ESTUDO DE CASO: ANÁLISE QUANTITATIVA DE CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE DE UM TORNO CNC, BASEADO NA METODOLOGIA RCM (RELIABILITY CENTRED MAINTENANCE), APLICADO A ÁREA DE MANUTENÇÃO INDUSTRIAL. Angelyna Machado Fagundes (PUC) linafagundes@yahoo.com.br Andre Luiz da Silva Rocha (PUC) andrelsrocha@gmail.com Simone Rodrigues Barbosa (PUC) simoneengpro@gmail.com Alessandra Lopes Carvalho (PUC) alessandralcarvalho@yahoo.com.br O objeivo dese arigo é apresenar uma análise quaniaiva, realizada aravés de um hisórico de dados reais de falhas de um orno CNC MORI SEIKI (SL80) de uma plana siderúrgica, afim de verificar a sua disponibilidade e posicioná-lo na curva da banheira, idenificando assim, a condição aual do equipameno. O méodo proposo é uma écnica baseada na meodologia RCM (reabiliy cenred mainenance). O arigo revisa conceios e eorias da confiabilidade aplicada à manuenção de sisemas indusriais. Para realização da análise, foram levanados, no sisema de informações da empresa, os empos enre falhas e de reparo do sisema, foram idenificadas e modeladas as disribuições para eses empos. Com base nos resulados, foram calculadas as funções Confiabilidade R() e Manenabilidade M() e pela combinação de seus valores, a disponibilidade e a função axa falha. Palavras-chaves: Palavras-chave: Confiabilidade, Disponibilidade, Manenabilidade, RCM.
1. Inrodução Considerando-se a economia globalizada, alos índices de produividade e aendimeno das necessidades do cliene são imporanes faores para a organização garanir sua sobrevivência. As frequenes mudanças ocorridas na economia êm levado as empresas a procurarem diferenciadores em seus processos produivos. Não basa somene produzir a um menor cuso, deve-se agregar ao produo qualidade, preço e prazo de enrega (SLACK, 2008). Nese senido, as empresas buscam projear produos que enham o máximo de valor agregado com cusos reduzidos, a fim de aumenar a produividade. A indisponibilidade de equipamenos afea a capacidade produiva, aumenando cusos e inerferindo no desempenho de uma organização. Umas das conseqüências é a insaisfação de clienes. Iso é, falhas acarream compromeimenos significaivos nos resulados almejados pela organização. Desa forma, ressala-se a imporância esraégica da manuenção indusrial e da engenharia de confiabilidade. A confiabilidade pode ser definida qualiivamene como qualidade ao longo do empo (PALLEROSI, 2007). Exisem duas grandes verenes com relação a possíveis áreas de auação da engenharia de confiabilidade: aplicações relacionadas no desenvolvimeno de novos produos e aplicações direcionadas à omada de decisão em ações de manuenção (CARVALHO, 2008) A proposa dese rabalho é uilizar a meodologia RCM (Reliabiliy Cenred Mainenance) para escolha da melhor políica de manuenção para um orno CNC insalado em uma plana siderúrgica. A implemenação de um programa RCM represena um passo imporane no senido de oimizar a produividade dos equipamenos insalados. Enreano, esa meodologia é ainda foremene baseada em heurísica e julgameno devido a experiências passadas. Ese rabalho apresena uma aplicação de RCM sob um enfoque quaniaivo, a parir da modelagem das funções confiabilidade e manenabilidade. A princípio foi priorizado o componene considerado mais críico, cujos resulados serão apresenados. 2. Confiabilidade, Manenabilidade e Disponibilidade O conceio de confiabilidade é empregado em vários campos de conhecimeno, inclusive na gesão da manuenção (KARDEC & LAFRAIA, 2002). Confiabilidade é a probabilidade de um sisema exercer sem falhas a função para a qual foi projeado, por um deerminado período de empo e sob um conjuno de condições pré-esabelecidas (NBR 5462, 1994). Falha é definida como o eveno ou o esado de inoperância de um sisema de produção que não execua a função para a qual foi especificado. Assim, pode-se ambém definir confiabilidade como a probabilidade do eveno falha de um sisema produivo não ocorrer anes do empo (LAFRAIA,2001). É possível considerar a condição de operação de um sisema como um experimeno aleaório, no qual podem ser idenificados qualiaivamene dois esados: falha ou operação normal. Eses esados podem ser expressos numericamene uilizando-se o conceio de variável aleaória. Porano, pode-se criar uma variável aleaória empo aé a falha - f (ime o failure), para quanificar a probabilidade de ocorrência de uma falha. A função densidade de probabilidade acumulada cdf (cumulaive disribuion funcion), de uma variável aleaória T, é definida como a probabilidade do eveno {T } para - < <+ (FOGLIATTO & RIBEIRO, 2009) Ese conceio é expresso aravés da expressão 1, e 2
represena a probabilidade da variável aleaória T assumir valores perencenes ao conjuno (-, ). F T ( ) P[ T ] = f T ( x ) dx onde: é o empo, f T () é a função densidade de probabilidade, definida a seguir.o conceio de função densidade de probabilidade ou pdf (probabiliy densiy funcion) de uma variável aleaória T esá represenado na expressão 2, sendo definido como a derivada da densidade de probabilidade acumulada ou cdf (F T ()): f T dft ( ) ( ) d (1) (2) Esa equação pode ser reescria em ermos da variável aleaória f (empo aé a falha) considerando-se um insane de empo, dando origem à expressão 3. Para fins de simplificação a função F f () será represenada como F() em odo o exo subseqüene (expressão 4). dff ( ) ff ( ) d F( ) Ff ( ) P[f ] (4) (3) A função densidade de probabilidade pdf de uma variável aleaória (expressão 2) em esudos de confiabilidade é definida por f(). Esa função represena a freqüência relaiva de ocorrência para cada valor da variável aleaória f (empo aé a falha). Consequenemene, a expressão 2 pode ser reescria como a expressão 5: df( ) f ( ) d Considerando-se a função confiabilidade R() como a probabilidade acumulada de não falha, o somaório de R() e F() deve ser uniário conforme (6). (5) R( ) 1 F( ) (6 ) Para esudos de confiabilidade em manuenção, é necessário deerminar uma disribuição de probabilidade que se ajuse aos dados de empo de vida do sisema. As principais disribuições de ineresse para a manuenção são: normal, lognormal, Weibull, exponencial e gamma. Apresena-se, na expressão 7, a função densidade de probabilidade da função Weibull. Esa disribuição apresena grande variedade de formas endo como propriedade básica uma função axa de falha monóona que porano pode ser crescene, decrescene ou consane (FREITAS & COLOSIMO, 1997). f ( ) 1 e (7) 3
Onde: é parâmero de forma é parâmero vida mínima é parâmero vida caracerísica XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Alerando-se o parâmero de forma, a função densidade de probabilidade de Weibull expressão 7, pode ser uilizada em uma diversidade de siuações e dependendo do valor de β, orna-se igual ou muio semelhane a ouras disribuições. A figura (2) apresena a variação ocasioanada pela aleração do parâmero β. Observa-se que quando β em valor uniário, a disribuição de Weibull é reduzida a disribuição exponencial. Quando β é aproximadamene 3, a disribuição de Weibull orna-se a disribuição normal (O CONNOR, 2002). f() 1,00 0,75 β=0,5 0,50 β=3 0,25 β=1 0 0 1,25 2,50 3,75 5,00 Figura 1 - Variação ocasionada pela aleração do parâmero β ( disribuição de Weibull) Uma vez escolhida a disribuição de probabilidade que melhor se ajusa aos dados, é possível calcular o parâmero MTTF (Mean Time o Failure). Ese parâmero é definido como o valor esperado da função densidade de probabilidade conforme (8).Traando-se de iens reparáveis uiliza-se o parâmero MTBF(Mean Time Beween Failures). MTTF E T 0 f ( ) d R( ) d 0 (8) Seja r o empo necessário para reparar um sisema a parir do insane da falha. Sabe-se que r não é consane. Porano, faores aleaórios devem ser considerados na modelagem desa variável como o ipo de componene em esado de falha, sua localização no sisema ou equipameno, ferramenas exisenes, conhecimeno écnico, denre ouros faores. Os mesmos procedimenos adoados para modelagem da variável aleaória empo aé a falha (f) podem ser adoados para modelagem da variável aleaória empo de reparo (r), dando origem aos esudos de manenabilidade. 4
Segundo a Associação Brasileira de Normas Tecnicas (ABNT) a manenabilidade é a capacidade de um iem ser manido ou recolocado em condições de execuar suas funções requeridas, sob condições de uso especificadas, quando a manuenção é execuada sob condições deerminadas e mediane procedimenos e meios prescrios (NBR 5462, 1994). A manenabilidade pode ser expressa ainda em função do empo demandado para a realização da manuenção, ou seja, é desejável que seja menor ou igual ao empo esimado em projeo. Tempos médios enre falhas (MTBF) para iens reparáveis e empos médios de reparo (MTTR) são medidas referenciais para a gesão da manuenção. O MTBF é similar ao MTTF, aplicável a componenes não reparáveis, cuja vida ermina na primeira falha. O MTTR é represenado maemaicamene pela expressão 9 (LAFRAIA, 2001). MTTR (9) g( ) d Onde: g() é função densidade de probabilidade de reparo 0 Cabe ressalar que uma análise de confiabilidade deve ser realizada a parir do maior número possível de informações e que somene o valor do MTTF (ou MTBF) não é suficiene para raduzir o comporameno de falhas de um deerminado iem (CARVALHO, 2008). A disponibilidade é a capacidade de um iem esar em condições de execuar cera função em um dado insane, levando-se em cona os aspecos combinados de sua confiabilidade, manenabilidade e supore de manuenção, supondo que os recursos exernos requeridos esejam assegurados (NBR 5462, 1994). Na práica, disponibilidade é expressa pelo percenual de empo em que o sisema enconra-se operane. A parir dos valores do MTBF e o MTTR orna-se possível calcular a disponibilidade de um equipameno pela equação (10). MTBF (10) A MTBF MTTR A velocidade de ocorrência de falhas pode ser expressa aravés do parâmero axa de falhas sendo a análise de falhas um processo ineraivo cujo sucesso depende de se deerminar relações implícias enre causa e efeio(carvalho, 2008). A axa de falhas insanânea h() pode ser definida em ermos da confibilidade R() e da função densidade de probabilidade f(), conforme expresso em (11). Maiores dealhes podem ser obidos em Lafraia(2001) e Fogliao & Ribeiro, 2009. h( ) f ( ) R( ) 3. Relação enre o comporameno da axa de falhas e esraégias de manuenção (11) A análise do comporameno da axa de falha de um equipameno ao longo do empo pode ser represenada pela curva da banheira ( Figura 2). Esa curva represena as fases da vida caracerísicas de um sisema: moralidade infanil, mauridade e moralidade senil. Considerando a adequação da disribuição de Weibull, as fases desa curva podem ser associadas ao parâmero β (MOUBRAY, 2000; SELLITTO, 2005). 5
Fone: Sellio, 2005 Figura 2 Curva da Banheira e ciclo de vida de equipamenos No período de moralidade infanil, a axa de falhas é ala, porém decrescene. As falhas preliminarmene são causadas por defeios congênios ou fraquezas, erros de projeo, peças defeiuosas, processos de fabricação inadequados, mão-de-obra desqualificada, esocagem inadequada, insalação imprópria, parida deficiene enre ouras. A axa de falhas diminui com o empo, conforme os reparos eliminam componenes frágeis ou à medida que são deecados e reparados erros de projeo ou de insalação. Sellio (2005) apona que, nese período, a melhor esraégia de manuenção é a correiva, ou seja, cabe à manuenção não apenas reparar o equipameno, mas corrigi-lo, para que a falha não se repia. A fase de mauridade (ou período de vida úil) apresena da axa de falha consane. Nesa fase, as falhas ocorrem por causas aleaórias, exernas ao sisema, ais como acidenes, liberações excessivas de energia, mau uso ou operação inadequada, e são de difícil conrole. Falhas aleaórias podem assumir diversas naurezas, ais como: sobrecargas aleaórias, problemas exernos de alimenação elérica, vibração, impacos mecânicos, bruscas variações de emperaura, erros humanos de operação enre ouros. Falhas aleaórias podem ser reduzidas projeando-se equipamenos mais robusos ou aravés da padronização de operações. Nese período, a melhor esraégia de manuenção é a prediiva. Esa esraégia de manuenção propicia o moniorameno das condições viais dos equipamenos de forma a deecar o início da fase de desgase (MOUBRAY, 2000; SOUZA, 2004; SELLITO, 2005). Na moralidade senil, há crescimeno da axa de falhas, que represena o início do período final de vida do iem. Esa fase é caracerizada pelo desgase do componene, corrosão, fadiga, rincas, deerioração mecânica, elérica ou química, manuenção insuficiene enre ouros. Para produzir produos com vida úil mais prolongada, deve-se aenar para o projeo, Uilizando maeriais e componenes mais duráveis, um plano de inspeção e manuenção que deece que iniciou a moralidade senil e a previna, por subsiuição preveniva de iens. De acordo com Sellio (2005), nese período, a melhor esraégia de manuenção é a preveniva, ou seja, já que o equipameno irá falhar, cabe à manuenção aproveiar a melhor oporunidade para subsiuir ou reformar o iem. Conforme exposo aneriormene, a esraégia de manuenção mais adequada para um dado componene é dependene do comporameno de seus modos de falha. Esa é a essência da RCM (Reliabiliy Cenred Mainenance) ou manuenção cenrada em confiabilidade (MOUBRAY, 2000). Esa meodologia é baseada na premissa que a confiabilidade inerene 6
ou a segurança de um sisema não pode ser melhorada aravés da manuenção e que uma boa políica de manuenção pode apenas preservar esas caracerísicas (DHILLON, 1999). Desa forma, várias políicas de manuenção são comparadas sendo escolhida aquela que oferece melhor relação cuso beneficio para um dado equipameno. A RCM relaciona écnicas de gerenciameno de riscos e ferramenas de confiabilidade, ais como FMEA(Failure Mode and Effec Analysis) e FTA (Fau Tree Analysis) com o objeivo de dar supore a decisões esraégicas na manuenção. A FMEA visa idenificar odos os possíveis modos poenciais de falha e deerminar o efeio de cada uma sobre o desempenho do sisema (produo ou processo). A Árvore de Falhas correlaciona um deerminado efeio com suas possíveis causas, esabelecendo relações operacionais enre as mesmas (HELMAN & ANDERY, 1995). Aravés da uilização da FMEA, a RCM esabelece que cada modo de falha passe por um processo de priorização baseado nas consequências que pode provocar. São considerados prioriários para a aividade de manuenção aqueles que, em caso de falha, causam a parada do sisema. Os modos de falha podem ser ainda analisados quano a presença ou não de um empo de desenvolvimeno (TDF) e quano a frequência de ocorrência ao longo do empo. Resumindo, a RCM sugere a uilização de uma deerminada écnica de manuenção de acordo com o comporameno da axa de falhas. Por exemplo, a práica de manuenção preveniva (com inervalos fixos) somene é recomendada quando exise um processo de degradação em andameno. Nesas circunsâncias o componene enconra-se na fase de velhice em seu ciclo de vida e apresena axa de falhas crescene (DHILLON, 1999). A mariz de decisão apresenada na Tabela 1 (SOUZA, 2004) sineiza o procedimeno exposo. Taxa de falha Taxa de falha Modo de falha apresena empo de desenvolvimeno Modo de falha não apresena empo de desenvolvimeno Fone: SOUZA 2004 Independene do empo Manuenção Prediiva Manuenção Correiva Tabela 1 - Mariz de decisão da RCM Dependene do empo Manuenção Prediiva ou Manuenção Preveniva Manuenção Preveniva 3 Esudo de Caso O foco dese rabalho é realizar a análise de confiabilidade e manenabilidade de um orno CNC insalado em plana siderúrgica. A condição necessária para a realização da análise de falhas convencional é que o processo indusrial possua um banco de dados com informações de manuenção suficienemene adequadas. Nese caso foram coleados dados hisóricos referenes à falhas do equipameno em esudo nos úlimos dois anos, no período de janeiro de 2009 à março de 2011. A análise convencional de falhas de sisemas reparáveis esabelece o esudo de duas variáveis aleaórias de ineresse: empo enre falhas (TBF) e o empo de reparo (TR). Será considerado nese rabalho que após a ocorrência de uma falha será realizado um reparo imediaamene. Será considerado ainda que o reparo seja capaz de levar o iem falho (componene ou sisema) 7
novamene a sua condição original. A lieraura refere-se a ese conjuno de considerações aravés do ermo ão bom quano novo (as-good-as-new). Como conseqüência, a disribuição da variável aleaória empo aé a falha (TTF) será considerada igual a disribuição da variável aleaória empo enre falhas (TBF). A abela 2 apresena os 11 principais componenes que compõem o orno CNC, ordenados segundo as ocorrências de falha. Componenes N falhas PLACA MECÂNICA 62 SENSOR DA PLACA ELÉTRICA 30 ESTEIRA TRANSPORTADORA DE CAVACO MECÂNICA 26 CASTELO ELÉTRICA 20 SENSOR / LIMITE ELÉTRICA 13 ESTEIRA TRANSPORTADORA DE CAVACO ELÉTRICA 13 PROTEÇÃO DO BARRAMENTO MECÂNICA 13 NÍVEL MÍNIMO DE ÓLEO MECÂNICA 9 CASTELO MECÂNICA 8 CURTO-CIRCUITO ELÉTRICA 8 EIXO X MECÂNICA 7 Tabela 2 Principais componenes e ocorrências de falhas A abela 3 apresena os principais componenes, endo como referência o somaório dos empos de reparo (em minuos), levando em consideração o período analisado. Componenes Tempo Para Reparo (TR) PLACA MECÂNICA 8057 PROTEÇÃO DO BARRAMENTO MECÂNICA 2891 ESTEIRA TRANSPORTADORA DE CAVACO MECÂNICA 2315 SENSOR DA PLACA ELÉTRICA 1678 CASTELO ELÉTRICA 1629 FOLGA EIXO Z MECÂNICA 1546 EIXO X MECÂNICA 1116 CASTELO MECÂNICA 755 ACIONAMENTO PRINCIPAL ELÉTRICA 606 NÍVEL MÍNIMO DE ÓLEO MECÂNICA 416 SENSOR / LIMITE ELÉTRICA 399 COMANDO CNC ELÉTRICA 368 Tabela 3 Principais componenes e somaório dos empos de reparo O componene que apresenou a maior incidência de falhas e o maior empo para reparo foi a Placa Mecânica. A parir desa análise a Placa Mecânica foi escolhida como foco, considerando o maior impaco provocado no sisema em esudo. A parir desa priorização, o banco de dados foi organizado de forma a possibiliar o cálculo das variáveis empo enre falhas (TEF) e empo de reparo (TR). A abela 4 apresena uma amosra dos empos enre falhas (TBF) e o empo de reparo (TR) referene ao componene Placa Mecânica. 8
F ( ) XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Daa Início Hora Início Daa Fim Hora Fim TBF (Minuos) TR ( Minuos) 5/1/2009 1:45 5/1/2009 4:39-173 14/1/2009 12:37 14/1/2009 12:38 13437 1 14/1/2009 21:56 14/1/2009 22:22 557 25 15/1/2009 1:07 15/1/2009 1:14 165 6 15/1/2009 19:56 15/1/2009 20:04 1122 7 16/1/2009 0:20 16/1/2009 2:04 256 104 16/1/2009 2:07 16/1/2009 2:15 3 7 16/1/2009 2:36 16/1/2009 5:13 21 157 16/1/2009 9:14 16/1/2009 11:05 240 111 20/1/2009 17:47 20/1/2009 19:38 6161 111 20/1/2009 20:40 21/1/2009 0:05 61 205 Tabela 4 Amosra parcial dos dados hisóricos de manuenção refene a Placa Mecânica Após o pré-raameno dos dados e cálculo das variáveis TEF e TR, foi uilizado o sofware Weibull++7 (RELIASOFT CORPORATION, 2011) para modelagem de confiabilidade e manenabilidade, uilizando os conceios da análise de dados de vida (life daa analysis). A análise de dados de vida radicional envolve a modelagem da variável aleaória empo aé a falha aravés de uma função densidade de probabilidade f(). O mesmo procedimeno pode ser adoado para a modelagem da variável aleaória empo de reparo e derivação da função densidade de reparo g(). Foram poseriormene realizados eses de aderência para escolha dos melhores modelos de confiabilidade e manenabilidade. A abela 5 apresena os modelos obidos. Observa-se, na figura 3, que o gráfico de probabilidade da disribuição Weibull, descreve adequadamene os dados de empo enre falhas. Modelo Função Densidade de Parâmeros Probabilidade Confiabilidade f() Weibull β = 0,5489 η = 7298,2798 γ= 0 Manenabilidade g() lognormal μ = 3,9010 σ = 1,5225 Tabela 5 f() e g() obidas para o equipameno em esudo ReliaSof Weibull++ 7 - www.reliasof.com.br 99,9 90,0 50,0 10,0 5,0 1,0 0,5 0,1 10 100 1000 10000 100000 Figura 3- Gráfico de Probabilidade Weibull 9
G ( ) R ( ) XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO ReliaSof Weibull++ 7 - www.reliasof.com.br 1,0 0,7 0,3 0,0 0 75000 150000 225000 300000 Figura 4- Gráfico de Confiabilidade Para análise dos dados de reparo foram descarados os empos inferiores a 10 minuos devido a provável falha no aponameno da parada pelo operador. Apresena-se os Gráficos de Probabilidade Lognormal e Probabilidade de Reparo versus empo nas figuras 5 e 6 respecivamene. ReliaSof Weibull++ 7 - www.reliasof.com.br 99,9 50,0 10,0 5,0 1,0 0,5 0,1 1 10 100 1000 10000 Figura 5- Gráfico de Probabilidade Lognormal 10
G ( ) XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO ReliaSof Weibull++ 7 - www.reliasof.com.br 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 1200 2400 3600 4800 6000 Figura 6 -Gráfico de Probabilidade de Reparo versus empo Após a modelagem de confiabilidade e manenabilidade foi realizado o cálculo do MTTR e MTBF aravés do sofware Weibull++7 (RELIASOFT CORPORATION, 2011) para um inervalo de confiança bilaeral de 90%. Foram enconrados oa valores de 12463 minuos para o MTBF e 157 minuos para o MTTR. A parir deses dados foi calculada a disponibilidade: MTBF 12463 A 0,9876 MTBF MTTR 12463 157 4. Conclusões O objeivo dese esudo foi idenificar a melhor políica de manuenção para o componene mais críico, que possuiu um maior empo de reparo e/ou maior número de falhas de um orno CNC uilizado em uma plana siderúgica. Após simulação foi enconrado β = 0,5498 (Faor de Forma). Baseado no valor de bea (β), e endo como referência a curva da banheira (apresenada na figura 1) concluiu-se que o componene enconra-se na fase de moralidade infanil em seu ciclo de vida. Conclui-se, porano, a adequação da manuenção correiva. Enreano, o equipameno em esudo possui mais de 18 anos de uilização, o que ceramene não condiz com a fase de moralidade infanil. Ese fao levou a uma nova observação do banco de dados. A observação mais dealhada levou a percepção da exisência de falha humana muio frequene com relação a armazenagem dos dados. Conclui-se que, para rabalhos em confiabilidade e modelagem de falhas, é de suma imporância a exisência de bancos de dados consisenes, independenemene do sofware ou ferramena uilizada para a gesão da manuenção. Observa-se que o cálculo da disponibilidade pode ser um indicador para ações de manuenção. Observa-se que, quano maior o MTBF e menor o MTTR, maior a disponibilidade dos equipamenos críicos, maiores os loes e menores os cusos uniários de produção. 11
Ressala-se a imporância dese esudo para a empresa pois exisem na plana produiva quinze equipamenos similares ao equipameno esudado. Mesmo que os resulados enconrados enham caráer preliminar, eses podem servir como subsídio para esudos fuuros e conribuir para a realização de invesimenos de forma mais consciene e palpável. Para possível coninuidade de pesquisa, sugere-se a análise de confiabilidade dos demais componenes do equipameno. Percebe-se ambém a necessidade de conscienizar os oporadores para que o lançameno dos dados no sofware uilizado para a gesão de manuenção seja feio da melhor forma possível. Oura sugesão é a elaboração de um plano de manuenção e de reformas específico para Placa Mecânica. Finalmene, sugere-se levanar a relação enre a disponibilidade do componene com a redução do cuso de produção, almejando uma disponibilidade óima, que minimize a soma do cuso de produção com o cuso da manuenção. Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5462. Confiabilidade e manenabilidade- Terminologia, Rio de Janeiro, 1994. BERTLING, L.; ALLAN, R. & ERIKSSON, R. A reliabiliy-cenered asse mainenance mehod for assessing he impac of mainenance in power disribuion sysems. IEEE Transacions on Power Sysems, v.20, n.1, p.75-82, 2005. CAMPBELL, J. & REYES-PICKNEL, J. Upime: Sraegies for Excellence in Mainenance Managemen Produciviy Press, Cambridge, MA, 2006. CARVALHO, A.L. Análise de Disponibilidade Uilizando Abordagem Nebulosa. 2008. 123f. Tese (Douorado). Universidade Federal de Minas Gerais, Deparameno de Engenharia Elérica, Belo Horizone. DHILLON, B.S. Design Reliabiliy. Fundamenals and Applicaions. Unied Saes of America: CRC Press LLC, 1999. FOGLIATTO, F.S. & RIBEIRO, J.L.D. Confiabilidade e Manuenção Indusrial. São Paulo: Elsevier, 2009. FREITAS, M. A. & COLOSIMO, E. A. Confiabilidade: Análise do empo de falha e Teses de Vida Acelerados. Belo Horizone : Fundação Crisiano Ooni, 1997. 308p (Série Ferramenas da Qualidade, v. 12) KARDEC, A. & LAFRAIA, J.R.Gesão Esraégica e Confiabilidade. 1 a ed. Rio de Janeiro. Qualiymark, 2002. HELMAN, H. & ANDERY, P. R. P. Análise de Falhas (Aplicação dos Méodos de FMEA-FTA). 1 a ed. Belo Horizone: Fundação Crisiano Ooni, 1995. Série Ferramenas da Qualidade, v.11) LAFRAIA, J. Manual de Confiabilidade, Manenabilidade e Disponibilidade. Rio de Janeiro:Qualiymark, 2001. MOUBRAY J. Reliabiliy Cenred Mainenence (RCM) Manuenção Cenrada em Confiabilidade/ Edição Brasileira- raduzido por Kleber Siqueira- 2ed. Luerworh, Inglaerra: Aladon lda, 2000. NORMAS BRASILEIRAS REGULAMENTADAS (NBR) N. 5462, Confiabilidade e Manenabilidade. ABNT, SP 1994 O CONNOR, P. D. T. Pracical Reliabiliy Engineering. 4 a ed. England: John Wiley & Sons, 2002. PALLEROSI, C.A. Principais Aplicações, Vanagens, Desvanagens e Limiações das Auais Disribuições Esaísicas em Confiabilidade. In: Simpósio Inernacional de Confiabilidade, V, 2007, Belo Horizone. Anais Belo Horizone: Reliasof Brasil, 2007. 12
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