LUIZ FERNANDO BAYER MAIER TRANSMISSÃO POR ENGRENAGEM:

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1 LUIZ FERNANDO BAYER MAIER TRANSMISSÃO POR ENGRENAGEM: Jaraguá do Sul 2017

2 LUIZ FERNANDO BAYER MAIER TRANSMISSÃO POR ENGRENAGEM: Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Anhanguera Jaraguá do Sul, como requisito parcial para a obtenção do título de graduado em engenharia mecânica. Orientador: Eduardo Moreira LUIZ FERNANDO BAYER MAIER Jaraguá do Sul 2017

3 TRANSMISSÃO POR ENGRENAGEM: Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Anhanguera Jaraguá do Sul, como requisito parcial para a obtenção do título de graduado em engenharia mecânica. BANCA EXAMINADORA Prof(ª). Mestre Marcelo Jose Fernandes Pereira Prof(ª). Especialista Rogério Germano Daniel Prof(ª). Especialista Vilmar Jose Senger Jaraguá do Sul, 05 de Dezembro de 2017

4 MAIER, Luiz Fernando Bayer Maier. Transmissão por engrenagem: páginas. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Mecânica) Anhanguera Jaraguá do Sul, Jaraguá do Sul, RESUMO A transmissão de potência por engrenagem é um assunto de grande importância dentro da engenharia mecânica. Assim o estudo e a compreensão sobre os principais tópicos relacionado a transmissão por engrenagem de dentes retos auxiliará na análise ou no desenvolvimento de um projeto, ou ainda na identificação de um problema dimensional de um conjunto de engrenagem de dentes retos. Este trabalho tem como objetivo estudar a transmissão por engrenagem e cremalheira. A metodologia baseou-se em revisão bibliográfica de um sistema de transmissão por engrenagem. Os resultados obtidos são o conhecimento da nomenclatura das regiões dos dentes, bem como as fórmulas para calcular o conjunto. Palavras-chave: Engrenagem; Transmissão; Dentes Retos; Cremalheira.

5 MAIER, Luiz Fernando Bayer Maier. Gear transmission: pages. Course Completion Work (Graduation in Mechanical Engineering) Anhanguera Jaraguá do Sul, Jaraguá do Sul, ABSTRACT The transmission of power by gear is a subject of great importance within mechanical engineering. Thus the study and the understanding on the main topics related to transmission by cogs of the teeth assist in the analysis or development of a design, or in the identification of a dimensional problem of a gear. This work aims to study the transmission by gear and rack. The methodology was based on a bibliographic review of a gear transmission system. The results obtained are the knowledge of the nomenclature of the regions of the teeth, as well as the formulas to calculate the set. Key-words: Gear; Streaming; Teeth Challenges; Rack.

6 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1: Trem de engrenagem simples Figura 2: Trem de engrenagem composto Figura 3: Trem de engrenagem epicicloide Figura 4: Ilustração dos círculos da engrenagem Figura 5: Imagem dos dentes da cremalheira Figura 6: Dimensões dos dentes da cremalheira Figura 7: Distância de centros Figura 8: Distância de centro no diâmetro primitivo das engrenagens Figura 9: Usinagem de engrenagem com ferremanta cremalheira Figura 10: Caracol sem fim Figura 11: Sincronia entre o caracol e a engrenagem Figura 12: Fresadora cilíndrica

7 SUMARIO 1- INTRODUÇÃO RAZÕES DE REDUÇÕES DIMENÇÕES DE ENGRENAGENS E CREMALHEIRAS RETAS DISTÂNCIA DE MONTAGEM E PROCESSO RENANIA CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS... 25

8 7 1- INTRODUÇÃO Os sistemas de transmissões por engrenagens são muito utilizados nos diversos segmentos da engenharia mecânica, encontra-se nos automóveis, nas máquinas industriais, nos eletrodomésticos e muitos outros equipamentos presentes no cotidiano das pessoas, sua principal função é transmitir força e movimento com precisão. Quando as engrenagens são montadas em dois eixos diferentes e ligadas entre si apresentam a inversão de movimento, a engrenagem motora ira girar no sentido horário e a engrenagem movida irá girar no sentido anti-horário ou viceversa. Desta maneira os conjuntos de transmissões automotivos apresentam uma marcha de sentido contrário as demais. Através do estudo de um conjunto de transmissão e reversão chega-se ao entendimento de sua grande importância para o desempenho veicular. As diferentes relações de transmissão são proporcionadas pela caixa de transmissão permitindo que o motor opere dentro da faixa de rotação estabelecida. O sistema de transmissão é um conjunto de elementos que realiza a transferência da potência do motor aos demais sistemas, nos automóveis são utilizado as caixas de transmissão onde está localizado as marchas que cada modelo dispõe, também existe no automóvel a caixa de direção onde são encontrada engrenagem e cremalheira que pode ser de acionamento manual ou com auxílio de um sistema hidráulico ou elétrico. A questão a ser resolvida neste trabalho é como calcular relação de transmissão, distância de montagem e dimensionamento de um conjunto de engrenagens de transmissão por engrenagem? Este trabalho irá realizar uma revisão bibliográfica de um sistema de transmissão por engrenagem, transmissão por engrenagem e cremalheira, fabricação de engrenagem pelo processo Renania. Estudar o cálculo da relação de transmissão para um sistema de transmissão e reversão. Estudar os cálculos para dimensionar o conjunto de engrenagem e conjunto cremalheira engrenagem.

9 8 Estudar os cálculos para dimensionar a distância de montagem do conjunto de engrenagem, conjunto cremalheira engrenagem e revisar o processo de fabricação de engrenagem pelo processo Renania. Para alcançar estes objetivos será utilizado a metodologia científica dentro dos padrões acadêmicos desenvolvidos durante o curso de engenharia mecânica. Métodos são regras e etapas predefinidas racionais para traçar o caminho a ser seguido e para mostrar possíveis erros e ajudar nas decisões do pesquisador,segundo (Marconi e Lackatos 2010). A pesquisa realizada neste trabalho é baseado no método explicativo, o mesmo busca a realidade, a razão do fenômeno ocorrido implicando o porque das coisas de acordo com (Fregoneze, 2014). O presente trabalho é uma pesquisa bibliográfica baseada em livros relacionados ao assunto já pesquisados onde a bibliografia auxilia o pesquisador a diagnosticar problemas conceitos ou onde os problemas não se mostram claramente de acordo com (Marconi e Lackatos 2010). O estudo sobre engrenagens será voltado para o público acadêmico, profissionais da área e a população em geral buscando ampliar o conhecimento e o esclarecimento do fato envolvido no problema.

10 9 2- RAZÕES DE REDUÇÕES Relação de transmissão ou razão de velocidade do trem de engrenagem, são nomes usados para as rotações que os conjuntos de engrenagens apresentam, o conjunto que apresentar a engrenagem motora e a engrenagem movida com mesmo número de dente terá uma relação de transmissão de 1:1, onde a força e a rotação são mantidos e o conjunto que apresentar os números de dentes diferentes da engrenagem motora e movida serão de redução ou ampliação conforme a especificação do projeto. "Os trens de engrenagens podem ser classificados como simples, compostos ou epicicloide" (COLINS, 2011, p. 498) duas engrenagens montadas em eixos diferentes formara o trem de engrenagem simples, também poderá apresentar varias engrenagens em sequência dês de que cada engrenagem esteja em um eixo diferente conforme figura 1 "usualmente esta limitado a uma razão de cerca 10:1" (NORTON, 2013, P. 696) a engrenagem N3 mostrada na figura 1 tem a função de ligar a engrenagem N2 a engrenagem N4 e assim a engrenagem N3 tem a função de inverter o sentido de giro da engrenagem N4. Não existe a necessidade de ter mais do que três engrenagens em um trem de engrenagens simples, pois os tamanhos das engrenagens intermediária não interferem na razão entre as velocidades angulares de saída, as engrenagens adicionais simplesmente se anulariam, portanto não haveria contribuição para a relação de transmissão final conforme (COLINS, 2011). Para calcular a relação de transmissão do trem de engrenagem simples devera ser utilizado a "equação 12.98" (NORTON, 2013, p. 696) (1)

11 10 Figura 1: Trem de engrenagem simples Fonte: NORTON, (2013) Os trens de engrenagem compostos possuem mais de uma engrenagem por eixo. "Para obter uma razão de velocidade maior que cerca de 10:1."(NORTON, 2013, p. 697).

12 11 Na figura 2 esta representado um trem de engrenagem composto onde a engrenagem 2 e a engrenagem 3 estão montadas no mesmo eixo portanto terão a mesma velocidade angular assim o cálculo da relação de transmissão pode ser realizado conforme "equação 12.9a" (NORTON, 2013, p. 697). (2) Conforme "equação 12.9b" (NORTON, 2013, p. 698) pode ser calculado qualquer número de engrenagens. (3) Figura 2: Trem de engrenagem composto Fonte: NORTON, (2013) Os trens de engrenagens simples ou composto com inversão de rotação são necessários em determinadas aplicações como por exemplo, transmissões automotivas, porem apresentam uma dificuldade maior ao se projetar por causa das restrições de distância de montagem iguais conforme (COLINS, 2011).

13 12 Para o cálculo de relação de transmissão de engrenagem epicicloidais de engrenagem interna fixa. O cálculo será a partir do número de dentes da engrenagen1 e engrenagem 2 representado na figura 3. A fórmula para calcular a relação de transmissão deste conjunto de engrenagem é a constante 1 menos o número de dentes da engrenagem 1 dividido pelo número de dentes da engrenagem 2 na equação 4 a incógnita F corresponde a relação de transmissão e a letra C corresponde a número de dentes da engrenagem 1 e a letra B corresponde ao numero de dentes da engrenagem 2 conforme (OBERG,JONES, 1979). (4) Figura 3: Trem de engrenagem epicicloide. Fonte: (COLINS, 2011)

14 13 Em um sistema de transmissão ou reversão pode ser utilizado os três modelos de trens de engrenagens em um só projeto ou apenas um destes trens de engrenagens, quem determina esta necessidade é a aplicação do conjunto. No próximo capitulo o assunto a ser abordado será o dimensionamento de engrenagem de dente reto e o dimensionamento dos dentes da cremalheira.

15 DIMENÇÕES DE ENGRENAGENS E CREMALHEIRAS RETAS Para calcular os diâmetros das engrenagens será preciso identificar alguns nomes usados nas fórmulas. Adendo, corresponde a altura do dente a cima do diâmetro primitivo conforme (NORTON, 2013). Dedendo, corresponde o espaço entre o diâmetro primitivo e o diâmetro do pé do dente conforme (NORTON, 2013). Diâmetro primitivo ou círculo primitivo, é um círculo imaginário que onde a engrenagem trabalha e onde parte os demais dimensionamentos conforme (NORTON, 2013). Diâmetro externo, corresponde ao diâmetro no topo do dente também conhecido como círculo de adendo conforme (NORTON, 2013). Figura 4: Ilustração dos círculos da engrenagem. Fonte: (NORTON, 2013) Fórmulas para os cálculos dimensionais das engrenagens de dentes retos e eixos paralelos de acordo com (OBERG,JONES,1979).

16 15 Passo circular: Corresponde a um raio imaginário do centro de um dente até o próximo dente na altura do diâmetro primitivo, e para calcular o passo circular será multiplicar 3,1416 (PI) pelo diâmetro primitivo e dividido pelo número de dentes da engrenagem conforme "equação 2a" (OBERG,JONES, 1979). p (5) Número de dentes: O número de dentes das engrenagens pode ser definido pelo cálculo de relação de transmissão quando o projeto tem como prioridade uma velocidade ou uma força que precisa ser transmitido, porem esta fórmula também é importante quando o projeto tem como prioridade o diâmetro primitivo e a relação de transmissão fica em segundo plano, a fórmula para calcular o número de dentes será o passo circular multiplicado pelo diâmetro primitivo conforme "equação 6a" (OBERG,JONES, 1979). N (6) Diâmetro externo: O cálculo do diâmetro externo será somado 2 ao número de dentes e multiplicado pelo passo circular e o resultado desta soma e multiplicação será dividido por 3,1416 conforme "equação 7b" (OBERG,JONES, 1979). (7) Diâmetro primitivo: O diâmetro primitivo é um círculo imaginário onde se divide o adendo e o dedendo do dente e é uma referência para a distância de montagem que será tratado no próximo capitulo deste trabalho e para calcular do diâmetro primitivo será feito a multiplicação do número de dentes pelo passo circular e dividido por 3,1416 (PI) conforme "equação 10b" (OBERG,JONES, 1979).

17 16 (8) Para dimensionar as cremalheiras será preciso identificar alguns nomes usados nas literaturas consultadas. Adendo, corresponde a altura do dente a cima da linha de referência conforme (NORTON, 2013). Dedendo, coresponde o espaço entre a linha de referência e o fundo do dente conforme (NORTON, 2013). Linha de referência, será uma linha imaginária que determina a posição onde a cremalheira e a engrenagem trabalhara e também será utilizada para referência das dimensões do passo linear, adendo e dedendo conforme (NORTON, 2013). Figura 5: Imagem dos dentes da cremalheira. Fonte: (NORTON, 2013) Assim para calcular as dimensões da cremalheira básica de engrenagem cilíndrica reta na engenharia geral de módulo métrico normal e ângulo de pressão de 20 graus, segue a proporções do módulo segundo (OBERG,JONES,1979). As dimensões mostradas na figura 5 são respectivamente:

18 17 Passo: O passo da cremalheira será medido na linha de referência do início de um dente até o início do próximo dente, para calcular o passo em modulo métrico multiplicar 3,1416 pelo módulo conforme (OBERG,JONES, 1979). Adendo: Será a altura do dente acima da linha de referência e corresponderá a uma vez o módulo conforme (OBERG,JONES, 1979). Dedendo: Será a altura do dente a baixo da linha de referência e corresponderá 1,25 vezes o módulo conforme (OBERG,JONES, 1979). Altura total do dente da cremalheira: A altura total do dente da cremalheira será a somatória do adendo e do dedendo ou pode ser calculado multiplicando 2,25 pelo módulo conforme (OBERG,JONES, 1979). Ângulo de pressão: O ângulo de pressão será o ângulo formado pela linha perpendicular a face do dente com a linha de referência no caso da figura 6 corresponde a 20 graus conforme (OBERG,JONES, 1979). Figura 6: Dimensões dos dentes da cremalheira. Fonte: (OBERG,JONES, 1979).

19 O próximo capitulo tratará do assunto de distância de montagem das engrenagens e das cremalheiras, como neste capitulo foi mostrado varias fórmulas com mais de uma incógnita em cada uma das fórmulas será necessário determinar alguns parâmetros iniciais para que os cálculos de dimensionamento das engrenagens e das cremalheiras possam ser iniciados. Cada projeto será único e com peculiaridades especificas como por exemplo poderá ser priorizado distância de montagem ou relação de transmissão ou ainda se tornar mais complexo ser priorizado a distância de montagem mais relação de transmissão assim exigindo do projetista um conhecimento mais profundo sobre o assunto. 18

20 DISTÂNCIA DE MONTAGEM E PROCESSO RENANIA Distância de montagem, corresponde a distância entre os eixos paralelos e também é conhecido como distância de centros ou ainda como distância de centro a centro conforme (OBERG,JONES, 1979). Figura 7: Distância de centros. Fonte: (COLINS, 2011) Distância de centros: Para calcular a distância de centro de um conjunto de engrenagem de dentes retos será utilizado como referência o diâmetro primitivo do pinhão e o diâmetro primitivo da engrenagem, será somado o diâmetro primitivo do pinhão com o diâmetro primitivo da engrenagem e dividir por dois conforme "equação 3b" (OBERG,JONES, 1979). (9) C Na figura 8 esta representado a distância de centro das engrenagem com seus respectivos diâmetros primitivos assim fica visível o dimensionamento da distância de montagem e também justifica a precisão da transmissão do movimento tendo em vista que o conjunto esta engrenado e não permite o escorregamento durante seu funcionamento.

21 20 Figura 8: Distância de centro no diâmetro primitivo das engrenagens. Fonte: (COLINS, 2011) Para dimensionar a distância de montagem da cremalheira de dentes retos com a engrenagem de dentes retos será usado a linha de referência da cremalheira e o círculo primitivo da engrenagem, assim a distância de montagem corresponde ao raio primitivo da engrenagem conforme (OBERG,JONES, 1979). Na figura 9 esta representa o processo de fabricação de engrenagem de dentes retos com ferramenta cremalheira onde pode-se observar o contato da linha de referência com o círculo primitivo da engrenagem, assim como no processo de fabricação tem o contato das linhas de referência e também durante seu trabalho acontecerá o mesmo contato portanto ao ser projetado um conjunto engrenagem cremalheira deve ser observado atenciosamente estas referências.

22 21 Figura 9: Usinagem de engrenagem com ferremanta cremalheira. Fonte: (COLINS, 2011) Um dos processos de fabricação de engrenagens mais utilizando é o processo Renania onde é utilizado uma ferramenta "caracol sem fim" desta maneira as ferramentas são cilíndricas conforme figura 10 "Primeiramente, trabalham ferramenta e peça conforme um acionamento "caracol sem fim", mas isso não é "pentear" e sim usinar". (WITTE, 1998). Para que esse movimento sincronizado aconteça existe uma caixa de transmissão entre o fuso principal e o fuso da ferramenta que é possível ajustar o número de dentes da engrenagem a ser fabricada. Ainda o cabeçote não é oscilante sobre a mesa de fresar apenas se desloca na vertical fazendo o avanço da máquina conforme (WITTE, 1998). Na figura 11 esta representado o sincronismo entre o caracol e a engrenagem durante o processo de usinagem. A profundidade da ferramenta na engrenagem a ser fabricada é feito através do deslocamento do conjunto contra suporte onde esta a mesa da fresa em direção ao "caracol sem fim" assim é possível realizar vários passes em uma engrenagem. Na figura 12 é possível identificar os principais componentes de uma fresadora cilíndrica e seus respectivos movimentos.

23 22 Figura 10: Caracol sem fim. Fonte: Tele curso 2000 Figura 11: Sincronia entre o caracol e a engrenagem. Fonte: Tele curso 2000

24 23 Figura 12: Fresadora cilíndrica. Fonte: (WITTE, 1998) Assim sendo finaliza a revisão bibliográfica de relação de transmissão, dimensionamento de engrenagem de dente reto, dimensionamento de cremalheira dente reto, distância de montagem de engrenagem dente reto, distância de montagem de cremalheira e engrenagem de dente reto e o processo de fabricação Renania.

25 CONSIDERAÇÕES FINAIS Para analisar, desenvolver ou identificar um problema de um conjunto de engrenagem é de estrema importância que se conheça qual é o sistema de transmissão que esta em questão, no primeiro capítulo o objetivo é referente o assunto sobre trens de engrenagens onde envolve os nomes dos conjuntos e as fórmulas para calcular as relações de transmissões de cada conjunto. No capítulo dois o objetivo proposto é o dimensionamento de engrenagens e de cremalheira onde envolve a nomenclatura das regiões dos dentes e as diversas equações envolvidas para calcular o dimensionamento das engrenagens e das cremalheiras. No ultimo capítulo o objetivo proposto é o dimensionamento da distância de montagem do conjunto de engrenagem e a distância de montagem do conjunto engrenagem e cremalheira e ainda o processo de fabricação de engrenagem pelo processo Renania, desta maneira os objetivos foram alcançado tendo identificado os nomes e as equações para cada item proposto. Assim este trabalho teve como objetivo realizar uma revisão bibliográfica onde não foi possível desenvolver um produto ou um projeto de uma caixa de transmissão, porem este estudo de caso fica como proposta de um próximo trabalho.

26 25 REFERÊNCIAS COLLINS, Jack A. Projeto mecânico de elementos de máquinas: Uma perspectiva de prevenção de falhas.(tradução: Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco)1. ed. Rio de Janeiro: LTC, FREGONEZE, Gisleine Bartolomei; TRIGUEIRO, Rodrigo de Menezes; RICIERI, Marilucia; BOTELHO, Joacy M. Metodologia científica. Londrina: Educacional, MARCONI, Marina de Andrade; LAKOTOS, Eva Maria. Fundamentos de metodologia científica. 7. ed. São Paulo: Atlas, NORTON, Robert L. Projeto de máquinas: Uma abordagem integrada. 4. ed. (Tradução: Konstantinos Dimitriou Stravropoulos). Porto Alegre:Bookman, OBERG, Erik; JONES, Franklin D. Manual universal do engenheiro.(tradução: Norberto de Paula Lima, Márcio Pulgliesi, Joshuah de Bragança Soares, Danuza Scarton Rabello Alves).1. ed. em português. São Paulo. Hemus, TELECURSO 2000, Processo de Fabricação 51 Fresando pelo processo Renania. Disponível em: < Acesso em: 30 setembro de WITTE, Horst; Máquinas ferramentas.(tradução Mário Ferreira de Brito).7. ed. Alemã. São Paulo. Hemus, 1998.