Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Capítulo 04 : Sistemas Numéricos
1.1 - Representação de Quantidades Numéricas Analógica Digital
1.2 - Sistemas Numéricos 1. 3
1.2 - Sistemas Numéricos
1.2 - Sistemas Numéricos Sistema Decimal = 10 símbolos ( 0-1 - 2-3 - 4-5 - 6-7 -8-9 ) Representação em série de coeficientes
1.2 - Sistemas Numéricos 1.2.1 - Sistema Binário = 2 símbolos ( 0-1 ) : r = 2... 16 8 4 2 1. 0,5 0.25 0.125 0.0625... 1.2.2 - Sistema Hexadecimal = 16 símbolos ( 0 9 / A - F )
1.2 - Sistemas Numéricos 1.2.3 Bases Numéricas: Decimal / Binária / Octal Hexadecimal Decimal Binário Octal Hexadecimal Base 3 Base 5 0 0000 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.7
1.2 - Sistemas Numéricos 1.2.3 Bases Numéricas: Decimal / Binária / Octal Hexadecimal Decimal Binário Octal Hexadecimal Base 3 Base 5 0 0000 00 0 000 00 1 0001 01 1 001 01 2 0010 02 2 002 02 3 0011 03 3 010 03 4 0100 04 4 011 04 5 0101 05 5 012 10 6 0110 06 6 020 11 7 0111 07 7 021 12 8 1000 10 8 022 13 9 1001 11 9 100 14 10 1010 12 A 101 20 11 1011 13 B 102 21 12 1100 14 C 110 22 13 1101 15 D 111 23 14 1110 16 E 112 24 15 1111 17 F 120 30 4.8
ELE 1065 Circuitos Digitais I 1.2 - Sistemas Numéricos 1.2.4 - Regra de conversão para a base 10 1. Expresse o número dado na forma: 2. Adicione os termos seguindo as regras da adição decimal.
1.3 Exemplos de Conversão para Base 10 Exemplo 1 Converter o número binário (1101,101) 2 para seu equivalente decimal. 1. 1 0
1.3 Exemplos de Conversão para Base 10 Exemplo 1 Converter o número binário (1101,101) 2 para seu equivalente decimal. 1. 1 1
1.3 Exemplos de Conversão para Base 10 Exemplo 1 Converter o número binário (1101,101) 2 para seu equivalente decimal. Exemplo 2 Converter o número octal (540,6) 8 para seu equivalente decimal. 1. 1 2
1.3 Exemplos de Conversão para Base 10 Exemplo 1 Converter o número binário (1101,101) 2 para seu equivalente decimal. Exemplo 2 Converter o número octal (540,6) 8 para seu equivalente decimal. 1. 1 3
1.3 Exemplos de Conversão para Base 10 Exemplo 3 Converter o número hexadecimal (DB0,A) 2 para seu equivalente decimal. 1. 1 4
1.3 Exemplos de Conversão para Base 10 Exemplo 3 Converter o número hexadecimal (DB0,A) 2 para seu equivalente decimal. 1. 1 5
1.4 Regra de Conversão Número Decimal para Base R Divisões sucessivas do número decimal (d) pela base (r), até obter quociente zero. O primeiro resto obtido da divisão representa o bit menos significativo (LSB). Um número decimal fracionário pode ser convertido para qualquer base (r) através de multiplicações sucessivas do número decimal pela base (r), até se obter a parte fracionária da multiplicação igual a zero. Um número decimal misto (parte inteira e parte fracionária) pode ser convertido para qualquer base (r) convertendo-se a parte inteira e a parte fracionária separadamente. O resultado da conversão será a combinação das conversões.
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 1 Converter o número decimal 39 10 para seu binário. 1. 1 7
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 2 Converter o número decimal 0.39654 10 para seu equivalente binário. 1. 1 8
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 3 Converter o número decimal 0.84375 10 para seu equivalente binário. 1. 1 9
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 4 Converter o número decimal 39.84375 10 para seu equivalente binário. 20
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 5 Converter o número decimal 345.158 10 para seu equivalente octal. 21
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 5 Converter o número decimal 345.158 10 para seu equivalente octal. 22
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Conversão Direta: Subtração dos Pesos da Base Base 2 Fazer a seguinte conversão (510) 10 = (? ) 2 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 510-256 ------ 254 254-128 ------ 126 126-64 ------ 62 62-32 ------ 30 30-16 ------ 14 14-8 ----- 6 6-4 ----- 2 2-2 ---- 0 (510) 10 = ( 01 1111 1110 ) 2 23
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 6 Converter o número binário 10 110 001 101 011.111 1 2 para seu equivalente octal. 1. 2 4
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 6 Converter o número binário 10 110 001 101 011.111 1 2 para seu equivalente octal. 1. 2 5
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 7 Converter o número binário 673.124 8 para seu equivalente binário. 26
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 7 Converter o número binário 673.124 8 para seu equivalente binário. 27
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 8 Converter o número binário 10110001101011.111101 2 para seu equivalente hexadecimal. 28
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 9 Converter o número hexadecimal 306,D 16 para seu equivalente binário. 29
1.5 Exemplos de Conversão para Base R Exemplo 9 Converter o número hexadecimal 306,D 16 para seu equivalente binário. 30
1.5 Exercícios Propostos 31
1.5 Exercícios Propostos - Solução 32
1.5 Exercícios Propostos Solução 5-6 - 33
1.5 Exercícios Propostos Solução 7-34