém f. Portanto, o controle FF não afeta a estabilidade do sistema de FB. 34

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