UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS FACULDADE DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS FACULDADE DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UMA METODOLOGIA PARA OTIMIZAÇÃO DO PROJETO DE ILUMINAÇÃO ARTIFICIAL APLICANDO RECOZIMENTO SIMULADO ADEILSON TEIXEIRA DE ALBUQUERQUE MANAUS 2007

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS FACULDADE DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ADEILSON TEIXEIRA DE ALBUQUERQUE UMA METODOLOGIA PARA OTIMIZAÇÃO DO PROJETO DE ILUMINAÇÃO ARTIFICIAL APLICANDO RECOZIMENTO SIMULADO Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Amazonas, como requisito parcial para obtenção de título de Mestre em Engenharia Elétrica, área de concentração Controle e Automação de Sistemas Orientador: Prof. Dr. Cícero Ferreira Fernandes Costa Filho MANAUS 2007

3 Ficha Catalográfica (Catalogação na fonte realizada pela Biblioteca Central UFAM) A345m Albuquerque, Adeilson Teixeira de Uma metodologia para otimização do projeto de iluminação artificial aplicando recozimento simulado / Adeilson Teixeira de Albuquerque. - Manaus: UFAM, f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) Universidade Federal do Amazonas, Orientador: Prof. Dr. Cícero Ferreira Fernandes Costa Filho 1. Iluminação elétrica 2. Recozimento simulado 3. Algoritmos 4. Sistemas de iluminação I. Costa Filho, Cícero Ferreira Fernandes II. Universidade Federal do Amazonas III. Título CDU (043.3)

4 ADEILSON TEIXEIRA DE ALBUQUERQUE UMA METODOLOGIA PARA OTIMIZAÇÃO DO PROJETO DE ILUMINAÇÃO ARTIFICIAL APLICANDO RECOZIMENTO SIMULADO Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Amazonas, como requisito parcial para obtenção de título de Mestre em Engenharia Elétrica, área de concentração Controle e Automação de Sistemas Aprovado em 18 de dezembro de BANCA EXAMINADORA Prof. Dr. Cícero Ferreira Fernandes Costa Filho, Presidente Universidade Federal do Amazonas Prof. Dr. Amit Bhaya Universidade Federal do Rio de Janeiro Prof. Dr. Altigran Soares da Silva Universidade Federal do Amazonas

5 Aos meus pais, meus irmãos e professores pelo incentivo para realização deste trabalho.

6 AGRADECIMENTOS Primeiramente, gostaria de agradecer à minha família pelo apoio e compreensão. Agradeço em especial ao meu orientador, Prof. Dr. Cícero Ferreira Costa Fernandes, pelo constante incentivo, paciência, dedicação e, principalmente, pela confiança no meu trabalho e capacidade. Agradeço ao Prof. Dr. Rubem Cesar Rodrigues Souza, um exemplo de profissionalismo com quem tenho o prazer de conviver e aprender a cada dia. Agradeço ao Centro de Tecnologia Eletrônica e da Informação CETELI/UFAM e a SUFRAMA, através dos convênios n. 068 e 069 de Agradeço a todos os meus amigos, principalmente ao grupo de amigos do CDEAM e CETELI, que colaboraram não só com idéias, mas também em companheirismo e distração nos momentos de dificuldade. Por fim agradeço a Universidade Federal do Amazonas - UFAM e ao Centro de Desenvolvimento Energético Amazônico CDEAM/UFAM por me acolher, tanto durante a graduação quanto na pós-graduação, proporcionando as experiências mais enriquecedoras da minha vida.

7 RESUMO Nessa dissertação desenvolveu-se um método automático para otimização da distribuição de luminárias em ambientes fechados, que utiliza a técnica de recozimento simulado. As variáveis que são consideradas no processo de otimização são: nível de iluminância, uniformidade da iluminação, custo de instalação e custo de manutenção. Além da obtenção do método automático, o trabalho procurou desenvolver uma ferramenta gráfica que torna amigável a entrada de dados sobre o ambiente e a apresentação dos resultados do projeto de iluminação realizado. Como dados de entrada incluem-se: tipo de luminária desejada pelo usuário, destinação do ambiente, planta baixa do ambiente, condições das paredes refletoras, etc. Os resultados apresentados mostram o desempenho do método em função de variações dos parâmetros da técnica de recozimento simulado, comparam o desempenho do método em relação a resultados apresentados por outra ferramenta disponível no mercado e compara o desempenho do método em relação a projetos realizados por especialistas. Diante das comparações o método mostrou-se bastante eficiente, apresentando melhorias na qualidade da iluminação, análise econômica do projeto, acessibilidade a profissionais de qualquer área e distribuição de luminárias inovadora, mostrando-se uma ferramenta diferenciada dentre as disponíveis. Palavra chave: Recozimento simulado; Método ponto a ponto; eficiência energética.

8 ABSTRACT This work presents a new automatic method for luminary distribution optimization through the use of the simulated annealing method associated with the point-to-point method and the lumens method. The input variables of the optimization method are: luminance level, luminance uniformity, installation cost and maintenance cost. Besides the development of an automatic method this work offers a graphic tool to improve the environment data input and the results presentation of the luminance project. To make an optimized project the method needs the following information: luminary type preferred, environment destination, environment plant, reflection wall conditions, etc. In the results we show the method performance changing the simulated annealing method parameters as initial temperature, temperature decrease rate and number of interactions in a same temperature. We also compare the results of the developed method with results presented by commercial software and with a project made by a specialist. In front of the results, the conclusion is that the association of the simulated annealing optimization method with other conventional techniques of luminance project propitiates the development of an efficient project tool that optimizes all the parameters previously mentioned.

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Esquema representativo da estufa Figura 2 Representação da solução para o AG Figura 3 - Estrutura do cromossomo para o AG Figura 4 Fluxograma do algoritmo de cálculo Figura 6 Eficácia do SA considerando diferentes valores de taxas de redução de temperatura Figura 7 Eficácia do SA considerando diferentes valores de iterações mantidas constantes 22 Figura 8 DialuX: Janela inicial Figura 9 DialuX: Dados do ambiente, luminária e montagem Figura 10 - DialuX: Distribuição das luminárias Figura 11 - Exemplo de curva fotométrica Figura 12 Distribuição das luminárias Figura 13 Iluminância horizontal Figura 14 Contribuição das fontes de luz Figura 15 Iluminância vertical Figura 16 Contribuição das fontes de luz (vertical) Figura 17 - Algoritmo de recozimento simulado Figura 18 - Diagrama de intensidade luminosa da luminária TBS Figura 19 - Diagrama de intensidade luminosa da luminária TBS Figura 20 - Diagrama de intensidade luminosa da luminária TBS Figura 21 - Fluxograma do algoritmo de otimização Figura 22 Representação das malhas do teto e plano de trabalho Figura 23 Lei geral para iluminância horizontal Figura 24 Janela principal da ferramenta Figura 25 Indicação dos cantos do edifício Figura 26 Janela de cadastro do edifício

10 Figura 27 Janela de cadastro de ambiente Figura 28 Janela de cadastro de luminária Figura 29 Janela dos grupos de luminárias Figura 30 Janela para propor sistema de iluminação otimizado Figura 31 Janela para localizar ambiente Figura 32 Janela para avaliar sistema de iluminação Figura 33 Comportamento do algoritmo de RS para diversos valores de temperatura inicial Figura 34 Comportamento do algoritmo de RS para diversos fatores de redução de temperatura Figura 35 Comportamento do algoritmo de RS para diversos valores iterações na mesma temperatura Figura 36 Distribuição das luminárias para a solução RS Figura 37 Distribuição das luminárias para a solução RS Figura 38 Distribuição das luminárias para a solução RS Figura 39 Distribuição das luminárias para a solução RS Figura 40 Distribuição das luminárias para a solução DL Figura 41 Distribuição das luminárias para a solução DL Figura 42 Distribuição das luminárias para a solução DL Figura 43 Distribuição das luminárias para a solução ST... 79

11 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Iluminâncias para cada grupo de tarefas visuais Tabela 2 Fatores determinantes da iluminação adequada Tabela 3 Coeficiente de Utilização da luminária - Philips Tabela 4 Coeficiente de manutenção da luminária Tabela 5 Luminárias utilizadas Tabela 6 Termos da função de avaliação para um sistema de iluminação típico Tabela 7 Coeficientes da função de avaliação admitindo contribuição igual dos termos Tabela 8 Valor final dos coeficientes da função de avaliação Tabela 9 Valores determinados para os parâmetros do algoritmo de RS Tabela 10 Características do ambiente utilizado nas simulações Tabela 11 Resultado das simulações para diversos parâmetros do projeto de iluminação... 74

12 SUMÁRIO 1. Introdução Contextualização Objetivo Geral Objetivos específicos Estrutura da dissertação Revisão bibliográfica Trabalhos e softwares relacionados Otimização de sistemas de iluminação Aplicações do recozimento simulado (simulated annealing) DialuX 4.2 Light Técnicas e métodos para projeto de iluminação Método dos Lumens Método ponto a ponto Recozimento simulado Metodologia Resultados e Análises A Ferramenta computacional Cadastro de edifício Cadastro de ambiente Cadastro de luminária Cadastro de grupo de luminárias Proposição de sistema de iluminação Avaliação de sistema de iluminação Comparação e avaliação das funcionalidades Ajustes no algoritmo de recozimento simulado Ajuste dos coeficientes da função de avaliação Ajuste dos parâmetros do algoritmo Resultados do Algoritmo de Otimização Conclusões Referências... 82

13 11 1. Introdução 1.1 Contextualização A sociedade demonstra uma preocupação cada vez maior com a questão ambiental e necessidade de conscientização sobre o uso racional dos recursos naturais. Essa preocupação reflete no desenvolvimento de novas tecnologias e ações que promovam o uso eficiente da energia. O mesmo acontece com os sistemas de iluminação, onde não basta a evolução dos equipamentos é necessário que o projeto seja feito observando o uso eficiente da energia, conforto visual e fatores econômicos. O projeto luminotécnico é uma atividade trabalhosa, e muitas vezes desprezada pelos projetistas, levando este a soluções mais simples e ignorando fatores importantes que irão influenciar na eficiência do sistema, na viabilidade econômica e no rendimento das atividades a serem executadas no recinto projetado. Existem atualmente muitos softwares para projeto de iluminação, alguns deles gratuitos, como o CalculuX e DIALux, no entanto, segundo Marinosk et al. (2003), os profissionais do ramo, no Brasil, ainda têm pouco conhecimento e prática na aplicação destas ferramentas. Este fato pode ser atribuído, por exemplo, à dificuldade de aprendizado e de utilização dos aplicativos, ao uso restrito à modelos de luminárias de poucos fabricantes, ou à impossibilidade de sua integração com sistemas do tipo CAD (Computer Aided Design). Em algumas empresas, os projetos de iluminação são realizados sem a utilização de softwares. O processo demanda grande esforço e tempo, e não fornece uma visualização dos resultados. Em linhas gerais, os cálculos são realizados com auxílio de planilhas eletrônicas e a representação dos resultados feita através de tabelas e relatórios. O projeto será mais trabalhoso ainda se for utilizado o método ponto a ponto, pois este requer o conhecimento de

14 12 informações fotométricas sobre as fontes de luz utilizadas no projeto. Tais informações, por vezes, são fornecidas pelo fabricante através de gráficos nos catálogos dos produtos fazendo com que o projetista precise consultar continuamente o catálogo, tornando o trabalho exaustivo. Com o surgimento de formatos digitais padronizados, como o padrão IES (Illuminating Engineering society), para transferência de informações fotométricas de fontes de luz, a obtenção da intensidade luminosa que uma determinada fonte emite em cada direção pode ser feita automaticamente e computada diretamente no algoritmo de cálculo. Diante deste quadro, mostra-se importante o desenvolvimento de softwares nacionais nesta área, que apresentem produtos de diversos fabricantes, com interface visual simples, porém contemplando os elementos de CAD, viabilidade econômica e a busca de soluções ótimas a partir da seleção de poucos parâmetros por parte do usuário, proporcionado pela inteligência artificial, sendo esta a proposta da presente dissertação. O uso da inteligência artificial (especificamente o algoritmo de recozimento simulado Simulated Annealing) em um software desta natureza traz grandes vantagens tanto na operação do mesmo, onde o usuário deverá ajustar poucos parâmetros, quanto na manipulação das diversas variáveis envolvidas no cálculo luminotécnico. O Recozimento Simulado é uma formulação estocástica oriunda do processo de resfriamento de materiais sólidos, e que está sendo aplicado em muitos problemas de otimização combinatória tais como: projeto de computadores, processamento de imagens, física e química molecular. A proposta dessa dissertação é utilizar o algoritmo de recozimento simulado, associado ao método ponto a ponto, para otimizar o projeto luminotécnico, tendo como parâmetros a serem otimizados: a intensidade luminosa, a uniformidade da iluminação, o custo de instalação e o custo de manutenção. Adicionalmente, a ferramenta desenvolvida

15 13 permitira a integração com ferramentas CAD, determinação do tipo de ambiente e nível de iluminância de acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) e um banco de dados de luminárias com arquivos fotométricos no padrão IES. 1.2 Objetivo Geral Desenvolver uma ferramenta computacional para otimização de sistemas de iluminação de interiores aplicando o algoritmo de recozimento simulado. mercado; 1.3 Objetivos específicos Avaliar os métodos e recursos computacionais utilizados em softwares disponíveis no Propor uma modelagem matemática para solução do projeto ótimo utilizando o método ponto a ponto associado a recozimento simulado; Desenvolver ferramenta computacional para otimização do projeto de iluminação que contemple a integração com ferramentas tipo CAD; Validar a ferramenta proposta, comparando seu desempenho com outras ferramentas existentes no mercado e com o projeto de especialistas. 1.4 Estrutura da dissertação Além da parte introdutória que contempla uma contextualização e os objetivos da dissertação, esse trabalho foi estruturado com quatro capítulos. No capítulo 2 apresenta-se a revisão bibliográfica que inclui: uma revisão de trabalhos publicados sobre projetos de iluminação, uma revisão sobre algumas aplicações de recozimento simulado e uma revisão sobre o principal software disponível no mercado para projetar e avaliar sistemas de iluminação. No capítulo 3 apresenta-se a metodologia adotada no trabalho.

16 14 No capítulo 4 apresentam-se os resultados e análise dos resultados sobre os seguintes tópicos: resultados referentes ao desempenho do método, resultados comparativos em relação a projetos realizados por outra ferramenta disponível no mercado e resultados comparativos em relação a um projeto típico. No capítulo 5 apresentam-se as conclusões e sugestões de trabalhos futuros.

17 15 2. Revisão bibliográfica A revisão bibliográfica deste trabalho foi estruturada apresentando inicialmente alguns trabalhos realizados na área de projetos de iluminação utilizando ou não a inteligência artificial como ferramenta. Em seguida comentam-se trabalhos que tratam da aplicação de recozimento simulado em diversas áreas da engenharia. Finalmente é abordado o principal software disponível no mercado para projetar e avaliar sistemas de iluminação. Esse estudo comparativo com outras ferramentas permitiu a comparação e validação da ferramenta desenvolvida. Nesta revisão também foram abordadas as técnicas e métodos para implementar um projeto de iluminação, principalmente os métodos de cálculo e leis fotométricas, além do estudo do recozimento simulado, utilizado para otimizar o algoritmo desenvolvido. 2.1 Trabalhos e softwares relacionados Este item apresenta alguns trabalhos relacionados com a linha de pesquisa desta dissertação. Embora alguns não guardem relação direta com a proposta do trabalho, serviram como referência para a sua concepção e realização. Também apresentamos um dos softwares mais utilizados para projetos de iluminação artificial, o DialuX. Outros trabalhos também podem ser vistos em Romero (1996), Satoh (1991), Abido (2000), Covitti (2005) Otimização de sistemas de iluminação Dois trabalhos foram grandes impulsores para o desenvolvimento desta dissertação. O primeiro trabalho, de Ferentinos et al. (2005), utiliza algoritmos genéticos para projetar um sistema de iluminação suplementar para uma estufa de plantas. É utilizado um número fixo de tipos de lâmpadas com as mesmas dimensões e potências diferentes (250W, 400W, 600W e 1000W). As lâmpadas podem ser montadas em alturas diferentes. A área total da estufa para crescimento das plantas e a distribuição das luminárias nessa área é fixa. A figura 1 apresenta

18 16 a planta baixa representativa da estufa, Nessa planta cada luminária ocupa uma área de 1m 2 em uma grade de luminárias. Figura 1 Esquema representativo da estufa. A representação da solução para o algoritmo genético foi elaborada como mostra a figura 2. Cada posição na grade de luminárias determina a configuração do cromossomo do algoritmo genético. O cromossomo mostrado na figura 3 possui três partes: Placement part, Wattage part e height part. A primeira parte determina se existe ou não uma luminária na posição da grade. A segunda parte determina a potência da luminária na grade. Finalmente, a terceira parte determina a altura de montagem da luminária.

19 17 Figura 2 Representação da solução para o AG. Figura 3 - Estrutura do cromossomo para o AG. A função de adaptação (fitness), responsável pela avaliação da qualidade de cada solução é composta por cinco parâmetros com influência direta na qualidade de um sistema de iluminação: - Intensidade de luz: Avalia o quanto a solução está próxima da intensidade de luz apropriada pra o cultivo de plantas, aproximadamente 100μmol.m -2.s Uniformidade da iluminação: Avalia a distribuição uniforme da iluminação dentro da área de crescimento das plantas. - Custo operacional e de investimento: Avalia o custo para implantação do sistema definido, além do custo mensal para operar o mesmo. - Efeito de sombra: Avalia os efeitos de sombra causada pelas diferentes alturas de montagem de cada luminária. A equação 2.1 apresenta a função de fitness desenvolvida para o problema: (2.1) Onde: LICP é a Intensidade de luz;

20 18 MRD a uniformidade da iluminação; C 0 o custo operacional do sistema; C o custo de investimento do sistema; SP o efeito de sombra das luminárias. Os parâmetros α, β, γ, δ e ε são constantes que representam a importância de cada termo para a função de avaliação, sendo ajustados empiricamente. Os resultados foram apresentados comparando cada um dos parâmetros da função de adaptação com diversas soluções geradas pelo algoritmo genético, sistemas de iluminação típicos e sistemas projetados por especialistas. Os resultados gerados pelo algoritmo genético obtiveram melhor desempenho em quase todos os parâmetros. O segundo trabalho, de Marinoski et al. (2003), apresenta o desenvolvimento de um algoritmo de cálculo luminotécnico para ambientes internos através do método ponto a ponto. Para a elaboração do algoritmo foram utilizadas planilhas eletrônicas associadas a alguns itens de programação em linguagem BASIC. As planilhas empregadas exercem diferentes funções, sendo utilizadas para entrada de dados, base de dados e apresentação de resultados. Através da linguagem de programação foram desenvolvidas rotinas para leitura de dados, resolução de equações e elaboração de gráficos. A Figura 4 apresenta um fluxograma com as principais etapas de construção do algoritmo, necessárias para o cálculo dos valores de iluminância total em cada ponto.

21 19 Figura 4 Fluxograma do algoritmo de cálculo A primeira etapa consiste na entrada de dados tais como as dimensões do ambiente, refletâncias das superfícies, características das luminárias e lâmpadas. Após isso se faz uso do método dos lumens, o qual realiza uma estimativa da quantidade de luminárias necessária para garantir o nível médio de iluminação recomendado em norma para o tipo de ambiente. Definido o número de luminárias necessárias, o algoritmo propõe uma distribuição uniforme na direção do comprimento e da largura do ambiente. Para empregar o método ponto a ponto faz-se necessária à aplicação de uma malha de pontos sobre a superfície na qual se deseja obter os valores de iluminância, neste caso o plano de trabalho. Após a definição das coordenadas de cada luminária e também das coordenadas de cada ponto da malha, aplica-se o método ponto a ponto. Para compor a iluminância total no ponto deve-se considerar a

22 20 contribuição do conjunto de luminárias instaladas no ambiente, como também, das parcelas refletidas pelas superfícies (teto, paredes e piso). O valor de iluminância total em cada ponto da malha sobre o plano de trabalho é resultado do somatório da quantidade de iluminação gerada diretamente pelas luminárias e a quantidade de iluminação refletida pelas superfícies. Com os valores de iluminância total em cada ponto são traçados os diagramas de curvas isolux para o plano de trabalho. Para analisar os valores encontrados com o algoritmo foram realizadas simulações para estimativa de iluminância em um ambiente real. O resultado obtido com o algoritmo foi comparado ao valor encontrado em uma medição realizada no local e também com os valores encontrados com o programa Calculux INDOOR Aplicações do recozimento simulado (simulated annealing) O trabalho analisado foi desenvolvido por Rodrigues et al (2004). Este trabalho tem como objetivo desenvolver e testar a meta heurística simulated annealing (SA) para solução de problemas de gerenciamento florestal com restrições de integridade. O problema apresentado não tem relação direta com essa dissertação, porém, a abordagem e analise feita com o algoritmo de SA foi uma excelente referência. O algoritmo SA desenvolvido foi testado em quatro problemas, contendo entre 93 e 423 variáveis de decisão, sujeitos às restrições de singularidade, produção mínima e produção máxima, periodicamente. Os diferentes valores ou categorias dos parâmetros da SA (temperatura inicial, redução de temperatura e o número de iterações com a temperatura constante) foram testados e comparados quanto aos seus efeitos na eficácia do algoritmo. Não houve diferenças estatísticas significativas da eficácia do algoritmo SA em relação às temperaturas iniciais adotadas. A Figura 5 apresenta a medida de eficácia do algoritmo SA para os três diferentes valores de temperaturas iniciais adotados. Em relação às

23 21 taxas de redução da temperatura empregadas, a melhor taxa de redução da temperatura, para os quatro problemas avaliados, foi igual a 5% (Figura 6). Outro parâmetro do algoritmo SA avaliado nesse trabalho foi o número de iterações com temperatura mantida constante (KTC). O valor do número de iterações com temperatura mantida constante igual a 1 (K = 1) resultou em melhor eficácia, conforme mostrado na figura 7. Estes resultados mostram um aspecto interessante da heurística SA: O simples fato de mudar a estratégia de redução da temperatura ao longo da busca pode afetar o desempenho do algoritmo. Figura 5 Eficácia do SA considerando diferentes valores de temperatura inicial. Figura 6 Eficácia do SA considerando diferentes valores de taxas de redução de temperatura.

24 22 Figura 7 Eficácia do SA considerando diferentes valores de iterações mantidas constantes DialuX 4.2 Light O software DialuX 4.2 Light pode ser usado tanto para novos projetos quanto para avaliação de projetos existentes. Em qualquer um dos casos, os procedimentos realizados no software são os mesmos. Na primeira janela, mostrada na figura 8, são solicitadas informações gerais da empresa onde o software será utilizado, nome do projeto, nome do ambiente, logomarca e etc. São obrigatórios o preenchimento do nome do projeto e do nome do ambiente. Figura 8 DialuX: Janela inicial.

25 23 No segundo passo, é apresentada a janela mostrada na figura 9. Nesta janela são solicitadas as dimensões do ambiente (retângulo vermelho), fatores de reflexão do recinto (retângulo azul), dados da área de trabalho e condições de limpeza do recinto (retângulo verde), seleção da luminária (retângulo amarelo) e informações da montagem da luminária (retângulo preto). Os ambientes devem ser retangulares ou em formato de L, nenhuma outra forma é permitida. Para os fatores de reflexão, além de poder definir valores entre 0 e 100% o usuário pode indicar a cor exata e o software determina a percentagem de reflexão. Também é possível especificar a distância da parede relevante para o cálculo da iluminação, além da determinação da altura do plano de trabalho e condições de limpeza do ambiente. A biblioteca de luminárias extensa, com catálogo de luminárias de diversos fabricantes e com a opção de adicionar outras luminárias. O software permite ajustar a altura de montagem da luminária, mostrando um esquemático previa do sistema elaborado. Figura 9 DialuX: Dados do ambiente, luminária e montagem.

26 24 Na última janela do software, mostrada na figura 10, o usuário deverá determinar a distribuição das luminárias no ambiente. Ao indicar um valor para a iluminância média (Em) em lux, o software pode fazer uma sugestão de distribuição ou o usuário poderá fazer manualmente (retângulo vermelho), indicando o número de luminárias, distâncias entre as mesmas e distância para a parede. Também é possível determinar o ângulo de rotação da luminária, normalmente vertical ou horizontal. Os resultados (retângulo azul) são apresentados em forma de curvas isolux, tabela com os níveis iluminância dentro da área válida do ambiente e valores de iluminância médio, mínimo e máximo, além das relações de uniformidade (item 2.2). Para obter melhores resultados o usuário deverá ajustar a distribuição das luminárias manualmente já que a sugestão fornecida pelo software na maioria dos casos resulta em uma uniformidade extremamente deficiente. O software também não faz nenhum tipo de sugestão para o tipo de luminária e não possui nenhuma ferramenta para avaliação econômica do projeto. Figura 10 - DialuX: Distribuição das luminárias

27 Técnicas e métodos para projeto de iluminação O projeto de iluminação tem por objetivo estabelecer o melhor sistema de iluminação para uma dada aplicação. Muitas vezes, a definição de melhor é complexa e leva em conta fatores subjetivos. Na elaboração de um projeto de iluminação são considerados, por um lado, os diferentes tipos de lâmpadas e luminárias disponíveis comercialmente e, por outro, os requisitos da aplicação, os quais incluem o tipo e o grau de precisão da atividade a ser desenvolvida no local, as pessoas que desenvolverão essa atividade, etc. De uma forma geral, o sistema de iluminação deve garantir níveis de iluminância média adequados em função das características do local e da atividade a ser desenvolvida. Define-se iluminância média (E m ) em uma dada superfície como sendo o fluxo luminoso total que atravessa a superfície dividida pela área da mesma: E m φ =, (2.2) S Onde: φ é o fluxo luminoso total que atravessa a superfície (lm); S é a área da superfície considerada (m 2 ). Sua unidade é o lúmen/m 2, mais conhecida por lux. É através da iluminância média que são fixados os requisitos de iluminação em função da atividade a ser desenvolvida. Para tanto, as normas técnicas estabelecidas pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) apresentam valores de referência na NBR-5413 para cada grupo de tarefas visuais, reproduzidos na tabela 1.

28 26 Tabela 1 Iluminâncias para cada grupo de tarefas visuais Faixas Iluminâncias (Lux) Tipo de atividade Áreas públicas com arredores escuros. A Iluminação geral áreas usadas interruptamente ou com tarefas visuais simples Orientação simples para permanência curta Recinto não usado para trabalho contínuo, depósitos. Tarefas com requisitos visuais limitados, trabalho bruto de maquinaria, auditórios. B Iluminância geral para áreas de trabalho Tarefas com requisitos visuais normais, trabalho médio de maquinaria, escritórios. Tarefas com requisitos especiais, gravação manual, inspeção, indústria de roupas. C Iluminação adicional para tarefas visuais difíceis Tarefas visuais exatas e prolongadas, eletrônica de tamanho pequeno. Tarefas visuais muito exatas, montagem de microeletrônica Tarefas visuais muito especiais, cirúrgicas Para a determinação da iluminação adequada aos ambientes, podem-se adotar os seguintes procedimentos recomendados pela NBR-5413: Analisar cada característica dada na tabela 2 para determinar seu peso (-1,0 ou +1). Esta tabela avalia as características da tarefa e do observador; Somar algebricamente os três valores encontrados, considerando o sinal; Quando o valor total do sinal for igual -2 ou -3 usar a iluminância mais baixa do grupo; usar a iluminância superior quando a soma for +2 ou +3; nos outros casos, utilizar o valor médio.

29 27 Tabela 2 Fatores determinantes da iluminação adequada Características da tarefa e do observador Peso Idade Inferior a 40 anos 40 a 55 anos Superior a 55 anos Velocidade e precisão Sem importância Importante Crítica Refletância do fundo da tarefa Superior a 70% 30 a 70% Inferior a 30% Outro conceito fundamental em luminotécnica é o de curva fotométrica. Cada tipo de luminária, juntamente com sua fonte luminosa, produz um fluxo luminoso de efeito não uniforme. Se a fonte luminosa distribui o fluxo de maneira especialmente uniforme, em todas as direções, a intensidade luminosa é igual para cada distância tomada com referência a fonte. Caso contrário, para cada plano numa dada direção a intensidade luminosa assume diferentes valores. A distribuição deste fluxo em forma de intensidade luminosa é representada através da curva fotométrica. A curva fotométrica consiste em um diagrama polar que fornece a intensidade luminosa de uma luminária em cada direção (o ângulo zero, de referência, corresponde à direção vertical descendente). A intensidade luminosa, denotada pela letra [I] e medida em candela 1 [cd], é a intensidade de irradiação medida numa determinada direção. Os valores de intensidade luminosa são sempre fornecidos considerando que a luminária está equipada com uma fonte luminosa padrão com fluxo luminoso total de 1000 lumens. Caso a lâmpada utilizada produza um fluxo diferente, os valores de intensidade da 1 A candela (do latim vela) é a unidade de medida básica do Sistema Internacional de Unidades para a intensidade luminosa. Seu símbolo é cd.

30 28 curva fotométrica deverão ser corrigidos proporcionalmente. A Figura 11 apresenta um exemplo de curva fotométrica. Figura 11 - Exemplo de curva fotométrica As curvas fotométricas podem ser encontradas em formato digital padronizado IES (Illuminating Engineering Society). Estes arquivos fotométricos podem ser encontrados na internet, disponibilizados no site do próprio fabricando do equipamento. Nos próximos itens serão abordados os métodos para cálculo e avaliação de iluminação (Mamede 2007): Método dos Lumens e o Método Ponto a Ponto. O primeiro se destina principalmente a projetar a iluminação de recintos fechados, onde a luz refletida por paredes e teto contribui significativamente no nível de iluminação médio do plano de trabalho (o plano onde serão desenvolvidas as atividades; por exemplo, o plano das mesas em um escritório). O Método Ponto a Ponto se destina principalmente ao projeto de iluminação de áreas externas, onde a contribuição da luz refletida pode ser desprezada sem incorrer em erros significativos. Além disso, o Método Ponto a Ponto pode ser utilizado como cálculo verificador de um projeto elaborado pelo Método dos Lumens, onde a avaliação da contribuição da luz refletida é calculada aplicando planos verticais nas paredes.

31 Método dos Lumens O Método dos Lumens tem por finalidade principal determinar o número de luminárias necessárias para garantir um valor de iluminância média especificado por projeto. O método pode ser resumido nos passos a seguir. Passo 1: Estabelecer a iluminância média do local, em função das dimensões do mesmo e da atividade a ser desenvolvida, conforme mencionado anteriormente. Passo 2: Estabelecer o tipo de lâmpada e de luminária a serem utilizadas no local. A experiência do projetista é muito importante neste passo, pois um determinado conjunto lâmpada/luminária disponível comercialmente pode-se adaptar melhor a algumas aplicações e não a outras. Por exemplo, iluminação fluorescente convencional é bastante indicada para iluminação de escritórios, e iluminação incandescente é a opção preferencial para galerias de arte, devido a sua excelente reprodução de cores. Passo 3: Para a luminária escolhida no passo anterior determina-se o Coeficiente de Utilização, [C Ut ]. Este coeficiente, menor ou igual a 1, representa uma ponderação que leva em conta as dimensões do local e a quantidade de luz refletida por paredes e teto. A contribuição das dimensões do local é feita através do chamado Índice do Local [K], definido de acordo com: K C. L = (2.3) H ( C + L) Onde: C é o comprimento do local, considerando como tendo formato retangular (m); L é a largura do local (m);

32 30 H é a altura de montagem das luminárias em relação ao plano de trabalho(m). O índice do local permite diferenciar locais com mesma superfície total, mas com formato diferente (quadrado, retangular, retangular alongado, etc.), e também incorpora a influência da distância entre o plano das luminárias e o plano de trabalho. De posse do índice do local, o Coeficiente de Utilização é facilmente obtido através de tabelas cujas outras variáveis de entrada são a fração de luz refletida por paredes e teto. A tabela 3 apresenta os Coeficientes de Utilização para algumas luminárias da marca Philips. Tabela 3 Coeficiente de Utilização da luminária - Philips

33 31 Passo 4: Para o local de instalação determina-se o Coeficiente de Manutenção, C Man. Este coeficiente, menor ou igual a 1, representa uma ponderação que leva em conta a perda de eficiência luminosa das luminárias devido à contaminação do ambiente. A tabela 4 apresenta os Coeficientes de Manutenção de acordo com as características do equipamento de iluminação. Tabela 4 Coeficiente de manutenção da luminária Tipo de equipamento Aparelhos para embutir lâmpadas incandescentes Aparelhos para embutir lâmpadas refletoras Calha aberta e chanfrada Refletor industrial para lâmpadas incandescentes Luminária comercial Luminária ampla usada em linhas contínuas C Man 0,85 0,80 0,75 Refletoras parabólicas para duas lâmpadas incandescentes Refletor industrial para lâmpada VM Aparelho para lâmpada incandescente para iluminação direta Luminárias industriais tipo Miller 0,70 Luminárias com difusor de acrílico Globo de vidro fechado para lâmpada incandescente Refletor com difusor plástico Luminária comercial para lâmpada high output com colméia 0,60 Luminária para lâmpada fluorescente para iluminação indireta Passo 5: Determina-se o fluxo luminoso total φ (em lúmen) que as luminárias deverão produzir, de acordo com a seguinte expressão:

34 32 E. S φ = (2.4) C Ut. C Man E é a iluminância média (em lux) estabelecido no Passo 1; S é a área do local (m 2 ); C ut é o coeficiente de utilização do recinto; C man é o coefiente de manutenção da luminária. Nota-se nesta equação que os coeficientes de utilização e manutenção, por serem menores ou iguais a 1, impõem normalmente um aumento no fluxo luminoso em relação àquele que seria obtido se ambos não fossem levados em conta. Passo 6: Determina-se o número necessário de luminárias n L : n L φ = (2.5) φ L Onde φ é o fluxo total (em lumens) que deverá ser emitido Passo 5; φ L representa o fluxo luminoso (em lumens) de uma luminária (este valor é conhecido uma vez escolhidas as luminárias e lâmpadas Passo 2). Passo 7: Ajusta-se o número de luminárias de forma a produzir um arranjo uniformemente distribuído. Segundo Mamede (2007), o espaçamento que deve existir entre as luminárias depende de sua altura útil (distância da luminária ao plano de trabalho). Esse espaçamento pode conduzir a uma distribuição adequada da luz. A distância máxima entre os centros das luminárias deve ser de 1 a 1,5 de sua altura útil. O espaçamento da luminária a parede deve corresponder à metade deste valor. A figura 12 indica a posição correta das luminárias numa instalação. Através da figura 12 obtém-se:

35 33 X 1,0 a 1,5 x H lp Y 1,0 a 1,5 x H lp X 1 = X/2 Y 1 = Y/2, onde: H lp é a altura útil da luminária em metros (m); X e Y os espaçamentos entre as luminárias em metros (m). Figura 12 Distribuição das luminárias Método ponto a ponto Este método permite que se determine em cada ponto da área a iluminância correspondente à contribuição de todas as fontes luminosas cujo fluxo atinja o ponto mencionado. A soma algébrica de todas as contribuições determina a iluminância naquele ponto. O método pode ser utilizado tanto para aplicações em ambientes fechados como em ambientes exteriores. O fluxo luminoso de uma luminária pode atingir tanto o plano horizontal como o plano vertical, estabelecendo assim dois tipos de iluminância: a) Iluminância horizontal É a soma das contribuições do fluxo luminoso de todas as luminárias num ponto do plano horizontal, podendo ser determinado a partir da equação 2.6.

36 34 E H 2 I.cos α =, (2.6) 2 H Onde: E h Iluminância horizontal em lux; I Intensidade do fluxo luminoso em cd; α ângulo entre uma dada direção do fluxo luminoso e a vertical que passa pelo centro da lâmpada; H Altura vertical da luminária em m. A figura 13 mostra a determinação dos parâmetros geométricos da equação 2.6. A figura 14 mostra a contribuição de várias luminárias para o estabelecimento da iluminação horizontal em um determinado ponto. Logo a iluminância horizontal, neste caso, vale: E h = E h1 +E h2 +E h3. Figura 13 Iluminância horizontal

37 35 Figura 14 Contribuição das fontes de luz a) Iluminância vertical É a soma das contribuições do fluxo luminoso de todas as luminárias no plano vertical, podendo ser determinado pela equação E V 2 I. sen α = (2.7) 2 D Onde: E v Iluminância vertical em (lux); I Intensidade do fluxo luminoso em (cd); α ângulo entre uma dada direção do fluxo luminoso e a vertical que passa pelo centro da lâmpada; D Distância entre a luminária e o ponto localizado no plano vertical em (m). A figura 15 mostra a determinação dos parâmetros geométricos da equação 2.7. Enquanto a figura 16 mostra a contribuição de duas luminárias para o estabelecimento da

38 36 iluminação vertical em um determinado ponto. Logo a iluminância vertical, neste caso, vale: E v = E v1 +E v2. Figura 15 Iluminância vertical Figura 16 Contribuição das fontes de luz (vertical) Além da avaliação dos níveis de iluminância horizontal quanto vertical, será necessária uma avaliação da uniformidade da iluminação. Segundo Costa (2005), um sistema de iluminação adequado é aquele em que as relações entre as iluminâncias média, máxima, e mínima estejam dentro dos valores percentuais aceitáveis. Uma vez finalizado os cálculos para todos os pontos, pode-se determinar as seguintes relações: E E min E ; E H E ; E min H máx max (2.8)

39 37 Onde: E min - Iluminância mínima; E H - Iluminância média; E máx - Iluminância máxima; Destas três relações, a mais significativa é a primeira, mas as demais também auxiliam na interpretação qualitativa do sistema. A iluminância é um dado quantitativo, mas as relações que podem ser extraídas destes valores já apresentam uma idéia de qualidade do sistema. Segundo Mamede (2007), as relações de iluminâncias preferencialmente não devem ser inferiores a 0,33, porém deve-se conservar na prática um número aproximadamente igual a 0,7. A intensidade do fluxo luminoso é obtida a partir das curvas de distribuição luminosas também conhecidas como curvas isocandelas, apresentadas no tópico Recozimento simulado Este seção inicia com uma breve apresentação do algoritmo de recozimento simulado na sua versão original, utilizada em termodinâmica, na simulação do processo de recozimento de um sólido, quando se pretende alcançar o seu estado com energia mínima. Em seguida, é apresentado o algoritmo como uma ferramenta utilizada na resolução de problemas de otimização. O nome recozimento (annealing) é utilizado para descrever o processo de aquecimento de um sólido até o seu ponto de fusão, seguido de um resfriamento gradual e vagaroso, até que se alcance novamente o seu enrijecimento. Nesse processo, o resfriamento vagaroso é essencial para se manter um equilíbrio térmico no qual os átomos encontrarão tempo suficiente para se organizarem em uma estrutura uniforme com energia mínima. Se o sólido é

40 38 resfriado bruscamente, seus átomos formarão uma estrutura irregular e fraca, com alta energia, em conseqüência do esforço interno gasto. Computacionalmente, o recozimento pode ser visto como um processo estocástico de determinação de uma organização dos átomos de um sólido, que apresente energia mínima. Em temperatura alta, os átomos se movem livremente e, com grande probabilidade, podem mover-se para posições que incrementarão a energia total do sistema. Quando se baixa a temperatura, os átomos gradualmente se movem em direção a uma estrutura regular e, somente com pequena probabilidade, incrementarão suas energias. Segundo Metropolis et al. (1953), quando os átomos se encontram em equilíbrio, em uma temperatura T, a probabilidade de que a energia do sistema seja E, é proporcional a e E kt, onde k é conhecida como constante de Boltzmann 2. expressa por: Desta forma, a probabilidade de que a energia de um sistema seja (E + de) pode ser (2.9) Em outras palavras, a probabilidade de que a energia de um sistema passe de E para de kt (E + de) é dada por e. Nesta expressão, como k é uma constante, observa-se que à medida que T diminui, a probabilidade da energia do sistema se alterar é cada vez menor. Nota-se, também, que, nessas condições, quanto menor o valor de de, maior a probabilidade da mudança ocorrer. 2 A Constante de Boltzmann (K =1,381 x J/K) é a constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas

41 39 Computacionalmente o recozimento simulado é considerado um tipo de algoritmo conhecido como algoritmo de busca local. Ele se constitui em um método de obtenção de boas soluções para problemas de otimização de difíceis resoluções. Desde a sua introdução como um método de otimização combinatória, o mesmo vem sendo vastamente utilizado em diversas áreas, tais como projeto de circuitos integrados auxiliado por computador, processamento de imagem, redes neurais, etc. A sua semelhança com o método original no qual foi inspirado é muito grande. Na sua apresentação, nos trabalhos independentes de Kirkpatrick et al. (1983), e Cerny (1985), é mostrado como um modelo de simulação de recozimento de sólidos, como proposto em Metropolis et al. (1953), que pode ser utilizado em problemas de otimização onde a função objetivo a ser minimizada corresponde à energia dos estados do sólido. Antes de passar para a descrição do algoritmo propriamente dito, será definido um problema de otimização que se pretende resolver. Para tanto, seja S o espaço total de soluções de um problema combinatório, onde S é um conjunto finito de todas as combinações possíveis que representam as soluções viáveis para o problema. Seja f uma função de valores reais definida sobre S, f : S R. O problema se constitui em encontrar uma solução (ou estado) i S, tal que f(i) seja mínimo. Uma das formas mais simples de tentar resolver o problema utilizando busca local em S, conhecida como algoritmo descendente, é iniciar o processo de busca por uma solução, normalmente, tomada de forma aleatória. Outra solução j é então gerada, na vizinhança desta, por meio de um mecanismo apropriado e dependente do problema. Caso uma redução do custo dessa nova solução seja verificada, ou seja, f(j) < f(i), a mesma passa a ser considerada a solução corrente e o processo se repete. Caso contrário, a nova solução é rejeitada e outra solução será gerada. Esse processo se repete até que nenhum melhoramento possa ser obtido

42 40 na vizinhança da solução corrente, após um número determinado de insistências. O algoritmo retorna, então, o valor da última solução corrente, considerada uma solução de mínimo local. O grande problema desse método, muito simples e rápido, é que o mínimo local encontrado pode estar longe de ser um mínimo global, o que se traduziria em uma solução sub-ótima para o problema. Uma estratégia muito simples de aprimorar a solução obtida através desse tipo de algoritmo seria escolher a menor solução, de um conjunto de soluções obtidas de execuções sucessivas, realizadas a partir de diferentes soluções iniciais. Recozimento simulado não utiliza essa estratégia. Esse método tenta evitar a convergência para um mínimo local, aceitando, às vezes, uma nova solução gerada, mesmo que essa incremente o valor de f. A aceitação ou a rejeição de uma nova solução, que causará um incremento de δ em f, em uma temperatura T, é determinado por um critério probabilístico, através de uma função g conhecida por função de aceitação. Normalmente, essa função é expressa por: g (δ,t ) = e - δ/ T (2.10) Caso δ = f(j) - f(i) seja menor que zero, a solução j será aceita como a nova solução corrente. Caso contrário, a nova solução somente será aceita se: g (δ,t ) > random (0, 1) (2.11) A semelhança com o método original de simulação de recozimento na termodinâmica, como já mencionado, é grande, pois o parâmetro δ, corresponde à variação da energia de um estado para outro (de) e o parâmetro de controle T, corresponde à temperatura. Uma vez que, agora T é fictício, a constante K, que aparecia na expressão original multiplicando T, é considerada igual a 1. Da mesma forma que no processo físico, a função g (δ,t) implica em:

43 41 A probabilidade de aceitação de uma nova solução é inversamente proporcional ao incremento de δ; Quando T é alto, a maioria dos movimentos (de um estado para outro ou de uma solução para outra) é aceita, entretanto, à medida que T se aproxima de zero, a grande maioria das soluções são rejeitadas. Procurando evitar uma convergência precoce para um mínimo local, o algoritmo inicia com um valor de T relativamente alto. Esse parâmetro é gradualmente diminuído e, para cada um dos seus valores, são realizadas várias tentativas de se alcançar uma melhor solução, nas vizinhanças da solução corrente. Segundo Jones (2003), o algoritmo de recozimento simulado pode ser definido em cinco passos, como mostra a figura 17 Figura 17 - Algoritmo de recozimento simulado.

44 42 Solução inicial: Para muitos problemas a solução inicial pode ser gerada aleatoriamente. Em alguns casos, pode-se atribuir uma solução existente do problema ou realizar uma execução do algoritmo e atribuir seu resultado como uma solução inicial, este procedimento possibilita ao algoritmo uma melhor base para buscar soluções para o problema. Em qualquer caso, esta solução é armazenada na variável Solução Atual (SA). Avaliar a solução: Este passo consiste em decodificar a SA e avaliar esta solução perante o problema proposto. Esta solução codificada (SA) pode ser simplesmente um conjunto de variáveis do problema. A avaliação irá atribuir um valor de energia para a variável SA. Modificação aleatória: O Procedimento inicial deste passo e copiar a variável SA para uma variável chamada Solução de Trabalho (ST). Esta solução será alterada de forma aleatória utilizando critérios que dependem da codificação da solução e do problema proposto. Após a modificação esta solução passa por uma avaliação para determinar o valor da sua energia. Critério de aceitação: Neste passo do algoritmo existem duas soluções para o problema. A primeira chamada de SA e uma segunda versão modificada desta, chamada de ST. Cada solução possui o seu valor de energia associado, lembrando que o menor valor representa uma melhor solução. As soluções devem ter seus valores de energia comparados para avaliar com qual das soluções o algoritmo irá continuar trabalhando. Caso a variável ST tenha uma energia menor, então seu valor é copiado para a variável SA. No entanto, se ST tiver energia maior, está será avaliada por um critério de aceitação, de acordo com as equações (2.10) e (2.11), tendo como base as leis da termodinâmica descritas anteriormente.

45 43 Redução de temperatura: A temperatura é reduzida após um determinado número de iterações do algoritmo na mesma temperatura T. Podem ser aplicadas várias estratégias para realizar esta redução, incluindo funções lineares ou não lineares. Uma das estratégias é o uso da função geométrica mostrada na equação (2.12). A constante α é um valor menor que 1 e influencia no ritmo de redução da temperatura, ou seja, quanto menor o valor de α, maior será a redução. (2.12)

46 44 3. Metodologia O algoritmo desenvolvido tem como objetivo apresentar a melhor distribuição de luminárias em ambientes fechados, procurando otimizar o nível e uniformidade da iluminação, o custo de investimento ou custo de instalação e o custo de operação. Como dados de entrada são fornecidos a planta de um ambiente ou edifício no formato DXF (autocad ), informações básicas do ambiente incluindo a atividade desenvolvida no mesmo, altura de montagem máxima desejada para as luminárias e seleção de um tipo de luminária ou grupo de luminárias com as mesmas características. Em um projeto de iluminação utilizando um dos métodos apresentados no capítulo 2, a escolha feita pelo projetista do tipo de luminária que será utilizada irá determinar todos os outros parâmetros importantes do projeto, como os custos de investimento, custo operacional, número de luminárias e sua distribuição no ambiente (influência direta na uniformidade da iluminação). Na proposta desse trabalho, parâmetros como o tipo de luminária, altura de montagem e distribuição dentro do ambiente são variáveis a serem determinadas pelo algoritmo de recozimento simulado, procurando a otimização dos parâmetros supracitados. A proposta adota procedimentos tanto do método dos lumens quanto do método ponto a ponto, além daqueles determinados pela NBR-5413 referentes a iluminância média adequada de acordo com as atividades e pessoas. Esses procedimentos serão agregados ao algoritmo de recozimento simulado, com o objetivo de otimizar os parâmetros econômicos (investimento e operação) e de conforto visual do ambiente (nível de iluminância e uniformidade).