Termometria Um termistor é um equipamento de estado sólido cuja resistência eléctrica varia bastante com a temperatura. A sua dependência com a BT

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1 ermometria Um termistor é um equipamento de estado sólido cuja resistência eléctrica varia bastante com a temperatura. A sua dependência com a B temperatura é dada por R R e, sendo R e B constantes que podem ser determinadas medindo R nos pontos de fusão do gelo e de vaporização da água, por exemplo. a) Se R=736 no ponto de fusão e R=53 no ponto de vaporização, determine R e B. c) Determine a taxa de variação da resistência com a temperatura nos pontos anteriores. d) A que temperatura é o termistor mais sensível? Aula

2 Um termistor é um equipamento de estado sólido cuja resistência eléctrica varia bastante com a temperatura. A sua dependência com a temperatura é dada por B R R, sendo R e e B constantes que podem ser determinadas medindo R nos pontos de fusão do gelo e de vaporização da água, por exemplo. a) Se R=736 no ponto de fusão e R=53 no ponto de vaporização, determine R e B. c) Determine a taxa de variação da resistência com a temperatura nos pontos anteriores. d) A que temperatura é o termistor mais sensível? a) fusão = ºC = 73 K vaporização = ºC = 373 K fusão 736 R e B 73K vaporização 53 R e B 373K B 73KB 373K 48, e ln 48, B K ln 48, B= K 3 B 73K 3,94 73 K 3 3,94 K 736 R 736 e 736 e 3 B 73K 3,97 e Aula

3 Um termistor é um equipamento de estado sólido cuja resistência eléctrica varia bastante com a temperatura. A sua dependência com a temperatura é dada por B R R, sendo R e e B constantes que podem ser determinadas medindo R nos pontos de fusão do gelo e de vaporização da água, por exemplo. a) Se R=736 no ponto de fusão e R=53 no ponto de vaporização, determine R e B. c) Determine a taxa de variação da resistência com a temperatura nos pontos anteriores. d) A que temperatura é o termistor mais sensível? dr d B B d B B B RB Re Re R e d d d c) fusão 736, , 94 K dr dr 389 /K d d 73, 6 K , 94 K dr dr 4, 33 / K d d 373K vaporização d) 73 K Aula 3

4 Lei dos Gases Ideais Um pneu de um automóvel é cheio com ar à pressão de gauge de ka quando a temperatura é igual a ºC (a pressão de gauge é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica). Após um certo percurso a velocidades elevadas, a temperatura do pneu aumentou para 5 ºC. a) Determine a pressão de gauge do ar no pneu a esta temperatura, admitindo que o pneu não aumentou de volume. b) Determine a mesma pressão se o volume do pneu tiver aumentado %. atm =,3. 5 a Aula 4

5 Um pneu de um automóvel é cheio com ar à pressão de gauge de ka quando a temperatura é igual a ºC (a pressão de gauge é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica). Após um certo percurso a velocidades elevadas, a temperatura do pneu aumentou para 5 ºC. a) Determine a pressão de gauge do ar no pneu a esta temperatura, admitindo que o pneu não aumentou de volume. b) Determine a mesma pressão se o volume do pneu tiver aumentado %. a) V n R V V, dado quev V 33 K ka,3 ka 33 ka 93 K,gauge 33 ka,3 ka 3ka b) V,V V 33 K ka ka 3 ka, 93 K V,gauge 3 ka ka ka Aula 5

6 Lei dos Gases Ideais Um mergulhador encontra-se 4 m abaixo da superfície de um lago, onde a temperatura é igual a 5 ºC. Uma bolha de ar com 5 cm 3 de volume liberta-se do seu respirador e sobe até à superfície, onde a temperatura é igual a 5 ºC. Determine o volume da bolha de ar imediatamente antes de atingir a superfície. Aula 6

7 Lei dos Gases Ideais Um mergulhador encontra-se 4 m abaixo da superfície de um lago, onde a temperatura é igual a 5 ºC. Uma bolha de ar com 5 cm 3 de volume liberta-se do seu respirador e sobe até à superfície, onde a temperatura é igual a 5 ºC. Determine o volume da bolha de ar imediatamente antes de atingir a superfície. V n R V V V V ( no fundo do lago ) atm fluido F m g m g h m g h m fluido g h ρ g h A A A h V V 3 3,3 ka kg/m 9,8m/s 4 m 493,7 ka 98 K 493,7 ka V = 5cm K,3 ka = 78,4 cm V V Aula 7 Área mg h

8 Lei dos Gases Ideais Num cilindro vertical, de comprimento, existe um pequeno orifício de comunicação com a atmosfera exterior. O cilindro contém uma m massa de gás enquanto a temperatura deste for igual a. Quando se aquece o cilindro com um fogão elétrico, a temperatura aumenta linearmente de, na base, para, no topo. Determine a massa de ar que permanece dentro do cilindro e a altura do centro de massa dessa coluna vertical de ar. f com f Aula 8

9 Num cilindro vertical, de comprimento Lei dos Gases Ideais atmosfera exterior. O cilindro contém uma massa de gás for igual a, existe um pequeno orifício de comunicação com a enquanto a temperatura deste. Quando se aquece o cilindro com um fogão elétrico, a temperatura aumenta f f linearmente de, na base, para, no topo. Determine a massa de ar com que permanece dentro do cilindro e a altura do centro de massa dessa coluna vertical de ar. m az Admitindo que a temperatura aumenta segundo : f f a a pv m R m pv R ps R ps ps dm dz dz R R az m é a massa de ar e dm é a massa de uma camada fina de ar, de espessura dz, situada a uma altura z. Aula 9

10 Num cilindro vertical, de comprimento Lei dos Gases Ideais atmosfera exterior. O cilindro contém uma massa de gás for igual a, existe um pequeno orifício de comunicação com a enquanto a temperatura deste. Quando se aquece o cilindro com um fogão elétrico, a temperatura aumenta f f linearmente de, na base, para, no topo. Determine a massa de ar com que permanece dentro do cilindro e a altura do centro de massa dessa coluna vertical de ar. m A massa no estado é ps adz ps m dm ln az constante Ra az Ra z para m constante ln z ps a m ln f Ra a f m ln ln f m Aula

11 Num cilindro vertical, de comprimento Lei dos Gases Ideais atmosfera exterior. O cilindro contém uma massa de gás for igual a, existe um pequeno orifício de comunicação com a enquanto a temperatura deste. Quando se aquece o cilindro com um fogão elétrico, a temperatura aumenta f f linearmente de, na base, para, no topo. Determine a massa de ar com que permanece dentro do cilindro e a altura do centro de massa dessa coluna vertical de ar. Coordenada do centro de massa: ps azdz ps az dz ps adz zcm zdm dz m mra az mra az mra a az m z z cm ps a m ln f ln mra a m f f z cm ln f f Aula

12 eoria cinética dos Gases Uma caixa cúbica de metal, de aresta cm, contém ar à temperatura de 3 K e à pressão de atm. A caixa é selada, de modo a manter o volume de ar constante, e é aquecida até 4 K. Determine a força devida à pressão do ar em cada parede da caixa. Aula

13 Uma caixa cúbica de metal, de aresta cm, contém ar à temperatura de 3 K e à pressão de atm. A caixa é selada, de modo a manter o volume de ar constante, e é aquecida até 4 K. Determine a força devida à pressão do ar em cada parede da caixa. F=Área ressão V n R V V, dado quev V F A A 4 K F, m, 3ka 5, 4kN 3 K Aula 3