Volatilidade dos preços recebidos pela cana-de-açúcar no estado de São Paulo,

VOLATILIDADE DOS PREÇOS RECEBIDOS PELA CANA-DE-AÇÚCAR NO ESTADO DE SÃO PAULO, 1995-007 cleyze@yahoo.com.br Apresenação Oral-Comercialização, Mercados e Preços CLEYZER ADRIAN CUNHA 1 ; ALCIDO ELENOR WANDER ; KLEBER DOMINGOS ARAUJO 3. 1,3.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA - GO - BRASIL;.EMBRAPA - CNPAF, GOIÂNIA - GO - BRASIL. Volailidade dos preços recebidos pela cana-de-açúcar no esado de São Paulo, 1995-007 Grupo de Pesquisa: 1. Comercialização, Mercados e Preços Resumo: Ese esudo eve como objeivo analisar a volailidade dos reornos de preços recebidos de cana-de-açúcar (R$ por onelada) no esado de São Paulo no período de janeiro de 1995 a junho de 007. Na análise, uilizou-se o modelo GARCH de volailidade. Os parâmeros do modelo GARCH (1,1) univariado mosram que não ocorre a persisência da volailidade do preço da cana-de-açúcar recebido pelo produor. A parir de faos esilizados da economia brasileira no período de análise, evidencia-se que o mercado permaneceu esável, sem a predominância de efeios exógenos. Sugere ainda que o modelo aual de pagameno de cana-de-açúcar como maéria-prima, denominado, Sisema de Remuneração da Tonelada de Cana pela Qualidade/CONSECANA em sido eficiene, corroborado pela não volailidade do modelo GARCH. Enreano sugere esudos para períodos mais recenes, pois os resulados podem ser disinos. Palavras-chave: preço da cana-de-açúcar, volailidade e modelo GARCH Absrac: This sudy analyzed he volailiy of reurns of prices received for sugar cane (R$ per meric on) in São Paulo sae from January 1995 o June 007. In he analysis, he GARCH volailiy model was used. The parameers of he univariae GARCH model (1,1) 1

show here is no persisence in volailiy of sugar cane prices received by farmers. Afer considering sylized facs of he Brazilian economy during he period of analysis i is evidenced ha he marke remained sable, wihou he predominance of exogenous effecs. I also suggess ha he curren model of paymen of sugar cane as raw maerial, called Paymen Scheme of he Meric Ton of Sugar Cane afer Qualiy/CONSECANA has been efficien, as confirmed by non volailiy of he GARCH model. However, sudies in more recen periods may be useful, since he resuls may change. Key words: Sugarcane prices, volailiy and GARCH models 1. INTRODUÇÃO A cana-de-açúcar é um produo agrícola culivado no Brasil desde a Colônia. Enreano, o país endo sido um grande produor de açúcar nesse período, que durou cerca de 150 anos, a produção se expandiu a parir da década 70 com o programa Pró-Álcool. Esse programa energéico visava subsiuir a gasolina pelo eanol, alernaiva viável para o Brasil para minimizar os impacos da crise mundial do peróleo de 1973 e 1979. Aualmene, o eanol feio da cana-de-açúcar em desacado o país no cenário inernacional de produores e consumidores de energias limpas. Ainda considerando as décadas que se sucederam o início do Pró-Álcool, o Governo Federal sempre regulou os preços praicados no seor, principalmene com a finalidade de assegurar a renabilidade do seor e, ao mesmo empo, possibiliar a conenção do processo inflacionário, experimenado na década de 80 aé meados da de 90. Os preços eram fixados omando como referencial o valor consane de planilhas de cuso de produção, acrescido de monane que represenasse o lucro da aividade. A parir de 1999 houve a desregulamenação do seor, esabelecendo condições mais compeiivas, pois, os preços dos produos finais (açúcar e álcool) e da maéria-prima agora passaram a ser deerminados pelo livre mercado (SACHS, 005). De acordo com Bacca rin (005), após a liberação do preço da cana-de-açúcar, consaou-se uma queda na sua coação, com a onelada caindo para valores próximos a R$ 15,00. Tal siuação durou pouco empo e logo se iniciou uma recuperação, com o preço da

onelada alcançando um paamar enre R$ 5,00 e R$30,00 em janeiro de 001. A produção de cana-de-açúcar ambém acompanhou a fluuação em seu preço, diminuindo de um oal de 345,3 milhões de oneladas em 1997/98 para 36,1 milhões em 1999/000 e volando a crescer em 000/0 para 363,7 milhões de oneladas. Conforme Sachs (005), depois da liberação de mercado no Brasil, vários produores e indusriais do Esado de São Paulo, se uniram na forma de represenações de classe. O grupo de represenanes dos produores ou planadores foi denominado, Organização de Planadores de Cana da Região Cenro-Sul do Brasil (ORPLANA), e o grupo dos indusriais, represenados pela União da Agroindúsria do Açúcar e do Álcool do Esado de São Paulo (UNICA). Ressala-se, ainda o objeivo desses represenanes em desenvolver um novo sisema de remuneração para a cana-de-açúcar, endo em visa que a desregulamenação criou grande variabilidade nos preços praicados nas diversas praças de comercialização. Assim, surgiu o Conselho de Produores de Cana, Açúcar e Álcool de São Paulo (CONSECANA) para implemenar a nova sisemáica. O modelo aual de pagameno de cana é denominado Sisema de Remuneração da Tonelada de Cana pela Qualidade/CONSECANA. E considera, para efeio de deerminação do valor da onelada da cana-de-açúcar, a quanidade de Açúcar Toal Recuperável (ATR), conida na maéria-prima enregue na unidade de processameno, e o preço do quilograma do ATR (SACHS, 005). Segundo as projeções de Usulin (006), a demanda oal de cana-de-açúcar como maéria-prima para a produção de álcool e de açúcar erá um crescimeno de cerca de 70%, na comparação da safra 010/11 ane a safra 003/04, conforme o Quadro 1. Ainda considerando as projeções do auor, separadamene, somene a produção de produção de álcool eílico e de álcool hidraado corresponderá a acréscimo de 106,6% de demanda por maéria-prima, enquano que a produção de açúcar aumenará a demanda por maériaprima em 3,8%. Quadro 1 Demanda de cana-de-açúcar como maéria-prima para produção de álcool e de açúcar em milhões de oneladas, 003/04 a 010/11. Ano Safra Álcool Açúcar Toal 003/04 164,1 174,00 338,1 3

004/05 195,1 193, 388,3 005/06 06,6 06,8 413,4 006/07 8, 197,0 45, 007/08 5,7 04,7 457,4 008/09 78, 1,4 490,6 009/10 304,9 0,0 54,9 010/11 339,0 31,0 570,0 Fone: Usulin (006). Assim sendo, a perguna que noreou essa pesquisa, foi: É possível afirmar que a desregulamenação do seor ocasionou uma maior volailidade nos preços da cana-deaçúcar? Diane do exposo, o objeivo principal foi analisar a volailidade dos reornos de preços recebidos de cana-de-açúcar (R$ por onelada) no Esado de São Paulo no período de janeiro de 1995 a junho de 007 1. Na análise empírica, uilizou-se o modelo Auoregressivo Generalizado de Heerocedasicidade Condicional (GARCH) desenvolvido pelos auores Engle (198), Bollerslev (1986) e Taylor (1986). Ese esudo esá dividido, em quaro pares. A primeira consise na inrodução; a segunda raa da meodologia de esudo; na erceira apresenam-se os resulados e discussões e finalmene, são apresenadas as considerações finais.. METODOLOGIA.1 Modelo Auo-regressivo de Heerocedasicidade Condicional (ARCH) Aualmene, a previsão de volailidade de aivos financeiros e dos preços das commodiies agrícolas e minerais em sido alvo de pesquisas por pesquisadores que 1 Segundo Campos (007) e Silva e al. (005) apud Tsay (00), na análise de volailidade se rabalha com os reornos da série original, dado pela seguine ransformação: quesão. R Ln R 1, em que R é a variável em 4

rabalham na área de invesimenos. Esses esudos êm auxiliado na seleção de careiras de invesimenos (porfólio) e ambém na precificação de derivaivos. Para Ziegelmann e Valls Pereira (1997), a volailidade mosra que se o preço de um aivo esá variando pouco ou muio. Ou seja, ela é uma medida da incereza quano às variações de preço de um período para ouro. Assim, nos períodos em que a variabilidade dos preços dos aivos apresena-se elevada, há fores indícios de ganhos elevados e ambém de grandes perdas. Siuação oposa, quando a volailidade ou a variabilidade dos preços dos aivos é baixa, configura-se uma siuação de menor risco. A relação é óbvia e, nauralmene, um invesidor somene assumiria uma posição de alo risco caso houvesse a possibilidade de um grande reorno. Segundo Morais e Porugal (1999), a maneira padrão e mais simples de se medir a volailidade de um aivo é aravés da esimação do desvio-padrão de seus reornos, ou seja, méodo de análise da volailidade hisórica. É imporane salienar que, no mercado financeiro, não é o valor hisórico da variância, mas sim aquele que se espera prevaleça no fuuro, o qual não pode ser esimado apropriadamene simplesmene aravés do conhecimeno do valor hisórico. Desa forma, a variância em pode esar ou não condicionada às informações passadas. Em ouras palavras, a variância não condicional pode ser consane, mas para ceros períodos de grande incereza a variância condicional pode apresenar grandes alerações por curos períodos de empo. Ainda de acordo com Morais e Porugal (1999), exisem diferenes méodos paraméricos para esimar a variância dos reornos, com o objeivo de se subsiuir a hipóese de que esa seja consane ao longo do empo. Ciam-se exemplos, os modelos de volailidade deerminísica e os modelos de volailidade esocásica. Um úlimo méodo, não paramérico, seria a deerminação da volailidade com o uso de modelos de redes neurais. Ainda de acordo com Morais e Porugal (1999) a primeira abordagem assume que as variações no reorno dos aivos são deerminadas por variáveis conhecidas pelos paricipanes do mercado, al como seu nível de preços. Já no segundo méodo, o conhecimeno do preço no passado dos aivos não é suficiene para deerminar a volailidade, quando são uilizadas observações de preços discreas. 5

Os modelos de especificação da volailidade deerminísica uilizam a informação de preços passados para aualizar seu valor aivo no período correne, esses modelos são conhecidos como Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy (ARCH). Os modelos ARCH de previsão da volailidade foram desenvolvidos por Engle (198), Bollerslev (1986), Taylor (1986), em que, a variância condicional do ermo de erro se correlaciona serialmene com os valores passados do ermo de erro elevados ao quadrado. Assim sendo, a idéia é que a variabilidade do erro de previsão das series emporais financeiras esa associada à volailidade do mercado financeiro, especulações, crises políicas, e fala de credibilidade na condução das políicas moneária e fiscal pelos omadores de decisão. Frene a esses evenos exógenos, nas séries financeiras a variância dos erros de previsão não seria consane ao longo do empo, ou seja, variando de um período para o ouro, configurando o problema da auocorrelação dos resíduos. Segundo Swaray (00), Lukepohl e Krazig (004), os modelos ARCH são definidos em ermos da disribuição dos erros da dinâmica linear do modelo de regressão. Sendo assim, pode-se assumir que variável dependene é gerada por um processo auoregressivo. K 0+ φ i 1+ ε i= 1 φ (1) P = P em que, P é o preço de aivo financeiro e ε são os erros com média zero e variância consane. Para gerar um processo Auoregressive Condiional Heeroskedasic (ARCH(p)), em-se que expressar a variância condicionada do processo auoregressivo em ermos de seus valores passados ao quadrado. ε Ω 1~ N(0, h ), e h = + α iε p δ () i= 1 1 em que, hdenoa a variância condicionada ao conjuno de informações Ω 1, que são avaliadas no empo 1, e δ > 0, i 0 α para odo i =,..., p e α α + α +... + α 1 são necessários para fazer ε posiivo e esacionário. 1 + 3 m< 6

Ainda de acordo com Swaray (00), pode-se represenar a expressão (3) na forma de auoregressivo média móvel (ARMA). h p q = + α iε 1 + β ih 1 i= 1 i= 1 δ (3) Esse modelo é conhecido como GARCH(1,1), em que a variância condicionada da série de preços depende do ermo consane (δ ), das informações passadas adicionadas ao ( 1 processo esocásico ) ε e da variância de previsão defasada h ) ( 1. O efeio da inclusão das defasagens na variância condicionado capura o efeio adapaive learning caracerísicos de processos esocásicos. Sendo assim, pode-se represenar a expressão (3), na forma reduzida mais simples e parcimoniosa de GARCH (1,1). h = + αε 1 + βh 1 δ (4) Segundo Swaray (00) e Silva e al. (005), Campos (007), de acordo com a expressão (4), os coeficienes devem siuar denro do círculo uniário, ou seja, δ, α > 0 ; β 0 ; α + β < 1 ; e a persisência da volailidade dos preços é mensurada pela soma dos coeficienes α e β, desa forma quano mais próxima de um (1) for à soma, maior o empo que um choque na série levará para dissipar-se..3. FONTE DE DADOS O preço da cana-de-açúcar recebido pelo produor no período de janeiro de 1995 a junho de 007 no Esado de São Paulo foi coleado juno ao Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA, 007). Depois da colea, a série original passou por uma ransformação maemáica para se ober uma série que represena os reornos. Segundo Silva e al. (005) apud Tsay (00) exisem duas razões principais para rabalhar-se com 7

reornos em vez de preços. Primeiramene é que para invesidores (produores) médios, o reorno de um aivo é um sumário compleo e independene da escala da oporunidade de invesimeno. Já a segunda é que séries de reornos são mais fáceis de manipular que séries de preços, dado que as primeiras êm propriedades esaísicas mais raáveis. Seguindo a sugesão dos auores, uilizou-se a série de reornos dada pela seguine equação: R Ln P ) Ln( P ). = ( 1 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES Pela Figura 1 pode-se analisar o comporameno da série de reornos dos preços recebidos da cana-de-açúcar no período de janeiro de 1995 a junho de 007..16.1.08.04.00 -.04 -.08 -.1 95 96 97 98 99 00 01 0 03 04 05 06 07 Ln(PC/PC (-1)) Figura 1: Reornos dos preços recebidos da cana-de-açúcar no Esado de São Paulo, jan/1995 a jun/007. No raameno de séries econômicas, diversos auores, ais como Lukepohl e Krazig (004), recomendam o uso de eses de raiz uniária para deecar a ordem de inegração correa da série emporal, endo em visa que a inferência em modelos composos com séries que apresenam média e variância não consanes ao longo do empo podem levar a resulados de inferência errôneos por apresenar esimaivas de parâmeros viesados. Vale desacar que, esse rabalho não realizou esudo de raiz uniária, pois o inuio foi de analisar se a série original a parir da ransformação para reornos conforme Campos (007) e Silva e al. (005) apud Tsay (00) apresena comporameno de volailidade esocásica. 8

Segundo Campos (007), se deve anes de esimar o modelo ARCH ou o modelo GARCH realizar alguns eses adicionais. Pelo ese de Jarque-Bera, pode-se inferir quano a normalidade, sendo esse ese é assinóico, para grandes amosras, deve-se ambém calcular a assimeria e a curose dos resíduos. Os resulados desse procedimeno podem ser visualizados abaixo no Quadro. Os resulados do ese mosram que os resíduos não apresenam disribuição normal conforme Quadro 3. A esaísica da curose sugere que a série de reornos apresena uma disribuição lepocúrica em relação à normal. Nos casos de que a média é maior que a mediana sugerindo uma assimeria à direia. Segundo Campos (007), a análise da curose, que é uma medida do pico ou do achaameno da disribuição, explica que os dados esão agrupados no cenro junamene com algumas observações nos exremos das caudas, represenando séries de reornos com disribuição lepocúrica ou aguda em relação à normal. Esses resulados e análise gráfica evidenciam que há fores indícios para a presença de heerocedasicidade e de agrupameno de volailidade. Quadro Esaísicas descriivas para a série de reorno dos preços recebidos no período de esudo. Esaísicas Básicas Ln(PC/PC (-1)) Média 0,00875 Mediana 0,006667 Máximo 0,14194 Mínimo -0,117783 Desvio- padrão 0,036891 Assimeria 0,334794 Curose 4,71401 Jarque-Bera 1,16771 Probabilidade 0,00005 Fone: dados da pesquisa. Os parâmeros do modelo GARCH (1,1) univariado, podem ser evidenciados de acordo com o Quadro 3. De acordo com quadro, os parâmeros esimados apresenaram significaivos a 9

1% de probabilidade, sendo a exceção o parâmero β que se apresenou não significaivo. A soma do α + β é diferene de 1, caracerizando em não persisência da volailidade da série cana-de-açúcar para de esudo. O esudo apresenou a soma dos coeficienes de reação (ARCH) junamene com o coeficiene de persisência da volailidade (GARCH) em orno de 0,583, indicando uma baixa persisência de choques de volailidade dos reornos do preço recebido da cana-de-açúcar. Desa forma, para uma conjunura negaiva que leva a uma redução no preço da cana-de-açúcar pode implicar baixos períodos de insabilidade ou variabilidade no mercado. Assim sendo, o presene esudo mosra que um choque inicial sobre a volailidade irá provocar efeios mais rápidos sobre o comporameno da série. Ou seja, os choques negaivos ou posiivos endem a se dissipar em menor período de período de empo. Quadro 3 Parâmeros esimados do modelo GARCH (1,1) para o período de esudo. Coefficien Sd. Error z-saisic Prob. Variance Equaion δ 0.000681 0.00031.18677 0.091 α 0.3599 0.1361.389760 0.0169 β 0.57913 0.51010 1.0750 0.304 - R-squared 0.043597 Mean dependen var 0.007980 Adjused R-squared - 0.057893 S.D. dependen var 0.038347 S.E. of regression 0.03944 Akaike info crierion -3.714668 Sum squared resid 0.715 Schwarz crierion -3.654186 Log likelihood 79.748 Durbin-Wason sa 1.36414 Fone: Resulados da pesquisa Noa: * significaivo a 1% de probabilidade e ns não significaivos.09.08.07.06.05.04.03.0 95 96 97 98 99 00 01 0 03 04 05 06 07 Variância do modelo Gach 10

Figura : Variância do modelo GARCH (1,1). 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Os parâmeros do modelo GARCH (1,1) univariado mosram que não ocorre a persisência da volailidade do preço da cana-de-açúcar recebido pelo produor no período de janeiro de 1995 a junho de 007. A parir de faos esilizados da economia brasileira no período de análise o mercado permaneceu esável, sem a predominância de efeios exógenos. O momeno que vive o seor produor de cana-de-açúcar no Brasil é impar, com elevações da demanda por combusíveis, devido ao aumeno da froa de carros flex e ala dos preços no mercado exerno do açúcar nos úlimos anos. Esse esudo sugere que o modelo aual de pagameno de cana-de-açúcar como maéria-prima, denominado, Sisema de Remuneração da Tonelada de Cana pela Qualidade/CONSECANA em sido eficiene, corroborado pela não volailidade do modelo GARCH. De qualquer forma, sugere-se novos esudos sobre o comporameno do preço da cana-de-açúcar recebido pelo produor como forma de apoiar a adoção de modelos de volailidade deerminísica da família GARCH. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BACCARIN, J. G. A Consiuição da Nova Regulamenação Sucroalcooleira Cadernos do CEAM. Brasília: Ediora Unesp, 005. v., 43p. BOLLERSLEV, T. Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy. Journal of Economerics, 31:307-7, 1986. CAMPOS, K.C. Análise da volailidade de preços de produos agropecuários no Brasil. Revisa de Economia e Agronegócio, vol.5, Nº 3, 007. ENGLE R.F. Auoregressive condiional Heeroskedasiciy wih esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion. Economerica, 50, 987-1008, 198. INSTITUTO DE PESQUISA EM ECONOMIA APLICADA IPEA. Informações online, 007, disponível em www.ipeadaa.gov.br, capurado [ 10/09/007]. 11

LUTKEPOHL, H., KRATZIG, M. Applied Times Series Economerics. Cambridge Universiy Press, 004. MORAIS, I.A.C., PORTUGAL, M.S. Modelagem e previsão de volailidade deerminísica e esocásica para a série do Ibovespa. Texo para discussão, UFRGS, 1999. SACHS, R.C.C. Cana-de-açúcar: Preços Recebidos Pelos Produores no Esado de São Paulo. 005. Disponível em: www.iea.sp.gov.br/out/vertexo.php?codtexo=4174 SILVA, W. S. da; SÁFADI, T.; CASTRO JÚNIOR, L. G. de. Uma análise empírica da volailidade do reorno de commodiies agrícolas uilizando modelos ARCH: os casos do café e da soja. Rio de Janeiro: Revisa de Economia e Sociologia Rural, v.43, n.01, p.119 a 134. mar. 005. SWARAY, R. B. Volailiy of Primary Commodiy Prices: Some Evidence from Agriculural Expors in Sub-Saharan Africa, Discussion Papers in Economics, n.00/06, Universiy of York, 00. TAYLOR, S. J. Modeling Financial Times Séries. UK: John Wiley & Sons, 1986. TSAY, R. S. The analysis of financial ime series. New York: J. WILEY, 00. USTULIN, E.J. O Seor Sucroalcooleiro Nacional. Comissão Nacional de Cana-de- Açúcar, Nº 13 - Janeiro/Fevereiro, 006. ZIEGELMANN, F. A. e PEREIRA, P. L. V. (1997) Modelos de Volailidade Esocásica com Deformação Temporal: Um Esudo Empírico para o Índice Ibovespa. Políica e Planejameno Econômico, v.7, n., p.353-376. 1