UTILIZAÇÃO DE MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS UNIVARIADAS NO APOIO À TOMADA DE DECISÃO: UM ESTUDO DE CASO

UTILIZAÇÃO DE MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS UNIVARIADAS NO APOIO À TOMADA DE DECISÃO: UM ESTUDO DE CASO ALAN FIGUEIREDO DE ARÊDES; ALESSANDRO DE ASSIS SANTOS OLIVEIRA ALESSANDRO; SÔNIA MARIA LEITE RIBEIRO DO VALE; CARLOS ALBERTO PIACENTI; UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA VIÇOSA - MG - BRASIL alessandroasssufv@yahoo.com.br PÔSTER COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS AGRÍCOLAS UTILIZAÇÃO DE MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS UNIVARIADAS NO APOIO À TOMADA DE DECISÃO: UM ESTUDO DE CASO Grupo de Pesqusa : Comercalzação, Mercados e Preços Agrícolas. Resumo - O objevo do argo fo analsar a vabldade da ulzação de modelos de séres emporas unvaradas como nsrumenos de apoo à omada de decsão. A análse empírca conssu em realzar um esudo de caso sobre a prevsão do preço recebdo pelo suíno braslero. Fo consderada a sére de preços coleada juno ao banco de dados do IPEA no período 01/1994 a 1/003, verfcando-se a poencaldade de prevsão dos modelos no período 01/004 a 1/004, sendo as prevsões realzadas um passo a frene. Esmaram-se modelos de séres emporas ARIMA, SARIMA e GARCH e avalaram-se a poencaldade de prevsão e ulzação desses modelos como nsrumenos de apoo à omada de decsão. Os resulados ndcaram que os rês modelos são váves por apresenarem baxo Erro Percenual de Prevsão, sendo os mas efcazes o GARCH e SARIMA. Assm, ao ulzar as méodos, os agenes negrados na comercalzação de suínos podem alocar melhor seus recursos, no curo prazo, vsando dmnur seus rscos e elevar suas margens de reorno. Palavras-chave: Prevsão de preços, modelos de séres emporas, apoo à omada de decsão, suínos, reduzr rscos. 1. Inrodução A prevsão de preços é um nsrumeno de grande relevânca na omada de decsão, especalmene no que se refere ao agronegóco, que é caracerzado pela exposção a

dsúrbos rregulares. Nesse sendo, serve como ferramena no planejameno, avalação de polícas e mnmzação dos rscos na omada de decsão dos produores, compradores e nvesdores (BRESSAN e LIMA, 005). O baxo crescmeno da demanda nerna da carne suína alada à crescene ofera da mesma, em causado a queda dos preços, levado os produores a buscarem maor efcênca e compevdade na avdade. Como se sso não basasse, a cadea anda é afeada por choques dos preços dos nsumos, prncpalmene mlho e soja, que elevam os cusos de produção resulando na redução das margens de ganho dos sunoculores, prncpalmene os menos efcenes. Os choques de aumeno nos preços dos nsumos soja e mlho, na maora das vezes dependenes das condções clmácas, fazem com que o produor aumene o abae em períodos de crse, nclundo marzes, aumenando a ofera e, consequenemene, ocasonando redução do preço pago pelo suíno. No enano, com a queda do rebanho, a ofera do produo começa a ornar-se escassa no mercado, elevando o preço da carne e levando as granjas a novamene alojarem maores quandades de marzes para fuura ofera, que rá refler no aumeno da produção e na conseqüene dmnução do preço da carne. Dada essa caracerísca de volaldade do preço do suíno, sera neressane para os produores e os demas parcpanes da cadea, o desenvolvmeno de um mecansmo que perma a ransferênca de rscos enre os parcpanes da cadea, ou seja, uma proeção (hedge) conra as osclações dos preços dos suínos. Segundo SANTOS (001), a ransção do mercado de suíno naconal para um cenáro mas moderno e compevo e a nsabldade econômca do país evdenca que a mplanação de um mercado fuuro para suínos pode ser de grande vabldade. No enano, problemas relaconados à não homogenedade da carne, mercado concenrado e a fala de players, são faores que devem ser superados para a mplanação do conrao. Ouro mecansmo que em por base dvdr o rsco enre os agenes e ornar a avdade sunícola mas segura é a negração. Esse mecansmo é caracerzado pela neração produorcomprador e em sdo pracada prncpalmene na regão sul do país. Enreano, o que se pode observar é que embora esse mecansmo de comercalção seja uma práca na regão sul do país e seja uma alernava à comercalzação radconal na dmnução das ncerezas, a sua dnamzação enfrena barreras, vso que o produor embora enha garando a venda dos suínos, e receba alguns benefícos como o recebmeno de nsumos mas baraos e asssênca écnca, acabam perdendo a chance de alcançar melhores preços para seu produo, uma vez que a produção esá vnculada a conraos. No enano, a praca mas comum de comercalzação ulzada pelos sunoculores anda é o mecansmo radconal, caracerzado pela comercalzação lvre enre produorcomprador, e é jusamene nesse mercado que os produores necessam serem mas compevos, pos operam com o mínmo de amparo nsuconal. Nesse sendo, o aual rabalho em por objevo analsar a vabldade da ulzação de modelos de séres emporas unvarados como nsrumenos de apoo à omada de decsão na comercalzação dos suínos. Conhecer o poder de prevsão desses modelos é de grande mporânca para os agenes negranes desse mercado, vso que podem servr de ferramenas na admnsração do negóco.. Meodologa.1. Referencal Teórco A omada de decsão é um processo conínuo, caracerzado por uma dnâmca de

efeos e causas, baseada nas relações de fluxo de enrada, saída e feedback de nformações. Segundo VALE e al. (00), a omado de decsão é o cenro do processo admnsravo caracerzado por uma ordem lógca, que embora não assegure a perfeção, assegura no mínmo a mplemenação de uma decsão lógca e bem ordenada. De uma forma geral, o processo de omada de decsão é formado por fases. Segundo DE MAIO e al. (1985), cado por FRANCISCHINI (001), exsem ses fases, nerlgadas em uma ordem lógca, como a apresenada pela Fgura 1. Defnção Defnç dos objevos Idenfcação do ssema Geração de alernavas Escolha da alernava mas convenene Avalação e verfcação dos resulados Implemenação da escolha Fgura 1: Fases do apoo a omada de decsão Fone: DE MAIO e al. (1985), cado por FRANCISCHINI (001) Pelo dagrama, pode-se nferr a sequênca lógca e dnâmca da nformação na omada de decsão, que consse na defnção dos objevos, denfcação do ssema, geração de alernavas, escolha da alernava mas convenene, mplemenação da escolha e avalação e verfcação dos resulados efevos. De uma forma geral, as decsões podem ser classfcadas em organzaconas e operaconas, sendo a segunda mas freqüene devdo a própra naureza dessa decsão, que são roneras no cclo de produção de uma empresa; o que não aconece com as decsões organzaconas que são geralmene de longo prazo. Além dsso, as decsões possuem ouras caraceríscas peculares, que podem classfcá-las de acordo com sua mporânca, freqüênca, mnênca, revogabldade e número de alernavas dsponíves (VALE e al., 00). Segundo VALE (1995), a efcáca do processo de omada de decsão esá nmamene deermnada pelas funções exercdas pelo admnsrador, ao seu planejameno, organzação, dreção e conrole e do ssema de nformação. Nesse conexo, a nformação, que é responsável pela nerlgação enre admnsrador, auomação e o mundo, é afeada por faores como dsponbldade, oporundade, cuso e nível de dealhameno. Segundo MARTIN (1993), cado por REZENDE (1998), a obenção de dados reas e conssenes para crarem nformações que subsdem a omada de decsão, não se em demonsrado uma arefa fácl. REZENDE (1998) exala que embora o produor rural precse er nformações correas e no empo cero, a fala de nformações efcenes e a precára habldade nerpreava dos dados acabam compromeendo a admnsração. No enano, conhecendo o po de nformação desejada e seu uso, sabendo-se das resrções na dsponbldade de dados, é possível consrur bons modelos (VALE, 1995). Informações de qualdade dsponíves a profssonas que podem ulzá-las subsdarão decsões mas precsas, possblando o alcance das meas admnsravas e susenando a organzação 3

(VALE, 1995). A análse da relevânca da nformação na omada de decsão é apresenada de forma sucna por SANDERS (1974), cado por VALE (1995), na Fgura. Alcance de meas com sucesso Boa performance admnsrava Boas decsões Informação Fgura : Imporânca da nformação na omada de decsão. Fone: Sanders (1974), cado por VALE (1995). Nesse sendo, orna-se claro para o bom desempenho da empresa rural, que o admnsrador deve esar apoado em um ssema de apoo a omada de decsão que orne suas audes as melhores possíves. Saber colear dados, processar e nerprear as nformações de manera correa e na hora cera são alcerces fundamenas para a efcênca empresaral... Modelo Analíco Foram ulzados rês modelos de séres emporas unvaradas para prevsão dos preços baseados na meodologa de BOX e JENKINS (1976). 4

Modelo ARIMA O modelo ARIMA (Auoregressve Inegraed Movng Average), nroduzdo por BOX e JENKINS (1976) é dado pela esmação da regressão da varável dependene y em função das defasagens da própra varável y, ndcado por p ermos auo-regressvos, e em função dos erros aleaóros, ndcado por q ermos méda móvel. Como a maora das séres emporas econômcas são nauralmene não-esaconáras, a aplcação do modelo ARIMA (p,d,q) exge a ransformação das mesmas, por d dferenças, para orná-las esaconáras, ao passo que a ordem p e q pode ser obda pela função de auocorrelação (FAC) e função de auocorrelação parcal (FACP), sendo auxladas pela ordem que mnmza o créro de Akake (AIC) ou de Schwarz. O modelo pode ser apresenado como: y u u (1) 1; p 1; q em que é o operador de dferenças, u o ermo de erro e, e parâmeros a serem esmados. O ese de esaconardade pode ser feo pela aplcação do ese de raz unára. Modelo SARIMA Como muas séres emporas econômcas apresenam um componene sazonal em sua evolução, como é o caso das séres de preços de alguns produos agropecuáros, orna-se necessáro ncorporar o componene sazonal na esmava ARIMA. O novo modelo esmado, denomnado SARIMA, passa a ser composo pelos componenes sazonas auorregressvo SAR(P) e méda móvel SMA(Q), apresenado como SARIMA (p,d,q) (P,D,Q), onde D é a ordem de dferencação sazonal (FARIAS e al., 005). Em forma de equação: y u u u () 1; p d 1; p P D 1; q 1, p Q d em que é o operador de dferenças normal, D o operador de dferenças sazonal e e parâmeros a serem esmados. Os dagnóscos do componene de sazonaldade e das ordens de defasagens podem ser feos a parr da análse da FAC, pela FACP e pelo créro de AIC e de Schwarz. Modelo GARCH Dada às resrções do modelo ARMA em maner a varânca do erro consane ao longo do empo, ENGLE (198) sugeru um modelo alernavo para prevsões, denomnado ARCH (Auoregressve Condonal Heoreskedascy) que nroduz a varânca condconal do erro deermnada pela defasagem ao quadrado dos erros. O modelo ARCH (q), em que q é o número de defasagens ao quadrado dos erros, pode ser represena como: (3) 1; q u em que é a varânca condconada e e são parâmeros a serem esmados. 5

No enano, dada o grande número de defasagens q freqüenemene enconrados no modelo ARCH, BOLLERSLEV (1986) sugeru um modelo geral e smplfcado denomnado GARCH (Generalzed Auoregressve Condonal Heoreskedascy). Tal modelo apresena a vanagem operaconal ao ncorporar a própra varânca condconal passada como faor deermnane da varânca condconal do erro. Dessa forma, o modelo GARCH (q, p), onde p é o número de defasagens ao quadrado dos erros e p o número de defasagens ao quadrado da própra varânca condconal, é dado como: (4) u j j 1; q j1; q em que, e são parâmeros a serem esmados. Créro de avalação de prevsão dos modelos É ulzado o méodo esaísco Erro Percenual de Prevsão defndo por Armsrong e Fldes (1995) e cado por BRESSAN e LIMA (005) para avalar o poder de prevsão ponual dos modelos. O méodo é apresenado como: EPP (5) ( VP 1 VO 1) / VO 1 em que EPP é o Erro Percenual de Prevsão do modelo, VP 1 VO o preço real ou observado. 1.3. Fone de dados e esmação dos modelos o preço prevso e Os dados ulzados são referenes à sére de preço médo mensal do suíno em core de 15kg recebdo pelos sunoculores brasleros no período 01/1994 a 1/004. Para a esmação dos modelos, fo consderada a sére no período 01/1994 a 1/003, com o objevo de verfcar a poencaldade de prevsão dos modelos no período 01/004 a 1/004, sendo as prevsões realzadas um passo a frene. A sére de dados fo coleada juno ao banco de dados do IPEA, sendo eses deflaconados pelo IGP-DI ano base ou/005. O sofware ulzado para a esmação e prevsão dos modelos fo o EVews 4.0. 3- Resulados A aplcação dos modelos de prevsão ulzados requerem esaconardade da sére emporal. Dessa forma fo aplcado o ese da raz unára Augmened Dckey-Fuller (ADF). Tal ese deecou a presença de raz unára na sére de preços em nível, nformando que ela não é esaconára, como é observado na Fgura 3. Fgura 3: Tese de raz unára para esaconardade da sére de preços em nível. Nível de Sgnfcânca Valores crícos Esaísca P-valor 1% -4.030157 -.7686 0.118 5% -3.444756 10% -3.1471 Fone: Dados da pesqusa 6

* Tese de raz unára ulzado: Augmened Dckey-Fuller (ADF). ** Os eses de raz unára com nercepo, com nercepo e endênca e sem nercepo e sem endênca veram a mesma conclusão. No enano, como pode ser vso na Fgura 4, a sére orna-se esaconára aplcando-se a prmera dferença. Fgura 4: Tese de raz unára para esaconardade da sére de preços após a prmera dferença. Nível de Sgnfcânca Valores crícos Esaísca P-valor 1% -4.030157-7.188504 0.0000 5% -3.444756 10% -3.1471 Fone: Dados da pesqusa * Tese de raz unára ulzado: Augmened Dckey-Fuller (ADF). ** Os eses de raz unára com nercepo, com nercepo e endênca e sem nercepo e sem endênca veram a mesma conclusão. Como ndcado pela meodologa de BOX e JENKINS (1976), fo ulzado o correlograma da prmera dferença da sére de preços para denfcar qual o modelo a ser ulzado e suas respecvas defasagens. Os correlogramas ulzados são vsos na Fgura 5 e 6. Fgura 5: Correlograma da FAC dos preços com 6 defasagens em prmera dferença. FAC para a prmera defasagem dos preços 0.6 0.4 0. 0-0. -0.4 Defasagens Fgura 6: Correlograma da FACP dos preços com 6 defasagens em prmera dferença. FACP para a prmera defasagem dos preços 0.6 0.4 0. 0-0. -0.4 7 Defasagens

Quano às esmações dos modelos, o modelo ARIMA, Fgura 7, apresenou bom ajusameno. Todas as varáves defasadas foram esascamene sgnfcavas a 1% e apresenado um créro de AIC e Schwarz de 3.044 e 3.16, respecvamene. O ermo consane não fo esascamene sgnfcavo, o que não é uma surpresa porque os modelos esmados esão na prmera dferença. Fgura 7: Resulados do Evews para o modelo ARIMA (1,1,19). ARIMA (1,1,19) Coefcene Erro-padrão P-valor C -0.078177 0.056800 0.1714 AR(1) 0.45831 0.08530 0.0000 MA(5) -0.34005 0.071660 0.0000 MA(7) -0.0808 0.06087 0.0014 MA(19) -0.4681 0.074037 0.0000 R 0.40696 Prob (F-sasc) 0.0000 Akake nfo crero 3.044385 Schwarz creron 3.161787 Fone: Dados de Pesqusa Os resulados da esmação do modelo SARIMA foram semelhanes ao modelo ARIMA, porém apresenando valores menores (.733 e.905) para os créros de AIC e Schwarz, respecvamene, como é vso na Fgura 8. Fgura 8: Resulados do Evews para o modelo SARIMA (1,1,19) (7,0,7). SARIMA (1,1,19) (7,0,7) Coefcene Erro-padrão P-valor C -0.064487 0.05450 0.396 AR(1) 0.391977 0.091533 0.0000 SAR(7) -0.56094 0.117884 0.0000 MA(5) -0.9967 0.083676 0.0005 MA(7) -0.54140 0.096061 0.0094 MA(19) -0.417554 0.087633 0.0000 SMA(7) 0.794404 0.091716 0.0000 R 0.5076 Prob (F-sasc) 0.0000 Akake nfo creron.73370 Schwarz creron.904573 Fone: Dados de Pesqusa O modelo GARCH ambém apresenou bom ajusameno, Fgura 9, sendo odas as defasagens esascamene sgnfcavas a 1%, com exceção para os ermos consanes, que já eram esperados, e a varável defasada quadrado dos erros. Os créros de AIC e Schwarz foram de 3.007 e de 3.196, respecvamene. 8

Fgura 9: Resulados do Evews para o modelo GARCH (1,1). GRACH (1,1) Coefcene Erro-padrão P-valor C -0.041363 0.055947 0.4597 AR(1) 0.441545 0.087939 0.0000 MA(5) -0.315481 0.07435 0.0000 MA(7) -0.11 0.07968 0.0053 MA(19) -0.434063 0.087769 0.0000 R 0.419379 Prob (F-sasc) 0.0000 Akake nfo creron 3.007534 Schwarz creron 3.195377 VARIÂNCIA CONDICIONAL C 0.17785 0.07936 0.1068 ARCH(1) -0.03107 0.038477 0.4193 GARCH(1) 0.889970 0.098805 0.0000 Fone: Dados de Pesqusa Em relação à poencaldade da prevsão dos preços, verfca-se, pela Fgura 10, que os rês modelos apresenaram alo poder de predção, uma vez que os Erros Percenuas Médo de Prevsão foram menores que 1%. Os modelos com maor acero foram o SARIMA e o GARCH, endo o prmero apresenado melhor prevsão para 5 meses e o segundo para 6 meses, embora o prmero enha apresenado o menor Erro Percenual Médo de Prevsão. Fgura 10: Resulados do poder de prevsão dos preços do suíno dos modelos em ermos de Erro Percenual de Prevsão. PERÍODO ARIMA SARIMA GARCH JAN/004-0,001 0,074 0,000 FEV/004 0,06 0,0 0,09 MAR/004-0,043-0,04-0,040 ABR/004 0,0 0,04 0,03 MAI/004 0,009 0,008 0,010 JUN/004-0,033-0,048-0,030 JUL/004-0,011-0,01-0,010 AGO/004-0,015-0,009-0,013 SET/004-0,03-0,039-0,031 OUT/004 0,040 0,033 0,040 NOV/004-0,00-0,04-0,016 DEZ/004-0,04-0,06-0,01 MÉDIA -0,007-0,00-0,005 Fone: Dados de Pesqusa Apesar dos rês modelos serem váves como nsrumenos de prevsão, o modelo ARIMA apenas apresenou melhor esmação no mês de abrl. Esse resulado já era esperado, uma vez que a consaação de sazonaldade na sére proporcona melhores esmações quando usado o modelo SARIMA. O fao de o modelo GARCH er a propredade de não maner a varânca do erro consane ao longo do empo como os modelos ARIMA e SARIMA, pôde ornar suas prevsões mas efcazes. 9

Oura forma de verfcação da poencaldade de prevsão dos modelos é dada pela Fgura 11. De acordo com a Fgura, observa-se que odos os modelos ulzados para prevsão apresenaram bom desempenho, como pode ser vso pela proxmdade enre os preços reas observados no mercado e os preços prevsos ao longo dos meses. Fgura 11: Análse do poder de prevsão dos preços do suíno pelos modelos em ermos absoluos. 41,00 40,00 39,00 38,00 37,00 Real Arma Sarma Garch 36,00 35,00 34,00 33,00 3,00 jan fev mar abr ma jun jul ago se ou nov dez 4- Conclusão O presene argo eve como nuo analsar a vabldade da ulzação de modelos de séres emporas unvaradas como nsrumenos de apoo à omada de decsão na comercalzação de suínos. Nese sendo fo verfcado que os modelos são capazes de preverem os preços reas do suíno com pequena margem de erro. O modelo com melhor capacdade de predção fo o GARCH e o SARIMA, endo o prmero apresenado o maor número de meses com menor Erro Percenual de Prevsão e o segundo o menor Erro Médo Percenual de Prevsão. Tendo em vsa esse resulado, os modelos de predção analsados podem ser ulzados como nsrumenos mas seguros na omada de decsão no curo prazo, uma vez que esses são capazes de realzarem prevsões mensas a um passo a frene, sendo possível prever com pequena margem de erro o preço do mês que esa por vr. Dessa forma, os agenes negrados na comercalzação de suínos podem alocar melhor seus recursos, no curo prazo, vsando dmnur seus rscos e elevar suas margens de reorno. 10

y Referêncas bblográfcas BOLLERSLEV, T. Generalzed Auoregressve Condonal Heeroskedascy. Journal of Economercs, v.31, p.307-37, 1986. BOX, G. P.; JENKINS, G. M. Tme seres analyss: forecasng and Conrol.New York: Holden Day, p.575, 1976. BRESSAN, A. A.; LIMA, J. E. Modelos de prevsão de preços aplcados aos conraos fuuros de bo gordo na BM&F. (Dsponível em: hp://www.face.ufmg.br/novaeconoma/sumaros/v1n1/v1n1bressan.pdf - Acesso em: 17 nov. 005). ENGLE, R.F. Auoregressve Condonal Heeroscedascy wh Esmaes of he Varance of UK Inflaon. Economerca v.50, n.4, p.987 1008, 198. FARIAS, E. R., ROCHA, F. J. S., LIMA, R. C. Créros de seleção de modelos sazonas de sére emporas: uma aplcação usando a axa de desemprego da regão meropolana de Recfe. (Dsponível em: hp://www.race.nuca.e.ufrj.br/abe/3reg/39.doc -. Acesso em: 15 nov. 005). FRANCISCHINI, R. Uso de ecnologa da nformação por produores de café Assocados à Cooperava Regonal de Cafeculores em Guaxupé Cooxupé. 136 f. Dsseração (Mesrado em Economa Aplcada) - Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa, MG, 001. INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICA APLICADA IPEA. Ipeadaa sére hsórca. (Dsponível em: hp://www.peadaa.gov.br. - Acesso em 03 nov. 005). REZENDE, M. L. O uso da nformáca na agropecuára: o caso dos sunoculores da zona da maa de Mnas Geras. 97 f. Dsseração (Mesrado em Economa rural) - Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa, MG, 1998. SANTOS, A. H. G. Poencal da mplanação do conrao fuuro de suínos no Brasl. Vçosa: UFV. 110p. Dsseração de Mesrado Unversdade Federal de Vçosa, 001. VALE, S. M. L. R. Avalação de ssema de nformação para produores ruras: meodologas e um esudo de caso. 139 f. Tese (Douorado em Economa Rural) - Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa, MG, 1995. VALE, S. M. L. R., SILVA JÚNIOR, A. G., COSTA, F. A. ERU 430: Admnsração rural. Vçosa: Unversdade Federal de Vçosa, 00. 143 p. (Aposla). 11