6 VERIFICAÇÃO DA FISSURAÇÃO VIGAS CONCRETO ARMADO. Escola de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civil

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1 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 6 VRIFICAÇÃO DA FISSURAÇÃO VIGAS CONCRTO ARMADO /45 90

2 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 6 CRITÉRIOS D DURABILIDAD NBR 68:2003/7 Controle da fssuração para evtar a corrosão das armaduras sujetas às ntempéres; Qualdade do concreto e cobrmento adequado; Qualdade no detalhamento das armaduras de modo a permtr boas condções de lançamento e adensamento; Drenagem e mpermeablzação efcentes em superfíces expostas; vtar formas arqutetôncas que comprometam a vda útl da estrutura; Programa de nspeção e manutenção preventva 2/45 9

3 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 62 CLASSS D AGRSSIVIDAD AMBINTAL NBR 68:2003/642 Classe de agresvdade ambental Agresvda de Clasfcação Rsco de deteroração Rural I Fraca Ingnfcante Submersa II Moderada Urbana Pequeno Marnha III Forte Grande Industral Industral IV Muto forte levado Respn gos maré 3/45 92

4 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 63 LIMITS PARA ABRTURA D FISSURAS NBR 68:2003/342 TIPO STRUTURAL CLASS AGRSSIVIDAD ABRTURA LIMIT CONCRTO ARMADO CAA I CAA II / CAA III CAA IV 0,4 mm 0,3 mm 0,2 mm M d,ser M d,ser Proteção das armaduras quanto à corrosão; Razões da lmtação: Acetabldade sensoral dos usuáros w k<wk,lm 4/45 93

5 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 64 QUALIDAD DO CONCRTO COBRIMNTO DAS ARMADURAS NBR 68:2003/742;7472 Concreto Classe de concreto Relação água/cme nto Cobrmen to vga/plar Class e de agresvdade am bental I II III IV C20 C 25 C 30 C 40 0,65 0,60 0, 55 0, mm 30 mm 40 mm 50 mm 5/45 94

6 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 65 DIAGRAMA ε DO CONCRTO NBR 68:2003/820 ct f ck ensao: compressão unaxal f ctk 0,9 f ctk ensao: tração unaxal f ctk 3,5% 2% c ε c 0,5% ε ct 0,85 f cd f ck c 6/45 95

7 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 66 DIAGRAMA ε DO AÇO CA-50 NBR 68:2003/836 f yd =435 s (MP a) ensao tração unaxal f ctm =2,2 2,0 c (MP a) R CA-50 s =20GPa 0,5,00 2,07 %% %% % ε s C-20 c =25 GPa ε c 0,5% faxa de trabalho da armadura em servço O concreto traconado não acompanha as deformações das armaduras e, portanto, fssura para compatblzar as deformações 7/45 96

8 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 67 COMPATIBILIDAD D DFORMAÇÕS Por exemplo: ε s = Armaduras sob tensão de servço de s =20 MPa m δ s =mm alongamento das armaduras no trecho central de metro δ c =0,5mm alongamento máxmo do concreto no trecho central de metro Σ w k =0,85mm soma das aberturas no trecho central de metro para compatblzar as deformações entre o aço e o concreto Se não fssura não é concreto armado, pos as barras de aço estarão ocosas 8/45 97

9 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 68 DSCRIÇÃO DOS STÁDIOS b 0,5 0,5 %% %% 3,5 %% x d +0,5 % +ε s ( ) +ε s ( ) % %% equvalente DOMÍNIO 3 LS STÁDIO I concreto comportamento elástco-lnear na regão traconada e comprmda LS STÁDIO II concreto de comportamento elástco-lnear na compressão fssurado na regão traconada LU STÁDIO III concreto comportamento não-lnear na compressão fssurado na regão traconada stado Lmte de Servço (LS) Verfcação de flechas e fssuração stado Lmte Últmo (LU) Dmenonamento das armaduras longtudnal e transversal 9/45 98

10 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 68 TNSÕS NO STÁDIO II II c = M I a II x II 0,5 f cd x II b A s x II d concreto comprmdo comportamento elástco-lnear onde: II s II ( d x ) M = 5 a I II x II I II = 5 As 2 b d + + b 5As b x = 3 3 II + 5 A (d x s 2 II ) profunddade LN no STÁDIO II momento de nérca à flexão no STÁDIO II I As verfcações de abertura de fssuras são fetas no STÁDIO II 0/45 99

11 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 682 TNSÕS NOS STADOS LIMITS 0,5 % II c < 0,5f c 3,5 %% 0,85f cd DISTRIBUIÇÃO DAS DFORMAÇÕS DISTRIBUIÇÃO DAS TNSÕS +0,5% II S +3,5 %% f yd STADO LIMIT D SRVIÇO STADO LIMIT ÚLTIMO /45 200

12 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 69 COMBINAÇÕS DAS AÇÕS NO STADO LIMIT D SRVIÇO (LS) NBR 68:2003/83 Verfcações para o estado lmte de abertura de fssuras LS-W Md,ser w k<wk,lm Md,ser COMBINAÇÕS FRQÜNTS D SRVIÇO ψ F d, se r = Fg,k + F q, k Cargas acdentas de edfícos Ações ψ ψ2 Redencas 0,4 0,3 Comercas e públcos 0,6 0,4 Bblotecas, ofcnas, garagens 0,7 0,6 2/45 20

13 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 60 RCOMNDAÇÕS PARA CONTROL DA ABRTURA D FISSURAS Quanto menor o dâmetro das barras e menor o espaçamento entre elas maor será o controle da fssuração RCOMNDÁVL CONDNÁVL s fssuras dfusas com pequenas aberturas fssuras dscretas com grandes aberturas 3/45 202

14 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 6 DISPNSA DA VRIFICAÇÃO DA ABRTURA D FISSURAS NBR 68:2003/7333 4/45 203

15 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 62 VRIFICAÇÃO DA ABRTURA D FISSURAS NBR 68:2003/7332 w k < 2,5 2,5 3 f 4 ρ ctm r + 45 w < 0,3mm k A fssura não é nocva, sendo pequeno o rsco de corrosão stado Lmte de Abertura de Fssuras (LS-W) mplca na nterdção da peça e, conseqüente, recuperação estrutural para não que ocorra sensível redução da vda útl ou perda de funconaldade da mesma 5/45 204

16 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 62 DIÂMTRO DA BARRA quanto menor o dâmetro da barra menor será a abertura de fssuras w k < 2,5 2,5 3 f 4 ρ ctm r + 45 :dâmetro da barra (mm) 6/45 205

17 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 622 TNSÃO NA BARRA NO STÁDIO II quanto menor a tensão na barra menor será a abertura de fssuras w k < 2,5 2,5 3 f 4 ρ ctm r + 45 : tensão de tração na barra no STÁDIO II (em M pa Pa) 7/45 206

18 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 623 COFICINT D CONFORMAÇÃO SUPRFICIAL DA BARRA w k < 2,5 2,5 quanto maor o coefcente de conformação superfcal da barra menor a abertura de fssuras 3 f 4 ρ ctm r + 45 = 2,25 (barras nervuradas) 8/45 207

19 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 624 MÓDULO D LASTICIDAD DA BARRA w k < 2,5 2,5 3 f 4 ρ ctm r quanto maor o módulo de elastcdade da barra menor a abertura de fssuras + 45 =tg α =20GPa = MPa α ε 9/45 208

20 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 625 RSISTÊNCIA MÉDIA À TRAÇÃO DO CONCRTO quanto maor a restênca à tração do concreto menor a abertura de fssuras w k < 2,5 2,5 3 f 4 ρ f ctm r + 45 f ctm = 0,3 f 2/3 ck (MPa) 0,7f ctm f ctm,3f ctm 20/45 209

21 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 626 TAXA D ARMADURA NA RGIÃO D NVOLVIMNTO w k < 2,5 2,5 3 f 4 ρ ctm ρr r + 45 quanto maor a taxa de armadura menor a abertura de fssuras ρ r = A A s cr quanto maor a área da regão de envolvmento maor a abertura de fssuras 2/45 20

22 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 626 TAXA D ARMADURA (cont) A s (mm) (cm 2) 5 0,2 6,3 0,35 8 0,5 0 0,8 2,5, ,5 ρ r = A A s cr 7,5 7,5 7,5 7,5 lmtes da regão de envolvmento máxma 22/45 2

23 scola de ngenhara Unverdade Presbterana Mackenze 63 NSAIO D FLXÃO flecha medata (cm) LS-W stado Lmte de Abertura das Fssuras w=0,3mm LS-F stado Lmte de Formação das Fssuras LS-F LS-W nsao MACK NBR-68:2003 NBR 68:78 nsao flexão vga (20/60) Labstruturas Mackenze lástco-lnear carga (kn) NBR 68:2003 é mas desfavorável abaxo do stado Lmte de Abertura de Fssuras LS-W; As não-lneardades observadas para valores acma do LS-W não são conderadas pela NBR 68:2003 (dscrepânca com o ensao); stado lmte de formação de fssuras stado lmte de abertura de fssuras 23/45 22