Medida e algarimo ignificativo Como repreentar o reultado de uma medida, algarimo ignificativo Erro, média e devio padrão Hitograma e ditribuição normal Propagação de erro
Medida em fíica ex. medida do comprimento de uma barra x ecala barra O numero de algarimo ignificativo é o numero de algarimo exato da medida ( e 7) mai 1 duvidoo. L=.7 + x algarimo duvidoo x= 0.03 ou 0.04 ou 0.05 L=.73 L=.74 L=.75 todo têm 3 algarimo ignificativo o 3 etão correto
duvidoo ou etimado V=36 Volt Quanto ignificativo? 3
x: 13.55 cm 4. A 0.000573 km 10. 1 x10 0.6 x10 m 16 cm 160 mm No. de ignificativo 4 3 1 ou 3 - O no. de 1 a 9 empre ão ignificativo - Zero à equerda não ão ignificativo - Zero à direita podem er ou não
Como repreentar o reultado de uma medid medida devio devio etá ligado à precião do aparelho de medida e ao proceo de medida Aparelho com ecala: devio = metade da menor divião cm Menor divião = 0.1 cm Metade da menor divião = 0.05 cm L.73 0. 05cm
Menor divião = 10 Volt devio = 5 Volt V 36 5 Volt
Menor divião = 0. A devio = 0.1 A 3.6 +- 0.1 A A Quanto ignificativo? ou 3.60 +- 0.05 A? Quanto ignificativo? 3
Notação :.65 0.03.65(3) ou 111 ou 11(1) Carga do elétron = -1,6017653(14) 10 19 C Em geral, no laboratório didático, utilizamo 1 ou (no máximo) algarimo ignificativo no erro
notação errada notação correta 5,30 0,057 5,30 0,06 ou 5.30(6) 14,5 ± 11 15 ± 11 ou 15(11) 0,0000 ± 0,00000050 ue (,000 ± 0,050)x10-5 notação científica! 450 ±,6x10 1 (45 ± 3) x 10 1 ou (4,50 ± 0,6) x 10
Precião de aparelho de medida em ecala ou com nônio. paquímetro
A precião vem indicada: 1/0 mm=0.05 mm
Aparelho digitai A precião etá indicado no manual do aparelho e, em geral, é uma porcentagem da medida + no. de dígito
Média e devio padrão erro de uma medida = medida valor verdadeiro o valor verdadeiro em geral é deconhecido, então, como etimar o erro? O devio é uma etimativa do erro e foi definido como a metade da menor divião do aparelho. Entretanto, em algun cao, o proceo de medida pode er batante imprecio e introduzir erro que ão maiore do que a menor divião do aparelho.
L = 1,5 0,1 cm L = 1,51 0,05 cm O que ocorre e repetirmo a medida? Se varia peoa repetirem a medida provavelmente o reultado erão diferente.
Proceo de medida imprecio introduzem erro na medida. Como etimar ete erro? Tipo de erro: -Etatítico ou aleatório Erro provocado por flutuaçõe na medida. Como eliminá-lo? Repetir a medida um grande numero de vez e calcular a média. -Sitemático Erro que cauam empre a mema variação entre o valor medido e o valor verdadeiro. Ex. má calibração de aparelho, efeito de temperatura ou preão no aparelho de medida. acurácia de um experimento o quanto e aproxima do valor verdadeiro precião de um experimento o quanto ua medida ão reprodutívei
Hitograma ou ditribuição de frequência 10 medida do tempo de queda de um corpo em egundo 4.93 0.77 7.01 3.83 5.40.1 6.00 5.17 4.1.56 Maior valor=7.01 Menor valor=0.77 Tomemo o numero de evento em um intervalo de egundo dede zero até 8. 0.77.1.56 3.83 4.1 4.93 5.17 5.40 6.00 7.01 intervalo no. de evento 0<t< 1 <t<4 3 4<t<6 5 6<t<8 1
intervalo frequencia 0<t< 1 <t<4 3 4<t<6 5 6<t<8 1
Hitograma para diferente número de medida frequencia x
Quando o numero de medida tende infinito a ditribuição tende a ditribuição normal f(x) devio padrão: erro da média: m 1 n 1 n medida final = n x i x m média: 1 n n x i Note que o erro da média pode er bem menor do que o devio padrão!
Concluão Um experimento pode er muito precio por ter ido feito com intrumento precio e utilizando alta tecnologia e não er acurado. precio Carga do elétron -1,6017653(14) 10 19 C imprecio
Propagação de erro medida indireta: ão medida derivada de medida de outra grandeza. exemplo: -mede-e o tempo de queda para obter a altura h=1/gt -mede-e a bae e a altura para obter a área: A=b.h -
y x W y x W Ax W x W A z y x W z y x W z y x W m W x x m W x W... z y x w z W y W x W a) Soma ou ubtração: b) Multiplicação ou divião por contante c) Multiplicação ou divião d) Potência Reumindo: na oma ou ubtração omam-e a incerteza quadrática. Na multiplicação ou divião omam-e a incerteza relativa ao quadrado. Uma fórmula geral pode er ecrita para grandeza independente entre i. Regra de propagação de erro
gráfico Velocidade do corpo de prova