UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL. Bernardo Firpo Furtado

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Bernardo Firpo Furtado ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO DE PEQUENO PORTE: COMPARATIVO TÉCNICO E DE CUSTOS DIRETOS ENTRE DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NBR 6118/2007 E ATRAVÉS DE DEFINIÇÕES EMPÍRICAS SEM CÁLCULO ESTRUTURAL Porto Alegre dezembro 2012

2 BERNARDO FIRPO FURTADO ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO DE PEQUENO PORTE: COMPARATIVO TÉCNICO E DE CUSTOS DIRETOS ENTRE DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NBR 6118/2007 E ATRAVÉS DE DEFINIÇÕES EMPÍRICAS SEM CÁLCULO ESTRUTURAL Trabalho de Diplomação apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheiro Civil Orientadora: Virgínia Maria Rosito d Avila Bessa Porto Alegre dezembro 2012

3 BERNARDO FIRPO FURTADO ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO DE PEQUENO PORTE: COMPARATIVO TÉCNICO E DE CUSTOS DIRETOS ENTRE DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NBR 6118/2007 E ATRAVÉS DE DEFINIÇÕES EMPÍRICAS SEM CÁLCULO ESTRUTURAL Este Trabalho de Diplomação foi julgado adequado como pré-requisito para a obtenção do título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pela Professora Orientadora e pela Coordenadora da disciplina Trabalho de Diplomação Engenharia Civil II (ENG01040) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, dezembro de 2012 Profa. Virgínia Maria Rosito d Avila Bessa Dra. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Orientadora Profa. Carin Maria Schmitt Coordenadora BANCA EXAMINADORA Prof. Roberto Domingo Rios (UFRGS) Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Prof. Rubem Clecio Schwingel (UFRGS) Mestre pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Profa. Virgínia Maria Rosito d Avila Bessa (UFRGS) Dra. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul

4 Dedico este trabalho a meus pais, Jorge e Cleunice, que sempre me apoiaram e especialmente durante o período do meu Curso de Graduação estiveram ao meu lado.

5 AGRADECIMENTOS Agradeço à Professora Virgínia Maria Rosito d Avila Bessa, orientadora deste trabalho, pelo auxílio na elaboração do mesmo. Agradeço à Professora Carin Maria Schmitt. Agradeço aos meus pais Jorge e Cleunice e à minha irmã Gabriela. Agradeço a Deus.

6 Há muitas maneiras de avançar, mas só uma maneira de ficar parado. Franklin D. Roosevelt

7 RESUMO Este trabalho tem como objetivo a verificação da eficácia da experiência de obra no dimensionamento da estrutura de concreto armado de pequeno porte em estudo. A motivação para a escolha deste tema foi a constatação de um elevado número de improvisações nos canteiros de obras, além da ocorrência de execução de edificações de concreto armado de pequeno porte sem cálculo estrutural. Para dar uma base teórica ao dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 da estrutura, inicialmente, foram definidos os critérios e considerações a serem utilizados para o dimensionamento no estado limite último de lajes, vigas e pilares, bem como a base teórica para a verificação dos estados limites de serviço de flechas excessivas e fissuração excessiva em vigas, realizados em planilhas e com o auxílio de softwares. Também é definida a base para o levantamento dos custos diretos de concreto, aço e mão de obra. Primeiramente, a estrutura proposta foi dimensionada segundo a NBR 6118/2007, com a aplicação da teoria estrutural básica de concreto armado e auxílio de softwares. Posteriormente, foram entrevistados três profissionais de obras, que dimensionaram a mesma estrutura, baseados no seu conhecimento empírico de canteiros de obras. São comparadas as estruturas dimensionadas segundo a NBR 6118/2007 com a dimensionada empiricamente, no que se refere a estados limites de serviço, estados limites últimos e custos diretos de concreto, aço e mão de obra. Palavras-chave: Improvisações de Obra no Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado de Pequeno Porte. Experiência de Obra no Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado de Pequeno Porte.

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Diagrama das etapas da pesquisa Figura 2 Representação genérica de linhas de ruptura Figura 3 Vista frontal da estrutura Figura 4 Vista posterior da estrutura Figura 5 Vista lateral esquerda da estrutura Figura 6 Vista lateral direita da estrutura Figura 7 Eixos a serem considerados Figura 8 Planta de fôrmas do pavimento térreo Figura 9 Planta de fôrmas do segundo pavimento Figura 10 Planta de fôrmas da cobertura Figura 11 Interface do programa de flexão composta oblíqua Figura 12 Planta de armaduras dos pilares P1, P2, P5 e P Figura 13 Planta de armaduras dos pilares P3 e P Figura 14 Interface do programa LajeCalc Figura 15 Planta de armaduras positivas das lajes do pavimento térreo Figura 16 Planta de armaduras positivas das lajes do segundo pavimento Figura 17 Planta de armaduras positivas da laje da cobertura Figura 18 Planta de armaduras negativas das lajes do pavimento térreo Figura 19 Planta de armaduras negativas das lajes do segundo pavimento Figura 20 Planta de armaduras negativas da laje da cobertura Figura 21 Detalhe do reforço das armaduras junto ao vão da escada Figura 22 Interface do programa de verificação dos estados limites de serviço em vigas de concreto armado... Figura 23 Planta de armaduras das vigas V101, V103, V201 e V Figura 24 Planta de armaduras das vigas V102 e V Figura 25 Planta de armaduras das vigas V301 e V Figura 26 Planta de armaduras das vigas V104, V105, V204, V205, V304 e V Figura 27 Vista frontal da maquete Figura 28 Vista lateral da maquete

9 LISTA DE QUADROS Quadro 1 Definição da classe de agressividade ambiental Quadro 2 Cobrimento de concreto das armaduras Quadro 3 Deslocamentos admissíveis Quadro 4 Abertura máxima de fissuras em vigas... 39

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Taxas mínimas para armaduras de aço CA-50 em lajes Tabela 2 Taxas mínimas de armaduras de flexão para vigas Tabela 3 Taxas mínimas de armaduras para pilares Tabela 4 Solicitações, áreas de armaduras calculadas e adotadas nos pilares Tabela 5 Quantitativos e custos das armaduras nos pilares dimensionados segundo a NBR 6118/ Tabela 6 Quantitativos e custos das armaduras nas lajes dimensionadas segundo a NBR 6118/ Tabela 7 Cargas atuantes nas vigas Tabela 8 Armaduras longitudinais e estribos calculados e adotados nas vigas Tabela 9 Quantitativos e custos das vigas dimensionadas segundo a NBR 6118/ Tabela 10 Armaduras adotadas pelo profissional 1 nas lajes Tabela 11 Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 1 nas vigas Tabela 12 Estribos adotados pelo profissional 1 nas vigas Tabela 13 Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 1 nos pilares Tabela 14 Estribos adotados pelo profissional 1 nos pilares Tabela 15 Armaduras adotadas pelo profissional 2 nas lajes Tabela 16 Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 2 nas vigas Tabela 17 Estribos adotados pelo profissional 2 nas vigas Tabela 18 Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 2 nos pilares Tabela 19 Estribos adotados pelo profissional 2 nos pilares Tabela 20 Armaduras adotadas pelo profissional 3 nas lajes Tabela 21 Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 3 nas vigas Tabela 22 Estribos adotados pelo profissional 3 nas vigas Tabela 23 Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 3 nos pilares Tabela 24 Estribos adotados pelo profissional 3 nos pilares Tabela 25 Resumo do consumo de aço Tabela 26 Resumo dos custos de aço Tabela 27 Resumo do consumo de concreto Tabela 28 Resumo dos custos de concreto Tabela 29 Resumo dos custos de mão de obra Tabela 30 Resumo dos custos globais da estrutura

11 LISTA DE SIGLAS TCPO Tabelas de Composições de Preços para Orçamentos BDI Benefícios e Despesas Indiretas NBR Norma Brasileira CA Concreto Armado

12 LISTA DE SÍMBOLOS l menor vão da laje ρ s taxa de armadura de flexão ρ min taxa mínima de armadura de flexão A s área de armadura b largura fictícia da laje h espessura da laje f ck resistência característica à compressão do concreto f cd resistência à compressão de projeto do concreto x profundidade da linha neutra A s,min área mínima de armadura de flexão A c área de concreto γ c coeficiente de ponderação da resistência do concreto γ s coeficiente de ponderação da resistência do aço ω min valor base para cálculo de ρ min para aços CA-25 e CA-50 λ coeficiente de esbeltez de pilar λ 1 valor limite de coeficiente de esbeltez para pilares l e comprimento equivalente do pilar i raio de giração ν força normal reduzida atuante no pilar w k abertura máxima de fissuras

13 Ø diâmetro das barras das armaduras.

14 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO DIRETRIZES DA PESQUISA QUESTÃO DE PESQUISA OBJETIVOS DA PESQUISA Objetivo principal Objetivo secundário HIPÓTESE PRESSUPOSTO PREMISSA DELIMITAÇÕES LIMITAÇÕES DELINEAMENTO Pesquisa bibliográfica Concepção da estrutura Confecção de maquete Coleta de dados em obra Dimensionamento segundo a NBR 6118/ Orçamento das estruturas Comparativo técnico Comparativo de custos Considerações finais e conclusão ELEMENTOS DA ESTRUTURA CONSIDERAÇÕES INICIAIS DE PROJETO Coeficientes de ponderação Durabilidade LAJES MACIÇAS Classificação das lajes quanto à relação entre os lados Cargas atuantes nas lajes Dimensionamento e detalhamento das lajes Determinação da espessura Cálculo dos momentos fletores atuantes Cálculo das reações nas vigas Dimensionamento e detalhamentos das armaduras... 29

15 3.3 VIGAS Considerações da NBR Armaduras longitudinais Armaduras longitudinais mínimas Espaçamento mínimo entre barras Ancoragem Armaduras transversais PILARES Cálculo das solicitações nos pilares Análise de elementos isolados Detalhamento de pilares Armaduras longitudinais Armaduras transversais ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO Ações a considerar Abertura de fissuras Deformações excessivas ORÇAMENTO DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NBR 6118/2007 DA ESTRUTURA CONCEPÇÃO DA ESTRUTURA DIMENSIONAMENTO DOS PILARES DIMENSIONAMENTO DAS LAJES DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DIMENSIONAMENTO EMPÍRICO DA ESTRUTURA ENTREVISTA COM O PROFISSIONAL ENTREVISTA COM O PROFISSIONAL ENTREVISTA COM O PROFISSIONAL COMPARATIVO TÉCNICO E DE CUSTOS DIRETOS COMPARATIVO PARA A ESTRUTURA DO PROFISSIONAL COMPARATIVO PARA A ESTRUTURA DO PROFISSIONAL COMPARATIVO PARA A ESTRUTURA DO PROFISSIONAL CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÃO REFERÊNCIAS ANEXO A ANEXO B... 94

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17 15 1 INTRODUÇÃO No dia a dia dos canteiros de obras brasileiros, muitas vezes prevalece a cultura de profissionais que, baseados apenas na experiência adquirida de maneira empírica, coordenam o processo construtivo. A crise vivida pelo mercado entre os anos 1980 e meados da década de 2000 levou a uma lacuna de gerações (RISCOS..., 2011), o que ajudou a acentuar tal tendência do mercado de um processo construtivo que apresenta grandes desperdícios. Poucos engenheiros civis encontravam oportunidades de trabalho nesta época, de modo que a maioria migrava para outras áreas da economia. O setor industrial brasileiro não apenas o da construção civil sempre foi pouco competitivo, em virtude dos excessivos impostos, burocracia, leis trabalhistas atrasadas e corrupção estatal; porém, nos últimos anos, o mercado da construção civil vivenciou uma fase de crescimento, apesar destes fatores supracitados. Infelizmente, a situação de construção de empreendimentos sem cálculo e projeto estrutural é comum em cidades do interior e periferias de grandes cidades brasileiras, principalmente em obras de pequeno porte. Além disto, a improvisação nos canteiros de obras é um fato rotineiro, em geral em empreendimentos de construtoras menores. A intenção desta pesquisa é justamente investigar, neste caso específico, a eficácia da experiência de obra, tão valorizada na construção civil brasileira, geralmente em detrimento da racionalização e da boa técnica. O presente trabalho se propõe a realizar um comparativo técnico e de custos diretos entre o dimensionamento realizado segundo a NBR 6118/2007 e o realizado através de definições empíricas, sem cálculo estrutural (por parte de mestres de obras), da estrutura de concreto armado de um empreendimento comercial de pequeno porte. Por motivos de economia de fôrmas e de facilidade do processo construtivo, todas as seções transversais de vigas têm dimensões constantes ao longo da estrutura. Como o trabalho se propõe a comparar a eficiência da experiência de obra no dimensionamento de uma estrutura de concreto armado de pequeno porte com a eficácia do dimensionamento da mesma segundo a NBR 6118/2007, o objetivo do mesmo não é comparar a eficiência dos métodos numéricos de dimensionamento entre si, nem explicitar detalhadamente as condicionantes ou o desenvolvimento numérico dos mesmos. Não são questionados os métodos numéricos, os quais são apenas uma ferramenta necessária à Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

18 16 comparação. Deste modo, o dimensionamento da estrutura tem suas considerações básicas explicitadas, sem maiores detalhamentos dos mesmos, pois estudá-los a fundo não é o intuito do trabalho. Por comparativo técnico, entende-se a investigação das estruturas no que se refere ao desempenho frente às ações ambientais, durabilidade, deslocamentos limites, limites de abertura de fissuras e, obviamente, segurança em relação aos estados limites últimos. Por comparativo de custos diretos, entende-se a comparação entre custos diretos de mão de obra e materiais (somente concreto e aço), através de orçamento baseado em composições de custos da TCPO (Tabelas de Composições de Preços para Orçamentos), além da pesquisa de custos unitários na revista Guia da Construção. Não são considerados custos indiretos nem o cálculo de BDI (Benefícios e Despesas Indiretas). Também não são considerados os custos diretos decorrentes de fôrmas e escoramentos. O dimensionamento estrutural, tanto no que se refere à determinação dos esforços atuantes, às solicitações resultantes e à definição das seções de armaduras, é determinado através de cálculos em planilhas do software Excel, desenvolvidas pelo autor do trabalho, e por programas computacionais. É importante salientar que o resultado desta pesquisa tem uma aplicação restrita à estrutura em questão, em função da infinidade de tipos de obras e profissionais que se encontra no mercado. No capítulo 3, são expostos os elementos da estrutura, bem como as condicionantes de projeto, premissas e considerações adotadas. No capítulo 4, é exposto, de maneira resumida, o levantamento de custos a ser realizado no trabalho. Já no capítulo 5, é realizado o dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 da estrutura, sendo apresentada a concepção da mesma, bem como as considerações de projeto e o dimensionamento de pilares, lajes e vigas, além de quantitativos de aço e concreto e custos. No capítulo 6, são demonstrados os quantitativos dos materiais utilizados pelos três profissionais no dimensionamento empírico da estrutura, além do levantamento de custos. Já no capítulo 7, são comparados o dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 com os dimensionamentos empíricos. Por último, o capítulo 8 apresenta as considerações finais e conclusão do trabalho. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

19 17 2 DIRETRIZES DA PESQUISA As diretrizes para desenvolvimento do trabalho são descritas nos próximos itens. 2.1 QUESTÃO DE PESQUISA A questão de pesquisa do trabalho é: que diferenças técnicas e de custos diretos existem entre estruturas de concreto armado de pequeno porte dimensionadas segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas, sem cálculo estrutural, realizadas por profissionais de canteiros de obras? 2.2 OBJETIVOS DA PESQUISA Os objetivos da pesquisa estão classificados em principal e secundário e são descritos a seguir Objetivo principal O objetivo principal do trabalho é a investigação das diferenças técnicas e de custos diretos existentes entre uma estrutura de concreto armado de pequeno porte dimensionada segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas, sem cálculo estrutural, realizadas por profissionais de canteiros de obras Objetivo secundário O objetivo secundário do trabalho é a verificação do conhecimento de profissionais de obra no que diz respeito à relação entre as cargas aplicadas na estrutura de concreto armado e suas respectivas seções de aço e concreto resistentes, além dos parâmetros estabelecidos na NBR Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

20 6118/2007. Isto foi feito através da análise dos projetos definidos empiricamente e também através do contato feito com os profissionais de canteiros de obras HIPÓTESE A hipótese do trabalho é que a estrutura proposta através de definições empíricas, comparativamente com aquela dimensionada segundo a NBR 6118/2007, resulte com custos diretos mais elevados, lajes subdimensionadas, mas pilares e vigas superdimensionados. 2.4 PRESSUPOSTO O trabalho tem por pressuposto que os métodos de cálculo baseados na NBR 6118/2007 são válidos, além de todos os parâmetros e recomendações da mesma. Para lajes, pressupõe-se que o método de cálculo dos momentos fletores considerando-se o regime rígido-plástico é válido. Além disto, parte-se do pressuposto de que as tabelas de composições de custos da TCPO são uma boa aproximação da realidade. 2.5 PREMISSA O trabalho tem por premissa que, ainda hoje, há a ocorrência de muitas improvisações nos canteiros de obras brasileiros, em especial em obras pequenas de cidades do interior ou periferia de grandes cidades, levando a uma solução sem as devidas considerações técnicas e de custos, chegando ao extremo de, em alguns casos, algumas obras serem executadas sem projeto e cálculo estrutural. 2.6 DELIMITAÇÕES O trabalho delimita-se a uma edificação de pequeno porte, com estrutura convencional de concreto armado. Portanto, a estrutura é composta por pilares, vigas e lajes maciças. A alvenaria utilizada é de vedação, sem função portante. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

21 LIMITAÇÕES São limitações do trabalho: a) a consideração apenas de cargas verticais atuantes na estrutura; b) todas as vigas têm seções transversais constantes em toda a estrutura; c) são considerados apenas custos diretos de materiais e mão de obra no orçamento; d) dentro dos custos de materiais, são considerados apenas os referentes às armaduras e concreto, não sendo considerados escoramentos e fôrmas; e) para o dimensionamento empírico, em função do tempo escasso disponível para as entrevistas, foi elaborada uma maquete da estrutura. 2.8 DELINEAMENTO O trabalho foi realizado através das etapas apresentadas a seguir que estão representadas na figura 1, e que são descritas nos próximos itens: a) pesquisa bibliográfica; b) concepção da estrutura; c) confecção de maquete; d) coleta de dados em obra; e) dimensionamento segundo a NBR 6118/2007; f) orçamento das estruturas; g) comparativo técnico; h) comparativo de custos; i) considerações finais e conclusões. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

22 20 Figura 1 Diagrama das etapas da pesquisa Pesquisa bibliográfica Foi realizado um estudo teórico dos parâmetros estabelecidos na NBR 6118/2007, além da compreensão das considerações de projeto dos diferentes componentes da estrutura. Também foram pesquisadas diversas fontes da bibliografia existente, que é vasta para o cálculo de estruturas de concreto armado de baixa complexidade Concepção da estrutura Nesta etapa, foi concebida a ideia básica da estrutura, que se trata de um empreendimento comercial de pequeno porte, com uma loja no térreo, um escritório e um depósito no segundo pavimento e, na cobertura, um reservatório e a estrutura do telhado. Foi definida a arquitetura básica da estrutura, a localização dos pilares e vigas, os vãos das lajes, a resistência característica do concreto, entre outros parâmetros. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

23 Confecção de maquete Anteriormente à entrevista com os mestres de obras, foi confeccionada uma maquete de isopor, para facilitar a compreensão dos mesmos em relação à estrutura. No momento da realização dos questionamentos junto aos mesmos, a maquete lhes foi apresentada. Foi necessário confeccionar a maquete em função do reduzido tempo disponível para as entrevistas. A maquete não foi elaborada em escala, de modo que ela possuía apenas caráter ilustrativo Coleta de dados em obra Realizou-se a coleta de dados do dimensionamento empírico da estrutura em obra, através da apresentação aos profissionais dos projetos básicos da estrutura, com o apoio da maquete ilustrativa. Foram consultados três profissionais, os quais definiram as seções dos elementos estruturais e as seções das armaduras dos mesmos Dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 Paralelamente à coleta dos dados em obra, realizou-se o dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 da estrutura. Foram definidas as espessuras de lajes, altura de vigas, dimensões de pilares, área de armadura dos elementos estruturais, bem como as tensões atuantes nas peças estruturais Orçamento das estruturas A elaboração dos orçamentos das estruturas dimensionadas empiricamente, por profissionais de canteiros de obras, e da estrutura dimensionada segundo a NBR 6118/2007 foram atividades contempladas nesta etapa. Para cada projeto, inicialmente foi o quantitativo de materiais e mão de obra, com base em composições de custos realizadas através de consultas à TCPO. Após isso, foram pesquisados os custos unitários de materiais (concreto e aço) e mão de obra levantados pela revista Guia da Construção. Então pôde-se calcular o custo direto da Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

24 22 estrutura. Não foram considerados custos indiretos, cálculo de BDI, nem os custos diretos de fôrmas e escoramentos. Esta desconsideração se deve ao fato de, considerando-se a comparação entre os orçamentos resultantes da estrutura definida empiricamente e da dimensionada segundo a NBR 6118/2007, estes apresentam áreas de fôrmas parecidas, em função da pequena diferença entre as seções dos elementos estruturais, além de escoramentos parecidos, em função das cargas consideradas serem numericamente próximas Comparativo técnico Nesta etapa, foram comparados os projetos empiricamente e segundo a NBR 6118/2007 dimensionados, no que se refere ao atendimento aos estados limites últimos, assim como no que diz respeito aos parâmetros estabelecidos na norma, que abordam a durabilidade da estrutura, a fissuração e os deslocamentos limites Comparativo de custos Os orçamentos definidos anteriormente foram comparados. Além da comparação dos custos diretos globais da estrutura, foram verificadas as eventuais diferenças entre os custos diretos individuais dos elementos estruturais Considerações finais e conclusão Feitos os comparativos técnicos e de custos diretos, foi possível chegar à conclusão do trabalho sobre o nível de eficiência das definições estruturais feitas pelos profissionais de obra, e verificou-se se a hipótese do trabalho foi atendida ou não. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

25 23 3 ELEMENTOS DA ESTRUTURA O presente capítulo descreve as considerações necessárias ao entendimento básico do dimensionamento da estrutura proposta no trabalho. Inicialmente, são definidos os parâmetros básicos de projeto. Além disso, são descritos os critérios e considerações levados em conta para o dimensionamento das lajes, vigas e pilares. Também é exposta a verificação aos estados limites de serviço. 3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS DE PROJETO Considera-se os estados limites últimos, através do dimensionamento das estruturas, e os estados limites de serviço, considerando-se deformações excessivas e abertura de fissuras. Os cálculos são efetuados através de planilhas desenvolvidas no Excel pelo autor do trabalho e de programas computacionais Coeficientes de ponderação Conforme orienta a NBR 6118, a resistência característica à compressão do concreto foi minorada pelo coeficiente 1,4, enquanto a tensão característica à compressão do aço foi minorado pelo coeficiente 1,15. Isto corresponde à combinação normal de ações. A Norma ainda recomenda, com relação às ações que ocorrem na estrutura, para combinações de ações normais, a consideração de um coeficiente de majoração de cargas do valor de 1,4 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 59, 64) Durabilidade A NBR 6118 indica que As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

26 serviço [...] (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 15). A Norma define a classe de agressividade ambiental através do quadro Quadro 1 Definição da classe de agressividade ambiental (fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 16) Levando em consideração a classe de agressividade ambiental, a NBR 6118 define os cobrimentos de concreto exigidos para as armaduras das peças estruturais através do quadro 2. Estes cobrimentos têm influência na durabilidade das estruturas, pois protegem as armaduras da ação agressiva do ambiente. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

27 25 Quadro 2 Cobrimento de concreto das armaduras (fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 19) 3.2 LAJES MACIÇAS Lajes maciças são as mais convencionais e de execução mais simples, pois possuem espessura constante, o que garante uma grande facilidade executiva, tanto na concretagem quanto na montagem das fôrmas. Segundo Araújo (2010, p. 2), As lajes maciças são placas, de espessura uniforme, apoiadas ao longo do seu contorno.. As lajes maciças atendem Tecnicamente bem aos casos de vãos e cargas, em que a solução implique em lajes com alturas menores ou iguais a 15 cm de altura acabada.. Porém, elas possuem consumo de concreto e peso próprio bastante elevados, um alto gasto de fôrmas e escoramentos, além de um período longo de concretagem (BOTELHO; MARCHETTI, 2011, p. 106). A primeira tarefa a ser realizada no dimensionamento de lajes é determinar sua espessura. Após isso, são definidos os momentos fletores atuantes e, então, pode-se calcular as seções resistentes de armaduras e realizar o detalhamento estrutural. Nos itens que se seguem, são descritos os parâmetros e considerações básicos de projeto para o dimensionamento das lajes. Nos itens subsequentes, são detalhados estes passos necessários ao dimensionamento das lajes. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

28 Classificação das lajes quanto à relação entre os lados As lajes retangulares são classificadas como armadas em uma só direção caso a relação entre o maior e o menor vão seja maior que dois. Caso a relação entre o maior e o menor vão seja menor do que dois, a laje é armada em duas direções (CAMPOS FILHO, 2011a, p. 1). Neste segundo caso, [...] os momentos fletores nas duas direções são importantes e devem ser calculados. Para cada um deles, deve-se realizar o dimensionamento e dispor as armaduras nas direções correspondentes [...] (ARAÚJO, 2010, p. 7) Cargas atuantes nas lajes A NBR 6120 recomenda que se utilize o peso específico do concreto armado com o valor de 25 kn/m³ (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1980, p. 2). A carga permanente de reboco (para a espessura de um centímetro) pode ser adotada como 0,2 kn/m² e a de pisos cerâmicos de 0,85 kn/m² (CAMPOS FILHO, 2011a, p. 6). Já em relação às cargas acidentais, deve-se utilizar, para edifícios comerciais, em escritórios, o valor de 2 kn/m², enquanto que, em lojas, adota-se a carga acidental no valor de 4 kn/m², e em depósitos, ela deve ser calculada em cada caso (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1980, p. 3-4) Dimensionamento e detalhamento das lajes A primeira tarefa a ser realizada no dimensionamento de lajes é determinar sua espessura. Depois, são calculados os momentos fletores atuantes. Apenas após isso é possível definir as seções resistentes de armaduras e realizar o detalhamento estrutural Determinação da espessura É necessário definir as espessuras das lajes maciças de modo que as lajes apresentem uma flecha menor que a flecha admissível. Com relação às espessuras mínimas, elas devem ser, segundo a NBR 6118 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 67): Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

29 27 a) 5 cm para lajes de cobertura não em balanço; b) 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; [...] Apesar da NBR 6118 permitir, conforme visto acima, espessuras de lajes de até 5 centímetros, isso possui inconvenientes construtivos: Recomenda-se usar espessura mínima de 8 cm, para evitar o aparecimento de fissuras pela presença de eletrodutos ou caixas de distribuição embutidas na laje. (CAMPOS FILHO, 2011a, p. 7). Ainda, segundo Campos Filho (2011a, p. 7), [...] as lajes devem ter espessura tal que atendam a verificação do estado limite de serviço de deformações excessivas [...], ou seja, que apresentem flechas inferiores à flecha admissível. O quadro 3 define valores para as flechas admissíveis em lajes, segundo a NBR Quadro 3 Deslocamentos admissíveis Tipo de efeito Razão da limitação Exemplo Deslocamento a considerar Deslocamento limite Aceitabilidade sensorial Visual Outro Deslocamento visível em elementos estruturais Vibrações sentidas no piso Total l/250 Devido a cargas acidentais l/350 (fonte: adaptado de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 70) De posse dos valores de flechas admissíveis, calcula-se a flecha que efetivamente ocorre na laje. A NBR 6118 sugere a utilização do módulo de elasticidade secante para a análise relativa aos estados limites de serviço, tal qual o de deformações excessivas (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 23). Como se trata de uma verificação de um estado limite de serviço, define-se o valor das cargas de serviço, correspondentes à combinação quase permanente de serviço (CAMPOS FILHO, 2011a, p. 7). Inicialmente, arbitra-se uma espessura para a laje. Caso a flecha da laje calculada seja maior que a admissível, deve-se aumentar em 1 cm a espessura e realizar os cálculos novamente, Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

30 para a nova espessura. Quando a flecha for menor que a admissível, projeta-se a laje com a espessura arbitrada Cálculo dos momentos fletores atuantes O método utilizado na determinação dos momentos fletores atuantes nas lajes é conhecido como método das linhas de ruptura e considera a ocorrência de regime rígido-plástico (CAMPOS FILHO, 2011a, p. 25). Este método apresenta as seguintes hipóteses básicas (ARAÚJO, 2010, p. 105): a) na iminência da ruína da laje, formam-se linhas de ruptura nas regiões de momento máximo, ao longo das quais atuam momentos de intensidade constante; b) as deformações elásticas da laje podem ser desprezadas; c) a laje é dividida em partes planas que só experimentam movimentos de rotação Cálculo das reações nas vigas Pode-se, a partir da consideração das linhas de ruptura, dividir as lajes em diferentes zonas e calcular as reações nas vigas, que são proporcionais às áreas dos triângulos e trapézios formados. Essas linhas de ruptura possuem os seguintes ângulos (ARAÚJO, 2010, p. 109, 110): a) 45 entre dois apoios do mesmo tipo; b) 60 a partir do apoio engastado, quando o outro for simplesmente apoiado; c) 90 a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre. Esta configuração das linhas de ruptura é melhor explicitada pela figura 2. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

31 29 Figura 2 Representação genérica de linhas de ruptura (fonte: adaptado de CAMPOS FILHO, 2011a, p. 25) Dimensionamento e detalhamento das armaduras O método das linhas de ruptura classifica as lajes em ortótropas ou isótropas, considerando a primeira a que possui a relação entre o menor e o maior lado entre 0,5 e 0,8, enquanto a segunda, caracteriza-se por apresentar tal relação entre 0,8 e 1 (CAMPOS FILHO, 2011a, p ). Em lajes isótropas, considera-se a armadura positiva igual nos dois sentidos, enquanto que em lajes ortótropas, as mesmas são dimensionadas considerando-se momentos diferentes atuando nos dois sentidos. Em relação aos momentos negativos, segundo Campos Filho (2011a, p. 30), [...] deve-se dimensionar a armadura para o maior entre os dois momentos de engastamento e a menor das alturas úteis. Estas armaduras devem se estender para cada lado do eixo do apoio de um comprimento igual a ¼ do maior dos vãos menores das duas lajes consideradas.. Já nos apoios de bordas de lajes, segundo o mesmo autor, [...] deve ser colocada uma armadura de contorno de valor igual a 1/4 da armadura máxima do vão, não menor do diâmetro 5 mm a cada 20 cm, com uma extensão igual a 1/5 do vão menor da laje.. Ainda, o autor prevê que a taxa de armadura (ρ s ) deve ser sempre maior que a taxa mínima de armaduras (ρ min ), conforme a tabela 1 e a fórmula 1 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 143): Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

32 30 (fórmula 1) Onde: ρ s = taxa de armadura; As = área de armadura; b = largura fictícia da laje, normalmente adotada como 100 cm; h = espessura da laje. Tabela 1 Taxas mínimas para armaduras de aço CA-50 em lajes (fonte: CAMPOS FILHO, 2011a, p. 13) Ainda, recomenda-se (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 153): a) as armaduras devem ser dispostas de forma que se possa garantir o seu posicionamento durante a concretagem; b) qualquer barra de armadura de flexão deve ter diâmetro máximo igual a h/8; c) as barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento no máximo igual a 2h ou 20 cm [...]; d) a armadura secundária de flexão deve ser igual ou superior a 20% da armadura principal, mantendo-se, ainda, um espaçamento entre barras de, no máximo, 33 cm [...]. Ainda, em relação à escolha de bitolas e espaçamentos, recomenda-se (CAMPOS FILHO, 2011a, p. 13): a) para a armadura negativa: diâmetro mínimo de 5 mm e espaçamento entre 15 e 20 cm; b) para a armadura positiva: diâmetro mínimo de 4,2 mm e espaçamento entre 10 e 15 cm. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

33 VIGAS Vigas são elementos lineares, cuja principal função é distribuir as cargas das lajes e paredes aos pilares. Usualmente, as ações das lajes sobre as vigas são consideradas como cargas uniformemente distribuídas. (ARAÚJO, 2010, p. 192). Além das cargas das lajes, as vigas também estão sujeitas às cargas das paredes, que, segundo a NBR 6120, podem ser adotadas, para tijolos furados, com peso específico igual a 13 kn/m³ (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1980, p. 2). As vigas podem ser biapoiadas, quando apresentam apenas momento positivo, ou contínuas, quando apresentam momento positivo nos vãos e negativo nos apoios intermediários. Para efeito de distribuições de esforços internos, as vigas de concreto armado são estudadas como sendo semelhantes à treliças fictícias. Tais treliças fictícias resistem aos esforços de cisalhamento e flexão no estádio III (trabalho não publicado) 1. Com relação aos esforços que atuam na treliça idealizada, pode-se definir um paralelo entre os elementos da treliça e os elementos do concreto armado: a) banzo superior comprimido, formado de concreto ou concreto e armadura comprimida; b) banzo tracionado, formado pela armadura longitudinal tracionada; c) montantes, formados pelos estribos; d) diagonais comprimidas à 45, formadas pelo concreto. Com relação ao dimensionamento, as vigas devem ser dimensionadas no estádio III, que corresponde ao estado limite último, de modo que o concreto apresente comportamento plástico na zona comprimida (ou seja, não mais obedeça a Lei de Hooke). Com relação às deformações da seção transversal, as vigas devem ser dimensionadas no domínio 3, para melhor aproveitar a resistência dos materiais, de modo a obter uma peça estrutural que gaste menos materiais e, em consequência, seja mais econômica (trabalho não publicado) 2. Nos itens que se seguem, são descritos os parâmetros e considerações básicas de projeto para o dimensionamento de vigas. 1 Apostila elaborada pela professora Virgínia Maria Rosito d Avila Bessa, para a disciplina de Concreto Armado I, do Curso de Graduação em Engenharia Civil da UFRGS, para o semestre de 2010/2. 2 Idem Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

34 Considerações da NBR 6118 A NBR 6118 permite que se considerem as estruturais usuais de edifícios como contínuas (simplesmente apoiadas nos pilares), desde que se leve em conta algumas limitações (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p ): a) o menor momento positivo a ser considerado é o que ocorre caso se considere o apoio interno como um engaste perfeito; b) o menor momento negativo (em valor absoluto) a ser considerado é o de engastamento perfeito, caso a viga se encontre com o pilar intermediário e a largura do apoio, na direção do eixo da viga, for maior que 25% da altura do pilar; c) deve-se considerar a influência do trabalho conjunto dos pilares com a viga, através da consideração, nos apoios extremos, de um momento fletor de engastamento perfeito multiplicado pelos devidos coeficientes que levam em consideração a rigidez dos tramos superior e inferior do pilar, além da rigidez da própria viga. A Norma ainda estabelece que a distribuição de tensões no concreto ocorre de acordo com o diagrama parábola-retângulo, com tensão de pico igual a 0,85 f cd. O diagrama pode ser substituído por um retângulo de altura 0,8 vezes a profundidade da linha neutra (x) (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p ) Armaduras longitudinais Conforme a NBR 6118, O dimensionamento das armaduras longitudinais deve conduzir a um conjunto de esforços resistentes que constituam envoltória dos esforços solicitantes determinados na análise estrutural [...] (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 107). As armaduras longitudinais têm por função principal resistir aos momentos fletores atuantes nas vigas. Segundo Araújo (2010, p. 201), As armaduras longitudinais são calculadas para os máximos momentos positivos nos vãos e para os momentos negativos sobre os apoios da viga.. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

35 Armaduras longitudinais mínimas A NBR 6118 estabelece valores de armaduras longitudinais mínimas, através da tabela 2. Esta taxa é variável em função da geometria da seção e da resistência característica à compressão do concreto utilizado. Tabela 2 Taxas mínimas de armaduras de flexão para vigas (fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 117) Espaçamento mínimo entre barras Para evitar falhas de concretagem e o não envolvimento das armaduras pelo concreto, a NBR 6118 estabelece espaçamentos mínimos entre as barras da armadura longitudinal, medidos no plano da seção transversal da viga. Na direção horizontal, o espaçamento mínimo é o maior entre os seguintes valores (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 132): a) 20 mm; b) diâmetro da barra; c) 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

36 Já na direção vertical, o espaçamento mínimo é o maior entre os seguintes valores (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 132): 34 a) 20 mm; b) diâmetro da barra; c) 0,5 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo Ancoragem Segundo a NBR 6118, Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que os esforços a que estejam submetidas sejam integralmente transmitidos ao concreto [...] (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS,. 2007, p. 33). Segundo Araújo (2010, p ), Pelo menos 1/3 da armadura longitudinal de tração, existente no vão das vigas biapoiadas ou nos vãos externos das vigas contínuas, deve ser prolongado até os apoios de extremidade.. Já em apoios internos, caso o valor absoluto do momento negativo for menor que 50% do momento positivo máximo no vão, prolonga-se ao menos 1/3 da armadura longitudinal de tração, caso contrário, prolonga-se 1/ Armaduras transversais Nas vigas, é necessário que se coloquem armaduras transversais (usualmente chamadas de estribos), para combater aos esforços de cisalhamento. Com relação ao estudo do cisalhamento, [...] não se pode considerar o esforço cortante agindo isoladamente, mas sim simultaneamente com o momento fletor. (trabalho não publicado) 3. Para o dimensionamento dos estribos, foi utilizado o Modelo 1 da NBR 6118, o qual [...] admite diagonais de compressão inclinadas de 45 em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural [...] (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 122). A Norma ainda estabelece que o diâmetro mínimo dos estribos é de 5 mm e o máximo é de 10% do valor da largura da viga (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 134). Como uma última simplificação, a NBR 6118 permite que sejam feitas reduções nos esforços cortantes atuantes nos apoios, caso a carga e a reação do apoio 3 Apostila elaborada pela professora Virgínia Maria Rosito d Avila Bessa, para a disciplina de Concreto Armado I, do Curso de Graduação em Engenharia Civil da UFRGS, para o semestre de 2010/2. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

37 sejam aplicadas em faces opostas das peças (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 120) PILARES Pilares são elementos estruturais verticais que têm por principal função receber as cargas das vigas e transmiti-las às fundações. Eles são submetidos principalmente à flexo-compressão. O dimensionamento da seção à flexo-compressão normal dos pilares foi feito através da utilização de programa computacional. O software determina as áreas de armaduras longitudinais necessárias para resistir a essa combinação de solicitações Cálculo das solicitações nos pilares Inicialmente, verifica-se se a estrutura pode ser considerada como de nós fixos ou tem de ser considerada como de nós móveis, através da verificação do parâmetro de instabilidade que leva em conta a rigidez dos pilares, as cargas verticais atuantes nos pavimentos e a altura da edificação. Ainda, se a estrutura for considerada de nós fixos, pode-se desconsiderar os efeitos globais de segunda ordem. Se ela for de nós móveis, deve-se considerar as imperfeições globais de segunda ordem, que decorrem do desaprumo da estrutura. Em ambos os casos, devem ser verificados os efeitos da falta de retilinidade do pilar (CAMPOS FILHO, 2011b, p. 5-7). Segundo Campos Filho (2011b, p. 9), para o projeto, classifica-se os pilares em três tipos: intermediários, de extremidade e de canto. Eles estão, respectivamente, submetidos à compressão centrada, flexão normal composta e flexão oblíqua composta. Ainda, [...] pode ser utilizado o modelo clássico de viga contínua, simplesmente apoiada nos pilares, para o estudo das cargas verticais.. Deve-se multiplicar os momentos fletores iguais aos momentos fletores de engastamento perfeito por coeficientes que consideram a rigidez da viga que se apoia no pilar, além da rigidez dos tramos superior e inferior do pilar (CAMPOS FILHO, 2011b, p. 10). Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

38 Análise de elementos isolados A verificação relativa à necessidade de consideração dos efeitos locais de segunda ordem é feita em função da esbeltez do pilar individual (λ). A esbeltez é dada pela fórmula 2 (CAMPOS FILHO, 2011b, p. 11): (fórmula 2) Onde: λ = esbeltez do pilar; l e = comprimento equivalente do pilar; i = raio de giração do pilar Detalhamento de pilares Nos próximos itens, são descritas as recomendações no que se refere ao detalhamento de pilares Armaduras longitudinais Existem limites para os diâmetros mínimos e máximos das armaduras longitudinais e as taxas mínimas e máximas de armaduras longitudinais. Segundo a NBR 6118, o diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 136). A taxa máxima de armadura longitudinal deve ser 8% da área de concreto (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 119). Na tabela 3 é apresentada a taxa mínima de armadura (ρ min ), levando em consideração o uso de aço CA-50, sendo ν a força normal reduzida que atua no pilar, a qual é obtida pela razão entre o esforço normal de cálculo e o produto da área da seção transversal com a resistência à compressão de cálculo do concreto (CAMPOS FILHO, 2011b, p.12). Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

39 37 Tabela 3 Taxas mínimas de armaduras para pilares (fonte: CAMPOS FILHO, 2011b, p. 16) Ainda, em relação às armaduras longitudinais, elas devem apresentar o comprimento de espera, que garanta que a força exercida na barra é integralmente transmitida ao concreto. De modo a evitar falhas de concretagem, o espaçamento entre as armaduras longitudinais deve ser o maior dentre os seguintes valores (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 136): a) 20 mm; b) o diâmetro da barra ou o diâmetro do feixe ou da luva; c) 1,2 vezes a dimensão máxima do agregado graúdo Armaduras transversais Basicamente, a função dos estribos em um pilar é combater a flambagem e garantir o posicionamento das armaduras longitudinais durante a concretagem. Eles devem ser colocados ao longo de todo o pilar, sendo obrigatória na região de encontro com lajes e vigas. O diâmetro mínimo a ser utilizado nos estribos de pilares é igual a 5 mm ou 1/4 do diâmetro das barras. O espaçamento longitudinal entre estribos deve ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 137): a) 200 mm; b) menor dimensão da seção; Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

40 38 c) 12 diâmetros para aço CA ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO Segundo a NBR 6118, os estados limites de serviço [...] são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional das mesmas [...] (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 50). O presente trabalho analisa os estados limites de serviço de deslocamentos limites (flechas) em lajes e vigas e de fissuração excessiva em vigas. Como as flechas em lajes são analisadas no item , não são tratadas no presente capítulo. A verificação dos estados limites de serviço é realizada através de um programa computacional Ações a considerar Para a seleção dos coeficientes de ponderações de ações, deve-se considerar, para o estado limite de deformações excessivas, combinações quase-permanentes. Já para a investigação da abertura de fissuras, utiliza-se, geralmente, combinações frequentes (ARAÚJO, 2010, p. 240) Abertura de fissuras Como o concreto possui uma baixa resistência à tração, é inevitável o aparecimento de fissuras no mesmo. A abertura de fissuras tem um efeito tanto no que se refere à aceitabilidade visual dos usuários quanto na durabilidade das armaduras (CAMPOS FILHO, 2011c, p. 10). A NBR 6118 define os valores de aberturas máximas (w k ), em função da classe de agressividade ambiental (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p. 72), conforme o quadro 4. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

41 39 Quadro 4 Abertura máxima de fissuras em vigas Tipo de concreto estrutural Classe de agressividade ambiental Abertura máxima de fissuras w k Combinações de ações a utilizar CAA I 0,4 mm Concreto armado CAA II e CAA III 0,3 mm Combinação frequente CAA IV 0,2 mm (fonte: adaptado de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2007, p Deformações excessivas A máxima flecha admissível em vigas segue o mesmo critério adotado para flechas em lajes, indicadas anteriormente no quadro 3. O processo a ser adotado para vigas considera o comportamento da estrutura como elástico e linear, sendo as estruturas consideradas no estádio I, caso os esforços sejam inferiores aos que dão início à fissuração. Em caso contrário, considera-se o estádio II (CAMPOS FILHO, 2011c, p. 15). Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

42 40 4 ORÇAMENTO O orçamento considerado no trabalho leva em consideração materiais (somente concreto e aço) e mão de obra. Não são considerados custos indiretos. De acordo com Mattos (2006, p. 22): [...] um orçamento é determinado somando-se custos diretos mão de obra de operários, material, equipamento e os custos indiretos equipes de supervisão e apoio, despesas gerais do canteiro de obras, taxas, etc. e por fim adicionando-se impostos e lucro para se chegar ao preço de venda. Jesus e Barros (2009, p. 3) entendem por custos diretos [...] os custos dos insumos materiais, mão de obra e equipamentos essencialmente necessários para a produção de um bem ou serviço [...], enquanto custos indiretos são [...] decorrentes da estrutura da obra e da empresa e que não podem ser atribuídos exclusivamente à produção de um dado bem ou execução de um serviço [...]. Englobando os custos indiretos, existe o conceito de BDI. Na TCPO (TABELAS..., 2008, p. 9): BDI é uma taxa que se adiciona ao custo de uma obra para cobrir as despesas indiretas que o construtor tem, mais o risco do empreendimento, as despesas financeiras incorridas, os tributos incidentes na operação e eventuais despesas de comercialização. O lucro do empreendedor e o seu resultado são frutos de uma operação matemática baseada em dados objetivos envolvidos em cada obra. Conforme dito anteriormente, a presente pesquisa considera apenas os custos diretos de materiais e mão de obra na elaboração do orçamento. Inicialmente, levanta-se os quantitativos de materiais e mão de obra, com base nas tabelas de composições de custos da TCPO (TABELAS..., 2008), disponíveis no anexo A. Após isso, são levantados os custos unitários de mão de obra e materiais, através de consultas à revista Guia da Construção e fornecedores. Em virtude da muito provável variação de custos unitários, o levantamento dos mesmos deve ocorrer apenas quando da efetiva realização do orçamento. Em relação à elaboração das composições de custos, inicialmente são levantados os materiais (aço e concreto) e mão de obra necessários para a montagem das armaduras (que já chegam Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

43 41 na obra cortadas e dobradas) e para o transporte, lançamento, adensamento e acabamento de concreto dosado em central. Como as dimensões das peças estruturais são muito parecidas em todos os diferentes dimensionamentos, não se consideram os cálculos de fôrmas e escoramentos, que fazem muito pouca diferença no comparativo final. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

44 42 5 DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NBR 6118/2007 DA ESTRUTURA O dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 da estrutura foi realizado com cálculos através de planilhas Excel, bem como com a utilização de outros programas computacionais de aplicação acadêmica (a serem indicados nos respectivos itens). A seguir, são descritos a concepção básica da estrutura, bem como as informações básicas do dimensionamento das estruturas, juntamente com a apresentação das plantas de armaduras das mesmas e com os respectivos quantitativos de materiais e custos. 5.1 CONCEPÇÃO DA ESTRUTURA A estrutura trata-se de um empreendimento comercial de pequeno porte, constituído por três pavimentos totalizando cinco lajes, e é localizada em zona urbana. O empreendimento possui uma loja no pavimento térreo, um escritório e um depósito no segundo pavimento e o reservatório de água na cobertura. Foi definido que todas as vigas têm, necessariamente, a mesma seção transversal. O concreto utilizado possui resistência característica à compressão de 25 MPa. O cobrimento das armaduras utilizado é de 30 mm para pilares e vigas e 25 mm para lajes. As figuras 3 a 6 ilustram algumas vistas do empreendimento. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

45 43 Figura 3 Vista frontal da estrutura Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

46 44 Figura 4 Vista posterior da estrutura Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

47 45 Figura 5 Vista lateral esquerda da estrutura Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

48 46 Figura 6 Vista lateral direita da estrutura Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

49 47 Para representação das plantas, os eixos considerados estão representados na figura 7. Em relação às plantas de fôrmas dos pavimentos, elas são apresentadas nas figuras 8 a 10. As mesmas informam as seções de pilares e vigas e espessuras de lajes adotadas pelo autor do trabalho, as quais podem ser diferentes das soluções propostas pelos profissionais de obra. Figura 7 Eixos a serem considerados Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

50 48 Figura 8 Planta de fôrmas do pavimento térreo Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

51 49 Figura 9 Planta de fôrmas do segundo pavimento Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

52 50 Figura 10 Planta de fôrmas da cobertura Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

53 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES O dimensionamento dos pilares foi feito em planilhas Excel. Inicialmente, verificou-se a necessidade de considerar ou não os efeitos globais de segunda ordem, através da consideração da estrutura como de nós fixos ou rígidos. A estrutura resultou rígida o suficiente para ser considerada como de nós fixos, de modo que não foi necessária a consideração dos efeitos globais de segunda ordem. Já em relação aos efeitos locais de segunda ordem, cuja necessidade de consideração é obtida através da análise da esbeltez do pilar, mostrou-se necessária a consideração dos mesmos. Em relação aos cálculos dos momentos de primeira ordem, eles foram realizados como disposto no item 3.4, através da consideração das rigidezes, no que se refere à distribuição dos momentos fletores, das vigas e pilares que se encontram em um nó. Como os momentos de engastamento das vigas contidas no eixo y (V104, V105, V204, V205, V304 e V305) são muitos pequenos, os momentos de primeira ordem neste eixo resultaram inferiores ao mínimo, de modo que se adotou o último. Os resultados finais de momentos de projeto e serviço, bem como de seções de pilares, áreas de aço resistentes e armaduras adotadas estão dispostos na tabela 4. O dimensionamento à flexo-compressão oblíqua foi feito utilizando-se o programa de dimensionamento de seções retangulares de concreto armado à flexão composta oblíqua 4 (figura 11). Com base na tabela 4, foi desenhada a planta de armaduras dos pilares. Como o trabalho não leva em consideração as fundações, os arranques dos pilares não estão contemplados. As armaduras dos pilares estão nas figuras 12 e Programa desenvolvido pelo professor Américo Campos Filho para a disciplina de Estruturas de Concreto Armado II, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, disponível em Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

54 52 Figura 11 Interface do programa de flexão composta oblíqua Tabela 4 Solicitações, áreas de armaduras calculadas e adotadas nos pilares Pilar Lance M d,tot X M d,tot Y N d M k,tot X M k,tot Y N k Seção As (knm) (knm) (kn) (knm) (knm) (kn) (cm x cm) (cm²) Adotado 1 22,69 21,83 357,84 16,21 15,59 255,60 30x20 5,74 4 Ø 16 mm P1 2 23,37 11,83 245,40 16,69 8,45 175,29 30x20 2,03 4 Ø 10 mm 3 20,15 6,50 134,84 14,39 4,64 96,31 30x Ø 10 mm 1 39,14 31,58 632,65 27,96 22,55 451,90 40x20 8,33 4 Ø 20 mm P3 2 50,87 17,90 376,50 36,34 12,78 268,93 40x20 8,02 4 Ø 20 mm 3 39,01 6,21 128,80 27,86 4,44 92,00 40x20 2,71 4 Ø 10 mm 1 18,77 15,85 259,88 13,41 11,32 185,63 30x20 1,38 4 Ø 16 mm P5 2 20,77 7,11 147,44 14,84 5,08 105,31 30x Ø 10 mm 3 16,51 1,74 35,98 11,79 1,24 25,70 30x Ø 10 mm Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

55 53 Figura 12 Planta de armaduras dos pilares P1, P2, P5 e P6 Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

56 54 Figura 13 Planta de armaduras dos pilares P3 e P4 Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

57 55 Com base nessas plantas de armaduras, a tabela 5 resume os quantitativos das armaduras dos pilares, bem como expõe os custos dos mesmos. Os pilares P1, P2, P5 e P6 são equivalentes, enquanto os pilares P3 e P4 também o são. Tabela 5 Quantitativos e custos das armaduras nos pilares dimensionados segundo a NBR 6118/2007 N Ø (mm) Quantidade Comp. Peso lin. Peso Custo uni- Custo Barra (cm) (kg/m) (kg) tário (R$/kg) (R$) N ,466 94,69 3,17 300,18 N ,466 80,88 3,17 256,40 N ,617 48,87 3,13 152,95 N ,154 20,24 3,20 64,77 N , ,19 2,70 327,21 N ,617 40,48 3,13 126,69 N ,154 47,15 3,20 150,88 Com base na tabela 5, sabe-se que os pilares consumiram 435,5 kg de aço e 5,09 m³ de concreto, a um custo de, respectivamente, R$ 1.379,09 e R$ 1.522,94. A mão de obra é orçada em R$ 825,54. Deste modo, os custos totais dos pilares são de R$ 3.727, DIMENSIONAMENTO DAS LAJES O dimensionamento das lajes foi feito no programa LajeCalc 5, considerando-se a ocorrência do regime rígido-plástico para o cálculo das solicitações e o método das linhas de ruptura para o cálculo das reações nas vigas. A figura 14 demonstra a interface do programa. 5 Programa desenvolvido pelo aluno Iuri Carraro Foletto como Trabalho de Conclusão de Curso, no semestre de 2011/2, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

58 56 Figura 14 Interface do programa LajeCalc O próprio software indica se a flecha calculada foi menor que a admissível, de modo que cabe ao operador aumentar a espessura caso necessário. A classe de agressividade ambiental considerada foi CAA II, com recobrimento das armaduras de 25 mm para as lajes. Em relação às cargas, adotou-se, para as lajes L1, L2 e L4, um carregamento permanente de 0,85 kn/m² para piso cerâmico, 0,2 kn/m² de reboco e o peso próprio da laje. O carregamento acidental considerado foi de 4 kn/m², enquanto que na laje L3 (laje do escritório) as cargas permanentes foram as mesmas e a carga acidental foi de 2 kn/m². Por último, na laje L5 (laje do reservatório), considerou-se uma carga total de 10,2 kn/m², de modo a levar em consideração o peso da água. Conforme pode ser visto nas plantas de fôrmas (figuras 8 a 10), as lajes L1, L2, L3 e L4 resultaram com 10 cm de espessura e a laje L5 com 12 cm. As figuras 15 a 20 demonstram as plantas de armaduras positivas e negativas das lajes, e a figura 21 demonstra o detalhe de reforço da armação junto ao vão da escada. Ainda, a tabela 6 indica os quantitativos de aço e custos dos mesmos para as lajes. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

59 57 Figura 15 Planta de armaduras positivas das lajes do pavimento térreo Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

60 58 Figura 16 Planta de armaduras positivas das lajes do segundo pavimento Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

61 59 Figura 17 Planta de armaduras positivas das lajes da cobertura Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

62 60 Figura 18 Planta de armaduras negativas das lajes do pavimento térreo Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

63 61 Figura 19 Planta de armaduras negativas das lajes do segundo pavimento Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

64 62 Figura 20 Planta de armaduras negativas da laje da cobertura Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

65 63 Figura 21 Detalhe de reforço das armaduras junto ao vão da escada Tabela 6 Quantitativos e custos das armaduras nas lajes dimensionadas segundo a NBR 6118/2007 N Ø (mm) Espaç. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Quant. (cm) Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) N8 6, , ,86 3,59 613,38 N9 6, , ,51 3,59 407,51 N10 6, ,245 40,54 3,59 145,55 N11 6, ,245 30,19 3,59 108,40 N , ,43 3,13 448,93 N ,395 61,00 3,56 217,17 N ,154 57,60 3,20 184,31 N ,395 56,33 3,56 200,52 N ,154 6,00 3,20 19,19 N ,617 9,72 3,13 30,44 N ,154 40,25 3,20 128,80 N ,154 27,30 3,20 87,37 N ,154 8,03 3,20 25,69 Levando-se em consideração os dados apresentados na tabela 6, o consumo total de aço nas lajes é de 764,77 kg, a um custo de R$ 2.617,27. O consumo de concreto é de 12,48 m³ com um custo de R$ 3.735,31. O custo total de mão de obra é de R$ 1.348,70, resultando em custos globais de lajes de R$ 7.701,48. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

66 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS Inicialmente, foram consideradas as reações das lajes através dos valores fornecidos pelo software LajeCalc. Também foram considerados o peso próprio da alvenaria, o peso próprio da viga e, nas vigas V201 e V202, para levar em consideração o peso da escada, considerouse um aumento de 2 kn/m da carga atuante ao longo da mesma. A altura das vigas foi definida inicialmente como 1/10 do maior vão e, posteriormente, verificada, para o pior caso, (viga V102) se atendia aos estados limites de serviço de abertura de fissuras e deformações excessivas no programa de Verificação dos Estados Limites de Serviço em Vigas de Concreto Armado 6 (figura 22). Figura 22 Interface do programa de verificação dos estados limites de serviço em vigas de concreto armado (fonte: CAMPOS FILHO, 2012) A tabela 7 indica as cargas lineares atuantes nas vigas e os vãos das mesmas. A tabela 8 indica as áreas de armaduras obtidas para as vigas no dimensionamento à flexão e ao esforço cortante, bem como as áreas de armaduras adotadas para resistir a estas solicitações. Por 6 Programa desenvolvido pelo professor Américo Campos Filho para a disciplina de Estruturas de Concreto Armado II, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, disponível em Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

67 último, as figuras 23 a 26 indicam as plantas de armaduras das vigas, e a tabela 9 descreve quantitativos e custos. 65 Tabela 7 Cargas atuantes nas vigas Viga Comp. Reação Alvenaria Peso Pró- Escada Total (m) Laje (kn/m) (kn/m) prio (kn/m) (kn/m) (kn/m) V101 5,8 8,37 8, ,97 V102 5,8 28,94 8, ,54 V103 5,8 8,37 8, ,97 V104 V105 3,9 1 8, ,6 3,9 1 8, ,6 3,9 1 8, ,6 3,9 1 8, ,6 V201 5,8 6,15 8, ,75 V202 5,8 25,1 8, ,7 V203 5,8 8,37 8, ,97 V204 V205 3,9 1 8, ,6 3,9 1 8, ,6 3,9 1 8, ,6 3,9 1 8, ,6 V301 5,8 13, ,59 V302 5,8 13, ,59 V303 5, V304 V305 3,9 10, ,22 3, ,9 10, ,22 3, Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

68 66 Tabela 8 Armaduras longitudinais e estribos calculados e adotados nas vigas Viga As longitudinal Armadura longitudinal de tração (cm²) adotada Estribos (cm²/m) Estribo adotado V101 5,28 3 Ø 12,5 mm + 3 Ø 10 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V102 11,79 4 Ø 20 mm 3,71 Ø 5 mm c/10 cm V103 5,28 3 Ø 12,5 mm + 3 Ø 10 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V104 V105 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V201 5,22 3 Ø 12,5 mm + 3 Ø 10 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V202 11,47 4 Ø 20 mm 3,37 Ø 5 mm c/10 cm V203 5,28 3 Ø 12,5 mm + 3 Ø 10 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V204 V205 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V301 4,33 4 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V302 4,33 4 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V303 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm V304 V305 2,17 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 2,17 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm 1,8 2 Ø 12,5 mm 1,71 Ø 5 mm c/20 cm Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

69 67 Figura 23 Planta de armaduras das vigas V101, V103, V201 e V203 Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

70 68 Figura 24 Planta de armaduras das vigas V102 e V202 Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

71 69 Figura 25 Planta de armaduras das vigas V301 e V302 Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

72 70 Figura 26 Planta de armaduras das vigas V104, V105, V204, V205, V304 e V305 Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

73 71 Tabela 9 Quantitativos e custos das vigas dimensionadas segundo a NBR 6118/2007 Comp. Peso Peso Custo unitá- Custo Peça Ø (mm) Quantidade Barra (cm) linear (kg/m) (kg) rio (R$/kg) (R$) N21 12, , ,18 3,23 388,19 N ,617 45,76 3,41 156,03 N , ,64 3,20 510,84 N ,578 81,55 3,17 258,52 N25 12, , ,44 3,23 615,13 N ,395 39,44 3,90 153,80 A partir da tabela 9, verifica-se que a viga consume 637,01 kg de aço e 12,24 m³ de concreto, a custos de, respectivamente, R$ 2.082,51 e R$ 3.663,68. A mão de obra custa R$ 2.003,57. O custo total das vigas fica em R$ 7.666,04. Com base nas informações do presente capítulo, obtém-se um custo global da estrutura de ,09. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

74 72 6 DIMENSIONAMENTO EMPÍRICO DA ESTRUTURA A estrutura foi apresentada aos mestres de obras através das plantas e vistas demonstradas nos itens anteriores, além de maquete (figura 27 e 28). Considera-se a necessidade da maquete em função do reduzido tempo disponível para as entrevistas. A mesma não está em escala, de modo que possui apenas caráter ilustrativo e de entendimento da estrutura. Os mestres de obras entrevistados são identificados como profissional 1, profissional 2 e profissional 3. Nos itens a seguir, são apresentados os dados referentes aos dimensionamentos empíricos realizados pelos mesmos. Figura 27 Vista frontal da maquete Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

75 73 Figura 28 Vista lateral da maquete 6.1 ENTREVISTA COM O PROFISSIONAL 1 O profissional 1 era o com menos anos trabalhados em obra dentre os três. Ele foi bastante conservador no dimensionamento das lajes, optando por peças densamente armadas e de espessura de 15 cm. Em todas as mesmas foi utilizado um cobrimento de 3 cm. Na laje do reservatório, utilizou-se mais armadura que nas demais, porém, o profissional optou por taxas de aço iguais em ambas as direções. As lajes L1, L2, L3 e L4 foram igualmente armadas e o mestre de obras optou pela solução de malha inferior e superior (positiva e negativa), comumente adotada em obras de pequeno porte, ao invés de posicionar a armadura negativa apenas no encontro das lajes. Segue tabela 10 com as armaduras adotadas, bem como quantitativos e custos das mesmas. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

76 74 Tabela 10: Armaduras adotadas pelo profissional 1 nas lajes Laje Sentido Ø (mm) Espaç. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Quant. (cm) Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) Positiva X ,395 93,85 3,56 334,11 L1, L2, L3 e L4 Positiva Y ,395 93,38 3,56 332,43 Negativa X ,395 93,85 3,56 334,11 Negativa Y ,395 93,38 3,56 332,43 Positiva X , ,60 3,13 458,86 L5 Positiva Y , ,86 3,13 456,54 Negativa X , ,60 3,13 458,86 Negativa Y , ,86 3,13 456,54 fonte: (elaborada pelo autor) Com base na tabela 10, conclui-se que são consumidos 2.082,6 kg de aço, o que resulta em R$ 7.163,10. O consumo de concreto nas lajes fica em 18 m³, resultando em custos de R$ 5.387,76, enquanto o custo da mão de obra fica em R$ 2.393,58 7. Os encargos sociais considerados encontram-se no anexo B. O custo total das lajes é de R$ ,44. Com relação às vigas, o profissional 1 optou pela seção transversal de 20 cm de largura e 60 cm de altura seguinte equivalência: V101 = V102 = V103 =V201 = V202 = V203, além de V104 = V105 = V204 = V205, V301 = V302 = V303 e V304 = V305. Seguem tabelas 11 e 12 com as armaduras e estribos adotados, quantitativos e custos das vigas. 7 Custos unitários pesquisados no site da Revista Guia da Construção, da editota Pini, em seção exclusiva para assinantes. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

77 75 Tabela 11: Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 1 nas vigas Viga Ø (mm) Quant. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) V ,617 37,88 3,41 129,18 V ,617 50,22 3,41 171,26 V301 V ,395 14,55 3,90 56,75 12, ,963 35,48 3,23 114, ,395 19,29 3,90 75,24 12, ,963 47,03 3,23 151,92 fonte: (elaborada pelo autor) Tabela 12: Estribos adotados pelo profissional 1 nas vigas Espaça- Peso lin. Peso Custo uni- Custo Viga Ø (mm) Comp. Quant. mento (cm) (kg/m) (kg) tário (R$/kg) (R$) V101 4, ,109 7,00 3,03 21,22 V104 4, ,109 9,39 3,03 28,45 V301 4, ,109 8,28 3,03 25,07 V304 4, ,109 10,82 3,03 32,79 Das tabelas 11 e 12 acima e, considerando-se as equivalências de vigas, chega-se aos seguintes resultados: foram consumidos 889,01 kg de aço, com um custo de R$ 2.998,83. O consumo total de concreto foi de 12,24 m³, resultando em um custo de R$ 3.663,68. Os gastos com mão de obra ficam em R$ 2.291,85, resultando em custos globais das vigas de R$ 8.689,11. Em relação aos pilares, o profissional 1 optou por executá-los com seção de 20 cm de largura (sentido do eixo y) e comprimento de 40 cm (eixo x). As seções de armaduras utilizadas nos pilares de extremidade (P3 e P4) foram diferentes das utilizadas nos pilares de canto (P1, P2, Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

78 P5 e P6). Foi adotado um trespasse de 70 cm para o pavimento superior. Seguem tabelas 13 e 14 com as armaduras longitudinais e estribos adotados, quantitativos e custos dos pilares. 76 Tabela 13: Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 1 nos pilares Pilar Lance Ø (mm) Quan. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) P ,578 44,50 2,70 120,15 P ,578 59,33 2,70 160,20 P1 2 12, ,963 23,11 2,75 63,56 P3 2 12, ,963 30,82 2,75 84,74 P ,617 12,22 3,13 38,24 P ,617 12,22 3,13 38,24 Tabela 14: Estribos adotados pelo profissional 1 nos pilares Espaça- Comp. Peso lin. Peso Custo uni- Custo Pilar Lance Ø (mm) Quant. mento (cm) Barra (cm) (kg/m) (kg) tário (R$/kg) (R$) P ,154 5,22 2,75 14,37 P ,154 5,22 2,75 14,37 P ,154 4,41 2,75 12,12 P ,154 4,41 2,75 12,12 P ,154 3,59 2,75 9,88 P ,154 3,59 2,75 9,88 O consumo total de aço nos pilares é de 603,38 kg, o que resulta em um custo de R$ 1672,31. O consumo de concreto foi de 5,09 m³, com um custo de R$ 1.522,94. O custo da mão de obra é de R$ 963,80, resultando em custos globais com pilares de R$ 4.159,05. O custo global da estrutura dimensionada pelo profissional 1 é de R$ ,59. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

79 ENTREVISTA COM O PROFISSIONAL 2 O profissional 2 era o segundo com menos anos trabalhados em obra dos três. Ele optou por adotar a espessura das lajes L1, L2, L3 e L4 como 12 cm e a do reservatório com 15 cm. Todas as lajes foram dimensionadas com a mesma armadura nos dois sentidos. Os dados referentes às armaduras das lajes estão na tabela 15. Tabela 15: Armaduras adotadas pelo profissional 2 nas lajes Sentido Ø (mm) Espaç. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Quant. (cm) Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) Positiva X ,395 93,85 3,56 334,11 Positiva Y ,395 93,38 3,56 332,43 Negativa X ,395 93,85 3,56 334,11 Negativa Y ,395 93,38 3,56 332,43 Da tabela 15 acima, resulta que cada todas as lajes consomem um total de 1872,3 kg de aço, resultando em custos de R$ 6.665,39. Já o consumo de concreto das lajes fica em 15,12 m³, o que nos resulta em um dispêndio de R$ 4.525,72. Em relação à mão de obra, os custos ficam em R$ 2.066,79, de modo que os custos globais das lajes ficam em R$ ,90. Com relação às vigas, o profissional 2 adotou a seção de 20 cm de largura e 50 cm de altura, com a seguinte equivalência: V101 = V102 = V103, V104 = V105, V201 = V202 = V203, V204 = V205, V301 = V302 = V303 e V304 = V305. As tabelas 16 e 17 apresentam o resumo dos quantitativos de aço e custos das vigas. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

80 78 Tabela 16: Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 2 nas vigas Viga Ø (mm) Quant. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) V ,617 7,33 3,41 25,00 12, ,963 28,60 3,23 92,38 V ,617 9,80 3,41 33,41 12, ,963 38,23 3,23 123,49 V ,395 4,69 3,90 18, ,617 18,32 3,41 62,49 V ,395 6,27 3,90 24, ,617 24,49 3,41 83,53 V ,395 9,39 3,90 36, ,617 7,33 3,41 25,00 V ,395 12,55 3,90 48, ,617 9,80 3,41 33,41 Tabela 17: Estribos adotadas pelo profissional 2 nas vigas Viga Ø (mm) Espaça- Peso lin. Peso Custo uni- Custo Comp. Quant. mento (cm) (kg/m) (kg) tário (R$/kg) (R$) V ,154 13,49 3,41 46,00 V ,154 17,99 3,41 61,34 V ,154 11,24 3,41 38,34 V ,154 15,06 3,41 51,37 V ,154 8,99 3,23 29,05 V ,154 11,92 3,23 38,49 Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

81 79 Das tabelas 16 e 17 acima, resulta um consumo de aço de 620,38 kg, com um custo total de R$ 2.116,29. O consumo total de concreto nas vigas é de 10,2 m³, com um custo de R$ 3.053,06. Com relação à mão de obra, os custos totais ficam em R$ 1.732,07, resultando em custos globais de vigas de R$ 6.901,43. Por último, o profissional 2 optou por utilizar pilares de seção de 20 cm de largura (sentido do eixo y) e comprimento de 40 cm (eixo x). Todos os pilares foram armados de maneira igual, variando apenas de um lance para outro. O trespasse adotado de um pavimento para o outro foi de 40 cm. As tabelas 18 e 19 apresentam o resumo das armaduras dos pilares. Tabela 18: Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 2 nos pilares Pilar Lance Ø (mm) Quan. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) P1 1 12, ,963 25,42 2,75 69,91 P ,617 9,13 3,13 28,58 P ,617 8,14 3,13 25,49 Tabela 19: Estribos adotados pelo profissional 2 nos pilares Pilar Lance Ø (mm) Espaça- Comp. Peso lin. Peso Custo uni- Custo Quant. mento (cm) Barra (cm) (kg/m) (kg) tário (R$/kg) (R$) P1 1 6, ,245 4,04 2,75 11,12 P ,154 2,03 2,75 5,59 P ,154 1,32 2,70 3,57 O consumo total de aço nos pilares é de 514,98 kg, o que resulta em um custo de R$ 1.421,42. O consumo de concreto foi de 5,09 m³, com um custo de R$ 1.522,94. O custo da mão de obra foi de R$ 882,25, resultando em custos com pilares de R$ 3.826,61. O custo global da estrutura dimensionada pelo profissional 2 é de R$ ,94. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

82 ENTREVISTA COM O PROFISSIONAL 3 O profissional 3 é com mais anos de trabalho em obra dentre os entrevistados. Ele arbitrou a espessura de todas as lajes como 12 cm. Assim como os profissionais 1 e 2, ele optou pela utilização de mesma armadura nos dois sentidos. A tabela 20 indica, resumidamente, o consumo de aço nas lajes, bem como os custos das mesmas. Tabela 20: Armaduras adotadas pelo profissional 3 nas lajes Laje Sentido Ø (mm) Espaç. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Quant. (cm) Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) Positiva X ,395 77,43 3,56 275,64 L1,L2 e L4 Positiva Y ,395 77,82 3,56 277,02 Negativa X ,395 77,43 3,56 275,64 Negativa Y ,395 77,82 3,56 277,02 Positiva X ,395 77,43 3,56 275,64 L3 Positiva Y ,395 77,82 3,56 277,02 Negativa X ,395 77,43 3,56 275,64 Negativa Y ,395 77,82 3,56 277,02 Positiva X ,395 77,43 3,56 275,64 L5 Positiva Y ,395 77,82 3,56 277,02 Negativa X ,395 77,43 3,56 275,64 Negativa Y ,395 77,82 3,56 277,02 O consumo total de aço nas lajes é de 1.552,43 kg, a um custo de R$ 5.526,65. Assim como no dimensionamento do profissional 2, o consumo total de concreto é de 14,4 m³, com um custo de R$ 4.310,21. Os custos com a mão de obra são de R$ 1.862,80. Deste modo, o custo total das lajes foi de R$ ,95. Nas vigas, o profissional 3 adotou uma seção transversal de 20 cm de largura por 60 cm de altura. A equivalência de vigas considerada foi a seguinte: V101 = V103 = V201 = V203 = Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

83 81 V301 = V302 = V303, V102 = V202 e V104 = V105 = V205 = V204 = V304 = V305. Seguem tabelas 21 e 22 com as armaduras e estribos adotados, quantitativos e custos das vigas. Tabela 21: Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 3 nas vigas Viga Ø (mm) Quant. Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) V101 6, ,245 8,73 3,44 30, ,578 28,12 3,17 89,14 6, ,245 5,82 3,44 20,02 V ,395 4,69 3,90 18, ,578 28,12 3,17 89,14 6, ,245 7,78 3,44 26,77 6, ,245 3,89 3,44 13,38 V104 6, ,245 3,55 3,44 12,20 12, ,963 22,94 3,23 74,09 12, ,963 4,33 3,23 14,00 Tabela 22: Estribos adotados pelo profissional 3 nas vigas Espaça- Peso lin. Peso Custo uni- Custo Viga Ø (mm) Comp. Quant. mento (cm) (kg/m) (kg) tário (R$/kg) (R$) V101 6, ,245 14,31 3,23 46,21 V102 6, ,245 9,66 3,23 31, ,245 7,15 3,41 24,40 V104 6, ,245 18,96 3,23 61,23 Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

84 82 Considerando-se as tabelas 21 e 22, obtém-se um consumo de aço nas vigas de 837,71 kg, a um custo de R$ 2.733,93. Com relação ao concreto, o consumo é de 12,24 m³, resultando em custos de R$ 3.663,68. O custo da mão de obra foi de R$ 2.216,05, levando a um custo total das vigas de R$ 8.613,74. Os pilares adotados pelo profissional 3 possuem seção transversal de 20 cm de largura (sentido do eixo x) e comprimento de 40 cm (eixo y). Ele optou por armar os pilares de maneira igual, apenas variando de lance a lance e adotou um trespasse de 40 cm. As tabelas 23 e 24 resumem as informações dos pilares. Tabela 23: Armaduras longitudinais adotadas pelo profissional 3 nos pilares Comp. Peso lin. Peso Custo unit. Custo Lance Ø (mm) Quan. Barra (cm) (kg/m) (kg) (R$/kg) (R$) 1 12, ,963 16,95 2,75 46, ,578 13,89 2,70 37, , ,963 14,25 2,75 39, ,578 11,68 2,70 31, , ,963 19,07 2,75 52,44 Tabela 24: Estribos adotados pelo profissional 3 nos pilares Espaça- Comp. Peso lin. Peso Custo uni- Custo Lance Ø (mm) Quant. mento (cm) Barra (cm) (kg/m) (kg) tário (R$/kg) (R$) ,154 2,54 2,75 6, ,154 2,54 2,75 6, ,154 2,03 2,75 5,59 Os pilares consumem 523,55 kg de aço, com um custo de R$ 1.432,10. O consumo de concreto é de 5,09 m³, resultando em custos de R$ 1.523,54. A mão de obra gera um Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

85 dispêndio de R$ 890,16, resultando em custos totais nos pilares de R$ 3.845,21. Os custos globais da estrutura dimensionada pelo profissional 3 são de R$ , Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

86 84 7 COMPARATIVO TÉCNICO E DE CUSTOS DIRETOS Tendo a estrutura dimensionada segundo a NBR 6118/2007 e as estruturas dimensionadas empiricamente, pelos três mestres de obras, partiu-se para o comparativo técnico e de custos diretos entre as mesmas. O presente capítulo é dividido na comparação individual da estrutura proposta por cada profissional com a estrutura dimensionada segundo a NBR 6118/2007. Inicialmente, são apresentados resumos dos quantitativos e custos, nas tabelas 25 a 30. A composição dos custos da mão de obra foi realizada através da multiplicação dos quantitativos dos materiais com as composições de preços para orçamentos da TCPO e os preços unitários dos materiais, retirados da revista Guia da Construção. Tabela 25: Resumo do consumo de aço Prof. 1 (kg) Prof. 2 (kg) Prof. 3 (kg) NBR 6118 (kg) Lajes 2.082, , ,43 764,77 Vigas 889,01 620,38 837,71 637,01 Pilares 603,38 514,98 523,55 435,50 Σ 3.575, , , ,99 Tabela 26: Resumo dos custos de aço Prof. 1 (R$) Prof. 2 (R$) Prof. 3 (R$) NBR 6118 (R$) Lajes 7.163, , , ,27 Vigas 2.998, , , ,51 Pilares 1.522, , , ,09 Σ , , , ,61 Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

87 85 Tabela 27: Resumo do consumo de concreto Prof. 1 (m³) Prof. 2 (m³) Prof. 3 (m³) NBR 6118 (m³) Lajes 18,00 15,12 14,40 12,48 Vigas 12,24 10,20 12,24 12,24 Pilares 5,09 5,09 5,09 4,12 Σ 35,33 30,41 31,73 28,84 Tabela 28: Resumo dos custos de concreto Prof. 1 (R$) Prof. 2 (R$) Prof. 3 (R$) NBR 6118 (R$) Lajes 5.387, , , ,51 Vigas 3.663, , , ,68 Pilares 1.523, , , ,20 Σ , , , ,39 Tabela 29: Resumo dos custos de mão de obra Prof. 1 (R$) Prof. 2 (R$) Prof. 3 (R$) NBR 6118 (R$) Lajes 2.393, , , ,70 Vigas 2.291, , , ,57 Pilares 963,80 882,25 890,16 825,54 Σ 5.649, , , ,81 Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

88 86 Tabela 30: Resumo dos custos globais da estrutura Profissional 1 (R$) Profissional2 (R$) Profissional 3 (R$) NBR 6118(R$) , , , , COMPARATIVO PARA A ESTRUTURA DO PROFISSIONAL 1 As lajes dimensionadas pelo profissional 1 estão superdimensionadas. A espessura de 15 cm é um exagero, não necessitando nem ao menos de cálculos para prever que a flecha da mesma será muito inferior à admissível, tendo em vista os vãos das lajes e as cargas atuantes. A flecha obtida para L5 (pior caso) foi de 0,51 cm, com uma flecha admissível de 1,6 cm. Além disso, a utilização de áreas de armadura em L1, L2, L3 e L4 de 5,03 cm²/m (Ø 8 mm a cada 10 cm) é muito superior às de 3,12 cm²/m (Ø 6,3 mm a cada 10 cm) e 2,8 cm²/m (Ø 6,3 mm a cada 15 cm) adotadas para, respectivamente, o menor e maior vão. O mesmo vale para a laje L5. Em função do excessivo consumo de aço e concreto, as lajes dimensionadas pelo profissional 1 resultaram com custos elevados, tendo custado, em termos de aço, quase o triplo das dimensionadas segundo a NBR 6118/2007. O profissional 1 armou igualmente todas as lajes em ambos os sentidos, demonstrando que não aprendeu, empiricamente, que a armação tem que ser maior no sentido de menor vão da laje. As vigas também estão, no geral, superarmadas, o que gera um custo mais elevado de aço nas mesmas. Porém, a viga V102, a mais carregada de todas, está bastante subarmada, uma vez que a área de armadura tracionada utilizada no dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 é 12,57 cm², com 4 Ø 20 mm e, como o profissional 1 optou por colocar uma camada de 4 Ø 10 mm como armadura positiva, além de mais 2 Ø 10 mm como armadura negativa, restando 4 Ø 10 mm a serem distribuídas nas faces laterais como armadura de pele, mesmo que se considerasse que 6 Ø 10 mm resistissem à tração, não se teria a área necessária de 11,79 cm² (ver tabela 6). Levando em consideração estes dados, obtém-se um momento resistente último de 139 knm, inferior ao momento de projeto, de cerca de 235 knm. Em outras palavras, a viga está fora da norma. Além disto, foi realizado o teste do cálculo do momento último com a diminuição dos valores de γ c e γ s até os mesmos alcançarem o valor 1 (o que corresponderia à igualar as resistências de cálculo às resistências características) e, mesmo assim o momento último resistente da viga continua inferior ao momento de projeto, desta vez alcançando um Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

89 87 valor de aproximadamente 162 knm. Deste modo, em função do desconhecimento das cargas acidentais que de fato ocorrerão nas lajes, pode-se ter problemas como a necessidade de posterior reforço desta viga, que poderá apresentar fissurações excessivas. Com relação aos estribos, as áreas calculadas foram as mínimas para todas as vigas exceto V102 e V202, de modo que não se tem grandes problemas em relação ao cortante. Por último, analisa-se os pilares. No geral, o profissional 1 superarmou todos os pilares, além de igualar desnecessariamente as seções de todos, apesar dos pilares de extremidade (P3 e P4) sofrerem esforços obviamente maiores que os de canto (P1, P2, P5 e P6), pois neles chegam vigas que distribuem os esforços das duas lajes. No geral, a estrutura proposta pelo profissional 1 está superdimensionada, gerando um gasto excessivo de concreto e aço, porém, em alguns elementos estruturais, o profissional não avaliou corretamente a ordem de grandeza dos esforços, subdimensionando os elementos. 7.2 COMPARATIVO PARA A ESTRUTURA DO PROFISSIONAL 2 Assim como o profissional 1, o profissional 2 adotou uma espessura das lajes superior às necessárias o para a laje L5. Para as lajes L1, L2, L3 e L4, a flecha admissível era alcançada com uma espessura de 10 cm, não necessitando dos 12 cm adotados. O mesmo vale para a laje L5, na qual o profissional 2 propôs uma espessura de 15 cm, sendo necessários apenas 12 cm. Em relação às armaduras, foi adotada, para todas as lajes, uma área de armadura de 5,03 cm²/m (Ø 8 mm a cada 10 cm), a qual é muito superior às de 3,12 cm²/m (Ø 6,3 mm a cada 10 cm) e 2,8 cm²/m (Ø 6,3 mm a cada 15 cm) necessárias nas lajes L1, L2, L3 e L4 para, respectivamente, o menor e maior vão. Com relação à laje L5, as taxas de armaduras necessárias eram de 7,85 cm²/m (Ø 10mm a cada 10 cm), e foi adotada uma taxa de 5,03 cm²/m (Ø 8mm a cada 10 cm), porém, como o profissional 2 adotou L5 com 15 cm de espessura, esta taxa de 5,03 cm²/m é superior à necessária de 3,62 cm²/m. Assim como ocorreu em relação ao profissional 1, o consumo de aço do profissional 2 resultou muito maior que o obtido pelo dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 (cerca de 2,5 vezes maior), e o consumo de concreto foi de 15,12 m³ contra 12,48 m³ resultando em, novamente, um desperdício de materiais. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

90 88 Com relação às vigas, percebe-se que o profissional 2 adotou uma altura de 50 cm, inferior à adotada pelo autor e à adotada pelos outros profissionais. Através de uma análise com o software de Verificação dos Estados Limites de Serviço em Vigas de Concreto Armado 8, constata-se que a flecha provável da viga V102 é da ordem de 4 cm, parâmetro em desacordo com a NBR 6118, que estabelece que a flecha admissível para este caso é de 2,6 cm. Nesta viga, a armadura de tração adotada também é insuficiente, sendo 6,14 cm² (5 Ø 12,5 mm), inferior aos 11,79 cm² necessários, de modo que a segurança ao estado limite último de tal viga fica comprometida. O momento resistente último da viga V102 foi verificado, sendo aproximadamente de 110 knm, enquanto o momento de projeto é de 235 knm. Novamente, mesmo que fosse feita uma redução nos valores de γ c e γ s até a unidade, o momento resistente último seria da ordem de 128 knm, ou seja, a viga V102 é extremamente insegura do ponto de vista estrutural. É totalmente equivocada a decisão do profissional de adotar as mesmas armaduras nas vigas V101, V102, V103, V104 e V105, visto que as três primeiras absorvem uma carga bem maior da laje, pelo fato das duas últimas de tratarem de vigas contínuas com redução dos momentos positivos decorrentes dos apoios. O mesmo vale para os outros pavimentos. Deste modo, as vigas propostas pelo profissional 2, apesar de terem resultado com consumos superiores de concreto e aço em relação ao dimensionamento segundo a NBR 6118/2007, não apresentam a mesma segurança estrutural, em função da má distribuição das mesmas enquanto algumas vigas estão superdimensionadas, outras estão subdimensionadas. O profissional 2 adotou armaduras iguais em todos os pilares, incorrendo novamente no mesmo erro que cometeu nas vigas: os pilares de extremidade possuem a mesma seção e mesma armadura que os pilares de canto, quando os primeiros estão submetidos à solicitações superiores. Em relação ao dimensionamento à flexo-compressão dos pilares P3 e P4, as seções de armaduras estão superdimensionadas, resultando em peças estruturalmente eficientes porém com um gasto excessivo de materiais. Novamente, assim como ocorreu para o profissional 1, ocorreu uma má distribuição dos materiais nos elementos estruturais, estando alguns superdimensionados e outros subdimensionados, resultando numa estrutura cara e que poderá apresentar comprometimentos estruturais, ou seja, ineficiente em termos técnicos e de custos. 8 Programa desenvolvido pelo professor Américo Campos Filho para a disciplina de Estruturas de Concreto Armado II, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, disponível em Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

91 COMPARATIVO PARA A ESTRUTURA DO PROFISSIONAL 3 Dentre os três mestres de obras entrevistados, o profissional 3 foi o que apresentou a melhor solução nas lajes. As lajes de 12 cm de espessura se aproximaram mais dos 10 cm adotados para as lajes L1, L2, L3 e L4, além de coincidir com os 12 cm da laje L5. As armaduras estão superdimensionadas em todas as lajes, exceto no sentido do menor vão da laje L5, aonde o profissional 3 adotou uma taxa de armadura positiva de 5,03 cm²/m (Ø 8 mm a cada 10 cm), sendo que a utilizada no dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 é de 7,85 cm²/m (Ø 10 mm a cada 10 cm). Apesar da utilização mais eficiente por parte, o profissional 3 ainda apresentou um consumo de aço cerca de duas vezes maior que o obtido com o dimensionamento segundo a NBR 6118/2007, em função da disposição das armaduras em forma de malha superior e malha inferior, ao invés da colocação de armaduras negativas em apoios e cantos de lajes e armaduras positivas ao longo dos vãos. Novamente, nas vigas o profissional 3 foi o que apresentou uma utilização mais racional do aço. Na viga V102, a armadura de tração é inferior à utilizada no dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 (11,79 cm², com 4 Ø 20 mm), porém, a viga possui um momento último superior ao momento atuante de projeto. As demais vigas estão superdimensionadas, e com um desperdício de aço quase tão grande quanto o apresentado pelo profissional 1. Por último, os pilares foram, novamente, dimensionados todos com armaduras e seções de concreto iguais. Os pilares P1, P2, P5 e P6 estão superdimensionados, enquanto P3 e P4 estão dimensionados com boa precisão. Com relação aos últimos, foi colocada uma área de 8,93 cm² (4 Ø 12,5 mm e 2 Ø 16 mm), de modo que não se tem problemas estruturais com os pilares. Deste modo, o dimensionamento dos mesmos por parte do profissional 3 foi o mais preciso dentre os dimensionamentos empíricos. Com relação à estrutura em geral, o profissional 3 propôs uma estrutura com custos equivalentes ao profissional 2, mas com uma distribuição estrutural melhor. Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

92 90 8. CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÃO O desenvolvimento deste trabalho demonstrou que a hipótese do mesmo estava parcialmente correta: as estruturas dimensionadas empiricamente resultaram com custos elevados, porém, não se pode dizer, de maneira genérica, que as lajes resultaram subdimensionadas e vigas e pilares superdimensionados. Na realidade, o que prevaleceu foi a ineficiência estrutural, com certas peças trabalhando sem exigir o máximo da resistência de seus materiais e outras subdimensionadas. Os profissionais de obra apresentaram uma tendência à padronização das peças estruturais, bem como uma tendência de gastos excessivos de materiais, fruto da falta de conhecimento e de uma mentalidade de falta de racionalização. No sentido da ineficiência estrutural, destacam-se as vigas V102 e V202, que foram subdimensionadas, enquanto as demais vigas paralelas às mesmas (V101, V103, V201 e V203) foram superdimensionadas. Com relação à viga V102, os profissionais 1 e 2 dimensionaram a mesma com momentos resistentes últimos inferiores ao momento de projeto, indo de maneira contrária ao que estabelece a NBR 6118/2007. Também, nesse sentido, nota-se o subdimensionamento, por parte dos profissionais de obra, das armaduras no sentido do menor vão da laje do reservatório (L5), contrastando com um gasto excessivo de concreto nas demais lajes, que são bem menos solicitadas. Em relação aos custos, o dimensionamento segundo a NBR 6118 resultou bem mais barato que o dimensionamento empírico dos profissionais de obras. Isso ocorreu principalmente em função da adoção de lajes espessas e utilizando a solução, relativamente comum em obras de pequeno porte, da utilização de uma malha superior e outra malha inferior de armaduras, ao invés de posicionar nos vãos a armadura positiva e nos apoios a armadura negativa. Nos custos de aço nas vigas, também nota-se certa diferença, mas sem impacto tão alto nos custos globais da estrutura. Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

93 91 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, NBR 6118: projeto de estruturas de concreto procedimento. Rio de Janeiro, ARAÚJO, J. M. Curso de concreto armado. 3 ed. Rio Grande: Dunas, v. 2. BOTELHO, M. H. C.; MARCHETTI, O. Concreto armado eu te amo. 3. ed. São Paulo: Blücher, v. 2. CAMPOS FILHO, A. Projeto de lajes maciças de concreto armado. Porto Alegre: UFRGS, 2011a. Apostila de aula Disciplina de Concreto Armado 2. Disponível em: < Acesso em: 25 maio Projeto de pilares de concreto armado. Porto Alegre: UFRGS, 2011b. Apostila de aula Disciplina de Concreto Armado 2. Disponível em: < Acesso em: 2 jun Estados limites de serviço em estruturas de concreto armado. Porto Alegre: UFRGS, 2011c. Apostila de aula Disciplina de Concreto Armado 2. Disponível em: < Acesso em: 2 jun Verificação dos estados limites de serviço em vigas de concreto armado. Porto Alegre: UFRGS, Software acadêmico para a Disciplina de Concreto Armado 2. Disponível em: < Acesso em: 19 nov ENCARGOS Sociais. São Paulo: Sinduscon. Disponível em < Acesso em: 25 jul JESUS, C. R. M.; BARROS, M. M. S. B. Custos e orçamentos na Construção Civil. São Paulo: EPUSP, Boletim Técnico PCC n Disponível em: < Acesso em: 28 maio MATTOS, A. D. Como preparar orçamentos de obras. 1. ed. São Paulo: Pini, RISCOS da superdemanda de obras. Revista Téchne, São Paulo: Pini, ano 19, n. 171, p. 2-4, set TABELAS de Composição de Preços para Orçamentos. 13. ed. São P-aulo: Pini, Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural

94 92 ANEXO A Tabelas de composições de preços (TABELAS..., 2008) Bernardo Firpo Furtado. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2012

95 Estrutura de concreto armado de pequeno porte: comparativo técnico e de custos diretos entre dimensionamento segundo a NBR 6118/2007 e através de definições empíricas sem cálculo estrutural 93