RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO

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1 RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO PROVA D-3 GRUPO EXTN QUESTÃO 1. (ESPM - modificada) a) Dê o conjunto verdade da inequação: x 1 x 1 x b) Esboce o gráfico da função f(x) =, mostrando os pontos de intersecção com os eixos coordenados. x 1 a) b) Setembro/015

2 QUESTÃO. (PUC MODIFICADA) Na figura abaixo tem-se o gráfico de uma função f, de IR em IR, definida por f(x) = k sen(mx), em que k e m são constantes reais, e cujo período é 8π 3. a) Calcule o valor de f( 9π 3 ). b) Calcule o conjunto imagem da função g(x) = +.f(x). a) Do enunciado, temos a figura: O período da função é dado por 8π 3. Assim: Setembro/015

3 b) A partir do gráfico de f(x) = sen(3x/4), faremos as devidas translações e deslocamentos para o calculo da imagem de g(x). Gráfico de f(x): Gráfico de.f(x): Gráfico de g(x) = +.f(x): Assim: Im = {y Є R / - y 6} Setembro/015

4 QUESTÃO 3. (UFPR) Considere as retas r e s representadas no plano cartesiano abaixo. a) Escreva a equação da reta r. b) Qual deve ser o coeficiente angular da reta s, de modo que ela divida o triângulo cinza em dois triângulos com áreas iguais? Justifique sua resposta. a) Utilizando a forma segmentária da equação da reta, temos: x y 1 3x 4y Obs: poderia se fazer também pela equação fundamental: y-yo = m.(x-xo). b) Para que a reta s divida o triângulo cinza em dois triângulos com áreas iguais, deveremos considerar M como ponto médio de AB. Portanto: 0 4 xm 3 0 ym 3 / 3 y 0 Logo, M0 3 m s. x 0 4 M0 Setembro/015

5 QUESTÃO 4. (FUVEST) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura. Determine a) a aceleração a B de Batista em t = 10 s; b) as distâncias d A e d B percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; c) a velocidade média v A de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s. a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se: ΔvB a B ab 0, m/s. Δt B b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim: 50 5 d A da 15 m db 4 db 160 m. c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é: da 15 v A va,5 m/s. ΔtA 50 QUESTÃO 5. (UNICAMP) Em 01 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1, m, e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3, m/s, calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g? q Fe k, sendo k = N m /C. Para a situação ilustrada na figura d Setembro/015

6 ΔS a) Como V, teremos: Δt 11 ΔS 8 1,5x10 3 V 3,0x10 Δt 0,5x10 s Δt Δt Resposta: Δt 5,0x10 s b) T mg Fe 0 Fe F Tg45 1 e Fe mg mg mg q Como Fe k : d q Fe mg k mg d De acordo com o enunciado: k = N m /C d = 3 cm = 3x10 - m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s Substituindo os valores: 9 q 9x10.q 6 18 k mg 4x10.10 q 4x10 d (3x10 ) 9 Resposta: q,0x10 C QUESTÃO 6. (FUVEST) Uma criança de 30 kg está em repouso no topo de um escorregador plano de,5 m,5 m de altura, inclinado 30 em relação ao chão horizontal. Num certo instante, ela começa a deslizar e percorre todo o escorregador. Determine: a) a energia cinética E da criança, na metade do percurso; b) o módulo F da força de contato entre a criança e o escorregador; c) o módulo a da aceleração da criança. Note e adote: Forças dissipativas devem ser ignoradas. A aceleração local da gravidade é 10 m / s. sen 30 cos 60 0,5 sen 60 cos 30 0,9 a) Dados: m 30 kg; g 10 m/s ; H,5 m. Setembro/015

7 Analisemos a figura a seguir: Por semelhança de triângulos: d h h H,5 H d h 1,5 m. O sistema é conservativo. Com referencial na base do plano, vem: A B A A B B B Mec Mec Cin Pot Cin Pot Cin E E E E E E 0 m gh E mgh B Cin E E mg H h ,5 E 375 J. b) Dados: m 30 kg; g 10 m/s ; cos30 0,9. Como não há atritos a considerar, a força de contato entre o escorregador e a criança é a força normal, de intensidade F. F P Pcosθ m g cos ,9 F 70 N. y c) Dados: m 30 kg; g 10 m/s ; sen30 0,5. A força resultante sobre a criança é a componente tangencial do peso, P x. F P m gsen θ m a m gsen ,5 a 5 m/s. res x QUESTÃO 7. (UNICAMP) Explosão e incêndio se combinaram no terminal marítimo de São Francisco do Sul, em Santa Catarina, espalhando muita fumaça pela cidade e pela região. O incidente ocorreu com uma carga de fertilizante em que se estima tenham sido decompostas 10 mil toneladas de nitrato de amônio (NH 4 NO 3 ). A fumaça branca que foi eliminada durante 4 dias era de composição complexa, mas apresentava principalmente os produtos da decomposição térmica do nitrato de amônio: monóxido de dinitrogênio e água. Em abril de 013, um acidente semelhante ocorreu em West, Estados Unidos da América, envolvendo a mesma substância. Infelizmente, naquele caso, houve uma explosão, ocasionando a morte de muitas pessoas. a) Com base nessas informações, escreva a equação química da decomposição térmica que ocorreu com o nitrato de amônio. b) Dado que os valores das energias padrão de formação em kj mol -1 das substâncias envolvidas são nitrato de amônio (-366), monóxido de dinitrogênio (+8) e água (-4), calcule a variação da Entalpia do processo de decomposição ocorrido no incidente. Setembro/015

8 a) Equação química da decomposição térmica que ocorreu com o nitrato de amônio (NH 4NO 3): Δ 4 3 NH NO (s) N O(g) H O(g). b) Teremos: Δ 4 3 NH NO (s) N O(g) H O(g) 366 kj 8 kj ( 4) kj ΔH H H produtos reagentes ΔH [ 8 kj ( 4) kj] [ 366 kj] ΔH 36 kj ΔH 0 o processo de decomposição é exotérmico. QUESTÃO 8. (UNIFESP) O bicarbonato de sódio em solução injetável, indicado para tratamento de acidose metabólica ou de cetoacidose diabética, é comercializado em ampolas de 10 ml, cuja formulação indica que cada 100 ml de solução aquosa contém 8,4 g de NaHCO 3. Uma análise mostrou que o conteúdo das ampolas era apenas água e bicarbonato de sódio; quando o conteúdo de uma ampola desse medicamento reagiu com excesso de HC, verificou-se que foi produzido 8, mol de gás carbônico, uma quantidade menor do que a esperada. 1 1 a) Utilizando R 0,08 atm L K mol, calcule a pressão exercida pelo gás liberado na análise do medicamento, quando confinado em um recipiente de 96 ml a 300 K. b) Considerando a equação para reação entre o bicarbonato de sódio e o ácido clorídrico, NaHCO 3(aq) HC (aq) NaC (aq) CO (g) HO( ) determine a porcentagem em massa de bicarbonato de sódio presente na ampola analisada, em relação ao teor indicado em sua formulação. Apresente os cálculos efetuados. a) A partir da equação de estado de um gás ideal, vem: P V n R T P 0,096 L 8 10 mol 0,08 atm L mol K 300 K P atm b) Cálculo da massa de bicarbonato de sódio (NaHCO 3): NaHCO 3(aq) HC (aq) NaC (aq) CO (g) HO( ) 1mol 1mol n NaHCO 3 NaHCO 3 NaHCO 3 NaHCO 3 3 n 8,0 10 mol M 84 g/mol ,0 10 mol m 8, g 0,67 g A formulação indica que cada 100 ml de solução aquosa contém 8,4 g de NaHCO 3. A ampola comercializada apresenta 10 ml, então: 100 ml 8,4 g de NaHCO 3 10 ml 0,84 g de NaHCO 3 0,84 g 100 % 0,67 g p p 80 % Setembro/015

9 QUESTÃO 9. (UNICAMP) A partir de um medicamento que reduz a ocorrência das complicações do diabetes, pesquisadores da UNICAMP conseguiram inibir o aumento de tumores em cobaias. Esse medicamento é derivado da guanidina, C(NH)(NH ), que também pode ser encontrada em produtos para alisamento de cabelos. a) Copie a figura abaixo no cadernos de respostas e levando em conta o conhecimento químico, preencha os quadrados da figura com os símbolos de átomos ou de grupos de átomos, e ligue-os através de linhas, de modo que a figura obtida represente a molécula da guanidina. b) Que denominação a figura completa e sem os quadrados, recebe em química? E o que representam as diferentes linhas desenhadas? a) Teremos: b) A denominação química é fórmula estrutural plana simplificada. As diferentes linhas desenhadas representam as ligações covalentes que ocorrem entre os átomos. Setembro/015

10 QUESTÃO 10. (UFPR) As figuras abaixo apresentam esquemas da estrutura da parede de três tipos de vasos sanguíneos encontrados em mamíferos: a) Indique o nome de cada um dos vasos: b) Relacione, para cada vaso, características da estrutura de sua parede com a sua função. a) i artérias; ii capilares e iii veias. b) As artérias (i) possuem a parede mais espessa (túnicas média e adventícia) para suportar e manter a pressão arterial determinada pela sístole do ventrículo esquerdo do coração. Os capilares (ii) são formados por um epitélio simples e pavimentoso para permitir as trocas entre o sangue e os tecidos do corpo. As veias (iii) apresentam a parede mais delgada do que as artérias porque, geralmente, transportam sangue com baixa pressão. QUESTÃO 11. (UEL) Nos últimos anos, o nível de evaporação da água do Mar Morto tem sido maior que o de reposição. Dessa forma, a concentração de sais tem aumentado, já que o sal não evapora. A principal fonte abastecedora do Mar Morto é o Rio Jordão. Com a salinidade tão alta, apenas alguns micro-organismos são capazes de sobreviver nesse ambiente. Quando um peixe vindo do Rio Jordão deságua no Mar Morto, ele morre imediatamente. a) Quando um peixe é exposto a um ambiente com alta salinidade, ocorre um grande aumento da concentração de sais nos seus fluidos extracelulares. Esse aumento provoca a formação de um gradiente de concentração, em que o meio intracelular apresenta-se hipotônico em relação ao meio extracelular (hipertônico). O que acontece com as hemácias nessa situação? Qual o nome do transporte celular envolvido? b) Uma característica exclusiva dos peixes ósseos é a presença de uma bexiga natatória. Em alguns peixes, essa bexiga está ligada ao sistema digestório, conferindo uma vantagem adaptativa. Descreva as funções da bexiga natatória. Qual é a vantagem adaptativa de a bexiga natatória estar ligada ao sistema digestório? a) As hemácias perdem água e murcham. O transporte celular é a osmose. b) A bexiga natatória ajuda na flutuação do animal, permitindo que ele mantenha o equilíbrio em diferentes profundidades. A vantagem adaptativa de a bexiga natatória estar ligada ao sistema digestório é que o peixe pode enchê-la tomando ar pela superfície da água QUESTÃO 1. (UNICAMP) O desenvolvimento da microscopia trouxe uma contribuição significativa para o estudo da Biologia. Microscópios ópticos que usam luz visível permitem ampliações de até vezes, sendo possível observar objetos maiores que 00 nanômetros. a) Cite dois componentes celulares que podem ser observados em uma preparação que contém uma película extraída da epiderme de uma cebola, utilizando-se um microscópio de luz. b) Quais células podem ser observadas em uma preparação de sangue humano, utilizando-se um microscópio de luz? a) Parede celular e vacúolos. b) Hemácias e leucócitos. Setembro/015