UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Circuitos Lógicos Capítulo 2 Sistema de Numeração e Códigos Prof. Davidson Lafitte Firmo http://www.ppgel.net.br/davidson davidson@ufsj.edu.br São João Del Rei, 18 de agosto de 2010 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Tópicos da aula capítulo 2 Recapitulação da aula anterior 2. Sistema de numeração e códigos 2.1 Conversão decimal para binário 2.2 Sistema de numeração octal 2.2.1 Conversões 2.3 Sistema de numeração hexadecimal 2.3.1 Conversões 2.4 Código BCD Prof. Davidson Lafitte Firmo 2 1
2475 100110101011 Prof. Davidson Lafitte Firmo 3 2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso Prof. Davidson Lafitte Firmo 4 2
2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso 45 10 = 2 5 + 0 + 2 3 + 2 2 + 0 + 2 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 5 2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso 45 10 = 2 5 + 0 + 2 3 + 2 2 + 0 + 2 0 45 10 = 1 0 1 1 0 1 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 6 3
2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso 57 10 = 2 5 + 2 4 + 2 3 + 0 + 0 + 2 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 7 2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso 57 10 = 2 5 + 2 4 + 2 3 + 0 + 0 + 2 0 57 10 = 1 1 1 0 0 1 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 8 4
2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso Prof. Davidson Lafitte Firmo 9 2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso Método das divisões sucessivas Prof. Davidson Lafitte Firmo 10 5
2475 100110101011 Existem duas formas básicas: Método inverso Método das divisões sucessivas Prof. Davidson Lafitte Firmo 11 Método das divisões sucessivas Ex.1: Converta o número 45 10 para binário utilizando o método das divisões sucessivas. Prof. Davidson Lafitte Firmo 12 6
Método das divisões sucessivas Ex.1: Converta o número 45 10 para binário utilizando o método das divisões sucessivas. Método sistemático baseado em divisões sucessivas por 2 10. Prof. Davidson Lafitte Firmo 13 45 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 14 7
45 2 22 Prof. Davidson Lafitte Firmo 15 45 2 1 22 Prof. Davidson Lafitte Firmo 16 8
45 2 1 22 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 17 45 2 1 22 2 11 Prof. Davidson Lafitte Firmo 18 9
45 2 1 22 2 0 11 Prof. Davidson Lafitte Firmo 19 45 2 1 22 2 0 11 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 20 10
45 2 1 22 2 0 11 2 5 Prof. Davidson Lafitte Firmo 21 45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 Prof. Davidson Lafitte Firmo 22 11
45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 23 45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 24 12
45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 25 45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 26 13
45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 1 Prof. Davidson Lafitte Firmo 27 45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 Prof. Davidson Lafitte Firmo 28 14
45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 29 45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 30 15
45 2 1 22 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 31 45 2 1 22 2 LSB 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 32 16
45 2 1 22 2 LSB 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 33 45 2 1 22 2 LSB 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 34 17
45 2 1 22 2 LSB 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 35 45 2 1 22 2 LSB 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 36 18
45 2 1 22 2 LSB 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 37 45 2 1 22 2 LSB 45 10 = 101101 2 0 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 38 19
Método das divisões sucessivas Ex.2: Converta o número 57 10 para binário utilizando o método das divisões sucessivas. Prof. Davidson Lafitte Firmo 39 57 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 40 20
57 2 28 Prof. Davidson Lafitte Firmo 41 57 2 1 28 Prof. Davidson Lafitte Firmo 42 21
57 2 1 28 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 43 57 2 1 28 2 14 Prof. Davidson Lafitte Firmo 44 22
57 2 1 28 2 0 14 Prof. Davidson Lafitte Firmo 45 57 2 1 28 2 0 14 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 46 23
57 2 1 28 2 0 14 2 7 Prof. Davidson Lafitte Firmo 47 57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 Prof. Davidson Lafitte Firmo 48 24
57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 49 57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 3 Prof. Davidson Lafitte Firmo 50 25
57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 Prof. Davidson Lafitte Firmo 51 57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 52 26
57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 Prof. Davidson Lafitte Firmo 53 57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 Prof. Davidson Lafitte Firmo 54 27
57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 55 57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 2 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 56 28
57 2 1 28 2 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 2 1 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 57 57 2 1 28 2 LSB 0 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 2 1 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 58 29
Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Sim Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Não 59 Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Sim Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Não 60 30
Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Sim Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Não 61 Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Sim Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Não 62 31
Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Sim Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Não 63 Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Sim Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Não 64 32
Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Sim Não 65 Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Sim Não 66 33
Fluxograma do método de divisões sucessivas para converter inteiro decimal para binário Início Dividir por 2 Guardar o quociente (Q) e o resto (R) Q=0? Agrupar os restos: 1º Resto -> LSB Último resto -> MSB Fim Sim Não 67 Método das divisões sucessivas Exercício: Converta os números para binário utilizando o método das divisões sucessivas. a) 143 10 b) 77 10 c) 254 10 d) 100 10 Prof. Davidson Lafitte Firmo 68 34
2.2 Sistema de Numeração Octal Sistema de base 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 69 2.2 Sistema de Numeração Octal Sistema de base 8 Oito dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 Prof. Davidson Lafitte Firmo 70 35
2.2 Sistema de Numeração Octal Sistema de base 8 Oito dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 Representação como somas de potências de base 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 71 2.2 Sistema de Numeração Octal Sistema de base 8 Oito dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 Representação como somas de potências de base 8 Representação: 445 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 72 36
2.2 Sistema de Numeração Octal Sistema de base 8 Oito dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 Representação como somas de potências de base 8 Representação: 445 8 Uso do subscrito!!! Prof. Davidson Lafitte Firmo 73 2.2 Sistema de Numeração Octal Conversão de octal para decimal. 8 3 8 2 8 1 8 0, 8-1 8-2 8-3 Prof. Davidson Lafitte Firmo 74 37
2.2 Sistema de Numeração Octal Ex. Representação do número 372 8 como decimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 75 2.2 Sistema de Numeração Octal Ex. Representação do número 372 8 como decimal. 8 2 8 1 8 0 3 7 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 76 38
2.2 Sistema de Numeração Octal Ex. Representação do número 372 8 como decimal. 8 2 8 1 8 0 3 7 2 3x64 + 7x8 + 2x1 = 250 10 Prof. Davidson Lafitte Firmo 77 2.2 Sistema de Numeração Octal Ex. Representação do número 24,6 8 como decimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 78 39
2.2 Sistema de Numeração Octal Ex. Representação do número 24,6 8 como decimal. 8 1 8 0 8-1 2 4, 6 Prof. Davidson Lafitte Firmo 79 2.2 Sistema de Numeração Octal Ex. Representação do número 24,6 8 como decimal. 8 1 8 0 8-1 2 4, 6 2x8 + 4x1 + 6x0,125 = 20,75 10 Prof. Davidson Lafitte Firmo 80 40
2.2.1 Conversões Octal para decimal Decimal para octal Octal para binário Binário para octal Prof. Davidson Lafitte Firmo 81 2.2.1 Conversões Octal para decimal Método já conhecido! Prof. Davidson Lafitte Firmo 82 41
2.2.1 Conversões Decimal para octal Prof. Davidson Lafitte Firmo 83 2.2.1 Conversões Decimal para octal Método das Divisões sucessivas Ex. Representar o número 1024 10 no sistema de numeração octal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 84 42
2.2.1 Conversões 1024 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 85 2.2.1 Conversões 1024 8 128 Prof. Davidson Lafitte Firmo 86 43
2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 Prof. Davidson Lafitte Firmo 87 2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 88 44
2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 89 2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 0 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 90 45
2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 0 16 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 91 2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 0 16 8 0 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 92 46
2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 0 16 8 0 2 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 93 2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 0 16 8 0 2 8 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 94 47
2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 0 16 8 0 2 8 2 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 95 2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 LSB 0 16 8 0 2 8 2 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 96 48
2.2.1 Conversões 1024 8 0 128 8 LSB 0 16 8 0 2 8 2 0 1024 10 = 2000 8 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 97 2.2.1 Conversões Ex. Representar o número 3696 10 no sistema de numeração octal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 98 49
2.2.1 Conversões 3696 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 99 2.2.1 Conversões 3696 8 0 462 8 LSB 6 57 8 1 7 8 7 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 100 50
2.2.1 Conversões Octal para binário Prof. Davidson Lafitte Firmo 101 2.2.1 Conversões Octal para binário Conversão direta! Prof. Davidson Lafitte Firmo 102 51
2.2.1 Conversões Octal para binário Conversão direta! Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 103 2.2.1 Conversões Exemplo: Converta o número 73 8 para o sistema binário. Prof. Davidson Lafitte Firmo 104 52
2.2.1 Conversões Exemplo: Converta o número 73 8 para o sistema binário. Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 105 2.2.1 Conversões Exemplo: Converta o número 73 8 para o sistema binário. Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 7 3 111 011 73 8 = 111011 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 106 53
2.2.1 Conversões Exercício: Converta os números para binário. a) 143 8 b) 77 8 c) 254 8 d) 100 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 107 2.2.1 Conversões Binário para octal Prof. Davidson Lafitte Firmo 108 54
2.2.1 Conversões Binário para octal Conversão direta! Prof. Davidson Lafitte Firmo 109 2.2.1 Conversões Binário para octal Conversão direta! Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 110 55
2.2.1 Conversões Exemplo: Converta o número 1110110101 2 para o sistema octal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 111 2.2.1 Conversões Exemplo: Converta o número 1110110101 2 para o sistema octal. Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 112 56
2.2.1 Conversões Exemplo: Converta o número 1110110101 2 para o sistema octal. Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 001 110 110 101 1 6 6 5 Prof. Davidson Lafitte Firmo 113 2.2.1 Conversões Exemplo: Converta o número 1110110101 2 para o sistema octal. Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111 001 110 110 101 1 6 6 5 1110110101 2 = 1665 8 Prof. Davidson Lafitte Firmo 114 57
2.2.1 Conversões Exercício: Converta os números para binário. a) 1010 2 b) 11011011 2 c) 1110 2 d) 01011100 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 115 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Sistema de base 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 116 58
2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Sistema de base 16 16 dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ef Prof. Davidson Lafitte Firmo 117 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Sistema de base 16 16 dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ef Representação como somas de potências de base 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 118 59
2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Sistema de base 16 16 dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ef Representação como somas de potências de base 16 Representação: 41A 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 119 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Sistema de base 16 16 dígitos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ef Representação como somas de potências de base 16 Representação: 41A 16 Uso do subscrito!!! Prof. Davidson Lafitte Firmo 120 60
Hexadecimal Decimal Binário 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 121 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexadecimal para decimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 122 61
2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexadecimal para decimal. 16 3 16 2 16 1 16 0, 16-1 16-2 16-3 Prof. Davidson Lafitte Firmo 123 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Ex. Representação do número 37F 16 como decimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 124 62
2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Ex. Representação do número 37F 16 como decimal. 16 2 16 1 16 0 3 7 15 Prof. Davidson Lafitte Firmo 125 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Ex. Representação do número 37F 16 como decimal. 16 2 16 1 16 0 3 7 15 3x256 + 7x16 + 15x1 = 895 10 Prof. Davidson Lafitte Firmo 126 63
2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Ex. Representação do número FC,A 16 como decimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 127 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Ex. Representação do número FC,A 16 como decimal. 16 1 16 0 16-1 15 12, 10 Prof. Davidson Lafitte Firmo 128 64
2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Ex. Representação do número FC,A 16 como decimal. 16 1 16 0 16-1 15 12, 10 15x16 + 12x1 + 10x0,0625 = 252,625 10 Prof. Davidson Lafitte Firmo 129 2.3.1 Conversões Hexadecimal para decimal Decimal para hexadecimal Hexadecimal para binário Binário para hexadecimal Prof. Davidson Lafitte Firmo 130 65
2.3.1 Conversões Hexadecimal para decimal Método já conhecido! Prof. Davidson Lafitte Firmo 131 2.3.1 Conversões Decimal para hexadecimal Método das Divisões sucessivas Prof. Davidson Lafitte Firmo 132 66
2.3.1 Conversões Decimal para hexadecimal Método das Divisões sucessivas Ex. Representar o número 65535 10 no sistema de numeração hexadecimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 133 2.3.1 Conversões 65535 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 134 67
2.3.1 Conversões 65535 16 15 4095 16 15 255 16 15 15 16 15 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 135 2.3.1 Conversões 65535 16 15 4095 16 15 255 16 15 15 16 15 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 136 68
2.3.1 Conversões 65535 16 15 4095 16 LSB 15 255 16 15 15 16 15 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 137 2.3.1 Conversões 65535 16 15 4095 16 LSB 15 255 16 15 15 16 15 0 65635 10 = FFFF 16 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 138 69
2.3.1 Conversões Ex. Representar o número 10555 10 no sistema de numeração hexadecimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 139 2.3.1 Conversões Ex. Representar o número 10555 10 no sistema de numeração hexadecimal. 10555 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 140 70
2.3.1 Conversões Ex. Representar o número 10555 10 no sistema de numeração hexadecimal. 10555 16 11 659 Prof. Davidson Lafitte Firmo 141 2.3.1 Conversões Ex. Representar o número 10555 10 no sistema de numeração hexadecimal. 10555 16 11 659 16 3 41 Prof. Davidson Lafitte Firmo 142 71
2.3.1 Conversões Ex. Representar o número 10555 10 no sistema de numeração hexadecimal. 10555 16 11 659 16 3 41 16 9 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 143 2.3.1 Conversões Ex. Representar o número 10555 10 no sistema de numeração hexadecimal. 10555 16 11 659 16 3 41 16 9 2 16 2 0 Prof. Davidson Lafitte Firmo 144 72
2.3.1 Conversões Ex. Representar o número 10555 10 no sistema de numeração hexadecimal. 10555 16 11 659 16 LSB 3 41 16 9 2 16 10555 10 = 293B 16 2 0 MSB Prof. Davidson Lafitte Firmo 145 2.3.1 Conversões Hexadecimal para binário Conversão direta! Agrupamento de 4 bits Prof. Davidson Lafitte Firmo 146 73
2.3.1 Conversões Exemplo: Converta o número A45E 16 para binário. Prof. Davidson Lafitte Firmo 147 Exemplo: Converta o número A45E 16 para binário. A 4 5 E Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 148 74
Exemplo: Converta o número A45E 16 para binário. A 4 5 E 1010 Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 149 Exemplo: Converta o número A45E 16 para binário. A 4 5 E 1010 0100 Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 150 75
Exemplo: Converta o número A45E 16 para binário. A 4 5 E 1010 0100 0101 Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 151 Exemplo: Converta o número A45E 16 para binário. A 4 5 E 1010 0100 0101 1110 Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 152 76
Exemplo: Converta o número A45E 16 para binário. A 4 5 E 1010 0100 0101 1110 A45E 16 = 1010010001011110 2 Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 153 2.3.1 Conversões Exemplo: Converta o número BCD 16 para o sistema binário. Prof. Davidson Lafitte Firmo 154 77
Exemplo: Converta o número BCD 16 para o sistema binário. B C D Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 155 Exemplo: Converta o número BCD 16 para o sistema binário. B C D 1011 1100 1101 Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 156 78
Exemplo: Converta o número BCD 16 para o sistema binário. B C D 1011 1100 1101 BCD 16 = 101111001101 2 Hexadecimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Prof. Davidson Lafitte Firmo 157 2.3.1 Conversões Exercício: Converta os números para binário. a) 143 16 b) 77AF 16 c) 1010 16 d) 10001010 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 158 79
2.3.1 Conversões Binário para hexadecimal Conversão direta! Usar agrupamento de 4 bits! Prof. Davidson Lafitte Firmo 159 2.3.1 Conversões Exemplo: Converta o número 1110110101 2 para o sistema hexadecimal. Prof. Davidson Lafitte Firmo 160 80
2.3.1 Conversões Exemplo: Converta o número 1110110101 2 para o sistema hexadecimal. 0011 1011 0101 3 B 5 1110110101 2 = 3B5 16 Prof. Davidson Lafitte Firmo 161 2.3.1 Conversões Exercício: Converta os números para hexadecimal. a) 1010 2 b) 11011011 2 c) 1110 2 d) 01011100 2 Prof. Davidson Lafitte Firmo 162 81