Módulos Combinatórios

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Maria de Fátima Alcaide da Fonseca
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1 Arquitectura de Computadores I Engenharia Informática (11537) Tecnologias e Sistemas de Informação (6616) Módulos Combinatórios Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/2015 1

2 Somadores Básicos O somador é um circuito que soma dois operandos em código binário; Modularidade: construção de somador de n bits a partir de n somadores de um bit. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

somador de n bits a partir de n somadores de um bit.

3 Meio-Somador (Half-Adder) O meio-somador tem duas entradas de dígitos binários e produz dois dígitos binários nas suas saídas, um bit de soma e um bit de carry. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

binários nas suas saídas, um bit de soma e um bit de

4 Meio-Somador (Half-Adder) A tabela de verdade vem: Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

5 Meio-Somador (Half-Adder) C out =A.B = AB + BA = A B Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

6 Somador Completo (Full-Adder) O somador-completo permite dois bits de entrada e um carry de entrada, e gera uma saída de soma e um carry de saída. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

7 Somador Completo (Full-Adder) A tabela de verdade vem: Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

8 Somador Completo (Full-Adder) Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

9 Exercício Determine as saídas para cada um dos três somadorescompletos: = 1 = 0 = 0 C out = 0 C out = 1 C out = 1 Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

10 Somadores Binários Paralelos (Somadores de n bits) Um único somador-completo é capaz de somar dois números de 1 bit e um carry de entrada; Para somar números binários com mais de 1 bit, temos que usar somadores-completos adicionais; Assim, para números de dois bits, são necessários dois somadores; para números de 4 bits, são usados quatro somadores; e assim sucessivamente. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

adicionais; Assim, para números de dois bits, são necessários dois somadores; para números de 4 bits, são

11 Somadores Binários Paralelos (Somadores de n bits) A saída de carry de cada somador é conectada à entrada de carry do próximo somador de maior ordem. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

de carry do próximo somador de maior ordem.

12 Somadores Binários Paralelos (Somadores de n bits) De igual forma, um somador paralelo de 4 bits é implementado com quatro somadores-completos. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

13 Somadores Binários Paralelos (Somadores de n bits) Tabela de Verdade Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

14 Exemplo: Somador (e subtractor!) de 4 bits Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

15 Comparadores - Igualdade A porta lógica ou-exclusivo pode ser utilizada para o circuito comparador de dois bits, na medida que apresenta na saída: 1 sempre que as duas entradas forem diferentes; 0 sempre que as duas entradas forem iguais Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

1 sempre que as duas entradas forem diferentes; 0 sempre que as duas

16 Comparadores - Igualdade Para comparar números binários com n bits cada um, é necessário uma porta ou-exclusivo para cada comparação de bits. Exemplo (número de 2 bits): Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

17 Comparadores - Desigualdade O comparador compara dois números e tem três saídas das quais uma está a 1 e as outras a 0: A > B A = B A < B É um processo iteractivo em que os vários bits são comparados do mais significativo para o menos significativo. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

iteractivo em que os vários bits são comparados do mais significativo para o

18 Comparadores - Desigualdade Se os bits comparados forem iguais, a informação a transmitir é a de que, até àquele bit, os números não diferem (A=B) =1; Se o bit A = 1 e B = 0, então (A>B) =1 porque então A > B; Se o bit A = 0 e B = 1, então (A<B) =1 porque então A < B. Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

= 1 e B = 0, então (A>B) =1 porque então A > B; Se o bit A = 0 e B = 1, então (A<B)

19 Comparadores Desigualdade Exemplo de circuito comparador de 4 bits: Input: A = A A A A B = B B B B Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

A A A 3 2 1 0 B = B B B B 3 2 1 0 Nuno Pombo

20 Bibliografia: 1. Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals, Prentice Hall, 2006; 2. M. Morris Mano and Charles R. Kime, Logic and Computer Design Fundamentals, Prentice Hall, 2001; 3. M. Nunes and G. Arroz, Módulos Combinatórios, apontamentos da disciplina Sistemas Digitais, Instituto Superior Técnico, Nuno Pombo / Miguel Neto Arquitectura Computadores I 2014/

Kime, Logic and Computer Design Fundamentals, Prentice Hall, 2001; 3. M. Nunes and G.

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