Sistema Computacional para Previsão de Demanda em Pontos de Suprimento e Subestação da COELBA

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1 1 Sisema Compuacional para Previsão de Demanda em Ponos de Suprimeno e Subesação da COELBA P M Ribeiro e D A Garrido, COELBA, R G M Velásquez, CELPE, D M Falcão e A P A da Silva, COPPE Resumo O conhecimeno prévio do comporameno fuuro da demanda por energia elérica nos horizones de curo, médio e longo prazos é de grande imporância para a operação e o planejameno de um sisema de disribuição O conhecimeno acerca da demanda fuura pode ser alcançado por meio de esudos de previsão, baseados em écnicas esaísicas e modelos de ineligência compuacional adequados aos diversos horizones empo e comporamenos de demanda analisados Nese conexo, a Companhia de Elericidade da Bahia vem desenvolvendo, em parceria com a Coordenação de Programas de Pós-Graduação de Engenharia Elérica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, um sisema compuacional para previsão de demanda máxima por ponos de suprimeno e barramenos de subesação O objeivo dese rabalho é apresenar as meodologias de previsão proposas, bem como o sisema compuacional Búzios, responsável pelo gerenciameno desas meodologias e dos dados de demanda máxima Palavras-chave previsão de demanda, economeria, redes neurais arificiais, séries emporais I INTRODUÇÃO O Operador Nacional do Sisema (ONS) é o órgão responsável pela definição das políicas de operação do Sisema Inerligado Nacional (SIN) e pelo planejameno da expansão da Rede Básica, composa pelos circuios de ransmissão com ensão superior a 30 kv Para exercer suas funções de forma adequada, o ONS necessia conhecer o comporameno fuuro da demanda por energia do SIN, em horizones de médio e curo prazos Eses horizones de empo foram agrupados pelo ONS em quaro grandes grupos, denominados: [1] Plano de Ampliações e Reforços (PAR); Previsão Anual; Previsão Quadrimesral; Previsão Mensal A previsão para o PAR busca capurar o comporameno da demanda no médio-prazo, em um horizone de quaro anos com discreização mensal Ese horizone de previsão em como objeivo subsidiar a realização de esudos de ampliação de reforços da Rede Básica, bem como a inclusão de novos circuios de ransmissão A previsão anual, que conempla um horizone de 16 meses, ambém visa aender aos esudos ligados ao planejameno elérico da operação de médio-prazo do ONS Já as previsões quadrimesral e mensal, por sua vez, possuem papel esraégico para o ONS na formulação de esraégias que norearão o planejameno da operação elérica do SIN O planejameno de longo prazo do SIN esá aualmene a cargo da Empresa de Pesquisa Energéica (EPE) Um dos objeivos da EPE é definir as necessidades fuuras de geração de energia elérica para o SIN As empresas de disribuição de energia elérica são responsáveis pelo envio periódico de previsões de demanda das cargas localizadas em sua área de concessão, nos horizones definidos pelo ONS e pela EPE Além deses esudos de previsão, as empresas de disribuição ambém realizam inernamene esudos similares, com o objeivo de subsidiar as decisões de operação e planejameno de seus sisemas de disribuição Observa-se, porano, que a diversidade de horizones de planejameno orna o processo de previsão de demanda uma arefa exremamene complexa Nese conexo, a Companhia de Elericidade do Esado da Bahia COELBA iniciou em maio de 004 o projeo Previsão de Médio e Longo Prazos das Demandas Máximas em Ponos de Suprimeno e Subesações em parceria com a Coordenação de Programas de Pós-Graduação de Engenharia Elérica da Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE/UFRJ, desenvolvido no âmbio do Programa de Pesquisa e Desenvolvimeno do Seor Elérico Brasileiro coordenado pela ANEEL Por meio dese projeo busca-se desenvolver uma ferramena compuacional que auxilie o processo de previsão de demanda de acordo com os horizones definidos aneriormene O objeivo dese arigo é apresenar as meodologias proposas para os horizones de previsão ciados aneriormene, bem como o sisema compuacional Búzios, desenvolvido para gerenciar esas meodologias e os dados hisóricos e previsos de demanda A fim de idenificar os modelos maemáicos mais adequados a cada horizone de previsão, foi realizada uma breve revisão bibliográfica, descria na seção II O sisema compuacional Búzios é descrio na seção III Os resulados obidos com a aplicação deses modelos maemáicos aos horizones de previsão esudados são descrios na seção IV e, ao final do relaório, são apresenadas as principais conclusões obidas durane o desenvolvimeno dese projeo

2 II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA O problema de previsão de demanda por energia elérica em sido inensamene esudado nas úlimas décadas Em decorrência diso, enconra-se aualmene na lieraura uma gama variada de écnicas e procedimenos Assim, a escolha do méodo de previsão mais adequado para cada horizone de ineresse pode-se ornar uma arefa exremamene laboriosa A parir de uma revisão bibliográfica ligada às meodologias de previsão de demanda, que englobaram pesquisas na lieraura nacional e inernacional, foi idenificado que os horizones de previsão podem ser classificados em rês caegorias disinas: longo, médio e curo prazos [] Embora as froneiras enre essas caegorias não sejam maemaicamene definidas, considera-se, em geral, longo prazo para horizones superiores a cinco anos, médio prazo como horizones anuais e curo prazo como horizones mensais ou semanais A Previsão Decenal Conforme descrio aneriormene, a previsão decenal pode ser classificada no horizone de longo prazo, pois conempla as previsões de demanda para o horizone de dez anos, com discreização anual Em geral, são empregues os méodo de uso final (end-use mehods) e economérico para previsão de horizones de longo prazo O méodo do uso final esima direamene a demanda pelo uso exensivo de informações do uso e usuários finais, ais como equipamenos uilizados, uso e cosumes, idade dos consumidores e dimensões das edificações São baseados no princípio de que a demanda por energia é derivada da necessidade dos consumidores por iluminação, refrigeração, aquecimeno, ec Desa forma, os modelos do ipo uso final explicam a demanda como uma função do número e da capacidade dos equipamenos conecados à rede elérica Em princípio, esa abordagem pode ser basane precisa, conudo os dados disponíveis sobre o número de equipamenos conecados à rede e suas capacidades não são muio confiáveis, a não ser que levanamenos cusosos e rabalhosos sejam realizados Os méodos economéricos combinam a eoria econômica com écnicas esaísicas para o desenvolvimeno de méodos de previsão Neses méodos são esabelecidas as relações enre a demanda por energia (variáveis dependenes) e os faores influenciadores do consumo (variáveis independenes) Os modelos maemáicos empregues são, em geral, do ipo muliplicaivo, onde o valor da demanda em um deerminado período é modelado como o produo de variáveis correlacionadas (Produo Inerno Bruo, axas de crescimeno da indúsria, ec) Nesse ipo de modelo, a demanda oal do sisema será previsa levando-se em consideração um conjuno de variáveis explicaivas que apresenem uma significaiva correlação Sendo assim, a previsão de demanda no horizone de longo prazo será calculada com base em um modelo economérico muliplicaivo do ipo: [3] β1 β βm E( ) = α X 1 ( ) X ( ) L X m ( ) (1 ) Onde: E() valor da variável a ser previsa no insane X m () valores das variáveis explicaivas no insane β m coeficienes a deerminar pela análise de regressão Tomando o logarimo naural de ambos os ermos, obemos: ln[ E( )] = ln[ α] + β ln[ X ( )] + L + β ln[ X ( )] () 1 1 m Se considerarmos ln[e()] como variável a ser previsa e conhecidos os valores de X 1 (), X (),, X m (), a equação se orna linear nos coeficienes β 1, β,, β m Porano, uma esimaiva desses coeficienes poderá ser obida uilizandose um modelo de regressão linear múlipla Supondo que as variáveis presenes em () são variáveis econômicas, pode-se mosrar que o modelo assume uma elasicidade consane, ou seja, os valores fuuros de E() apresenam, em relação aos valores das variáveis explicaivas, o mesmo comporameno observado no passado Ese resulado pode ser facilmene demonsrado omando-se as derivadas parciais em relação a uma das variáveis explicaivas [3] Para X 1, por exemplo, em-se: E( ) / E( ) = β1 (3) X ( ) / X ( 1 1 ) Logo, a variação percenual de E() em relação à variação percenual de X 1 () é consane e igual a β 1 Observa-se, conudo, que a deerminação do conjuno de variáveis explicaivas é uma das possíveis dificuldades a serem enconradas no desenvolvimeno da meodologia de previsão Uma segunda dificuldade é a disponibilidade de dados previsos confiáveis para as variáveis escolhidas De modo a conornar esas dificuldades, durane o desenvolvimeno dese projeo opou-se pela uilização da variável econômica PIB do esado da Bahia como variável independene do modelo economérico, endo em visa a fore correlação da demanda por energia elérica com variáveis sócio-econômicas e a pouca disponibilidade de dados a respeio dos usos finais dos equipamenos eléricos Além disso, observou-se que o valor de E no insane é relacionado com o valor de E no insane anerior (-1), devido aos efeios inerciais Dese modo, o modelo economérico proposo para a Previsão Decenal é apresenado abaixo: ln[ E( )] = ln[ α] + λ ln[ E( 1) ] + β ln[ PIB( )] (4) B Previsão Quadrimesral A previsão quadrimesral pode ser classificada como horizone de curo prazo devido ao seu horizone mensal, com discreização semanal O problema de previsão de demanda para o horizone quadrimesral não em sido ão esudado quano o relaivo ao horizone diário/semanal, em base horária Na verdade, as ferramenas proposas para o horizone quadrimesral são basicamene as mesmas uilizadas para horizones de mais curo prazo, iso é, écnicas baseadas na abordagem do dia similar (similar day 1 m )

3 3 approach) e na aplicação de méodos de regressão, méodos de previsão de séries emporais e méodos derivados das écnicas de ineligência arificial [4] (redes neurais [5], lógica fuzzy, sisemas especialisas, ec) São uilizadas ainda écnicas de decomposição da demanda por ipo de consumidor para eses horizones de curo prazo [6,7] As diversas meodologias exisenes podem ser agrupadas em rês grandes caegorias, de acordo com o número de séries emporais envolvidas na modelagem: univariadas, função de ransferência e mulivariadas As écnicas univariadas se baseiam exclusivamene na série hisórica de demanda Denre as diversas écnicas univariadas exisenes na lieraura, pode-se ciar a decomposição clássica, auomáica ou caixa prea e os modelos de Box & Jenkins Os méodos do ipo caixa prea são odos aqueles que podem ser direamene programados no compuador e que requerem inervenção humana mínima Eses méodos ambém podem ser visos como méodos de ajusameno de curvas com parâmeros seqüencialmene aualizados no empo Denre os méodos do ipo caixa prea desacam-se: modelos de regressão (simples e múlipla), modelos de Médias Móveis (MA), Ajusameno Sazonal do ipo Census II e X-11, além dos méodos de Amorecimeno Exponencial Na segunda caegoria enconram-se as meodologias nas quais a série de ineresse é explicada não só pelo seu hisórico, mas ambém por ouras séries emporais a ele correlacionadas (ex, séries de variáveis climaológicas) [8] Nesa caegoria esão os modelos de Função de Transferência (ex, Box & Jenkins), que envolvem mais de uma série emporal, com a ressalva de que a direção de causalidade é perfeiamene conhecida Finalmene, enquadram-se ainda nesa caegoria as meodologias que envolvem mais de uma série emporal sem qualquer imposição com relação à direção de causalidade As redes neurais arificiais são exemplos desa úlima classe [9] As redes neurais arificiais (RNAs) possuem a capacidade de enconrar relações de inerdependência, denro de um hisórico de dados, que não sejam expliciamene fornecidas ou mesmo conhecidas por um especialisa humano As RNAs êm incenivado vários pesquisadores a aplicá-las na arefa de previsão de carga devido a duas caracerísicas basane araivas: Ceros modelos neurais são ão versáeis que não requerem a escolha, a priori, da esruura do modelo Ao conrário das écnicas univariadas, onde é necessário selecionar enre um deerminado modelo (AR, MA ou ARMA, por exemplo), basa apresenar à RNA uma quanidade de dados represenaivos do problema em quesão e deixar que ela exraia conhecimeno para realizar previsões; As RNAs são mais oleranes a dados corrompidos do que a maioria dos modelos clássicos de previsão Vários arigos publicados na lieraura descrevem a aplicação de RNAs em problemas de previsão de carga A parir de uma análise deses arigos, fica claro que a maioria das aplicações de RNAs em previsão de carga esá orienada ao horizone diário/semanal [8,9] Enreano, alguns arigos êm mosrado que esa ecnologia ambém pode ser aplicada ao horizone quadrimesral [10-13] Conclui-se, porano, que a aplicação do méodo de RNAs é o méodo de previsão mais adequado ao horizone quadrimesral A previsão quadrimesral será implemenada por meio de um modelo de RNA popularmene conhecido como percepron de múliplas camadas (MLP) Um diagrama esquemáico do MLP é apresenado na Figura x 1 x x 3 x n y 1 y Figura 1 Diagrama esquemáico de um MLP Ese MLP apresena diversas camadas escondidas Enreano, conforme demonsrado pelo eorema da aproximação universal [16], um MLP com uma única camada escondida que conenha um número suficiene de neurônios em a capacidade de aproximar, com precisão arbirária, qualquer função conínua não-linear Diane disso, o modelo uilizado nese projeo apresenará apenas uma camada ocula Em ermos maemáicos, a saída do MLP com uma única camada escondida é dada por: c y k p x = y = = ϕ = f ( x,w) T [ x0 x1 xm ] [ y y y ] T 1 p m j= 0 w kj x n j = φ, x s i= 0 0 w pi = 1,k = 1,,,s c i,c 0 Onde: x veor conendo (m+1) enradas y veor conendo as n saídas = 1, p = 1,,,n s número de neurônios na camada inermediária c k saída do k-ésimo neurônio da camada inermediária ϕ() função de aivação dos neurônios da camada escondida φ() função de aivação dos neurônios da camada de saída w veor dos pesos sinápicos w kj e w pi e dos bias w k0 e w p0 Dada uma específica esruura de um MLP, o reinameno do mesmo consise na esimação do veor de parâmeros w, que uiliza um conjuno de reinameno D conendo r pares enrada-saída ( x i, y ),i = 1,,, r Exisem diversos i algorimos disponíveis na lieraura para esimação de al veor, conforme pode ser viso em [16-19] C Previsão Mensal Dado a semelhança de horizones das previsões mensal e quadrimesral, não foi verificada a necessidade de desenvolvimeno de um modelo maemáico específico para a previsão mensal Sendo assim, a previsão mensal será (5) y g

4 4 considerada como um subproduo da previsão quadrimesral, ou seja, o primeiro mês previso no horizone quadrimesral será equivalene ao resulado previsão mensal D Previsão para o PAR Após uma revisão bibliográfica realizada na lieraura nacional e inernacional, verificou-se que o méodo mais indicado para o horizone de previsão do PAR seria o Processo Auoregressivo Inegrado de Média-Móvel Sazonal (SARIMA) [1] Assim, foi desenvolvida uma meodologia de previsão baseada no modelo SARIMA, visando aender horizones de mais longo prazo Nesa meodologia, foram ajusados 1 modelos SARIMA para o cálculo da previsão relaiva aos meses do primeiro ano Para os anos seguines foi aplicado um processo recursivo, reuilizando os modelos previamene ajusados aé o final do horizone A meodologia acima descria foi implemenada e exausivamene esada com a finalidade de verificar sua eficácia para o horizone de previsão desejado Enreano, os resulados obidos mosraram que, para o padrão das séries hisóricas analisadas, a grande maioria dos modelos apresenou um comporameno divergene, indicando a necessidade de se buscar um modelo alernaivo Desa forma, foi proposa uma nova meodologia híbrida, que combina o modelo de RNAs adoado para o horizone quadrimesral com a modelagem esaísica de amorecimeno exponencial Nesa nova meodologia, o modelo de RNAs é uilizado para prever a demanda fuura no horizone quadrimesral, de aé see meses a frene Após ese período, aplica-se um modelo baseado em écnicas de amorecimeno exponencial simples ou de amorecimeno exponencial sazonal muliplicaivo de Hol-Winers, considerando o hisórico de demanda realizado acrescido da previsão obida pelo modelo de RNAs A Figura ilusra a escolha enre os dois méodos de amorecimeno exponencial Dados Medidos (Base Semanal) Modelo Quadrimesral Dados Medidos (Base Mensal) + Previsão Quadrimesral (see meses) Mais que 1 meses Menos que 1 meses Alisameno Hol-Winers Simples Figura Meodologia de Previsão para o PAR Os méodos esaísicos de amorecimeno exponencial são baseados na idéia de que observações passadas podem coner informações imporanes sobre um deerminado padrão de comporameno da série emporal em esudo Nese senido, os modelos de amorecimeno exponencial buscam deerminar um padrão de comporameno na série hisórica, a parir do pressuposo que valores exremos esão associados a evenos aleaórios que devem ser amorecidos Uma das principais vanagens deses méodos reside na simplicidade dos modelos, que requerem um conjuno reduzido de dados, quando comparado a ouros méodos esaísicos de previsão de séries emporais, como os modelos ARMA e as RNAs, por exemplo 1) Amorecimeno Exponencial Simples Maemaicamene, o modelo de amorecimeno exponencial simples é dado por: [1] Z = αz + 1 α Z (6) ( ) 1 Na equação acima, Z represena a série hisórica esudada, N o número de dados disponíveis, Z a série exponencialmene suavizada e α é a chamada consane de suavização, limiada ao inervalo [0,1] Obida a série suavizada Z, a previsão dos valores fuuros h passos à frene é dada pelo úlimo valor da série amorecida, ou seja: Z + h = Z, h > 0 (7) As expressões acima ilusram uma das principais vanagens do méodo de amorecimeno exponencial, sua simplicidade de implemenação Uma das suas principais desvanagens reside na escolha adequada da consane de suavização α Nese rabalho a deerminação desa consane será definida pelo mínimo erro quadráico S para previsões um passo à frene, dado por: N ( Z Z 1 ) S = (8) = ) Amorecimeno Exponencial Sazonal de Hol-Winers O méodo de amorecimeno exponencial de Hol-Winers busca modelar séries emporais que apresenem uma deerminada sazonalidade Exisem dois ipos de procedimeno, que variam de acordo com a modelagem adoada para a sazonalidade A forma mais usual aborda a modelagem muliplicaiva para a sazonalidade, a qual foi empregue nese rabalho De uma maneira geral, esa modelagem adoa rês equações com consanes de suavização diferenes, onde cada parcela represena um padrão de comporameno: nível, endência e sazonalidade Em ermos maemáicos, as equações de suavização são dadas por: [1] Z F = D Z + Z Z = A + F s T = C ( 1 ) D F, = s + 1,, N ( 1 A)( ( Z + T ), = s + 1,, N ( Z Z ) + ( 1 C) T, = s + 1,, N 1 s Na equação acima, Z represena a série hisórica (9)

5 5 esudada, N o número de dados disponíveis, s o período da sazonalidade modelada, F, Z, e T represenam as esimaivas da componene sazonal, do nível e da endência, respecivamene, e A, C e D são as respecivas consanes de amorecimeno associadas com cada umas das rês componenes modeladas, limiadas no inervalo [0,1] Os valores iniciais das equações de recorrência apresenadas em (9) são dados por: Z F = s, = 1,,s s Z 1 Z = Z s k = 1 T = 0, = s k = 1 s k k, = s (10) A previsão dos valores fuuros h passos à frene é dada por: Y+ h = ( Z + ht ) F + h s,h = 1,,s Y+ h = ( Z + ht ) F + h s,h = s + 1,,s (11) M Y = Z + ht F,h = ( n 1)s + 1,, + h ( ) ns + h ns Nas expressões acima, n represena o número de múliplos do período de sazonalidade conidos no horizone de previsão De maneira análoga ao modelo de amorecimeno exponencial simples, a simplicidade das equações do méodo de amorecimeno de Hol-Winers ilusram que a principal vanagem desa meodologia é sua facilidade de implemenação Da mesma forma, uma das suas principais desvanagens dese procedimeno reside na escolha adequada das consanes de suavização A, C e D Ainda manendo analogia ao modelo de amorecimeno exponencial simples, serão adoadas as consanes que proporcionarem o menor o erro quadráico S para previsões um passo à frene, dado por: N 1 S = ( Z + 1 Z + 1 ) (1) Z + k = s+ 1 = ( Z + ht ) F,h = 1 + h s E Previsão Anual Dado a semelhança de horizones das previsões anual e para o PAR, não foi verificada a necessidade de desenvolvimeno de um modelo maemáico específico para a previsão anual Sendo assim, a previsão anual será considerada como um subproduo da previsão para o PAR, ou seja, o primeiro ano previso para o PAR será equivalene ao resulado previsão anual III SISTEMA COMPUTACIONAL BÚZIOS Conforme descrio aneriormene, cada horizone de previsão possui um modelo maemáico específico A formulação deses modelos é por vezes demasiadamene complexa e sua uilização pelos analisas de mercado se ornaria uma arefa de difícil execução Denro do escopo dese projeo foi previso o desenvolvimeno de uma ferramena compuacional que auxilie os analisas de mercado no processo de previsão da demanda para os horizones decenal, PAR e quadrimesral Nese senido, foi concebido o sisema compuacional Búzios, doado de diversas funcionalidades que ornam o processo de previsão de carga mais amigável Uma desas funcionalidades é a uilização de relaórios gráficos, que descrevem o comporameno do demanda por energia de forma gráfica, auxiliando a análise dos resulados Iso proporciona um melhor enendimeno do seu comporameno hisórico e possibilia avaliar, de forma simples e direa, os resulados fornecidos pelo sisema A Figura 3 descreve, de forma ilusraiva, a represenação esquemáica do sisema compuacional Búzios e suas principais funcionalidades Módulo de Hisóricos Banco de Dados (MS Access) Previsão Decenal Módulo de Avaliação Conrole de Execução e Ineração com ousuário Previsão para o PAR Figura 3 Esruura do Sisema Compuacional Búzios Módulo de Saída Visualização de Dados e Resulados Previsão Quadrimesral Banco de Dados: armazena as informações uilizadas pelo sisema Búzios, ais como dados hisóricos, séries sinéicas de demanda criadas pelo usuário e esudos de previsão; Módulo de Hisóricos: gerencia os dados hisóricos de demanda armazenados no banco de dados; Conrole da Execução e Ineração com o Usuário: módulo cenral do sisema, conrola o processo de previsão e a ineração enre o usuário e o sisema Búzios; Módulo de Previsão: armazena os algorimos de previsão específicos de cada horizone; Módulo de Avaliação: calcula as esaísicas de erro e inervalos de confiança relacionados com os esudos de previsão realizados; Módulo de Saída: fornece relaórios por meio do sisema Búzios ou em planilhas Excel; Visualização de Dados e Resulados: apresena os resulados em forma gráfica, auxiliando na inerpreação das séries de demanda e nos esudos de previsão Os diversos módulos do sisema Búzios são acessados pelo usuário por meio de uma inerface gráfica desenvolvida em ambiene Windows A Figura 4 ilusra esa inerface, dividida em rês áreas funcionais para o seu melhor enendimeno

6 6 Área de Conrole Área de Trabalho Figura 4 Tela Principal do Sisema Búzios A área de mensagens é responsável pela comunicação da inerface gráfica com o usuário É nesa área que são disponibilizadas as informações a respeio da execução do sisema Búzios durane os esudos de previsão A área de rabalho é responsável pela apresenação das séries hisóricas e sinéicas de demanda máxima de cada subesação ou pono de suprimeno, em forma de abela ou de gráfico A Figura 5 ilusra a área de rabalho do sisema Búzios Figura 5 Área de Trabalho do Sisema Búzios Área de Mensagens Na figura acima enconra-se o comporameno hisórico de um barrameno de subesação ípico da COELBA, junamene com sua previsão de demanda fuura Os dados de demanda máxima disponibilizados nas abelas abaixo do gráfico podem ser alerados pelo usuário por meio das séries sinéicas A descrição das séries sinéicas é enconrada mais adiane no exo Por meio da área de rabalho é possível ainda analisar as esaísicas de erro do modelo de previsão, avaliando-se a qualidade dos resulados apresenados Um exemplo das esaísicas de erro disponibilizadas pelo sisema Búzios pode ser visualizada na Figura 5 Uma oura funcionalidade da área de rabalho do sisema Búzios é a possibilidade de se idenificar a localização geográfica de cada barrameno de subesação ou pono de suprimeno, conforme ilusra a Figura 6 Figura 6 Visualização Geográfica de uma Subesação Esa ferramena possibilia ao usuário idenificar quais variáveis sócio-econômicas são predominanes em uma deerminada região geográfica, o que poderá auxiliar a análise dos resulados dos esudos de previsão A seleção dos hisóricos de demanda máxima a serem uilizados pelos modelos de previsão, bem como a sua localização geográfica, é realizada por meio da área de conrole Por meio da área de conrole o usuário poderá: Selecionar séries hisóricas para visualização; Selecionar ou criar séries sinéicas; Selecionar séries hisóricas ou sinéicas para realizar previsão; Visualizar subesações ou ponos de suprimeno no mapa geográfico As séries sinéicas represenam cópias das séries hisóricas de demanda máxima de cada subesação e pono de suprimeno da rede de disribuição da COELBA Esas séries sinéicas podem ser livremene manipuladas pelo usuário, com o inuio de eliminar ponos espúrios que inerfiram no processo de previsão Com iso garane-se a inegridade da série hisórica de demanda armazenada no banco de dados do sisema A edição dos dados da série sinéica pode ser realizada direamene no sisema Búzios ou por meio do programa Excel A ransferência de dados enre o sisema Búzios e o programa Excel é realizado pelo Módulo de Comunicação O Módulo de Comunicação é composo por um painel dividido em rês abas, onde são inseridos os dados que serão enviados para as respecivas planilhas elerônicas do programa Excel, conforme a Figura 7 Figura 7 Módulo de Comunicação com o Excel O Módulo de Comunicação esabelece uma ransferência conínua de dados com o Excel Desa forma, qualquer

7 7 modificação das séries sinéicas no Excel é imediaamene refleida para o sisema Búzios Iso possibilia a uilização de oda a gama de ferramenas disponibilizada pelo sisema Excel ao usuário do sisema Búzios que pode, por exemplo, realizar ransformações que melhorem o processo de previsão, como o logarimo naural da série ou a reirada de sua endência de crescimeno, e eliminar possíveis ponos espúrios da série hisórica IV RESULTADOS OBTIDOS A fim de demonsrar a eficácia dos modelos de previsão proposos para os horizones decenal (longo prazo) e quadrimesral (curo prazo), aplicou-se eses modelos a um pono de suprimeno represenaivo da rede de disribuição da COELBA Os resulados obidos são descrios nas seções a seguir A Previsão Decenal O modelo de previsão decenal uiliza um modelo economérico de regressão múlipla, ajusado de acordo com os dados hisóricos de demanda máxima anual, observados no período compreendido enre 1987 e 003 Foram uilizadas como variáveis explicaivas a axa de crescimeno do PIB do esado da Bahia e a demanda máxima observada do ano anerior Para esar a validade dese modelo, foi realizado um esudo de previsão para os anos compreendidos no horizone de 004 a 013 Os valores de demanda previsos pelo sisema Búzios foram comparados com valores observados nos anos de 004 e 005, o que possibiliou o cálculo de esaísicas de erro que auxiliaram na avaliação do modelo Eses valores previsos foram comparados ainda com os resulados obidos pelo méodo de amorecimeno exponencial, uilizado aualmene na COELBA por meio do sofware Forecas Pro for Windows (FPW) O méodo de amorecimeno exponencial uiliza como variáveis explicaivas apenas a endência e a sazonalidade da série hisórica Os resulados obidos para um pono de suprimeno da COELBA são descrios no gráfico e na abela a seguir Esaísicas Búzios FPW erro máximo absoluo 5,36% 0,18% erro mínimo absoluo 3,89% 14,17% erro médio absoluo 4,6% 17,17% erro médio quadráico 1,93 303,91 Nos dois casos esudados pode-se observar o modelo economérico uilizado pelo sisema Búzios incorreu em erros de previsão inferiores ao do modelo de amorecimeno exponencial uilizado pelo sisema FPW Embora a série hisórica do pono de suprimeno analisada apresenasse uma endência de queda ao longo dos anos, o sisema compuacional Búzios foi capaz de capar a mudança de comporameno dos úlimos anos do período, projeando uma endência de reomada no crescimeno da demanda máxima Esa mesma caracerísica não pode ser observada no sisema FPW, onde o comporameno passado da demanda foi decisivo para a projeção fuura B Previsão Quadrimesral O modelo de previsão quadrimesral uiliza um modelo de redes neurais arificiais, ajusado de acordo com os dados hisóricos de demanda máxima mensal observados no período de junho de 00 a maio de 005 Para esar a validade dese modelo, foi realizado um esudo de previsão para o horizone de junho a seembro de 005, período onde a demanda de energia era conhecida Os valores previsos pelo sisema Búzios foram comparados com os valores observados, o que possibiliou o cálculo de esaísicas de erro Eses valores previsos foram comparados ainda com os resulados obidos pelo méodo de amorecimeno exponencial, aualmene uilizado pela COELBA para ese horizone por meio do sisema compuacional Forecas Pro for Windows (FPW) Os resulados obidos para um pono de suprimeno da COELBA são descrios no gráfico e na abela a seguir: jan/04 fev/04 mar/04 abr/04 mai/04 jun/04 jul/04 ago/04 se/04 ou/04 nov/04 dez/04 jan/05 fev/05 mar/05 abr/05 mai/05 jun/05 jul/05 ago/05 se/05 Demanda Máxima Previsão Búzios Previsão FPW Figura 9 Projeção de Demanda para o Horizone Quadrimesral Demanda Máxima Previsão Búzios Previsão FPW Figura 8 Projeção de Demanda para o Horizone Decenal Tabela I Esaísica de Erro da Previsão Decenal Tabela II Esaísica de Erro da Previsão Quadrimesral Esaísicas Búzios FPW erro máximo absoluo 1,3%,7% erro mínimo absoluo 0,30% 0,9% erro médio absoluo 0,84% 1,7% erro médio quadráico 0,87 3,5 Os modelos de amorecimeno exponencial em geral

8 8 apresenam melhores ajuses com dados que possuam endência e sazonalidade bem definidas Conudo, observase que o comporameno hisórico do pono de suprimeno varia significaivamene ao longo do empo, sem apresenar uma sazonalidade foremene deerminada Nesas siuações os modelos baseados em redes neurais apresenam melhores resulados, pois são capazes de rabalhar melhor com as não-linearidades presenes no comporameno da demanda Iso é comprovado pelos resulados observados para a previsão quadrimesral do pono de suprimeno V CONCLUSÕES Ese arigo apresenou os principais resulados obidos pela COELBA, em parceria com a COPPE/UFRJ, durane o desenvolvimeno do projeo Previsão de Médio e Longo Prazos das Demandas Máximas em Ponos de Suprimeno e Subesações A COELBA busca, por meio dese projeo, desenvolver uma ferramena compuacional que auxilie no processo de previsão de carga de acordo com os horizones definidos pelo ONS, pela EPE e por seus deparamenos inernos de operação e planejameno do sisema de disribuição Ao longo dese rabalho foram apresenadas as meodologias de previsão de demanda máxima proposas para os horizones quadrimesral, mensal, PAR, anual e decenal A grande diversidade de meodologias proposas e o volume de dados necessários para se realizar os esudos de previsão ornou necessário o desenvolvimeno de uma ferramena compuacional capaz de gerenciar esas informações Foi descrio nese arigo o sisema compuacional Búzios, desenvolvido no âmbio dese projeo com o objeivo de aender a esas necessidades Ao inegrar os dados hisóricos e previso de demanda máxima, junamene com as meodologias de previsão em um único sisema compuacional, será possível reduzir de forma significaiva o empo necessário para a realização dos esudos de previsão de demanda máxima O sisema compuacional Búzios ainda não foi oalmene incorporado aos esudos de previsão da COELBA, devido a necessidade de realização de alguns ajuses na ferramena compuacional Como a maioria de seus modelos uiliza dados em base semanal, foi necessário ajusar a base de dados exisene aualmene mensal para que o projeo piloo se orne operacional Além disso, houve alerações nas meodologias nos horizones de previsão de alguns esudos que demandaram adapações no sisema inicialmene concebido Por exemplo, pode-se ciar o PAR do ONS, que eve seu horizone de esudo ampliando de 4 para 5 anos Por ais moivos, o sisema compuacional Búzios ainda não foi oalmene incorporado aos processos de previsão da COELBA As adapações necessárias vêm sendo desenvolvidas, com o inuio de que o sisema eseja adequado à realidade da empresa e que possa ser uilizado em seus esudos de previsão de demanda A COELBA espera que, com o desenvolvimeno e aperfeiçoameno dese projeo, os resulados obidos em seus esudos de previsão de demanda sejam aprimorados, elevando a qualidade das informações enviadas para os órgãos responsáveis pelo planejameno e operação dos sisemas de poência do SIN VI REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] ONS, Procedimenos de Rede Módulo 5 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