TC E MTEMÁTIC 7 a SÉRIE OLÍMPIC ENSINO FUNMENTL CLICK PROFESSOR Professor: Júnior LUNO(): Nº TURM: TURNO: T: / / COLÉGIO: 1. Faça o que se pede: I. Uma tira de papel retangular é dobrada ao longo da linha tracejada, conforme indicado, formando a figura plana da direita. Qual a medida do ângulo x? a) 30 b) 800 gr 9 c) 130 d) 130 gr e) 50 50 x II. ivida o ângulo 55 48 em partes diretamente proporcionais a 4 e 5. 2. Comecei a assistir ao filme Superman, o retorno entre 8 e 9 horas da noite. Percebi que os ponteiros (horas e minutos) de meu relógio estavam coincidentes. que horas comecei a assistir ao filme? Justifique através de cálculos. a) 8h43 7 min b) 87 h 43 min c) 8 h 7 min 43 d) 8h47 7 min e) 8 h 7 min 43 3. etermine a área do setor circular RI assinalado na figura abaixo: I 2cm R 4. primeira aula da manhã no colégio ri de Sá começa às 7h20min. etermine a que horas, após a primeira aula, os dois ponteiros (horas e minutos) de um relógio formam um ângulo reto pela primeira vez? 5. Observe a figura dada em que x e y representam medidas em graus e responda: C Y B 64 38' 3x M 79 53' 5x a) Qual é o valor de x? b) Qual é a medida de y?
TC E MTEMÁTIC 7 a SÉRIE OLÍMPIC ENSINO FUNMENTL 6. No triângulo RI abaixo, Rˆ = 59 e Î = 43. Encontre a medida do ângulo ÂS formado pela altura e a bissetriz S. α R 59 S 43 I 7. Construa um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio igual a 4,5cm. 8. No quadrilátero abaixo, a soma das medidas dos quatro ângulos assinalados é igual a 360. Qual a medida em grado de Â? B x + 45 x + 27 C 2x + 18 x 9. Calcular m, na figura abaixo, sabendo que r//s. (1,0 ponto) r s 2m + 40 3m 10 10. Considere a seguinte figura e determine o valor em graus de α β. r 150 β r//s s α 2
TC E MTEMÁTIC 7 a SÉRIE OLÍMPIC ENSINO FUNMENTL. No triângulo BC abaixo, B e C são bissetrizes de B e C, respectivamente. Calcule: a) a + b = b) x = 12. Sabendo que r//s, encontre o valor de k na figura abaixo: 13. etermine a área sombreada, na figura abaixo, sabendo que o quadrado BC tem lado medindo 4cm. 14. Faça o que se pede: a) Qual o valor de x no triângulo BC? b) Quanto vale α + β + γ na figura abaixo: 3
TC E MTEMÁTIC 7 a SÉRIE OLÍMPIC ENSINO FUNMENTL 15. No polígono abaixo, determine o valor do ângulo B, $ em graus, sendo B // E. 16. Responda: a) Quantas diagonais podemos traçar, partindo de um vértice de um polígono convexo de 13 lados? b) Qual o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados? 17. Encontre dois polígonos cujo número de lados de um é 3 unidades maior que o número de lados do outro e que juntos tem 144 diagonais. 18. ois lados, B e BC, de um triângulo BC medem, respectivamente, 9cm e 22cm. Quanto poderá medir o terceiro lado, sabendo que é múltiplo de 7? 19. razão entre o ângulo interno e o externo de um polígono é 17. etermine o número de lados desse polígono. 20. Prove que as diagonais C e B de um retângulo BC são congruentes. 21. Sendo P um ponto qualquer da bissetriz de um ângulo de vértice O (P O), traçam-se por P as perpendiculares aos lados do referido ângulo as quais encontram esses lados nos pontos R e S, respectivamente. Prove que PR PS. 22. Na figura abaixo, M é o ponto médio dos segmentos B e C. etermine os valores x e α. 23. Calcule Bˆ Â + nas figuras abaixo: a) b) 4
TC E MTEMÁTIC 7 a SÉRIE OLÍMPIC ENSINO FUNMENTL 24. etermine K nas figuras seguintes. a) b) 25. Num triângulo BC qualquer, mostre que o ângulo oposto a BC formado pelas bissetrizes dos ângulos internos em B e C é igual ao suplemento do complemento da metade do ângulo do vértice. 26. Calcule o maior ângulo de um heptágono cujos ângulos internos são proporcionais a 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9. 27. Encontre o número de lados de um polígono regular BCE..., sabendo que as bissetrizes P e CP dos ângulos 2 Â e Ĉ formam um ângulo que vale do seu ângulo interno. 9 28. etermine o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo externo vale 24º. 29. No polígono abaixo, obtenha o valor de x, sabendo que os segmentos P e P são bissetrizes. 30. Faça o que se pede: a) ois lados de um triângulo isósceles medem 25cm e 10cm. Qual poderá ser a medida do terceiro lado? b) Calcule a medida de cada ângulo externo kˆ, ŷ e ẑ abaixo: 021007 PT / REV.: Mar 5