Exemplo_1 Construir um acionamento onde a engrenagem 1 com 20 dentes aciona a engrenagem 2 com 40 dentes. Dados: m = 6 e φ = 20

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1 ENGRENAGENS COM Pro/ENGINEER Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1.1- Relações para engrenagens cilíndricas de dentes retos m = módulo Z = número de dentes dp = m. Z (diâmetro primitivo) p = m. π ( passo circular) s = p/2 (espessura do dente sobre o dp) e= p/2 (vão frontal entre dentes sobre o dp) ha = m (altura da cabeça do dente) hd = 1,25. m (altura do pe do dente) h = 2,25. m (altura do dente) c = 0,25. m (folga no fundo) de = dp + (2. ha) = m. (Z + 2) (diâmetro externo) dr = dp (2. hd) (diâmetro de raiz ou de fundo) df = dp (2. ha) = dr + 2. c (diâmetro de folga) φ = 20 (ângulo de pressão) Fig. 1 db = dp. cos φ (diâmetro de base) i = Z2/Z1 = n1/n2 (relação de transmissão) a 0 = (dp1 + dp2) / 2 (distância entre centros para engrenamento externo) b = 8. m (largura do dente) Exemplo_1 Construir um acionamento onde a engrenagem 1 com 20 dentes aciona a engrenagem 2 com 40 dentes. Dados: m = 6 e φ = 20 Tabela 1 - Determinação das dimensões das engrenagens 1 e 2 Relações Engrenagem 1 Engrenagem 2 m 6 6 m/2 = 6/2 = 3 Z Z 1 = 20 Z 2 = 40 dp = m. Z dp = = 120 mm dp = = 240 mm p = m. π p = 6. π = 18,8495 mm p = 6. π = 18,8495 mm s = p/2 ; e = p/2 s = e = 18,8495 /2 = 9,4247 mm s = 9,4247 mm 9,4247/2 = 4,712 ha = m ha = 6 mm ha = 6 mm hd = 1,25. m hd = 1,25. 6 = 7,5 mm hd = 1,25. 6 = 7,5 mm h = 2,25. m h = 2,25. 6 = 13,5 mm h = 2,25. 6 = 13,5 mm c = 0,25. m c = 0,25. 6 = 1,5 mm c = 0,25. 6 = 1,5 mm de = dp + (2. ha) de = = 132 mm de = = 252 mm dr = dp (2. hd) dr = ,5 = 105 mm dr = ,5 = 225 mm df = dr + 2. c df = ,5 = 108 mm df = ,5 = 228 mm db = dp. cos φ db = 120. cos 20 = 112,76 mm db = 240. cos 20 = 225,53 mmm a 0 = (dp1 +dp2) / 2 a 0 = ( ) / 2 = 180 mm i = Z2/Z1 = n1/n2 i = Z2/Z1 = 40 / 20 = 2 2,5.m 2,5. 6 = 15 mm b = 8. m b = 8. 6 = 48 mm 2,5. m/ 2 = 15/ 2 = 1.25.m = 7,5 mm 2,5. m (medida válida somente para construir o perfil aproximado não evolvente) * valores em azul também serão utilizados na construção das engrenagens 1 e 2 no ProE.

2 1.2 - Passos para construção das engrenagens com perfil aproximado (não evolvente) Engrenagem 1 Com as dimensões determinadas na tabela 1, construir uma peça (part) onde as figuras 2 e 3 mostram os dados que devem ser utilizados no sketch. Fig. 2 Fig. 3 Detalhes do vão entre dentes Fig. 4 Terminologia dos dentes de engrenagem

3 Iniciar a engrenagem 1 com part não esquecer de setar (mmns_part_solid) figuras 5 e 6 Fig. 5 Engrenagem_1_Z20_m6.prt Fig. 6 Alteração do sistema de unidades Construir um sketch com o diâmetro externo da engrenagem 1 de = 132 mm figura Extrudar para uma largura de dentes b = 8.m b = 8. 6 = 48 mm figura 8. Fig. 7 Sketch com diâmetro de 132 mm. Fig. 8 Sólido com extrusão de 48 mm.

4 Construção do sketch do vão entre dentes: a) Selecionar a superfície que está no plano front do sólido criado no passo para construir o sketch sobre a mesma. b) Criar os círculos com os diâmetros especificados abaixo para auxiliar na construção figura 9. de = 132 mm (diâmetro externo) dp = 120 mm (diâmetro primitivo) dr = 105 mm (diâmetro de raiz ) df = 108 mm (diâmetro de folga) c) Desenhar uma linha de centros no diâmetro vertical da engrenagem. Com a ferramenta spline curve construir uma curva com 3 pontos sobre os diâmetros dr, dp e de, e considere as distâncias dos mesmos até a linha de centros conforme os cálculos e figura 10. m/2 = 6/2 = 3,00 mm e/2 = 9,42478/2 = 4,7124 mm 2,5m/2 = 1,25. m = 1,25. 6 = 7,50 mm Fig. 9 Círculos auxiliares d) Espelhar a curva spline em relação a linha de centros figura 11. Fig. 10 Curva spline Fig. 11 Espelhamento da spline e) Cortar os três arcos auxiliares entre as curvas spline figura 12. f) Cortar os trechos da spline entre os diâmetros dr e df. Desenhar o arco superior figura 13. Fig. 12 Corte de circulos Fig. 13 Corte da spline e desenho do arco superior

5 g) Desenhar dois trechos de linha entre os diâmetros dr e df figura Fig. 14 Linhas entre dr e df. h) Criar dois filetes entre os diâmetros dr e df com raio = 1 mm figura 15 Fig. 15 Filetes entre dr e df. i) Cortar ou apagar todas as linhas dos círculos auxiliares deixando somente o sketch do vão entre dentes figuras 16 e 17. Fig. 16 Sketch do vão entre dentes Fig. 17 Posição do sketch sobre o sólido. j) Concluir o sketch Extrudar o perfil do vão entre dentes com remoção de material figuras 18 e 19. Fig. 18 Dados para extrusão com remoção de material. Fig. 19 Vão entre dentes extrudado

6 1.2.7 Fazendo um arranjo radial com o vão entre dentes extrudado figuras 20 e 21 6 a) Verifique se o vão entre dentes está selecionado (bordas vermelhas), caso contrário selecione o mesmo b) Utilize a ferramenta de padrões e em Dimension selecione: Axis e o eixo central A_2 para ser o centro do arranjo; coloque o número de dentes Z = 20 e mude para angular 360 c) Conclua a engrenagem Fig. 20 Arranjo polar Fig. 21 Engrenagem 1 com Z= 20 concluída Edite o Sketch 1 e faça um círculo com diâmetro de 30 mm no centro e conclua o mesmo figuras 22 e 21. Fig. 22 Furo central da engrenagem

7 1.3 Construir a Engrenagem 2 Com as dimensões determinadas na tabela 1 e os procedimentos apresentados na construção da engrenagem 1. 7 Dados básicos figura 23 Engrenagem_2_Z40_m6 de = 252 mm (diâmetro externo) dp = 240 mm (diâmetro primitivo) dr = 225 mm (diâmetro de raiz ) df = 228 mm (diâmetro de folga) m/2 = 6/2 = 3,00 mm e/2 = 9,42478/2 = 4,7124 mm 1,25. m = 1,25. 6 = 7,50 mm b = 8. 6 = 48 mm - Concluir o sketch figura 24 Fig. 23 Dados básicos da engrenagem 2 - Extrudar com remoção de material figura 25 Fig. 25 Extrusão do vão entre dentes Fig. 24 Sketch vão entre dentes da engrenagem 2 - Fazer o arranjo radial do vão entre dentes Z = 40 Figura 25 - Concluir Fig. 25 Engrenagem 2 concluida

8 1.4 - Montagem e acionamento das engrenagens 1 e 2 8 a) Criando a base para montagem das engrenagens: onde a distância entre centros dos mancais é a 0 = 180 mm tabela 1. As dimensões dos mancais (vermelhos na figura 26) são : = 30 mm; extrusão = 48 mm. (outras dimensões 460 x 280 x 50 mm) figura 26. b) Montagem com conexões (mecanismo) figura 27 (Foi mudada a cor da engrenagem 2 e acrescentados um sinalizador triangular vermelho em cada engrenagem). Fig. 26 Base 460x280x50 mm e a 0 = 180 mm Fig. 27 Montagem das engrenagens com conexão pin c) Utilizando o modo de mecanismo: formando a conexão de engrenagens com onde: Gear1: dp= 120mm (ou Z 1 = 20) figura 28; Gear2 dp= 240mm (ou Z 2 = 40) figura 29 c1) Gear1 Pich Circle Diameter = 120 mm Selecione o eixo PIN da engrenagem 1. c2) Selecione Gear 2. Pich Circle Diameter = 240 mm Selecione o eixo PIN da engrenagem 2. c3) Concluir com OK Fig. 28 Definição da engrenagem 1 Fig. 29 Definição da engrenagem 2

9 d) Adicionando um motor: 9 - Selecione o ícone de servo motor - Selecione a conexão pin da engrenagem 1 e após selecione Profile na figura30 Fig. 30 Tipo de servo motor - Especificação do perfil do motor figura 31 Selecione : Velocity (deg/seg) digite 30 para A (A 30) OK Fig. 31 Perfil do servo motor d) Realizando uma análise (figura 32) - Selecione o ícone de análise - Na caixa Analysis Definition altere o End Time para 24 - Selecione Run (para ver o movimento) - Selecione OK (para concluir) - Selecione e novamente na caixa - Selecione para animação Fig. 33 Outra vista da montagem Fig. 32 Análise