Página1 COLÉGIO MILITAR DOM PEDRO II SEÇÃO TÉCNICA DE ENSINO Recuperação Final MATEMÁTICA 8º ano do EF Aluno: Série: 8º ano Turma: Data: 12 de dezembro de 2016 LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO. 1. Esta prova é um documento oficial do CMDPII. 2. Leia atentamente todas as questões antes de respondê-las. Confira a prova, folha por folha, com o fiscal de sala. Caso note algum defeito, solicite outra prova. 3. Esta prova contém 20 (vinte) questões de múltipla escolha, com quatro opções (a, b, c,, valendo 0,5 ponto cada acerto. Assinale apenas UMA ALTERNATIVA como resposta. 4. A Folha de Resposta deve ser preenchida apenas com caneta esferográfica de tinta azul ou preta. 5. Material individual necessário: lápis, borracha e caneta azul ou preta. É expressamente proibido o empréstimo de materiais durante a prova. 6. Não use corretivo. O uso de corretivo no gabarito significa rasura. Questões rasuradas serão anuladas. 7. Não é permitido se comunicar ou levantar sem autorização do fiscal durante a prova. 8. A prova será recolhida e receberá nota ZERO no caso de: o aluno usar cadernos, livros ou anotações em qualquer meio para auxiliá-lo a responder a prova ou ter consigo quaisquer desses materiais (essas situações podem ser confirmadas pelo fiscal no momento ou posteriormente pelo sistema de monitoramento); o aluno PORTAR qualquer aparelho eletrônico durante o horário de prova (esse aparelho deve ficar desligado dentro da mochila escolar do aluno); o aluno usar termos ofensivos, palavras de baixo calão, desenhos, escritas e marcações não solicitadas; o aluno for flagrado trocando informações de qualquer tipo com outro aluno durante a aplicação da prova (essa situação pode ser confirmada pelo fiscal ou posteriormente pelo sistema de monitoramento); 9. Será permitida a saída do aluno com a prova 2 (duas) horas após o horário do início. 10. Leia cuidadosamente os comandos e redobre sua atenção ao marcar as respostas no cartão. 11. O interessado terá 24 horas após a divulgação do gabarito provisório para entrar com recurso somente via site do CMDP II. Boa Prova!
Página2 QUESTÃO 1 Quanto à extração de raiz por decomposição em fatores primos, analise cada afirmação abaixo e assinale a ÚNICA alternativa CORRETA. QUESTÃO 2 Sabendo que a figura ao lado é um polígono regular e que a medida de cada um dos seus lados corresponde, em centímetros, à raiz da equação. Qual o perímetro deste polígono? QUESTÃO 3 A solução do sistema de equações { é: QUESTÃO 4 Classifique os sistemas de equações (A, B e C) quanto ao número de soluções, respectivamente, e assinale a ÚNICA alternativa CORRETA. A) { B) { C) { SPD, SI e SPI SPI, SI e SPD SPI, SPD e SI SI, SPD e SPI
Página3 Na resolução das questões 5 e 6, utilize seus conhecimentos sobre fatoração de polinômios. Fatorar é transformar equações algébricas em produtos de duas ou mais expressões, chamadas fatores. Existem vários casos de fatoração, veja abaixo: *Fator comum em evidência; *Fatorar por agrupamento; *Fatorar a diferença entre dois quadrados; *Fatorar trinômio quadrado perfeito. QUESTÃO 5 Sabendo que e, determine o valor da expressão : QUESTÃO 6 A fatoração da expressão tem como resultado: QUESTÃO 7 A figura a seguir é uma região retangular, e nela estão indicadas expressões algébricas que representam as medidas dos lados. Qual a expressão que representa a área da região retangular.
Página4 QUESTÃO 8 A equação fracionária diferencia-se das demais equações pelo fato de que pelo menos um dos termos é uma fração algébrica, isto é, a incógnita aparece no denominador. Sendo assim, assinale a solução da equação fracionária, com. QUESTÃO 9 Qual o intervalo representa o conjunto-solução do sistema de inequações abaixo. { ( ) ( ) ( ) 8 8
Página5 QUESTÃO 10 O número de diagonais ( ) e a soma dos ângulos internos ( ) de um dodecágono convexo, respectivamente são: e e e e QUESTÃO 11 Adriana achou uma folha de papel cortada com parte de um polígono regular. Mediu o ângulo interno com um transferidor e obteve 140º. Com esse dado, descubra qual é o polígono que estava desenhado na folha. Assinale a ÚNICA alternativa CORRETA Poligono de 9 lados Poligono de 15 lados Poligono de 18 lados Poligono de 20 lados QUESTÃO 12 Os triângulos ABO e COD são congruentes e. Desta forma, pode se afirmar que o o é:
Página6 QUESTÃO 13 Qual a medida do ângulo D no quadrilátero ao lado. QUESTÃO 14 Uma formiga necessita chegar no ponto C do trajeto, partindo de A. Onde encontra-se o grupo de formiga de sua mesma espécie. Alguns caminhos estão interditados, como mostra a imagem abaixo, sabendo dessas interrupções desde sua partida, ela segue a seguinte rota: Parte de segue para segue para chegando assim ao seu destino. Lembrando que ela segue os caminhos em linha reta como a imagem demonstra e nunca retorna o caminho percorrido. Na figura abaixo, ABCD é um trapézio retângulo, onde o segmento é a base média deste trapézio. Desta forma quantos metros a formiga irá percorrer até se encontrar com suas companheiras.
Página7 QUESTÃO 15 A figura JKLM é um paralelogramo. Sabendo disto, assinale a alternativa que determina, respectivamente, a medida do lado e a medida do ângulo interno. e e e e QUESTÃO 16 Aprendemos a construir polígonos regulares inscritos numa circunferência. Utilizando-se destes conhecimentos podemos dizer que a medida do ângulo central da circunferência para construirmos um eneágono regular será. QUESTÃO 17 A alternativa que indica a classificação correta das retas circunferência, respectivamente é: quanto a sua posição em relação à externa, secante e tangente tangente, secante e externa secante, tangente e externa externa, tangente e secante
Página8 QUESTÃO 18 Os doces produzidos por uma pequena fábrica são embalados em latas e acondicionados em caixas de madeira como mostra a imagem. Qual o perímetro do quadrado do fundo da caixa? Observe o esboço ao lado: QUESTÃO 19 As circunferências de centros e ; e ; e e e são tangentes. Qual o perímetro do quadrilátero cujos vértices são os centros dessas circunferências? QUESTÃO 20 Na figura temos um ângulo inscrito e um ângulo central que possuem o mesmo arco correspondente BC. Determine qual a medida angular do arco BC.