Amostrador de Gibbs. Renato Assunção DCC - UFMG

Documentos relacionados
Tabela Periódica Princípio de Exclusão de Pauli

1 Curso PIBID: Os Alicerces da Mecânica Clássica

Um dos conceitos mais utilizados em Matemática

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

ANEXO I RISCO DOS SORTEIOS A REALIZAR

v y quando a carga passa pela posição x 0, em m / s, são: Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q.

PROCESSOS ESTOCÁSTICOS

Hidden Markov Models. Renato Assunção DCC - UFMG

Num determinado jogo de fichas, os valores

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA UNIDADE IV - MEDIDAS DE DISPERSÃO OU VARIAÇÃO

XXVII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase

Operando com potências

Aula 08 Equações de Estado (parte I)

MODELO DO MOTOR DE INDUÇÃO PARA PEQUENAS PERTUBAÇÕES

QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS

Operando com potências

6 - Formalismo termodinâmico. 6.1 Postulados

Classificação das Equações de Conservação

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA. Exp. 2

Carregamento fora dos nós

DEDUÇÃO DA EQUAÇÃO DE TRANSPORTE

Física C Extensivo V. 2

MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO

Lista de Exercícios #3 Assunto: Variáveis Aleatórias Multidimensionais Discretas

Estatística 15 - Comparação entre Duas Populações

Física C Extensivo V. 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA. Variáveis Aleatórias. Departamento de Estatística Luiz Medeiros

Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma

Num determinado jogo de fichas, os valores

1- Qual a diferença entre amostragem probabilística e não-probabilística? Qual é a mais recomendada?

ELECTRÓNICA II. a b c d. Z o V C1. Z i

UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski

Probabilidades e Estatística TODOS OS CURSOS

Vetores Aleatórios, correlação e conjuntas

DA PARAÍBA. Variáveis Aleatórias. Departamento de Estatística Luiz Medeiros

ANÁLISE COMPLEXA E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS AULA TEÓRICA DE ABRIL DE 2017

XXVII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase

RAD1507 Estatística Aplicada à Administração I Prof. Dr. Evandro Marcos Saidel Ribeiro

8 Equações de Estado

CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ÍMÃS PERMANENTES

Gabarito P1 - Cálculo para FAU Prof. Jaime Angulo

Parábola. Sumário Parábola com vértice V = (x o, y o ) e reta focal. paralela ao eixo OX... 7

Exemplo 1: Variáveis padronizadas Z t = ( Z 1 (1), Z 2 (1), Z 1 (2), Z 2 Z 1 (1) Z (1) = Z (2) = Z 2. Matriz de correlações:

Matemática A Semi-Extensivo V. 1 Exercícios

Intervalo de Confiança para a Diferença entre Duas Médias Amostrais



Flambagem por Compressão

Matemática. Resolução das atividades complementares ( ) M19 Geometria Analítica: Pontos e Retas. ( ) pertence à bissetriz dos quadrantes pares.

Recordando operações

Equação e Fatoração MATEMÁTICA 8 ANO D PROF.: ISRAEL AVEIRO

A notação utilizada na teoria das filas é variada mas, em geral, as seguintes são comuns:

DERIVADA. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I

Polos Olímpicos de Treinamento. Aula 13. Curso de Álgebra - Nível 2 Prof. Marcelo Mendes. Revisão - Parte I

AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

MODELO RECEPTOR MODELO RECEPTOR MODELO RECEPTOR. Princípio do modelo:

Cov(P p, P o ) = Cov(g ap, g ao ) + Cov(g dp, g do ) Cov(P p, P o ) = Cov(g ap, ½g ap + α m ) Cov(P p, P o ) = Cov(g ap, ½g ap ) + Cov(g ap, α m )

Plano de Aula Leitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr.

Plantas e mapas. Na Aula 17, aprendemos o conceito de semelhança

ESTATÍSTICA. Turma Valores Intervalo A [4,8] B 4 4 4,2 4,3 4, [4,8]

Recordando operações

Introdução às Medidas em Física a Aula. Nemitala Added Prédio novo do Linac, sala 204, r. 6824

Nós estudamos isso em nossa aula extra de Regressão Múltipla!

Agregação das Demandas Individuais

Calculando áreas. Após terem sido furadas, qual delas possui maior área?

Receptor Ótimo. Implementação do receptor ótimo baseada em Filtro Casado. s 1 (t M t) a M. b 1. s M (t M t) Selecionar Maior. (t) + w(t) r(t) = s i

Lista de Exercícios #5 Assunto: Variáveis Aleatórias Multidimensionais Contínuas

Resolução do exame de 1 a época

1 Jogos Estáticos de Informação Incompleta

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO OCEANOGRÁFICO IOF Oceanografia Física Descritiva

UNIDADE IV MEDIDAS DE DISPERSÃO OU VARIAÇÃO

A função f(x) = x é a função modular, cujo gráfico. A função g(x) = 1 - x é a função f(x) transformada.

PEF Projeto de Estruturas Marítimas ESFORÇOS NA PLATAFORMA FIXA

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos

Calculando áreas. Após terem sido furadas, qual delas possui maior área?

Teste para Amostras Dependentes (teste t pareado)

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador

Informática para Ciências e Engenharias (B) 2015/16. Teórica 5

Variância, DP e Desigualdades

Geometria Analítica. Estudo do Plano. Prof Marcelo Maraschin de Souza

A linguagem matemática

= n. Observando a fórmula para a variância, vemos que ela pode ser escrita como, i 2

Equilíbrio Químico. Prof. Alex Fabiano C. Campos

26 a Aula AMIV LEAN, LEC Apontamentos

Electrónica /2007

Intervalo de Confiança para a Variância de uma População Distribuída Normalmente. Pode-se mostrar matematicamente que a variância amostral,

O emprego de tabelas facilita muito o cálculo de flexão simples em seção retangular.

1 Jogos Estáticos de Informação Incompleta

Capítulo 2: 2. Sim. Munido da operação de adição usual (Q, +) forma uma grupo, e como Q µ R e (R, +) é um grupo temos que Q Æ R.

A linguagem matemática

Anglo / Livro 02 / Capítulo 34 P W U R i R R R RR. 5.3,2 20. i '' i '' 0,8A P P P 550W. U R. i 20 R.4 R 5 5.

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

Capítulo 7 ESCOAMENTO PERMANENTE DE FLUIDO INCOMPRESSÍVEL EM CONDUTOS FORÇADOS

INTERVALO DE CONFIANÇA

.FL COMPLEMENTOS DE MECÂNICA. Mecânica. Recuperação de doentes com dificuldades motoras. Desempenho de atletas

A Regra da Cadeia. 14 de novembro de u(x) = sen x. v(x) = cos x. w(x) = x 5

Revisão de Alguns Conceitos Básicos da Física Experimental

Parte 1: Exercícios Teóricos

Teoria dos Jogos. Prof. Maurício Bugarin ECO/UnB 2015-II

Transcrição:

Amotraor e bb Renato Aunção CC - UFM

bb amper Aortmo para eração e amotra e um VETOR aeatóro X = (X X 2... X k ) Objetvo e termnar com uma tabea N x k one caa nha e uma ntanca o vetor X ntanc a Var X Var X 2... Var X k 3.4 5.3... -.3

bb amper Aortmo para eração e amotra e um VETOR aeatóro X = (X X 2... X k ) Objetvo e termnar com uma tabea N x k one caa nha e uma ntanca o vetor X ntanc a Var X Var X 2... Var X k 3.4 5.3... -.3 2 4.2 6.... 2.4

bb amper Aortmo para eração e amotra e um VETOR aeatóro X = (X X 2... X k ) Objetvo e termnar com uma tabea N x k one caa nha e uma ntanca o vetor X ntanc a Var X Var X 2... Var X k 3.4 5.3... -.3 2 4.2 6.... 2.4.............2 N- 5. 4.3... -.7 N 9.2.4....3

e uma caea e Markov A ntanca uceva ão eraa como uma caea e Markov. A ntanca (k+) epene a ntanca k E epene AENA a ntanca k: o precamo a ntanca corrente para erar a proxma Como e o aortmo?

para (XY) Cao bvarao: (XY) Conjunta: f XY (xy) B F uponha que ejamo capaze e obter a ua trbuçõe concona: f XY (xy) f YX (yx)

para (XY) Epecque vaore nca para x e y: X () =x Y () = y ara = :N mue X () ~ f XY (x y (-) ). to e mue X () a concona e X com Y fxao no vaor y (-) mue Y () ~ f YX (y x () ). A partr e certo N too o vaore ão muao aprox a conjunta f XY (xy)

Exempo: Norma bvaraa uponha que (XY) t ~ N 2 ( ) = ( x y ) t = ( 5) t e e matrz 2x2 com eemento = x = Var(X) = 2 2 22 = y = Var(Y) = 2 2 = 2 = xy = Cov(XY) = Corr(XY) * x * y =.8*2* =.6 Não precamo e para erar (XY): ere Z = (Z Z 2 ) N() Tome (X Y) t = + A * Z one A=cho()

Cóo matab e reutao mu = [ 5]' ; N = ; for = :N amotra(:) = mu+*ran(2"n"); en ze(amotra); cf() pot(amotra(:) amotra(2:) "*");

Uano recamo a concona competa: f XY (xy) e f YX (yx) Conheca com o cacuo e probabae com norma mutvaraa: f XY (xy) = N( x + xy y - (y- y ) x - xy y - yx ) f YX (yx) = anáoo ortanto no noo cao: f XY (xy) = N( +.6*(y-5) 4.6 2 ) f YX (yx) = N( 5 +.4*(x-).6 2 /4)

erano norma mutv com Cóo matab para erar UM ÚNCO vetor (xy) uano a partr e um vaor nca: o = [7;.5]; newmx = +.6*(o(2)-5); vx = 4 -.6^2 ; new() = newmx + qrt(vx)*ran("n"); newmy = 5 +.4*(new()-); //OBERVE QUE UAMO new(). NAO UAMO o() vy = -.6^2/4 ; new(2) = newmy + qrt(vy)*ran("n"); new

erano norma mutv com Cóo matab para erar N= vetore (xy) uano : N=; x = [7;.5]; //vaor nca px = qrt(4 -.6^2); py = qrt( -.6^2/4); for =2:N newmx = +.6*(x(2 -) - 5); // peano y corrente newx = newmx + px*ran("n"); newmy = 5 +.4*(newx - ); newy = newmy + py*ran("n"); x(:) = [newx; newy]; en; cf; pot(x(:) x(2:) "*");

O o pao o

Cao bvarao creto uponha que (XY) eja vetor creto Conjunta (X= Y=j) e a tabea abaxo: Y= Y=2 X=.3. X=2.2.29 X=3..

Concona: bvarao creto Conjunta (X= Y=j): Y= Y=2 X=.3. X=2.2.29 X=3.. (X= Y=j) Y= Y=2 X=.5.25 X=2.33.725 X=3.7.25 (Y=j X=) Y= Y=2 Tota X=.75.25. X=2.4.59. X=3.9.9. Tota..

Bvarao creto Coo matab Reutao

Vuazação Tabea conjunta teórca e empírca

BN: Forwar ampn Conere a BN abaxo com ua CT a orem topoóca: Comece com vértce raíze o A

BN: Forwar ampn Amotra uma varáve e caa vez Amotre X a ua CT: X a(x ) Com amotra eraa etme a quantae e nteree mpemente contano ocorrênca na amotra. NAO E : não epene o etao anteror e um cco para outro

BN com evenca Conere uma BN com ua CT uponha que uma evenca e aa: AT= e ETTER=

BN com evenca Como erar uma amotra a ema varáve? Queremo amotra e f nte rae AO QUE AT= e ETTER = to e erar e p( = = ) oemo erar com forwar ampn e mpemente REJETAR toa a amotra em que = = não e verae or que to e correto? Heurítca a eur

Forwar ampn com rejeção ere N amotra o vetor competo eo procemento qua a probabae e obter ( )? eja n = no. e veze em que obtemo = e = Então n N * (= e = ) eja m = no. e veze obteno = = = = e = Então m N * (= = = = e = ) A probabae e obter obter ( ) no procemento e aprox N N n m

robema com F com rejecao upor que = e = e raro. to e (= e = )

robema com F com rejecao upor que = e = e raro. to e (= e = ) Então n N * (= e = ) e pequeno O numero n e veze em que obtemo = e = e pequeno.

robema com F com rejecao upor que = e = e raro. to e (= e = ) Então n N * (= e = ) e pequeno O numero n e veze em que obtemo = e = e pequeno. A razão m/n era etmaa com muto ncerteza. ene no cao extremo em que n= ou 2

para BN com evenca Como roar numa BN em que a evenca = e = e aa? Naa e novo: para caa varáve retante () cacue a trbução aa toa a ema (ncuno = e = ) e mue Vamo ver em etahe.

para () ao = e = Obtenha CT e ao o vaore e = e = ao o vaore e = e = ao o vaore e = e = to e obtenha a CT e = e = = e = = e = E mue neta orem atuazano meatamente

= e = Veja que = e = e ua a trbução e

= e = Vaor nca: = = = e = = Queremo muar um (novo) vaor para ao que = = e = = Vamo cacuar a ua probabae: (= = = = = ) (= = = = = )

(= = = = e = ) ea repreentação fatora a BN

(= = = = e = ) ea repreentação fatora a BN

(= = = = e = ) ea repreentação fatora a BN

(= = = = e = ) ea repreentação fatora a BN

(= = = = e = ) ea repreentação fatora a BN Ecreva na mema forma prouto o enomnaor O termo que NÃO ENVOVEM erão canceao (verfque to)

(= = = = e = ) Am o memo moo encontramo Am

(= = = = e = ) A concuão: Normazano achamo a probab ara encontrar a trbução e X - bata reter AENA o fatore a BN que envovem Um fator que não envove e canceao na razão que e a probab concona Eta e uma RERA ERA

(= = = = e = ) Temo a fatoração a BN: Joue fora too o fatore que NÃO ENVOVEM a varáve A concuão:

muano ao que = = = e = Temo Normazano temo ara erar um vaor para : eecone U ~ Unf() e U <.6 = Ee f U <.6 +.329 = 2 Ee = 3 297..3*.99.6.4*.4.3.3*. 3 2 6..487.297 /.329.487.6 /.6.487.3/ 3 2

muano ao que = = = e = Temo 3 3 3 2 2 2 99.3*..4*.4.3*. 3 2

nferno com N amotra ere rane numero e vetore () ao que = e = A partr eta amotra poemo cacuar (e forma aproxmaa) quaquer probab mpemente contano frequenca or exempo ( = = 2 = e = ) e a proporcao a amotra em que = = 2 ocorreu

Mna e carvão na naterra No quaro nero e no coo em R em anexo