ARTIGO: TOMADA DE DECISÃO EM FUTUROS AGROPECUÁRIOS COM MODELOS DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS REVISTA: RAE-elerônica Revisa de Adminisração de Empresas FGV EASP/SP, v. 3, n. 1, Ar. 9, jan./jun. 2004
1 - INTRODUÇÃO Conceios: Commodiies Mercado Físico e Mercado Fuuro BM&F Reornos 2
1 - INTRODUÇÃO Modelos de Previsão e Tomada de Decisão Imporância quano ao Risco de Mercado Oscilação de Preços Impacos no Agronegócio Tipos de Modelos Puramene Subjeivos Causais ou Explanaórios Exrapolaivos* Composo Combinação de mais de um Modelo 3
1 - INTRODUÇÃO Auores Aplicação Objeivo LEUTHOLD (1974) Séries Temporais Preços no Mercado Fuuro de Boi Gordo - EUA LEUTHOLD e HARTMAN (1979) Economéricos e Passeio Aleaório JUST e RAUSSER (1981) Comparação Mercado Real/Fuuro Preços no Mercado Fuuro de Boi Gordo - EUA Preços no Mercado Fuuro para rigo, soja, algodão, boi gordo e suínos - EUA GARCIA (1988) TAYLOR (1988) GRUDNITSKI e OSBURN (1993) KENYON (1993) SILVA (1996) NTUNGO e BOYD (1998) Economéricos e Modelos ARIMA Inerpreações de Tendência de Mercado e Modelos ARIMA RNA Regressão de Variâncias Análise Técnica Modelos ARIMA e de Redes Neurais Preços no Mercado Fuuro de Boi Gordo - EUA Regra de negociação em Mercados Fuuros de TBonds - EUA Preços no Mercado Fuuro de Ouro e Preços das Ações S&P500 - EUA Preços no Mercado Fuuro de milho e soja - EUA Maximização de ganhos em diversos Conraos Fuuros - Brasil Mercados Fuuros de milho, praa e Marco Alemão - Alemanha 4
2 - OBJETIVOS Consruir previsões das coações do mercado físico, sinalizando posições de compra e venda no mercado fuuro. Comparar os reornos médios de cada modelo em operações de compra e venda nos mercado fuuro das commodiies de boi gordo, café e soja na BM&F. 5
GRANGER e NEWBOLD (1986): a) Aplicação imediaa a baixo cuso; b) Informações exernas à série em esudo são de difícil obenção; c) As previsões obidas podem ser uilizadas em combinação com ouras de modo a produzir uma previsão oimizada; d) Previsão univariada em a possibilidade de deerminar em que medida a oscilação da variável é explicada por seu comporameno passado; e) Para a maioria das séries em economia, a informação conida nas mesmas é de grande imporância; 6
3.1 ARIMA Os Modelos ARIMA (Auo-regressivo Inegrado Média móvel), inicialmene formulados por BOX e JENKINS (1976), baseiam-se na idéia de que uma série emporal não-esacionária pode ser modelada a parir de d diferenciações e da inclusão de um componene auo-regressivo e um componene média móvel. d d z = y = ( 1 B) Sendo z um processo esacionário, ele pode ser descrio aravés de uma modelagem ARMA (p, q), da seguine forma: Φ p que, considerando a diferenciação (d)y, corresponderá a um Modelo ARIMA(p,d,q) Φ p q y ( B ) z = θ 0 + θ ( B) a ( 0 θ d B )(1 B) y = θ + q ( B) a 7
3.1 ARIMA De acordo com BOX e JENKINS (1976), a modelagem ARIMA será baseada em um ciclo ieraivo, no qual a escolha da esruura do modelo é baseada nos próprios dados. Uilização 8
3.1 ARIMA Observações: GRANGER e NEWBOLD (1986) a meodologia Box & Jenkins deve ser aplicada em séries com mais de 50 observações. FISCHER (1982) ressala ouro imporane aspeco dos modelos ARIMA, relacionado ao limie do horizone de previsão. Segundo o auor, os ARIMA apresenam a caracerísica geral de suas previsões revererem à média quando o horizone de previsão aumena. 9
3.2 MLD Modelos Lineares Dinâmicos ou Esruurais são formulados com a caracerísica de incorporar mudanças nos parâmeros à medida que ocorrem evoluções na série emporal esudada. Em ais modelos, a série y é decomposa em ermos da endência, do ciclo, da sazonalidade e de um componene irregular, respecivamene emos: y = µ + γ + Ψ + ε A equação acima ambém é conhecida como equação das medidas ou equação das observações. 10
3.2 MLD A operacionalização adoando-se o modelo de espaço de esados e uilizando-se o Filro de Kalman para a aualização seqüencial dos componenes não observáveis. O filro de Kalman é uilizado para criar uma esimaiva óima do esado, a cada insane. 11
3.2 MLD SOUZA (1989) descreve o modelo de espaço de esados a parir de um modelo linear dinâmico (MLD) da forma: Onde Y F θ G v é o processo represenando a observação do sisema no insane éum veor m x 1 conhecido para odo = 1,2,...,m éo veor m x 1 represenando o esado do sisema em (veor de esado) é uma mariz m x m conhecida para odo = 1,2,...,m ' Y = F θ + v θ + = Gθ 1 ω é a perurbação associada às observações, seguindo um processo ruído branco gaussiano com variância V ω éum veor m x 1 da perurbação associada ao esado, ambém um processo ruído branco gaussiano veorial com mariz de covariância W m x m. 12
3.3 RNA Os Modelos de Redes Neurais Arificiais (RNA) se diferenciam dos modelos radicionais de previsão por serem modelos não-paraméricos, envolvendo algorimos de aprendizado. Buscam imiar a esruura de inerconexões do cérebro humano, com o inuio de incorporar o padrão de comporameno de uma série emporal (TURBAN, 1993). Esses rês aspecos (modelagem, ransformações e inerpreação) são fundamenais na uilização das RNA para previsão de preços. 13
3.3 RNA A unidade básica de uma RNA é o neurônio arificial (Figura 1). Sua esruura busca reproduzir a esruura do neurônio humano, endo assim, rês componenes básicos: um elemeno somaório, uma função de aivação e as ponderações wi. 14
3.3 RNA O algorimo mais esudado e bem-sucedido no processo de aprendizagem de uma RNA é o algorimo de backpropagaion, que em apresenado os melhores resulados em diversos esudos (FITZPATRICK, 1999). 15
3.3 RNA Para aprendizado, a amosra é dividida em duas faixas. Na primeira, denominada faixa-reino, a rede capa o padrão de comporameno da série para, na faixa-ese, esar se o erro é minimizado. O algorimo de backpropagaion ajusa, enão, as ponderações de modo a minimizar os erros de previsão denro da faixa-ese. 16
3.4 ÍNDICE DE SHARPE Criérios Para Avaliação do Desempenho Operacional dos Modelos O desempenho de cada modelo nos diferenes mercados é avaliado aplicando as previsões em simulações de compra e venda de conraos fuuros, GARCIA (1988). A medida adequada para a comparação enre sisemas de negociação deve considerar a relação reorno-risco dos modelos. Uma medida clássica de reorno-risco, o Índice Sharpe (IS): IS µ R = σ R 17
4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS Quadro 1 - Esaísicas e Índice Sharpe dos Reornos Financeiros das simulações: conraos de boi gordo da BM&F (1998/1999). ARIMA RNA MLD Média (US$) 936,56 892,56 1.015,52 Desvio Padrão (US$) 2.331,45 2.349,40 2.296,69 Índice Sharpe 0,402 0,380 0,442 Quadro 2 - Esaísicas e Índice Sharpe dos Reornos Financeiros das simulações: conraos de café da BM&F (1998/1999). ARIMA RNA MLD Média (US$) 1.380,59 (351,41) 1.380,59 Desvio Padrão (US$) 8.753,06 8.865,81 8.753,06 Índice Sharpe 0,158 (0,040) 0,158 Quadro 3 - Esaísicas e Índice Sharpe dos Reornos Financeiros das simulações: conraos de soja da BM&F (1998/1999). ARIMA RNA MLD Média (US$) 1.034,79 1.019,79 967,29 Desvio Padrão (US$) 1.154,80 1.169,26 1.216,97 Índice Sharpe 0,896 0,872 0,795 Base para cálculo: Indicador de preço Esalq/BM&F de seembro de 1996 a dezembro de 1999 para os conraos fuuros de boi gordo, café e soja. 18
4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS CONCLUSÕES Boi gordo: odos os modelos apresenam valores posiivos do Índices Sharpe, indicando aplicações no mercado fuuro; Café: Ala volailidade nos reornos observados para os rês modelos decorre da ala volailidade dos preços. Assim, emos uma conraindicação de aplicação do modelo RNA; Soja: os modelos ARIMA e de Redes Neurais apresenam as maiores médias de reornos financeiros. O modelo com melhor desempenho simulado nos rês mercados é o ARIMA: - Em função de sua rápida adapabilidade e esruura parcimoniosa, produz as previsões posiivas nas simulações de compra e venda de conraos fuuros das rês commodiies. 19
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