SÉIE IA / IME ENSINO PÉ-UNIVESIÁIO POFESSO(A) ALUNO(A) EIXEIA J. SEDE Nº C UMA UNO DAA / / FÍSICA. ) Mostre que A cos( t + ) poe ser escrito coo A s sen( t) + A c cos( t), e eterine A s e A c e teros e A e e. b) elcione A s e A c pr posição inicil e velocie e u prtícul subeti o oviento hrônico siples.. U cbo co uincho te u seção trnsversl,5c e u copriento e,5. O óulo e Youn o cbo é e 5 GN/. U bloco e otor e 95 é puxo pel extreie o cbo. ) Qunto o cbo lonrá e seu copriento? b) rtno o cbo coo u ol siples, qul será frequênci e oscilção o bloco e otor n extreie cor?. Mostre que eneri totl e u pênulo siples oscilno co u pequen plitue é e proxiente E L Suestão: Use proxição cos pr 7. A fiur bixo ostr u siste ss-ol vibrno sobre u superfície se trito e u seuno siste, coo ss iul o prieiro, que está e oviento trvés e su ss vibrnte co velocie. O oviento ss vibrnte é o por x(t) = (,) cos(4 s t), one x é o eslocento ss prtir e su posição e equilíbrio. As us sss colie elsticente no exto instnte e que ss vibrnte pss por su posição e equilíbrio ino pr ireit. ) Qul eve ser velocie seun ss pr que o siste ss-ol fique e repouso pós colisão elástic? b) Qul será velocie seun ss pós o choque elástico? 8. U pequen prtícul e ss esliz se trito e u bci esféric e rio r. v vlores pequenos e. 4. U pênulo siples e copriento L é preso u crrinho que escorre se trito pr bixo, e u plno inclino e u ânulo co horizontl, coo ostr fiur bixo. Deterine o períoo e oscilção o pênulo sobre o crrinho. 5. U relóio e pênulo pere 48s/i quno plitue o pênulo é e 8,4º. Qul everi ser plitue o pênulo pr que o relóio rcsse hor corret? 6. U relóio e pênulo nh 5in c i. Qul plitue nulr que o pênulo everi nter pr rcr s hors corretente? ) Mostre que o oviento prtícul é o eso que el teri se estivesse pres u brr e copriento r. b) A fiur ci ostr u prtícul e ss que te u eslocento e u pequen istânci s prtir bse bci esféric, one s é uito enor o que r. U seun prtícul e ss é esloc e ireção opost e u istânci s = s, one s é uito enor o que r. Se s prtículs fore bnons o eso tepo, one els se encontrrão? Explique. 9. Aor consiere u bol unifore uito pequen e ss e rio rolno se escorrer próxio à bse bci esféric fiur ci. ) Escrev u expressão pr eneri totl bol e função e su velocie e istânci (presui pequen) ese o centro bci esféric. b) Coprno ess expressão co quel eneri totl e u bol e ss eslizno se trito entro e u lo bci esféric, eterine frequênci e oscilção bol e torno o centro bci. OSG.: 4896/9
. U cubo e eir co lo e copriento e ss flutu n áu co u e sus fces prlels à superfície áu. A ensie áu é. Deterine o períoo e oscilção n ireção verticl se o cubo for leveente epurro pr bixo. C FÍSICA. A celerção evio à rvie vri co loclizção eoétric evio à rotção err e porque err não é extente esféric. Isso foi iscutio prieirente no século XVII, quno se observou que u relóio e pênulo cuiosente justo pr rcr o tepo correto e Pris trsv cerc e 9s/i próxio o equor. ) Mostre que u pequen unç n celerção rvie prouz u unç pequen no períoo e u pênulo, one / /. (Use iferenciis pr proxir e.) b) Qul é iensão vrição e necessári pr ur u períoo e 9s/i?. U pltfor nivel vibr horizontlente co u oviento hrônico siples co u períoo e,8s. ) U cix sobre pltfor coeç eslizr quno plitue e vibrção lcnç 4c; qul é o coeficiente e trito estático entre cix e pltfor? b) Se o coeficiente e trito entre cix e pltfor for,4, qul seri plitue áxi e vibrção ntes e cix coeçr eslizr?. Se ois blocos e sss e são presos trvés e sus extreies u ol e constnte, e o conjunto entr então e oscilção, ostre que frequênci e oscilção é = (/ ) /, one = /( + ) é ss reuzi o siste. GABAIO. Aplicno ientie trionoétric cos (w t + ) = cos w t cos sen w t sen Portnto: ) x = A o cos (wt + ) = A o [cos wt cos sen wt sen ] As Aosen x Ao sen sen w t Ao cos cos w t A A cos As sen wt Ac coswt b) E t = x A cos A x. Definição: C [A sen wt A cos wt] s V t t V A w cosw t A sen wt s V () = w A s = w A o sen Móulo e Youn ) A y y c F A c F A y c o A y 4. U os oos e vibrção olécul e HC te freqüênci e 8,969 x s. Usno relção obti n questão, eterine constnte e ol pr olécul e HC.. b) F f f 5. U túnel reto é escvo trvés err, coo ostr fiur bixo. Suponh que s prees o túnel são isents e trito. ) A forç rvitcionl exerci pel err e u prtícul e ss u istânci r o centro err quno r < é F r = (GM / )r, one M é ss err e o seu rio. Mostre que forç resultnte n prtícul e ss tuno u istânci x o eio o túnel é por F x = (GM / )x, e que o oviento prtícul é o tipo o oviento hrônico siples. b) Mostre que o períoo o oviento é o por / e clcule seu vlor e inutos. (Esse é o eso períoo e u stélite orbitno próxio à superfície err e é inepenente o copriento o túnel.) h cos () E = h E = ( cos ) () Pr: < < cos = E = [ cos ] OSG.: 4896/9
C FÍSICA 4. rel sen rel 7. ) Pr colisões elástics conservção e eneri Objeto : Mss co ol copl Objeto : Mss e colisão sen ( sen ) 5. O períoo o pênulo epene seuinte expressão: 4 sen sen... 4 4 ) Frção e per iári: 48s i h 48 i 4h 6s 86.4 b) Usno proxição e ª ore: sen leito rel sen 8,4 sen sen 8,4 sen sen 4, sen 4 4 48 sen 4, sen 86.4 4 4 8. 9. (I.) M V i + M V i = M V f V i + V i = V f (cons. qt. ov.) (II) Vi Vi Vf Vi Vi Vf cons.eneri De (II) Vi Vf Vi subst. e (I) V V V V f i f i Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Vi Coo: Vi V Vi b) Vf Vi Vi oeq. I V i = V Mx = Aw ) Coprno s forçs situção escrit co o pênulo, verificos que, excetuo o trito, tos correspone. Forç norl = iêntic à tensão no fio (nté prtícul e oviento circulr. Pr pequenos vlores ( ) pênulo = (S) Bci forç estrrenlor er u oviento osciltóo b) As prtículs irão se encontrr no funo. Pr S e S << r (fiur) s prtículs tene relizr u oviento penulr e iul copriento, consequenteente terão o eso períoo. Assi: Sen,565,4 h r cos 6. Isto nos ostr que à ei que uentos plitue, u relóio e pênulo tene trsr = 8,4 há u per e 48 s. 5in i h 5 i 4h 6 in 4,4 E = U + K = U + E trs + E rot sen sen 5 sen,5 44 4 U (X) = r ( cos ) cos = cos 4! 4!... << r iensão prtícul V(x) r r!! OSG.: 4896/9
C FÍSICA 9. x r V (x ) M x r M x u V E v Iw v r r 5 b) Eneri otção x 7 E v Cons tn te x xo cos wt V r W x sen wt o q 7 o E x cos wt w xo sen wt r x 7 cos wt w x sen wt r x 7 x 7 ou.r r 5 w 5 7r Vej: No pror o IA e IME não vislubr eneri e rotção. E V Etrsl Desenvolv!.6s ' ' cos. w E ' Ef y i Epuxo Inicil = E i Epuxo Finl = E f Ei E' f y E E y y v y t y t. y y y w y t One: ) i w w UFA!!! Aproxino e por t e pr << 9s h h b) x x,4. i 4h 65. 9,8,4,4c s. ) Aplicno F n. n pr cix sobre pltfor fx =.x b) Aplicno F y = f N = e tx = F n t t x x A w t Aw 4 A t 4 OSG.: 4896/9
C FÍSICA. 5. G M r x G M F F sen x t x r r ' x x w x w G M G M t L ou t t w G M w Vej : GM DICA t t t one ou t t x cos t one cos one t 4. w w w / u w Pr oble4 CGQS: 7//9 ev.: M 5 OSG.: 4896/9
C FÍSICA 6 OSG.: 4896/9