01.: (FATEC) Um terreno retangular tem 170 m de perímetro. e a razão entre as medidas dos lados é 0,7, então a área desse terreno, em metros quadrados, é igual a: a) 7000 b) 5670 c) 4480 d) 1750 e) 1120 LETRA: D 02.: (CEGRANRIO) Um cavalo deve ser amarrado a uma estaca situada em um dos vértices de um pasto, que tem a forma de um quadrado cujo lado mede 20m. Para que ele possa pastar em 20% da área total do pasto, o comprimento da corda que o prende à estaca deve ser de, aproximadamente: a) 1 m b) 2 m c) 5 m d) 8 m e) 10 m Letra: E 03.: (UFMA/MA) Calcule a área hachurada, sendo a medida do lado do quadrado igual a 8m. Os pontos M,, N e R são os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA, respectivamente. 04.: (EPM/P 2005)A figura ao lado representa uma marca onde os arcos têm centros nos vértices do quadrado de lado igual a 10cm. e as partes clara e escura devem ter a mesma área, a medida do raio de cada arco deve ser: (considere 2 = 2,5 ) A) 4,50cm; B) 4,40cm; C) 4,25cm; D) 4,15cm; E) 4,00cm. 05.:(EPM/P)A bandeira representada ao lado mede 4m de comprimento por 3m de largura. A faixa escura cobre 50% da superfície da bandeira. A medida x vale: A) 1,0m; B) 1,2m; C) 1,4m; D) 1,6m; E) 1,8m. 06.: (MACK/P) Na figura, ABCD é um paralelogramo cujo lado BC é tangente, no ponto B, à circunferência de diâmetro AD = 6. A área da região assinalada é: a) 11 b) 12
LITA DE EXERCÍCIO DE REVIÃO DE MATEMÁ ÁTICA 2º ANO PROF.: ARI c) 9 d) 8 e) 10 07.: (UFV/MG)Um terreno de forma retangular foi dividido em quatro lotes retangulares onde são conhecidas as áreas de três deles, como ilustra a figura abaixo. A área total do terreno, em m 2, é: a) 55,6 b) 56,6 c) 57,6 d) 58,6 e) 59,6 08.:( (UFV/MG) Duas placas metálicas, medindo 4 cm de largura e 6 cm de comprimento, estão sobrepostas e fixadas no ponto médio M. Com um giro de 45 o em uma das placas, obtém-se uma região poligonal comum às duas placas, conforme ilustra a figura abaixo. A área dessa região poligonal, em cm 2, é: a)1 + 4 2 b) 2 + 4 2 c) 3 + 4 d) 4 + 4 2 2 e) 5 + 4 2 o M 09.: (EPM/P 2003) Na figura ao lado, ABCD é um quadrado de 4cm de lado. perpendiculares e BE = 1cm. A área sombreada mede: a) 8,,32cm 2 b) 7,,86cm 2 c) 7,,42cm 2 d) 6,,84cm 2 e) 6,,16cm 2 Os segmentos AF e DE são 10.: (UFPE/PE) Dois círculos se tangenciam externamente e tangenciam internamente a um terceiro círculo (veja a ilustração). e os centros dos três círculos são colineares, e a corda do terceiro círculo que é tangente aos outros dois em seu ponto de tangência, mede 20, qual a área da região interna ao terceiro círculo e externa aos outros dois? A) 50 B) 49 C) 51 D) 52 E) 55
11.: (UFPE/PE)Em um estádio olímpico, ilustrado abaixo, existem um Campo de futebol e uma pista de corrida, com bordas cujos trechos curvos são semi-circunferências centradas nos pontos médios dos lados menores do campo. As medidas do campo são 100 e 60 metros, e a largura da pista é de 10 m. Usando a aproximação 3, 14, calcule a área da pista, em metros quadrados, e indique a soma dos seus dígitos. 12.: (UFPE/PE) A figura abaixo ilustra uma sala, em forma de L, que se pretende ladrilhar com peças quadradas de lado 30cm. Indique a metade do número de peças necessárias para ladrilhar a sala. 2,4 m 3,0 m 4,2 m 4,8 m 15.: (UFPE/PE) A razão entre a área do triângulo e a área do círculo inscrito, ilustrados na figura abaixo, é: A) 12 B) 6 3 5 C) 18 D) 4 4 E) 1 16.: (UFMT/MT) A etiqueta do CD mostrado na figura tem a forma de uma coroa circular cujo diâmetro da circunferência externa mede 11,8 cm e da circunferência interna 3,6 cm. Considerando = 3,14, determine o número inteiro mais próximo da medida (em cm 2 ) da área da etiqueta. 3,6cm 11,8cm
17.: Na figura, AB= CD. Então a área do retângulo assinalado vale: a) 12 c) 15 c) 18 d) 20 e) 24 18.: Na figura a seguir, os círculos internos são iguais e a região assinalada tem área 8 ( - 2). Então a área do círculo externo é: a) 20. b) 16. c) 8. d) 4. e) 2. 19.: Observe a figura a seguir. Nessa figura, OA=4 3, OB=2 3 e AB e AC tangenciam a circunferência de centro O em B e C. A área da região hachurada é: a) - 3 b) 2-3 c) 4-3 3 d) 4-2 3 e) 4-3 20.: A figura mostra uma circunferência, de raio 4 e centro C 1, que tangencia internamente a circunferência maior, de raio R e centro C 2. abe-se que A e B são pontos da circunferência maior, AB mede 8 e tangencia a circunferência menor em T, sendo perpendicular à reta que passa por C 1 e C 2. A área da região hachurada é: a) 9. b) 12. c) 15. d) 18. e) 21. 21.: As cinco circunferências da figura são tais que a interior tangencia as outras quatro e cada uma das exteriores também tangencia duas das demais exteriores. abendo que as circunferências exteriores têm todas raio 1, calcule a área da região sombreada situada entre as cinco circunferências.
22.: Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2. Então a área da região hachurada é: a) (/2) + 2 b) + 2 c) + 3 d) + 4 e) 2 + 1 23.: No trapézio abaixo, assumindo que os ângulos A e B são iguais, o valor de α tal que a região hachurada corresponde a 84% da área total do trapézio é: a) 0,83333.., b) 0,66666... c) 0,5 d) 0,75 e) 0,8 24.: OPQ é um quadrante de círculo, no qual foram traçados semicírculos de diâmetros OP e OQ. Determine o valor da razão das áreas hachuradas, a/b. a) 1/ 2 b) 1/2 c) /4 d) 1 e) /3 25.: Ao redor de uma piscina retangular com 10m de comprimento por 5m de largura, será construído um revestimento de madeira com x metros de largura, representado na figura a seguir. Existe madeira para revestir 87,75m 2. Qual deverá ser a medida x para que para que toda a madeira seja aproveitada?
a) 9,75 m b) 7,25 m c) 3,75 m d) 3,25 m e) 2,25 m 26.: Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7cm. obre cada lado do quadrado, considera-se a semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3,5cm, como na figura a seguir. Calcule a área da região hachurada. 27.: Um rolo de tela com 28m de comprimento será totalmente aproveitado para cercar um jardim com formato de setor circular como mostra a figura a seguir. e a área do setor é 40m 2 e x é maior que y, então o raio do setor é um número: a) divisor de 35. b) menor que 8. c) múltiplo de 5. d) quadrado perfeito. e) ímpar. 28.: Considere a região hachurada, no interior do círculo de centro O, limitada por semicircunferências, conforme mostra a figura a seguir: e a área dessa região é 108cm 2 e AM=MN=NB, então a medida do raio do círculo, em centímetros, é a) 9 b) 12 c) 16 d) 18 e) 24 29.: No futebol de salão, a área de meta é delimitada por dois segmentos de reta (de comprimento de 11m e 3m) e dois quadrantes de círculos (de raio 4m), conforme a figura. A superfície da área de meta mede, aproximadamente: a) 25 m 2 b) 34 m 2 c) 37 m 2 d) 41 m 2 e) 61 m 2
30.: Na figura a seguir tem-se um terreno retangular no qual pretende-se construir um galpão cujo lado deve medir x metros. e a área da parte sombreada é 684 m 2, o lado do galpão mede, em metros, a) 8,5 b) 8 c) 7,5 d) 6 e) 4,5 31.: No triângulo ABC da figura seguinte, a medida do Iado AB é o dobro da medida do lado AC, AM é a mediana relativa ao lado BC e AN é a bissetriz do ângulo BÂC. e a área do triângulo ABC é igual à, então a área do triângulo AMN é igual a: A a) 12 b) 8 c) 6 d) 5 B M N C e) 4 32.: (UFRG) Os triângulos eqüiláteros concêntricos da figura têm, cada um, área a. A área do polígono regular hachurado é: 3a a) 4 2a b) 3 c) a 3a d) 2 5a e) 3 33.: (FUVET) Na figura, ABCD é um quadrado de 6cm de lado, M é o ponto médio do lado DC e A é o ponto médio de PC. Calcule a área do triângulo MDN. D M N C A P B