LISTA DE EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA

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1 LIST DE EXERCÍCIO DE MTEMÁTIC SÉRIE: 2º NO TURM: DT D PROV: / /2010 PROFESSOR: RI LUNO(): NOT VLOR 01.: (MCKENZIE) 9 pessoas desejam subir à cobertura de um edifício, dispondo, para isso, de dois elevadores, um com 4 lugares e outro com 5 lugares. O número de formas de distribuí-las nos elevadores é: a) 630 b) 252 c) 180 d) 378 e) : (Mackenzie) No desenho abaixo, três dos quadrados menores deverão ser pintados de verde, três de amarelo e três de azul. Se os quadrados da linha do meio tiverem a mesma cor, o número de formas diferentes de se colorir o desenho, nas condições dadas, é: a) 120 b) 80 c) 90 d) 32 e) 60 Resposta: E 03.: Com os algarismos 1, 4, 5, 7, 8 e 0, quantos números podemos formar, tais que: a) sejam de quatro algarismos distintos? b) sejam de quatro algarismos distintos e divisíveis por 5? c) sejam de algarismos distintos, não divisíveis por 5 e no máximo com 4 dígitos? 04.: Quantos números pares de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-los? 05.: (FUVEST-SP) Calcular quantos números múltiplos de 3, de quatro algarismos distintos podem ser formados com 2, 3, 4, 6 e 9? 06.: (FUVEST) Calcule quantos números múltiplos de 3, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com 2, 3, 4, 6 e : (Sta.Casa) Existem 4 entradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades e. Quantos são os diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta entre e, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer ordem? a) 4!. 3! b) !. 3! c) 24 d) 12 e) 7 08.: Um cavalo deve ser amarrado a uma estaca situada em um dos vértices de um pasto, que tem a forma de um quadrado cujo lado mede 20m. Para que ele possa pastar em 20% da área total do pasto, o comprimento da corda que o prende à estaca deve ser de, aproximadamente: a) 1 m b) 2 m c) 5 m d) 8 m e) 10 m

2 09.: O retângulo CD representa um terreno retangular cuja largura é 3/5 do comprimento. parte hachurada representa um jardim retangular cuja largura é também 3/5 do comprimento. Qual a razão entre a área do jardim e a área total do terreno? a) 30 %. b) 36 %. c) 40 %. d) 45 %. e) 50 %. 10.: o redor de uma piscina retangular com 10m de comprimento por 5m de largura, será construído um revestimento de madeira com x metros de largura, representado na figura a seguir. Existe madeira para revestir 87,75m 2. Qual deverá ser a medida x para que para que toda a madeira seja aproveitada? a) 9,75 m b) 7,25 m c) 3,75 m d) 3,25 m e) 2,25 m 11.: O mosaico da figura adiante foi desenhado em papel quadriculado 1x1. razão entre a área da parte escura e a área da parte clara, na região compreendida pelo quadrado CD, é igual a a) 1/2. b) 1/3. c) 3/5. d) 5/7. e) 5/8. 12.: Na figura a seguir tem-se um terreno retangular no qual pretende-se construir um galpão cujo lado deve medir x metros. Se a área da parte sombreada é 684 m 2, o lado do galpão mede, em metros, a) 8,5 b) 8 c) 7,5 d) 6 e) 4,5 13.: (Un) Três quadrados de lados 5cm, 4cm e 3cm são colocados num retângulo CD, como indicado na figura abaixo. Calcule a área da região hachurada, em cm 2. D C

3 14.: (PUCSP) Seja o octógono EFGHIJKL, inscrito num quadrado de 12cm de lado, conforme mostra a figura abaixo. E L D F K G J H I Se cada lado do quadrado está dividido pelos pontos assinalados em segmentos congruentes entre si, então a área do octógono, em centímetros quadrados, é: a) 98 b) 102 c) 108 d) 112 e) 120 C 15.: (IT/SP 2001) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par? ) 375 ) 465 C) 545 D) 585 E) : De acordo com o Conselho Nacional de Trânsito - CONTRN, os veículos licenciados no rasil são identificados externamente por meio de placas cujos caracteres são três letras do alfabeto e quatro algarismos. Nas placas a seguir, as letras estão em seqüência e os algarismos também. O número de placas que podemos formar com as letras e os algarismos distribuídos em seqüência, como nos exemplos, é: a) 192 b) 168 c) 184 d) 208 c) : (FGV/SP) Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetir algarismos num mesmo número, podemos formar com os dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8? a) 210 b) c) 200 d) 840 e) : Quantos números ímpares existentes entre 3000 e 8000, com os algarismos, distintos podemos formar com 1,3,5,6,7 e 9? 18.: Quantos números entre 1000 e 8000 podemos formar usando apenas 1, 3, 5, 7 e 9, sem os repetir? a) 48 b) 72 c) 84 d) 96 e) : (UFPE/PE) Na figura a seguir temos um esboço de parte do centro da cidade do Recife com suas pontes. s setas indicam o sentido do fluxo de tráfego de veículos. De quantas maneiras, utilizando apenas o esboço, poderá uma pessoa ir de carro do ponto ao ponto (marco zero) e retornar ao ponto de partida passando exatamente por três pontes distintas?

4 a) 8 b) 13 Resposta: C c) 17 d) 18 e) 20 o colorir um mapa, pode-se usar uma mesma cor mais de uma vez, desde que dois países vizinhos sempre tenham cores diferentes. De acordo com essa informação e usando apenas quatro cores, pergunta-se: Quantas são as possibilidades de pintura desse mapa? ) 24 ) C) 20.: No rasil, as placas de automóvel têm 3 letras seguidas de 4 algarismos. Quantas são as possibilidade es de placas diferentes? (Considere 26 letras.) a) b) c) d) e) : Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. Sabendo que somente 2 pessoas sabem dirigir, de quantos modos poderãoo se acomodar para uma viagem? a) b) c) d) e) : quantidade de números formados por 4 algarismos distintos, escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 que contem 1 e 2 e não contem o 7, é: a) 284 Resposta: C b) 422 c) 144 d) 20 e) : Informações técnicas: Sejam e dois conjuntos finitos e não vazios. Se para a escolha de um elemento de existem m possibilidades e para a escolha de um elemento de existem k possibilidades, então para a escolha, nesta ordem, de um elemento de e de um elemento de existem m. k possibilidades. Considere o mapa da região formada pelos países,, C e D: D) E)

5 24.: Um terreno retangular CD de comprimento = 12m e largura D = 8m, é dividido em 3 lotes, conforme a figura. Designando DM por x e N por y, e sabendo que os lotes N e DM têm áreas iguais, y em função de x é dado por: D M C N ) 2x/3 ) 3x/4 C) x D) 4x/3 E) 3x/2 25. (UFPE/PE 2002) figura abaixo ilustra uma sala, em forma de L, que se pretende ladrilhar com peças quadradas de lado 30cm. Indique a metade do número de peças necessárias para ladrilhar a sala. 2,4 m 3,0 m 4,2 m 4,8 m