SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES o Sisea Inernacional e Uniaes SI é o sisea oficial uilizao e oo o uno. O Sisea Inernacional, coo oo sisea e uniae, baseiase e u grupo e uniaes básicas. Desse Sisea as uniaes que ineressa às esruuras são: assa, coprieno e epo. A uniae funaenal e eia e assa é o quilograa, e coprieno, o ero e e epo, o seguno. Seus síbolos: assa coprieno epo kg s quilograa ero seguno Nas esruuras, prevalece a uilização as seguines uniaes erivaas: força e ensão ou pressão. A força é eia e Newon (síbolo N), que correspone à força necessária para acelerar e u ero por seguno ao quarao ua assa e u quilograa. Oura uniae erivaa é a ensão, eia e Pascal (síbolo Pa), que correspone à força e Newon iviia por ua área e ero quarao. Essas uniaes noralene são apresenaas pelos seus úliplos e subúliplos. Assi, eos: Múliplos eca a 0' heco h 0 2 quilo k 0. ega M 0 6 glga G 0 9 era T 0'2 pea P JO'í exa E 0'8
Subúliplos eci 0 eeni c 0 2 ili 0 3 iero J 0 6 nano n 0 9 pico p 0 2 feo f 0 5 ao a 0 8 E esruuras, noralene Assi, eos: quilo ega giga kn MPa Gpa usaos os seguines úliplos: k M G quilo Newon ega Paseal giga Paseal.000.000.000.000.000.000 0 3 06 Exise ouros siseas, não oficiais. O ais inensivaene usao é o sisea chaao écnico, no qual se efine a força coo seno o peso e ua assa e u quilograa subeia a ua graviae parão e 9,8 eros por seguno ao quarao, consiuino o quilograaforça (síbolo kgf), a sua uniae e eia. Nesse sisea, a ensão é noralene eia e quilograaforça por ceníero quarao (kgf/crnê). A relação enre os siseas SI e écnico é esabelecia a seguir. Para siplificar, fazeno o arreonaeno a aceleração e 9,8 para 0 2 eos: seg N = 0, kgf kn = 000 N = 00 kgf No que concerne às ensões, a relação é a seguine: N 0, 5 kgf Pa = 2 = 0.000 = x 0 e2 0 9 Mpa =.000. OOOPa.000.000 x 0, kgf 0.000 e 2 Mpa =0 kgf e 2 No sisea écnico, esignaos a força por kgf, para não confunir co a uniae e assa kg o Sisea Inernacional. Fórulas e proprieaes ecânicas Fórulas Básicas a Álgebra, a Geoeria, a Trigonoeria, a Diferenciação, e Inegração e e séries. ÁLGEBRA.. Expoenes a/ll ali = n+n (a b)" = ' b" a =a ali fii (:r= ::: (a'j = a llllj a:: = ~ = fa)".2. Binôio e Newon (a+b/=a 2 +2ab+b 2 (a + b)3 = 0 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
2. Geoeria Reângulo Triângulo Dh Area = b h b 'L ~, Area =bh b 2 Consequências sen e g e = cos e cos e cog e = sen 8 Círculo Cilinro f?\ Ú gh 8 Area = 7'; ou 7 Circunferência = 27r ou 7 Volue = 7 r 2h Área Laeral = 27 r h sec e = cos 8 cosec e = sen e cog e = 9 e Cone Esfera 8 8 3. Trigonoeria raio uniário sen O =y cos e =x (,0) h Volue = "3 r r 2 h Área laeral = r r s 4 Volue = "3 : r 3 Àrea = 47 r 2 (0,) (x,y) sec e = x (,0) x cog e = y 4. Diferenciação sen? 8 + cos? e = Regra o Prouo v u (uv) =u +vx x x Regra o Quociene!(~) Regra a Caeia u v v;ux i ge = r x cosec e = y y x = y u u x
_.~l xa. =n x":' n u u nu x x 6. Séries x e X =e' x u x +r e= 3 5 7 X X X sen x = x 3!+ 5! 7!+.... x nx= x u f.nu = x u x 2 4 6 X X X cos x = 2!+ 4 6!+... x sen x =cos x u x sen u =cos u x 2 3 4 x x x x e = +x+ 2+ 3+ 4+... x cos x = sen x u x cos u = sen u x x gx =sec 2 X ) u gu =sec u x x 5. Inegração x cog x = cosec x f u'íu = n + + U f u =!nu u f euy=e ll f cos u u = sen u f sen u y = cos u f sec 2uu = gu f cos ec 2 u u = cog u 2 u cogu = cosec u x x 7. Alfabeo Grego Leras Noes Leras Noes A a alpha N v nu B ~ bea... ç xi r y gaa o o oicron ~ 8 ela TI : pi E E epsilon P P rho Z ç zea L c siga H ea T r au. 0) 8 hea Y U. I ioa <l> ~ phi upsilon K K kappa X X chi A À laba 'I' M ~ u o CO oega '" II psi
Proprieaes ecânicas Valores éios Maerial ensiae escoaeno Fuura 03 kg MPa I MPa 6uloe elasiciae coeficiene e ilaação ",. I GPa (0~)~ C! Aços Aço A36 7,85 250 400 200,7 Aço Ar Cor 7,85 350 500 200,7 Aço Inoxiável 30 7,92 280 760 93 7,3 Aço Inoxiável eperao 7,92 760 030 93 7,3 Ferro Funio ~ ~ 7,2 50 a 03 2, Copressão. 990 38 2, 7,2 20 a 03 2, Tração 40 38 2, Alu{nlo. Aluínio H2 2,7 03 0 70 23,5. T4 2,77 320 470 + o 74,5 22,5 T6 2,77 500 570 72,0 22,5 T Ligas e cobre Laão 8,9 62 220 7 7,6 Laão eperao 8,9 290 320 7 7,6 + Bronze 8,84 90 270 0 8. Bronze eperao 8,84 280 330 0 8 Tíaníu 4,54 890 930 4 9,5 r Maeiras l T Concreo.. j o.es s o.eo ' = Mole 00 a 25 Dura 0,60 a,20 I ~ 50 I Resisência éia 2,35 25 25 0,0 ReSisência alo esepenho 2,40 a 2,50 50 a 20 f 30a50 0,0 Polfero Poliéser co Abra e Viro,50 a,80 00 a 750 00 a 750 8a 30 Epóxi co Fibra e Carbono,60 500 500 40 Kevlar (Carbono),40 600 600 50 I As proprieaes ecânicas a Maeira, o Concreo e os Poleros co fibra apresena ua grane gaa e variações e seus valores, porano, precisa ser consieraos co cauela. l