TECNOLOGIA EM MEDIÇÃO POR COORDENADAS Prof. Alessandro Marques www.metrologa.ufpr.br
MEDIÇÃO UNI-DIMENSIONAL Paquímetro e Mcrômetro, Máquna de Medção Horzontal, Máquna de Medção Vertcal e Interferômetro Laser
ERROS ASSOCIADOS AS MEDIÇÕES
Prncípo de Abbè. (Journal for Instrumental Informaton Vol. em 1890). Conhecdo também como Prmero prncípo de projeto de máqunas ferramentas e metrologa dmensonal Prncípo de Abbè: A lnha de referênca de um sstema de medção deve ser concdente com a lnha de medção da peça.
Paquímetro Prncípo de Abbè. Exo do nstrumento Braço de Abbé Exo de medção Dstânca real Erro de medção Dstânca medda Exste uma dstânca entre a lnha de referênca e a de medção Braço de Abbè (Abbè offset)
Mcrômetro Prncípo de Abbè. O exo do nstrumento é concdente com a lnha de medção não há Braço de Abbè
Prncípo de Abbè. CAUSAS DE ERROS NAS MEDIÇÕES DE COMPRIMENTO
a: espessura mínma, TN: traços do nôno TM: traços da escala fxa Erro de Paralaxe
Pontos de Ary Quando uma barra está suportada horzontalmente, um bloco padrão ou uma escala por exemplo, a quantdade de flexão devdo ao seu própro peso vara sgnfcantemente dependendo da posção dos seus suportes. Tas pontos são pontos de suporte para obter condções especfcas de flexão.
Pontos de Ary Os pontos de suporte são dados pela segunte fórmula: a N L 2 1 a= 0,5774 * l Onde N é o numero de pontos de suporte
Pontos de Bessel As escalas onde as dvsões são gravadas devem ser apoadas de tal modo que a máxma flecha seja a menor possível. Do estudo da Mecânca aplcada as materas é possível demonstrar que os apoos devem ser smétrcos e dstancados dente s de 0,554l.
FORÇA DE MEDIÇÃO
OUTRO TIPO DE ERRO DEVIDO A FORÇA DE MEDIÇÃO 1 deformação do apalpador 2 e 3 deformação da peça 4 deformação da base
DEFORMAÇÃO DE HERTZ A fórmula de Hertz é empírca, e dá a quantdade de superfíce deformada dentro do lmte elástco quando duas superfíces (esférca, clíndrca ou superfíce plana) estão pressonadas umas contra as outras com uma certa força. Estas fórmulas são utes para determnar a deformação de uma peca causada pela forca de medção em stuações de contato em um ponto e uma lnha.
DEFORMAÇÃO DE HERTZ a) Uma esfera entre dos planos b) Um clndro entre dos planos
DEFORMAÇÃO DE HERTZ Assumndo que o materal é aço: Módulo de Elastcdade : E = 205 GPa 1) Superfíce esférca e plano (um ponto de contato) 3 1 0,82. P D 2 2) Superfíce clíndrca e plano (uma lnha de contato) 2 0,094. P L. 3 1 D Onde: : quantdade de deformação (mm) D: dâmetro da esfera (mm) L: comprmento do clndro (mm) P: força de Medção (N)
DEFORMAÇÃO DE HERTZ 1) Superfíce esférca e plano (um ponto de contato) 3 1 0,82. P D 2 2) Superfíce clíndrca e plano (uma lnha de contato) 2 0,094. Exercíco : Suponha que uma esfera de 1 mm de dâmetro e um clndro de 3 mm de dâmetro e comprmento de 5mm são meddos por uma superfíce plana com força de medção de 9,8 N, quas as deformações? P L 1 3,8 mm 2 0,13 mm. 3 1 D
EFEITOS DA TEMPERATURA T b b' b = b' - b c = c' - c c c' b =. T. b c =. T. c Ferro funddo: 9,2 a 11,8 x 10-6 /K Aço: 10 a 13 x 10-6 /K Bronze: 18,5 x 10-6 /K Alumíno: 23,8 x 10-6 /K Cerâmca (ZrO 2 ): 10 a 11 x 10-6 /K Vdro (Prex): 2,5 x 10-6 /K Invar 1,0 x 10-6 /K Zerodur 0,01 x 10-6 /K
CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS
CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETROS Verfcação de Planeza e paralelsmo Plano óptco
NBR NM 216 Paquímetro e paquímetro de profunddade Característcas construtvas e requstos metrológcos
Exemplo de um gráfco de erro de ndcação de um paquímetro com faxa de medção de 0 a 150 mm
INCERTEZA ASSOCIADA AS MEDIÇÕES Caso Geral f = coefcente de sensbldade Pode ser calculado analítca ou numercamente n n n j j j j r u u f f u f G u 1 1 1 1 2 2 2 ), ( ). ( ). ( 2 ) ( ) ( j j e r entre correlação de e coefcent ), ( ),...,, ( 2 1 n f G
ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO n n n y y x x y y x x Y r 1 2 1 2 1 ) (. ) ( ) )( ( ), ( sendo r(, Y) estmatva do coefcente de correlação para e Y x e y -ésmo par de valores das varáves e Y y e x valores médos das varáves e Y n número total de pares de pontos das varáves e Y
CÁLCULO DO NÚMERO DE GRAUS DE LIBERDADE EFETIVOS n x c ef x u x f G u 1 4 4 ) ( ) ( O número de graus de lberdade efetvo é calculado pela equação de Welch-Satterthwate:
INCERTEZA PARA MEDIÇÃO A TRÊS COORDENADAS P Z z D Y z y P y x x d ) 2 ( ) 2 ( ) 2 1 2 1 2 1 ( x x y y z z 2
SEMINÁRIOS Capítulos do lvro: Hocken, R. J., Perera, P. H. Coordnate Measurng Machnes and Systems, Second Edton, 2011. Peça desenhada em CAD PRÁTICAS
Bblografa 1) Pfefer, Tlo- Metrology Producton -Oldenbourg Verlag, 2002, 421 págnas, München, ISBN- 3-486-25885-0; 2) Farago, Francs- Handbook of Dmensonal Handbook, 2 nd Edton, Industral Press,1982, New York, ISBN-00 8311-1136-4; 3) Lnk, Walter. Metrologa mecânca Expressão da Incerteza de medção, ISBN 9788 5216 15637, Mtutoyo Edtora, 174 págnas, 2ª edção, ano 2005 4) Lnk, Walter. Tópcos Avançados da Metrologa Mecânca Confabldade Metrológca e suas aplcações, ISBN 9788 5216 15637, Mtutoyo Edtora 263 págnas, 2ª edção, ano 2005