AULA 2 1 1) Comando linspace >> linspace(0,10,5) ans = 0 2.5000 5.0000 7.5000 10.0000 Espaça linearmente um determinado número de elementos entre um valor final e um inicial. 2) Indexação de matriz >> m=[.1.2.3.4.5 ;.6.7.8.9 1 ; 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5] m = 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 Cria uma matriz 3x5 com elementos de valores fracionários. >> m(2,5) ans = 1 Apresenta o elemento da linha 2 coluna 5. >> m(5) ans = 0.7000 Apresenta o elemento da posição 5 de indexação. >> m(3,1:4) ans = 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 Apresenta os elementos da linha 3 a partir da coluna 1 até a coluna 4. >> m(:,5) ans = 0.5000 1.0000 1.5000 Apresenta todos elementos das linhas da coluna 5. >> m(1,3:end) ans = 0.3000 0.4000 0.5000 Apresenta os elementos da linha 1 a partir da terceira coluna até a última. >> m([1 3],[2 4]) ans = 0.2000 0.4000 1.2000 1.4000 Apresenta na primeira linha os elementos da linha 1 coluna 2 e linha 1 coluna 4, na segunda linha apresenta linha 3 coluna 2 e linha 3 coluna 4. >> m([1 5 9; 4 8 12]) ans = 0.1000 0.7000 1.3000 0.2000 0.8000 1.4000
Apresenta na linha 1 os elementos de número de indexação 1, 5 e 9 e na segunda linha os elementos de número de indexação 4, 8 e 12. 2 3) Operações Aritméticas >> x = [2 3; 5 7] x = 2 3 5 7 Cria uma matriz x(2x2). >> y = [1 6; 2 4] y = 1 6 2 4 Cria uma matriz y(2x2). + : adição (matricial e escalar). >> x + y ans = 3 9 7 11 Efetua a soma do elemento da linha 1 coluna 1 da matriz x com da linha 1 coluna 1 da matriz y, e assim sucessivamente entre os outros elementos das matrizes. : subtração (matricial e escalar). >> x - y ans = 1-3 3 3 Idem a adição, porém efetua a subtração. * : multiplicação matricial. >> x * y ans = 8 24 19 58 Efetua a multiplicação dos elementos das matrizes. *_ : multiplicação escalar. >> x.*y ans = 2 18 10 28 Efetua a multiplicação do elemento da linha 1 coluna 1 da matriz x com o elemento da linha 1 coluna 1 da matriz y, e assim sucessivamente entre os outros elementos. / : divisão matricial >> x/y ans = -0.2500 1.1250-0.7500 2.8750 Efetua a divisão da seguinte maneira: x/y = (x * y 1 ) = x * inv(y).
ˆ : potenciação escalar. >> x.^2 ans = 4 9 25 49 Efetua a potenciação de cada elemento da matriz x. 3 4) Operações Lógicas e Relacionais >> a=-3 a = -3 >> b=7 b = 7 >> a>b ans = 0 Se for verdadeiro a resposta é 1 e se for falso a comparação a resposta é zero. >> a<b & a==b ans = 0 Se for verdadeiro a resposta é 1 e se for falso a comparação a resposta é zero. >> x=1:10 x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cria um vetor de 1 até 10. >> y=x>=5 y = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Faz a verificação para cada elemento e se for verdadeiro a resposta é 1 e falso a resposta zero.
5) Matrizes Elementares >> eye(3) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Cria uma matriz identidade. >> rand(2,7) ans = 0.8147 0.1270 0.6324 0.2785 0.9575 0.1576 0.9572 0.9058 0.9134 0.0975 0.5469 0.9649 0.9706 0.4854 Cria uma matriz entre 0 e 1 de forma aleatória. >> a=[1 2;1 3] a = 1 2 1 3 >> det(a) ans = 1 Retorna o determinante da matriz. >> inv(a) ans = 3-2 -1 1 Retorna a matriz inversa. >> size(a) ans = 2 2 Retorna a dimensão da matriz. >> length( [11 12 13 ; 21 22 23] ) ans = 3 Retorna a maior dimensão da matriz. Retorna a maior dimensão da matriz. ans = 3 >> reshape(1:10,2,5) ans = 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 Cria uma matriz com elemento de 1-10 com 2 linhas e 5 colunas. >> b=[1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9] b =1 2 3 4 5 6 7 8 9 4
>> rot90(b) ans = 3 6 9 2 5 8 1 4 7 Rotaciona a matriz 90 sentido anti-horário. >> fliplr(b) ans = 3 2 1 6 5 4 9 8 7 Troca simetricamente de posição as colunas da esquerda com as da direita. >> flipud(b) ans = 7 8 9 4 5 6 1 2 3 Troca simetricamente de posição as linhas de cima com as de baixo. >> diag(b) ans = 1 5 9 Cria um vetor a partir da diagonal principal de uma matriz de entrada ou cria uma matriz diagonal a partir de um vetor de entrada. >> diag(ans) ans =1 0 0 0 5 0 0 0 9 Cria uma matriz diagonal com um vetor de entrada. >> triu(b) ans = 1 2 3 0 5 6 0 0 9 Retorna uma matriz triangular superior. >> tril(b) ans = 1 0 0 4 5 0 7 8 9 Retorna uma matriz triangular inferior. >> sum(b) ans = 12 15 18 5
Efetua a soma dos elementos de cada coluna. >> sum(sum(b)) ans = 45 Retorna o valor da soma das colunas e depois da linha formada pela soma das colunas. >> prod([2 3 1; 2 4 5]) ans = 4 12 5 Efetua a multiplicação escalar. >> prod(ans) ans = 240 Efetua a multiplicação escalar. >> mean( [1-2 3-4; 5-6 7-8] ) ans = 3-4 5-6 Efetua a média dos elementos das colunas. >> max( [1-2 3-4; 5-6 7-8] ) ans = 5-2 7-4 Retorna o maior elemento de cada coluna. >> min(ans) ans = -4 Retorna o menor elemento. >> x=sort( [1-2 3-4 5-6 7-8] ) x = -8-6 -4-2 1 3 5 7 Ordena em ordem crescente. 6