F-8 Física Geral I Aula eploraória- UNICAMP IFGW username@ifi.unicamp.br
Velocidades média e insanânea Velocidade média enre e + Δ - - m Δ Δ ** Se Δ > m > (moimeno à direia, ou no senido de crescimeno de ) e se Δ < m < (moimeno para a esquerda, ou no senido do decréscimo de ) Velocidade insanânea em ( ) Δ( ) Δ d( d ) lim Δ gθ (a elocidade insanânea é a deriada da posição em relação ao empo) F8 o Semesre de
O cálculo de () a parir de () d( ) ( ) e ( ) d ( ) d A elocidade é obida deriando-se a posição em relação ao empo; geomericamene, a elocidade é o coeficiene angular da rea angene à cura da posição em função do empo no insane considerado. O deslocameno é obido pela ani-deriação (ou inegração) da elocidade; geomericamene, o deslocameno é a área sob a cura da elocidade em função do empo. F8 o Semesre de 3
Acelerações média e insanânea Aceleração média: a m Δ Δ Aceleração insanânea em : Δ( ) a( ) lim Δ Δ d( ) d gθ (a aceleração insanânea é a deriada da elocidade em relação ao empo) F8 o Semesre de 4
O cálculo de () a parir de a() d( ) a( ) e ( ) d a( ) d A aceleração é obida deriando-se a elocidade; geomericamene, é o coeficiene angular da rea angene à cura da elocidade em função do empo no insane considerado. A elocidade é obida pela ani-deriação (ou inegração) da aceleração; geomericamene, a ariação de elocidade é a área sob a cura da aceleração em função do empo. F8 o Semesre de 5
Resumo: aceleração consane ( ) ( ) a a a + + + + + + As equações de moimeno para o caso de aceleração a consane são: F8 o Semesre de 6
Eercício A figura represena o gráfico ( ) do moimeno de uma parícula. a) de quano ariou a posição da parícula nos ineralos (-,)s, (,-4,)s, (4,-6,)s, (5,- 8,) s? b) supondo-se que em, em que insane a parícula passará de noo pela origem c) qual é a elocidade média da parícula nos ineralos (-,)s; (,-4,)s; (,-6,)s; (3,-7,) s; (5,-8,) s? d) qual é a aceleração média da parícula nos ineralos (-,)s; (,-4,)s; (,-6,)s; (5,- 8,) s? e) qual é a aceleração da parícula nos insanes,s; 3,s; 5, s; 6,5s? f) Faça o gráfico da aceleração da parícula em função do empo; (m/s) Resp: a), m; 4, m; ; -4, m b) nunca - 3 4 5 6 7 8 (s) F8 o Semesre de 7
Eercício A elocidade de uma parícula que se moe ao longo do eio aria com o empo segundo a epressão () (4 5 ) m/s, onde é dado em segundos. a) ache a aceleração média no ineralo de a, s; b) deermine a aceleração em, s. c) deermine a epressão da posição da parícula em função do empo, admiindo que ela pare de em? Resp: a) a m b) a 4 m/s, d. Em,s a m/s d 3 c) 5 ( ) 4-3 4 3 - - -3 (m/s) 3 4 F8 o Semesre de 8
Eercício 3 Um menino deia cair, a parir do repouso, uma pedra denro de poço de água. Após s ele escua o som da pedra baendo na água. a) Qual a profundidade do poço? b) Quano empo a pedra lea para chegar ao fundo do poço? Considere que a elocidade do som no ar é de 3 m/s Resp.: a) H 8,8 m b) queda,9 s F8 o Semesre de 9
Eercício 4 Um barco esá iajando rio acima no senido posiio de um eio a 4 km/h em relação à água do rio. A água flui a uma elocidade de 9, km/h em relação às margens. a) quais são o módulo e o senido da elocidade do barco em relação às margens?; b) Uma criança caminha no barco da popa para a proa a 6, km/h em relação ao barco. Quais são o módulo e o senido da elocidade da criança em relação às margens? Resp: BR + RT 4 9 a) 5 km/h BT CB+ BT 6+5 b) km/h CT RT BR CB BT F8 o Semesre de
Eercício 5 Dois auomóeis parem simulaneamene de dois marcos A e B de uma disando 5 m, indo um ao enconro do ouro. O auomóel A maném uma aceleração consane de, m/s aé aingir a elocidade de m/s, coninuando em moimeno uniforme (elocidade consane). O auomóel B maném sempre uma aceleração consane de, m/s. a) quano empo depois da parida os auomóeis se enconram?; b) a que disância do marco A se dá o enconro? (m/s) carro A Resp: a) + ( )+ 5 s (s) b) 3, m; carro B F8 o Semesre de
Eercício 6 Chegando arasado a uma esação ferroiária, um passageiro corre com elocidade consane ao longo da plaaforma onde o rem esá parado. Quando ele se enconra a 5 m do úlimo agão, o rem arranca com aceleração consane de,5 m/s. a) qual dee ser a elocidade mínima do passageiro para que ele consiga alcançar o rem?; b) na realidade, o passageiro, carregando bagagem, em uma elocidade de 4, m/s, de modo que ele não consegue alcançar o rem. Qual é a disância mínima a que ele chega? +/ a Resp: a) +/ a / a - + dee er uma raiz dupla -a a 5, m/s b) dis l / a + dl 8,s dis 9, m F8 o Semesre de d
Eercício 7 A figura represena o gráfico (a ) do moimeno de uma parícula. a) de quano ariou a elocidade da parícula nos ineralos (-3,)s; (-4,)s; (-5,)s; (-6,)s; (,-7,)s? b) supondo-se que em, qual é a elocidade da parícula nos insanes 4, s e 5, s? c) supondo-se que e em, qual é a posição da parícula nos insanes 3, s e 5, s? d) supondo-se que - 3, m/s em, qual é elocidade média da parícula nos ineralos (-3,)s; (-5,)s; (3,-7,)s? a(m/s) 4 6 7 8 (s) Resp: a) 6, m/s; 3, m/s; ; ; b) 3, m/s; c) 9, m; 5 m. -3 d) ; ; -, m/s F8 o Semesre de 3