VERIFICAÇÃO VERIFICAÇÃO DE FLECHAS EM VIGAS CONCRETO ARMADO

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1 5 VRIFICAÇÃO VRIFICAÇÃO D FCHAS VIGAS CONCRTO ARADO 1/79 111

2 5.1 DSOCANTOS TS NBR 6118:2003/ ACITABIIDAD SNSORIA RAZÕS DA TAÇÃO XPOS DSOCA. T DSOCANTO A CONSIDRAR Visual Deslocamentos em elementos estruturais visíveis 250 Deslocamento total Outras Vibrações que podem ser sentidas no piso 350 Deslocamentos devidos à carga acidental NOTA: Para verificações de vigas em balanço considerar igual ao dobro do vão. 2 /250 /125 2/79 112

3 5.1.2 FITOS NTOS NÃO STRUTURAIS RAZÕS DA TAÇÃO XPOS DSOCA. T DSOCANTO A CONSIDRAR Paredes Alvenaria, caixilhos, e revestimentos 500 Deslocamento ocorrido após construção da parede Divisórias leves e caixilhos telescópicos 250 Deslocamento ocorrido após instalação da divisória Fôrros Revestimentos colados 350 Deslocamento ocorrido após construção do fôrro Revestimentos pendurados ou com juntas 175 Deslocamento ocorrido após construção do fôrro NOTA: Para verificações de vigas em balanço considerar igual ao dobro do vão. 3/79 113

4 5.2 COBINAÇÃO DAS AÇÕS NO STADO T D SRVIÇO (S) NBR 6118:2003/ Cargas acidentais de edifícios Ações ψ1 ψ2 Residenciais 0,4 0,3 Comerciais e públicos 0,6 0,4 Bibliotecas, oficinas, garagens 0,7 0,6 Verificações para o estado limite dedeformações excessivas S-DF COBINAÇÕS QUAS PRANNTS D SRVIÇO F d, ser F + ψ g,k 2 F q, k a<a lim 4/79 114

5 5.2 COBINAÇÃO DAS AÇÕS (cont...) NBR 6118:2003/ valor de cálculo das ações para combinações de serviço valor característico das ações permanent es diretas valor característico das ações variáveis principais diretas F d, serv F gk + øψ 1 2 F qk fator de co mbinação quase permanente de serviço 5/79 115

6 5.3 RAÇÃO ONTO-CURVATURA NBR 6118:2003/ σ u y r STÁDIO I α STÁDIO fissuração tan α (I) sec r STÁDIO I : momentode fissuração y : momentode escoamento u : momentoúltimo 0,5 fcd U 1/ρ diagrama não-linear ε 2 d v(x) 1/ ρ 2 d x momento 1 I I 1/ρ (x) curvatura (1/ρ) r (1/ρ) y (1/ρ) u 6/79 116

7 5.4 INÉRCIA QUIVANT NBR 6118:2003/ momento de fissuração Fórmula de BRANSON somente para: a > r I eq 3 3 r r I I a a momento máximo no vão onde ocorre a flecha para a combinação considerada no S momento de inércia da seção fissurada no STÁDIO momento de inércia da seção bruta 7/79 117

8 5.4.1 ONTO D FISSURAÇÃO NBR 6118:2003/8.2.5; Inicializa o processo de fissuração da viga ( limite STÁDIO I ) r 1,5 fctm I h/ 2 0 Unidades obrigatórias 3 f 2/3 ck b h 40 2 f [Pa] ck b,h [mm] [N. mm] r b h I 0 b h 3 12 omento de inércia da seção bruta (íntegra) Desperta a primeira fissura na viga + σ c f ctm Resistência média à tração é atingida 0,3 2/3 f ck 8/79 118

9 5.4.2 ONTO ATUANT PARA A COBINAÇÃO QUAS-PRANNT F F gk + d,ser ψ 2 F qk F F gk + d,ser ψ 2 F qk a a F g1k +ψ 2 F +ψ 2 F g2k q2k Fq1k F g3k +ψ 2 F q3k seção crítica (flecha) a 9/79 119

10 5.4.3 ONTO D INÉRCIA NO STÁDIO NBR 6118:2003/ x 15 A b s b d 15 A s I b x A s (d x 2 ) x Profundidade N (STÁDIO ) s 15 c x d σ c I a x 0,5 f comportamento elástico-linear σ s cd 15 a d x I A s seção crítica A s TNSÕS NO STÁDIO 10/79 120

11 5.4.4 INÉRCIA QUIVANT PARA VÃOS D VIGAS CONTÍNUAS I eq 1 ( I a + I a + I a ) eq, 1 1 eq, 2 2 eq, a 1 a 2 a 3 onde: I eq,i : inércia equivalente do trecho i, com a igual a i e armadura existente; obs: Pode-se adotar a 1 /a 2 /0,15. 11/79 121

12 5.5 ÓDUO SCANT DO CONCRTO NBR 6118:2003/8.2.8 σ c o cs co 5600 f ck [ Pa] avaliação do comportamento global e perdas de protensão 40%f cd 30%f cd ε ε cs 4760 f ck [ Pa] verificações no S NOTA: 1Pa 1000 kn/m 2 12/79 122

13 5.6 FUÊNCIA DO CONCRTO NBR 6118:2003/ P P δ 0 δ 1 δ 2 P P P δ ξ η (1 + cs α ) f avalia ção d a flecha difer ida no te mpo e m viga s de C A cs t 0 t 1 t 2 t t 0 odelo reológico de Boltzmann para simulação do comportamento viscoelástico do concreto 13/79 123

14 5.6 FUÊNCIA DO CONCRTO (cont...) σ σ C cs (1 + α f ) QUD A DA RSISTÊNCIA QUDA DA RSISTÊNCIA ensaio de curta ensaio de curta duração du ração ensaio de longa ensaio de longa duraçã o duração QUDA DO ÓDUO D ASTICIDAD QUDA DO ÓDUO D ASTICIDAD ε ε C α f ξ ρ ξ (t) ξ (t 0 ) ρ ξ (t) 0,68 (0,996 ) t 0,32 ξ (t) 2 para t > 70 meses t A s : á rea da armadu ra longitu dinal de compressão para t 70meses As ρ b d d zona comprimi da taxa de a rmadur a de compressão b 14/79 124

15 P1 h10 V6 (20/60) V1 (20/60) V2 (15/60) P2 V3 (20/60) 15 h10 P P3 h10 h10 h10 20 P scala Profs. Yu Je Tak, Alfonso Pappalardo, Alex Bandeira PANTA D ARQUITTURA TIPO ÁRA COU difício Aruama edidas em cm DS02-A3-07RV0 scola ngenharia Universidade Presbiteriana ackenzie 5.7 CONTRAFCHA ÁXIA NBR 6118:2003/13.3 compensação parcial de deslocamentos excessivos /350 Notas Dar contraflecha de 1,0 cm no centro da viga V P6 P7 (15/30) (30/15) P5 V9 (20/60) P13 (60/20) 4 h10 7 h10 P9 V10 (20/60) V11 (15/60) P14 (60/20) 5 h10 6 P10 V12 (15/60) P11 V8 (15/40) V7 (20/60) V13 (20/60) V14 (15/60) V4 (20/60) V5 (15/60) P8 P12 V15 (20/60) P Planta de fôrmas 1:50 SCOA D NGNHARIA UNIVRSIDAD PRSBITRIANA ACKNZI STRUTURAS D CONCRTO ARADO Projeto difício de últiplos Pavimentos 15/79 125