01 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Depatamento de Matemática e Física Coodenado da Áea de Física Disciplina: Física Geal e Expeimental I (MAF 01) LISTA 0 CAPÍTULO 05 1. (Pegunta 01) Duas foças hoizontais, F = (3 N ) iˆ (4 N ) ˆj 1 F = ( 1 N ) iˆ ( N ) ˆj puxam uma banana split (sovete com calda e banana) em um balcão sem atito. (a) Detemine o veto foça esultante F 1 + F ; (b) Repesenta na fig. 01 os vetoes F 1, F e o esultante F 1 + F. y x Fig. 01. (Pegunta 0) No tempo t = 0, uma única foça F de módulo constante começa a atua sobe uma peda que está movendo ao longo de um eixo x atavés do espaço longínquo. A peda continua a se move ao longo desse eixo. (a) Paa tempos t > 0, qual das seguintes funções pode desceve a posição da peda x(t): (1) x = 4t 3, () x = -4t + 6t 3, (3) x = 4t + 6t 3? (b) Paa que função F está diigida no sentido contáio à dieção do movimento inicial? 3. (Pegunta 03) A Fig.0 mosta vistas de cima de quato situações nas quais foças agem sobe um bloco que está situado em um piso sem atito. Se os módulos das foças foem escolhidos adequadamente, em que situações é possível que o bloco esteja (a) em epouso e (b) se movendo com velocidade constante? F 1 F 1 F F 1 F F 3 F 1 F F F 3 01 0 03 04 Fig. 0
0 4. (Pegunta 04) Na Fig.03, duas foças F e 1 constante sobe o piso hoizontal, sem atito. Devemos eduzi o ângulo θ de F atua sobe um bloco enquanto o bloco desliza com velocidade F sem alteamos seu módulo. 1 Paa mantemos o bloco deslizando com velocidade constante devemos aumenta, eduzi ou mante o módulo de F? F 1 F θ Fig. 03 5. (Pegunta 05) A Fig.04 fonece o diagama de copo live paa quato situações nas quais um objeto é puxado po váias foças em um piso sem atito, quando visto de cima. Em que situações a aceleação do objeto a possui (a) uma componente x e (b) uma componente y? (c) Em cada situação, dê a dieção de a pelo nome do quadante ou pelo sentido ao longo de um eixo. (Isto pode se feito com alguns cálculos de cabeça.) Fig.04 6. (Pegunta 07) O copo que está suspenso po uma coda na Fig.05 possui um peso de 75N. T é igual, maio ou meno do que 75N quando o copo estive se movendo paa baixo com (a) velocidade escala cescente e (b) velocidade escala decescente? T T Fig. 05
03 7. (Pegunta 08) Uma foça vetical F é aplicada a um bloco de massa m que está situado em um piso hoizontal. O que acontece com o módulo da foça nomal N que o piso exece sobe o bloco quando o módulo F é aumentado a pati de zeo se a foça F estive (a) paa baixo e (b) paa cima? 8. (Pegunta 09) A Fig.06 mosta uma composição de quato blocos puxados em um piso sem atito po uma foça F. Que massa total é aceleada paa a dieita (a) pela foça F, (b) pelo fio 3 e (c) pelo fio 1? (d) Classifique os blocos em odem decescente de aceleações. (e) Classifique os fios em odem decescente tações. 10kg 10kg Fio 01 3kg Fio 0 5kg Fio 03 3kg 5kg Fig. 06 kg F 9. (1E) Se o copo padão de 1 kg possui uma aceleação de,00 m/s inclinada de 0º em elação ao sentido positivo do eixo x, então qual seá (a) a componente x e (b) a componente y da foça esultante que age sobe ele, e (c) qual é a foça esultante da notação de veto unitáio? 10. (E) Duas foças hoizontais agem sobe um bloco de,0 kg que pode desliza sobe um balcão de cozinha sem atito, que está posicionado em um plano xy. Uma foça é F = (3,0N)i ˆ + (4,0N)j ˆ 1. Ache a aceleação do bloco na notação de veto unitáio quando a outa foça fo (a) F = (-3,0N)i ˆ + (-4,0N)j ˆ, (b) F = (-3,0N)i ˆ + (4,0N)j ˆ, (c) F = (3,0N)i ˆ + (-4,0N)j ˆ. 11. (4E) Enquanto duas foças agem sobe ela, uma patícula tem que se move com velocidade constante v = (3m/s)i ˆ - (4m/s)j. ˆ Uma das foças é F = (N)i ˆ + (-6N)j ˆ 1. Qual é a outa foça? 1. (5E) Tês foças agem sobe uma patícula que se move com velocidade constante V = (m/s)i ˆ - (7m/s)j. ˆ Duas das foças são F = (N)i ˆ + (3N)j+ ˆ (-N)kˆ 1 e F = (-5N)i ˆ + (8N)j+ ˆ (-N)kˆ. Qual é a teceia foça? 13. (6P) Tês astonautas, impulsionados po backpacks a jato, empuam e guiam um asteóide de 10kg em dieção a uma platafoma de pocessamento, execendo as foças mostadas na Fig.07. Qual é a aceleação do asteóide (a) na notação de veto unitáio e como (b) um módulo e (c) uma dieção? Y 3 N 30º 60º 55 N X 41 N Fig. 07 14. (7P) Há duas foças atuando sobe a caixa de,0 kg na vista de cima da Fig.08, mas apenas uma é mostada. A figua mosta também a aceleação da caixa. Ache a Segunda foça (a) na notação de veto unitáio e como (b) um módulo e (c) uma dieção.
04 Y F 1 = 0N X 30º a = 1 m/s Fig. 08 15. (9E) (a) Um salame de 11,0 kg está penduado po um fio que se estende até uma balança de mola, que é apoiada po outo fio peso no teto (Fig.9a). Qual é a leitua da balança, que está macada em unidades de peso? (b) Na Fig.9b o salame está penduado po um fio que passa po uma oldana e uma balança. A extemidade oposta da balança é pesa po um fio a uma paede. Qual é a leitua na balança? (c) Na Fig.9c a paede foi substituída po um segundo salame de 11,0 kg do lado esquedo; o conjunto está paado. Qual é a leitua na balança agoa? Fig.09 16. (10E) Um bloco pesando 3,0N está em epouso sobe uma supefície hoizontal. Uma foça paa cima de 1,0N é aplicada ao bloco po meio de uma coda vetical pesa a ele. Qual o módulo, a dieção e o sentido da foça que o bloco exece sobe a supefície hoizontal? 17. (11E) Um ceta patícula possui um peso de N em um ponto onde g = 9,8 m/s. Quais são (a) o seu peso e (b) a sua massa em um ponto onde g = 4,9 m/s? Quais são (c) o seu peso e (d) a sua massa se ela fo movimentada paa um ponto no espaço onde g = 0? 18. (1E) Calcule o peso de um patulheio espacial de 75kg (a) na Tea, (b) em Mate, onde g = 3,8 m/s, e (c) no espaço inteplanetáio, onde g = 0. (d) Qual é a massa do patulheio em cada um destes locais? 19. (14E) Uma ciança de 9,0 kg, com uma mochila de 4,50 kg nas costas, inicialmente em pé em uma calçada, dá um pulo paa cima. Ache o módulo, a dieção e o sentido da foça que a ciança exece sobe a calçada quando a
05 ciança estive (a) paada em pé e (b) no a. Depois ache o módulo, a dieção e o sentido da foça esultante sobe a tea devido à ciança quando ela estive (c) paada em pé e (d) no a. 0. (15E) Na fig.10, considee que a massa do bloco é de 8,5 kg e que o ângulo θ é de 30º. Ache (a) a tação no fio (b) a foça nomal que age sobe o bloco. (c) se o fio fo cotado, detemine o módulo da aceleação do bloco. Sem atito θ Fig.10 1. (18E) A tação na qual uma linha de pesca se ompe é comumente chamada de esistência da linha. Qual é a esistência mínima necessáia paa uma linha que deve paa um salmão que pesa 85N em 11 cm se o peixe estive inicialmente se deslocando a,8 m/s? Considee uma desaceleação constante.. (5P) Uma gaota de 40 kg e um tenó de 8,4 kg estão sobe o gelo sem atito de um lago congelado, a uma distância de 15 m um do outo mas unidos po uma coda de massa despezível. A gaota exece uma foça hoizontal de 5, N sobe a coda. (a) Qual é a aceleação do tenó? (b) Qual é a aceleação da gaota? (c) A que distância da posição inicial da gaota eles se encontam? 3. (7P) Um bombeio pesando 71 N desce uma coluna escoegando com uma aceleação paa baixo de 3,00 m/s. Quais são os módulos, dieções e sentidos das foças veticais (a) que a coluna exece sobe o bombeio e (b) que o bombeio exece sobe a coluna? 4. (9P) Uma esfea de massa 3,0 x 10-4 kg está suspensa po um fio. Uma bisa sopa ininteuptamente na dieção hoizontal empuando a esfea de tal foma que o fio faz um ângulo constante de 37º com a vetical. Ache (a) o módulo daquele empuão e (b) a tação no fio. 5. (31P) Dois blocos estão em contato sobe uma mesa sem atito. Uma foça hoizontal é aplicada ao bloco maio, como mostado na Fig.11. (a) Se m 1 =,3 kg, m = 1, kg e F = 3,N, ache o módulo da foça ente os dois blocos, (b) Moste que se uma foça de mesmo módulo F fo aplicada ao bloco meno mas no sentido contáio, o módulo da foça ente os blocos seá,1 N, que não é o mesmo valo calculado em (a). (c) Explique a difeença. m 1 F m Fig.11 6. (33P) Um elevado e sua caga possuem uma massa combinada de 1600 kg. Acha a tação no cabo de sustentação quando o elevado, que oiginalmente estava descendo a 1 m/s, é elevado ao epouso com aceleação constante em uma distância de 4 m.
06 7. (34P) A Fig.1 mosta quato pingüins que estão se divetindo ao seem puxados em uma camada de gelo bastante escoegadia (sem atito) po um tatado. As massas dos tês pingüins e a tação em dois dos fios são dadas. Ache a massa do pingüim que não foi dado. Fig.1 8. (36P) Na Fig.13, tês blocos estão ligados e são puxados paa a dieita sobe uma mesa hoizontal sem atito po uma foça com um módulo de T 3 = 65,0N. Se m 1 = 1,0 kg, m = 4,0 kg e m 3 = 31,0 kg, calcule (a) a aceleação do sistema e as tações (b) T 1 e (c) T nos fios de ligação ente os blocos. T 1 T T 3 m 1 M M 3 Fig.13 9. (38P) Um tabalhado aasta um caixote pelo piso de uma fábica puxando uma coda pesa ao caixote (Fig.14). O tabalhado exece uma foça de 450N sobe a coda, que está inclinada de 38º em elação à hoizontal, e o piso exece uma foça hoizontal de 15N que se opõe ao movimento. Calcule o módulo da aceleação do caixote se (a) a sua massa fo de 310 kg e (b) o seu peso fo de 310N. Fig.14 30. (41P) Na Fig.15, uma coente composta de cinco elos, cada um de massa igual a 0,100 kg é suspensa veticalmente com uma aceleação constante de,50 m/s. Ache os módulos (a) da foça que o elo exece sobe o elo 1, (b) da foça que o elo 3 exece sobe o elo, (c) da foça que o elo 4 exece sobe o elo 3 e (d) da foça que o elo 5 exece sobe o elo 4. Depois ache os módulos (e) da Foça F que a pessoa levantando a coente exece sobe o elo mais elevado e (f) a foça esultante que acelea cada elo.
07 Fig.15 31. (43P) Um bloco de massa m 1 = 3,70 kg sobe uma plano inclinado de 30,0º está ligado po um fio que passa po uma oldana sem massa e sem atito a um segundo bloco de massa m =,30 kg suspenso veticalmente (Fig.16). Quais são (a) o módulo da aceleação de cada bloco e (b) a dieção e sentido da aceleação do bloco suspenso? (c) Qual é a tação no fio? m1 30º m Fig.16 3. (47P) Um macaco de 10 kg sobe em uma coda sem massa penduada em um galho de ávoe que está pesa do outo lado em um caixote de 15 kg no chão (Fig.17). (a) Qual o módulo da meno aceleação que o macaco deve te paa que ele consiga levanta o caixote do chão? Se, depois de o caixote Te sido levantado, o macaco paa de subi e fica agaado na coda, quais seão (b) o módulo, (c) a dieção e o sentido da aceleação do macaco, e (d) qual seá a tação na coda? Fig.17 33. (55P) Um elevado pesando7, 8 kn ecebe uma aceleação paa cima de 1, m/s po meio de um cabo. (a) Calcule a tação no cabo. (b) Qual seá a tação quando o elevado estive desaceleando a uma taxa de 1, m/s mas ainda estive se movendo paa cima? 34. (56P) Um lâmpada está suspensa na vetical po um fio em um elevado que está descendo e que desacelea a,4 m/s. (a) Se a tação no fio é 89N, qual é a massa da lâmpada? (b) qual seá a tação do fio quando o elevado estive subindo com uma aceleação paa cima de,4m/s?
08 CAPÍTULO 06 35. (Pegunta 01) Em tês expeimentos, tês foças hoizontais difeentes são aplicadas sobe um mesmo bloco colocado sobe a supefície de uma mesma bancada. As intensidade das foças são F 1 = 1N, F = 8N e F 3 = 4N. Em cada expeimento, o bloco pemanece imóvel mesmo com a foça aplicada. Classifique em odem decescente as foças de acodo (a) com a intensidade f s da foça de atito estático que a supefície da bancada exece sobe o bloco e (b) com o valo máximo f s.máx dessa foça. 36. (Pegunta 0) Na Fig. 18a uma gaafa témica é empuada e desliza paa a esqueda sobe uma bandeja plástica. Quais são as dieções das foças de atito cinético (a) que a bandeja exece sobe a gaafa témica e (b) que a gaafa témica exece sobe a bandeja? (c) a bandeja aumenta ou eduz a velocidade da gaafa témica em elação ao piso? Na Fig.18b, a bandeja agoa é empuada e desliza paa a esqueda, po baixo da gaafa témica. Quais são agoa os sentidos das foças de atito cinético que (d) a bandeja exece sobe a gaafa témica e (e) que a gaafa témica exece sobe a bandeja? (f) a bandeja aumenta ou eduz a velocidade da gaafa témica em elação ao piso? (g) foças de atito cinético sempe eduzem a velocidade dos objetos? V V (a) (b) Fig. 18 37. (Pegunta 03) Na Fig. 19, uma foça hoizontal F 1 com intensidade de 10N é aplicada a uma caixa que se enconta no chão, sem que a caixa deslize. Então, confome a intensidade da foça vetical F vai sendo aumentada a pati de zeo, as gandezas a segui teão o seu valo aumentado, eduzido ou pemaneceão constantes: (a) a intensidade da foça de atito estático f S sobe a caixa; (b) a intensidade da foça N que o piso exece sobe a caixa; (c) o valo máximo da foça de atito estático f S.MAX sobe a caixa? (d) existe a possibilidade de a caixa acaba deslizando? F 1 F Fig. 19 38. (Pegunta 04) Se você pessiona hoizontalmente um engadado de maçãs conta uma paede vetical, de uma maneia tão fime que o engadado não possa escoega paede abaixo, qual a dieção e o sentido (a) da foça de atito estático f S que a paede exece sobe o engadado e (b) da foça nomal N que a paede exece sobe o engadado? Se você aumenta a foça com que você empua o engadado conta a paede, o que acontece com (c) f S, (d) N e (e) f S.MAX?
09 39. (Pegunta 05) Na Fig. 0, se a caixa estive em epouso e o ângulo θ da foça F fo aumentado, as seguintes gandezas aumentam, diminuem ou pemanecem as mesmas: (a) F x; (b) f S ; (c) N; (d) f S.MAX? (e) Se, ao contáio, a caixa estive deslizando e o ângulo θ fo aumentado, a intensidade da foça de atito sobe a caixa aumenta, diminui ou pemanece a mesma? Fig. 0 40. (Pegunta 06) Responda as peguntas do execício 39 paa o caso da foça F esta oientada paa cima em vez de paa baixo, como desenhada. 41. (Pegunta 07) A Fig. 1 mosta um bloco de massa m sobe uma placa espessa de massa M, e uma foça hoizontal F aplicada sobe o bloco, fazendo com que este se mova em elação à placa. Há atito ente o bloco e a placa (mas não ente a placa e o piso). (a) Qual massa detemina a intensidade da foça de atito ente o bloco e a placa? (b) Na inteface bloco-placa, a intensidade da foça de atito que atua sobe o bloco é maio, meno ou igual àquela da foça de atito que atua sobe a placa? (c) Quais são os sentidos destas duas foças de atito? (d) Se escevêssemos a Segunda lei de Newton paa a placa, qual a massa deveia se multiplicada pela aceleação da placa? Sem atito F Bloco, m Placa espessa, M Fig. 1 4. (E) Coeficiente de atito estático ente o Teflon e os ovos mexidos é de apoximadamente 0,04. Qual o meno ângulo, medido em elação à hoizontal, que faá com que os ovos deslizem no fundo de uma figideia evestida com Teflon? 43. (5E) Uma pessoa empua na hoizontal um engadado de 55kg com uma foça hoizontal de 0N paa movê-lo sobe um piso hoizontal. O coeficiente de atito cinético é de 0,35. (a) Qual é a intensidade da foça de atito? (b) Qual é a intensidade da aceleação do engadado? 44. (7E) Um disco de hóquei, de 110g, posto paa desliza sobe o gelo, numa pista hoizontal, páa após pecoe 15m devido à foça de atito execida pele gelo sobe ele. (a) Se a sua velocidade inicial fo de 6,0m/s, qual seá a intensidade da foça de atito? (b) Qual seá o coeficiente de atito ente o disco e o gelo? 45. (9P) Uma foça hoizontal F de 1N empua um bloco que pesa 5,0N conta uma paede vetical (Fig. ). O coeficiente de atito estático ente a paede e o bloco é de 0,60, e o coeficiente cinético é de 0,40. Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente. (a) o bloco iá se move? (b) qual é a foça da paede sobe o bloco, na notação de veto unitáio?
010 y F x Fig. 46. (11P) Um tabalhado deseja amontoa um cone de aeia em cima de uma áea cicula de seu pátio. O aio do cículo é R e não deve have aeia espalhada além da áea limitada (Fig. 3). Se µ S fo o coeficiente de atito estático ente cada camada de aeia ao longo do talude e a aeia abaixo (ao longo da qual ela podeia desliza), 3 moste que o maio volume de aeia que pode se estocada desta maneia é πµ s R /3. (O volume de um cone é Ah/3, onde A é a áea da base e h é a altua do cone.) R h Fig. 3 47. (1P) Um tabalhado empua na hoizontal um engadado de 35kg, inicialmente em epouso, com uma foça de 110N. O coeficiente de atito estático ente o engadado e o piso é de 0,37. (a) Qual é a foça de atito que o piso exece sobe o engadado? (b) Qual é a intensidade máxima da foça de atito estático f S.MAX nestas cicunstâncias? (c) O engadado se move? (d) Suponha, em seguida que um segundo tabalhado puxe o engadado bem na vetical, paa ajudá-lo. Qual o valo mínimo da foça de tação na vetical que pemitiia que o empuão de 110N do pimeio tabalhado movesse o engadado? (e) Se, em vez disso, o segundo tabalhado ajudasse puxando hoizontalmente o engadado, qual seia a foça mínima de tação que colocaia o engadado em movimento? 48. (13P) Um engadado de 68kg é aastado sobe um piso hoizontal, puxado po uma coda pesa ao engadado e inclinada de 15º acima da hoizontal. (a) se o coeficiente de atito estático fo de 0,50, qual seá a intensidade da foça mínima necessáia paa que o engadado comece a se move? (b) se µ K = 0,35, qual seá a intensidade da aceleação inicial do engadado? 49. (15P) Os blocos A e B da Fig. 4 pesam 44N e N, espectivamente. (a) detemine o peso mínimo do bloco C paa impedi que o bloco A deslize se µ S ente o bloco A e a mesa fo de 0,0. (b) o bloco C é emovido subitamente de cima do bloco A. Qual seá a aceleação do bloco A se µ K ente A e a mesa fo de 0,15?
011 C A Roldana sem atito e sem massa B Fig. 4 50. (16P) Um bloco de 3,5 kg é empuado sobe uma supefície hoizontal po uma foça F de intensidade igual a 15N que faz um ângulo de θ = 40º com a hoizontal (Fig.5). O coeficiente de atito cinético ente o bloco e o piso é de 0,5. Calcule a intensidade (a) da foça de atito que o piso exece sobe o bloco e (b) a aceleação do bloco. θ Fig. 5 F 51. (18P) Um bloco, pesando 80N está em epouso sobe um plano inclinado de 0º em elação à hoizontal. (Fig. 6). Ente o bloco e o plano inclinado, o coeficiente de atito estático é de 0,5, e o coeficiente de atito cinético é de 0,15. (a) qual a intensidade mínima da foça F, paalela ao plano, que podeá evita que o bloco deslize paa baixo do plano? (b) qual a intensidade mínima de F paa inicia o movimento do bloco paa cima do plano? (c) qual o valo de F necessáio paa move o bloco paa cima do plano, com velocidade constante? F 0º Fig. 6 5. (19P) O bloco B da Fig. 7 pesa 711N. O coeficiente de atito estático ente o bloco B e a mesa é de 0,5; suponha que o cabo ente B e o nó seja hoizontal. Enconte o peso máximo do bloco A, paa o qual o sistema ficaá em epouso. B 30º A Fig. 7
01 53. (1P) O Copo A da Fig. 8 pesa 10N e o copo B, 3N. Os coeficientes de atito ente o bloco A e a ampa são µ S = 0,56 e µ k = 0,5. O ângulo θ é igual a 40º. Enconte a aceleação de A (a) se A estive inicialmente em epouso, (b) se A estive inicialmente se movendo paa cima da ampa e (c) se A estive inicialmente se movendo paa baixo da ampa. 54. (P) Na Fig. 8, dois blocos estão ligados po um fio que passa po uma polia. A massa do bloco A é igual a 10kg e o coeficiente de atito cinético ente A e a ampa é de 0,0. O ângulo θ de inclinação da ampa é igual a 30º. O bloco A desliza paa baixo da ampa com velocidade constante. Qual é a massa do bloco B? Polia sem atito e sem massa A B θ Fig. 8 55. (9P) Na Fig. 9, um caixote desliza paa baixo de um calha inclinada, que possui lados otogonais. O coeficiente de atito cinético ente o caixote e a calha é µ k. Qual é a aceleação do caixote, em temos de µ k, θ e g? Fig. 9 56. (33E) Calcule a foça de aasto sobe um míssil de 53 cm de diâmeto se deslocando a uma velocidade de 50 m/s a baixa altitude, onde a massa específica do a é de 1, Kg/m 3. Suponha que C = 0,75. 57. (34E) A velocidade teminal de um sky dive é de 160 km/h na posição de águia de asas abetas e 310 km/h na posição de megulho de cabeça. Suponho que o coeficiente de aasto C do espotista não se modifique de uma posição paa a outa, enconte a elação ente a áea da seção tansvesal efetiva A na posição de meno velocidade em elação à posição mais ápida. 58. (Pegunta 09) A Fig. 30 mosta a tajetóia de um tenzinho que se move com velocidade de módulo constante pecoendo cinco acos de cículo de aios R 0, R 0 e 3R 0. Odene em odem decescente os acos, de acodo com a intensidade da foça centípeta que age sobe um passageio do tenzinho. Fig. 30
013 59. (37E) Suponha que o coeficiente de atito estático ente o pavimento e os pneus de um cao de coida de Fómula 1 seja de 0,6 duante um Gande Pêmio de automobilismo. Qual velocidade deixaá o cao na iminência de deapa ao faze uma cuva hoizontal de 30,5 m de aio? 60. (38E) Um cao de montanha-ussa tem uma massa de 100 kg quando completamente lotado de passageios. Ao passa pelo ponto mais alto de um moo cicula de aio igual a 18m. (a) Quais são o módulo, a dieção e o sentido da foça que a pista exece sobe o cao ao passa pelo topo do moo, se a velocidade escala do cao fo de 11 m/s? ; (b) Qual é o maio valo da velocidade do cao no ponto mais alto, sem que ele saia do tilho? 61. (39E) Qual é o meno aio de uma pista sem supeelevação (plana) em tono da qual um ciclista pode se desloca a uma velocidade de 9 km/h e onde o coeficiente de atito estático ente os pneus e a pista é de 0,3? 6. (40P) Um binquedo do paque de divesões é fomado po um cao que se move em um cículo vetical na extemidade de uma haste ígida de massa despezível. O peso combinado do cao com os passageios é de 5,0 kn e o aio do cículo é de 10 m. Quais são o módulo, a dieção e o sentido da foça que a haste exece sobe o cao no ponto mais alto do cículo se a velocidade escala do cao neste ponto fo de (a) 5,0 m/s e (b) 1 m/s? 63. (41P) Um disco de hóquei de massa m desliza sobe uma mesa sem atito, enquanto pemanece ligado a um cilindo em epouso de massa M, penduado po um fio que passa po um buaco feito na mesa (Fig. 31). Que velocidade do disco mantém o cilindo em epouso? Fig. 31 64. (47P) Como mostado na Fig. 3, uma bola de 1,34 kg está ligada, po dois fios de massa despezível, a uma haste vetical que está giando. Os fios estão ligados à haste e estão esticados. A tação no fio de cima é de 35 N. (a) Desenhe o diagama de copo live paa a bola. (b) Qual é a tação no fio de baixo? (c) Qual é a foça esultante sobe a bola e (d) qual a velocidade da bola? Compimento do fio = 1,70 m cada Fig. 18 Fig. 3
014 GABARITO - LISTA 0 Física II 1. ˆ ˆ (N)i - (6N)j. a) e 3 b) 3. a) e 4 ; b) e 4 4. Aumenta 5. a), 3 e 4 ; b) 1, 3 e 4; c) (1) eixo y, () eixo x, (3) 4º quadante, (4) 3º quadante. 6. a) meno; b) maio 7. a) aumenta; b) diminui 8. a) 0 kg; b) 18 kg; c) 10 kg; d) todos têm a mesma aceleação; e) T 3 > T > T 1 9. a) 1,88 N; b) 0,68 N; c) ˆ ˆ (1,88i + 0,68j)N 10. a) 0; b) (4m/s ) ĵ ; c) (3 m/s ) î 11. (- N)i + (6N) j 1. (3i ˆ - 11j+ ˆ 4k)N ˆ 13. a) (0,86i - 0,16j) m/s ; b) 0,87 m/s ; c) 10, 67º com +x 14. a) (-3i - 0,78j)N ; b) 38,15 N; 13º com +x 15. a) 107,8 N; b) 107,8 N; c) 107,8 N 16. N, na dieção vetical e sentido paa baixo 17. 11N; b),4 kg; c) 0 ; d),4 kg 18. a) 735 N; b) 85 N; c) 0 ; d) 75 kg 19. 38,3 N paa baixo; b) 0; c) e d) 38,3N paa cima 0. a) 41,65 N; b) 7,14N; c) 4,9 m/s 1. 309N. a) 0,65 m/s ; b) 0,13 m/s ; c),5 m 3. 494 N, paa cima; b) 494, paa baixo 4. a),1. 10-3 N; b) 3,68. 10-3 N 5. a) 1,1 N 6. 18416 N 7. 3 kg 8. a) 0,97 m/s ; b) 11,64; c) 34,9 9. a) 0,74 m/s ; b) 7,6 m/s 30. a) 1,3 N ; b),46 N; c) 3,69N ; d) 4,9 N; e) 6,15 N; f) 0,5 N 31. a) 0,735 m/s ; b) veticalmente paa baixo; c) 0,85 N 3. a) 4,9 m/s ; b) 1,96 m/s ; c) veticalmente paa cima; d) 117,6 N 33. a) 3,06. 10 5 N; b),38. 10 5 N 34. a) 7,9 kg; b) 89 N 35. a) F S! > F S > F S3 ; b) são todos iguais 36. a) dieita; b) esqueda; c) eduz; d) esqueda; e) dieita; f) aumenta; g) não 37. a) pemaneceá a mesma; b) aumentaá; c) aumentaá; d) não 38. a) vetical paa cima; b) hoizontalmente em sentido contáio à sua foça; c) pemaneceá a mesma; d) aumentaá; e) aumentaá
015 39. a) diminuiá; b) diminuiá; c) aumentaá; d) aumentaá; e) aumentaá 40. a) diminuiá ; b) diminuiá; c) diminuiá; d) diminuiá; e) diminuiá 41. a) do bloco m; b) igual; c) paa a dieita, no bloco e paa esqueda na placa; d) da placa M 4.,3º 43. a) 188,65 N; b) 0,57 m/s 44. a) 0,13 M; b) 0,1 45. a) não; b) ˆ ˆ (-1i + 5j)N 46. 47. a) 110 N; b) 16,91 N; c) não; d) 45,7 N ; e) 16,91 N 48. a) 304, N; b) 1,3 m/s 49. a) 66 N; b),9 m/s 50. a) 10,98 N; b) 0,14 m/s 51. a) 8,57 N; b) 46,15 N; c) 38,64 N 5. a) 10,6 N 53. a) 0; b) 3,88 m/s, paa baixo; c) 1 m/s, paa baixo 54. 3,7 Kg 55. g(senθ - µ cosθ) K 56. 600 N 57. A = 3,75 A 58. 4,3, depois 1, e 5 empatados 59. 48 km/h 60. a) 3693N, veticalmente paa cima; b) 13,8 m/s 61. 1 m 6. a) 374, vetical paa cima; b) 347, vetical paa baixo 63. 1/ Mg m 64. b) 8,74 N; c) 37,9 N, na dieção adial paa dento; d) 6,45 m/s OBS: Os execícios desta lista foam etiados do Cap. 05 e 06 do livo Fundamentos de Física I (Halliday e Resnick Walke) 6ª Ed. Editoa LTC, sendo que esta lista não substitui o livo texto. EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DA LISTA 0 65. Detemine o momento esultante das foças coplanaes, dadas na Fig. 01, em elação ao ponto A. Dados: F 1 = 30N; F =15N, F 3=0N m m 3 m A F 1 F F 3 Fig. 01 60º RESPOSTA: 11,5 N.m
016 66. Uma baa homogênea de 100N de peso é colocada sobe os apoios A e B, confome mosta a Fig. 0. Sendo de 00N o peso do copo C, detemine as intensidade das eações dos apoios A e B conta a baa em equilíbio. C A B 0 cm 50 cm 0 cm 10 cm Fig. 0 RESPOSTA: N A = 114,8 N N B = 185,71 N 67. Sendo = xi + yj + zk e F = F xi + F yj + F zk, moste que o toque τ = x F é dado po τ = (yf z zf y)i + (zf x xf z)j + (xf y yf x)k 68. Qual é toque em tono da oigem execido sobe um gão de aeia situado nas coodenadas (3,0 m; -,0m; 4,0m) devido (a) á foça F 1 = (3,0 N)i (4,0 N)j + (5,0 N)k, (b) á foça F = (-3,0 N)i (4,0 N)j (5,0N)k e (c) à esultante de F 1 e F? RESPOSTA: (a) (6,0 N. m)i - (3,0 N. m)j (6,0 N. m)k (b) (6 N. m)i + (3,0 N. m)j (18 N. m)k (c) (3 N. m)i - (4 N. m)k 69. Uma placa quadada unifome, de 50,0 kg e tendo,00 m de lado, está peduada em uma haste de 3,00 m de compimento e massa despezível. Um cabo está peso à extemidade da haste e a um ponto na paede situado 4,00 m acima do ponto onde a haste é fixada à paede, confome mosta a Fig. 03. (a) qual é a tensão no cabo? Quais são (b) a componente hoizontal e (c) a componente vetical da foça execida pela paede sobe a haste? Fig.03
017 RESPOSTA: a) 408N; F h = 45N (dieita) c) F v = 163 N (paa cima) 70. As foças F 1, F, e F 3 atuam sobe a estutua da Fig. 04 que mosta um vista supeio, deseja-se coloca a estutua em equilíbio, aplicando uma foça, num ponto P, cujas componentes vetoiais são F h e F v. É dado que a=,0m, b = 3,0m, c=1,0m, F 1 = 0N, F = 10N e F 3 = 5,0N. Enconte (a) F h, (b) F v e (c) d. Fig.04 RESPOSTA: a) 5N; b)30n; c)1,33m 71. Uma extemidade de uma viga unifome pesando,4 N e tendo 0,914 m de compimento è pesa paede po meio de uma dobadiça. A outa extemidade é sustentada po um fio (veja Fig.05). (a) enconte a tensão no fio. Quais são as componentes (b) hoizontal e (c) vetical da foça execida pela dobadiça? Fig.05 RESPOSTA: a) 19,6N b) 96,5 N c) 55,6 N 7. Sistema da Fig.06 está em equilíbio. 5 kg de massa pendem da extemidade de um supote que, po sua vez, tem massa de 45,0 kg. Enconte (a) tensão T no cabo e as componentes (b) hoizontal e (c) vetical da foça execida sobe o supote pela dobadiça. Fig.06 RESPOSTA: a) 6630N b) F h=5740 N c) F v=5960 N
018 73. Na Fig.07, uma baa hoizontal fina AB, de massa despezível e compimento L, é pesa a uma dobadiça em um paede vetical no ponto A e é sustentada, em B, po um fio BC, fino que faz um ângulo θ com a hoizontal. Um peso P pode se movido paa qualque posição ao longo da baa, sendo sua posição definida pela distância x desde a paede até o seu cento de massa. Enconte (a) tensão no fio e as componentes (b) hoizontal e (c) vetical da foça execida sobe a baa pelo pino em A, como função da distância x. Fig.07 Px RESPOSTA: a) Lsenθ b) Px Ltgθ c) x P(1 - ) L