Parte # 3 - Circuitos Combinatórios

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1 CEFET Departamento de Engenharia Elétrica - DEPEL GELE 7163 Eletrônica Digital Parte # 3 - Circuitos Combinatórios 1

2 GELE 7163 Eletrônica Digital 2 Referências : Notas de Aula. Mendonça, Alexandre e Zelenovsky, Ricardo, Eletrônica Digital: Curso Prático e Exercícios, MZ Editora Ltda, 2004, ISBN: Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L. - Sistemas Digitais, Princípios e Aplicações, 10 a Edição, São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, 804 p., ISBN Ercegovac, Milos, Lang, Tomas - Introdução aos Sistemas Digitais - Bookman. Wakerly, John F., Digital Designs Principles and Practices, 3o edição, Prentice Hall, 1990.

3 GELE 7163 Eletrônica Digital Programmable Logic Array (PLA) Um PLA é um dispositivo combinacional com 2 níveis de AND-OR que pode ser programado para realizar qualquer expressão lógica de soma-de-produtos. Um PLA é limitado por: (i) Número de entradas (n), (ii) Número de saídas (m), (iii) Número de termos produto (p). Utiliza-se a nomenclatura: n m PLA com p termos produto. Geralmente, p << 2 n. Um n m PLA com p termos produto contém p portas AND de 2n-entradas e m portas OR de p-entradas.

4 GELE 7163 Eletrônica Digital Programmable Logic Array (PLA) É o primeiro PLD (Programmable Logic Device). Cada entrada é conectada a um buffer que produz duas versões: original e complementar. Conexões potenciais são indicadas por um. As conexões são feitas por fusíveis.

5 GELE 7163 Eletrônica Digital Programmable Logic Array (PLA) Um 4 3 PLA com 6 termos produto.

6 GELE 7163 Eletrônica Digital Programmable Logic Array (PLA) Representação compacta do 4 3 PLA com 6 termos produto.

7 GELE 7163 Eletrônica Digital Programmable Logic Array (PLA) O1 = I1.I2 + I1. I2. I3. I4 O2 = I1. I3 + I1.I3.I4 + I2 O3 =?

8 GELE 7163 Eletrônica Digital Programmable Array Logic (PAL) Um dispositivo PAL possui uma matriz fixa de portas OR e termos produto não são compartilhados pelas saídas. Um PAL é geralmente mais rápido do que um PLA similar.

9 GELE 7163 Eletrônica Digital Programmable Array Logic (PAL) PAL16L8 Parte de um diagrama lógico do PAL 16L8.

10 GELE 7163 Eletrônica Digital Decodificadores Um decodificador é um circuito que converte entradas codificadas em saídas codificadas. Geralmente, a entrada possui menos bits do que a saída. O decodificador mais usado é o decodificador n-para-2 n (decodificador binário). Apenas uma das 2 n saídas é ativada de acordo com a entrada de n bits.

11 GELE 7163 Eletrônica Digital Exemplo: Decodificadores 2-para-4

12 GELE 7163 Eletrônica Digital Outro Exemplo: Decodificadores O CI possui dois decodificadores independentes 2-para-4.

13 GELE 7163 Eletrônica Digital Mais um Outro Exemplo: Decodificadores O CI possui um decodificador 3-para-8.

14 GELE 7163 Eletrônica Digital Combinação de Decodificadores Decodificadores podem ser combinados (cascateados de forma hierárquica) para decodificar palavras maiores. Um decodificador 4-para-16 (= 2 4 ) pode ser construído com dois decodificadores de 2-para-4. Um decodificador 5-para-32 pode ser construído com um decodificador de 2-para-4 e quatro decodificadores de 3-para-8.

15 GELE 7163 Eletrônica Digital Exemplo: Decodificador de 4-para-16 U1 é habilitado quando N3 = 0 e U2 é habilitado quando N3 = 1.

16 GELE 7163 Eletrônica Digital Exemplo: Decodificador de 5-para-32

17 GELE 7163 Eletrônica Digital Decodificador em VHDL Descrição estrutural equivalente ao circuito:

18 GELE 7163 Eletrônica Digital Decodificador em VHDL

19 GELE 7163 Eletrônica Digital Decodificador em VHDL Fluxo de Dados

20 GELE 7163 Eletrônica Digital Decodificador em VHDL Método Comportamental

21 GELE 7163 Eletrônica Digital Decodificadores de 7 Segmentos Um display de 7-segmentos é usado em relógios, calculadoras e outros dispositivos para mostrar dados decimais. Um dígito é mostrado iluminando um subconjunto dos 7 segmentos. Decodificador de 7-segmentos entrada: 4-bit BCD saída: código de 7-segmentos.

22 GELE 7163 Eletrônica Digital Decodificadores de 7 Segmentos: Exercícios Ex1: Obter as expressões minimizadas para as saídas do decodificador de 7-segmentos. Ex2: Escrever uma descrição comportamental VHDL para o decodificador de 7-segmentos.

23 GELE 7163 Eletrônica Digital Tabela Verdade para os Exercícios 1 e 2

24 GELE 7163 Eletrônica Digital Codificadores Um codificador é um circuito cujo código de saída possui normalmente menos bits do que o código de entrada. O codificador mais simples é o 2 n -para-n (codificador binário). Ele tem função oposta ao decodificador binário. Apenas 1 entrada é ativada por vez.

25 GELE 7163 Eletrônica Digital Codificadores 8-para-3 Equações para um codificador 8-para-3: Y 2 Y 1 Y I I1 Y 0 = I1 + I3 + I5 + I I I3 Y 1 = I2 + I3 + I6 + I I I5 Y 2 = I4 + I5 + I6 + I I I7

26 GELE 7163 Eletrônica Digital Codificadores de Prioridade Para implementar pedidos de interrupção (por exemplo), o codificador binário não funciona! Ele assume que apenas 1 entrada está ativa por vez. Quando vários pedidos ocorrem simultaneamente (ou não), um codificador com prioridade produz o número referente ao pedido de prioridade mais alta.

27 GELE 7163 Eletrônica Digital Codificadores de Prioridade A entrada I7 tem prioridade mais alta. Saídas A2-A0 contém o número da entrada ativa de maior prioridade. A saída IDLE é ativada se nenhuma entrada for ativada (IDLE = I0. I1. I2. I3. I4. I5. I6. I7).

28 GELE 7163 Eletrônica Digital Multiplexadores (MUX) Um MUX é uma chave digital que conecta dados de n fontes para a sua saída. A entrada SEL seleciona entre as n fontes s = log 2 (n). Se EN = 0 Y = 0. Se EN = 1 o MUX está habilitado. Multiplexadores são usados em computadores para selecionar entre os vários conjuntos de registradores aquele que deve ser conectado a ULA.

29 GELE 7163 Eletrônica Digital MUX Exemplo Um CI possui um MUX de 8-entradas e 1-saída. As entradas de seleção são chamadas A,B,C, onde C é o bit MSB. A entrada enable (habilita) EN L é ativa em nível baixo. Duas versões da saída (H) e (L).

30 GELE 7163 Eletrônica Digital MUX Outro Exemplo Um CI possui um MUX de 2-entradas de 4 bits cada e 1-saída de 4 bits. A entrada de seleção é S. A entrada enable (habilita) G L é ativa em nível baixo. Duas versões da saída (H) e (L).

31 GELE 7163 Eletrônica Digital MUXs e Demultiplexadores (DMUXs) Um multiplexador (MUX) pode ser usado para selecionar uma fonte de dados (de n fontes possíveis) que deve ser transmitida através de um barramento. Um demultiplexador (DMUX) pode ser usado para rotear o barramento para um destino (de m destinos possíveis) função inversa do MUX. Um DMUX de 1-entrada e n-saídas possui 1 entrada de dados e S-entradas para selecionar uma das n = 2 S saídas de dados.

32 GELE 7163 Eletrônica Digital MUXs em VHDL Fluxo de Dados É fácil descrever multiplexadores em VHDL. Declaração SELECT!

33 GELE 7163 Eletrônica Digital MUXs em VHDL Descrição Comportamental Declaração CASE!

34 GELE 7163 Eletrônica Digital Funções XOR e XNOR Uma porta Exclusive-OR (XOR) é uma porta de 2-entradas (X e Y ) cuja saída é 1 se as entradas forem de paridade distinta (01 ou 10). Uma porta Exclusive-NOR (XNOR) é apenas o oposto: saída = 1 se X = Y. A operação XOR usa o símbolo : X Y = (X + Y ).( X + Ȳ ) = X.Y + X.Ȳ.

35 GELE 7163 Eletrônica Digital Símbolos para as funções XOR e XNOR Dois sinais quaisquer (entradas ou saída) de uma porta XOR ou XNOR pode ser complementada sem mudança da função lógica resultante.

36 GELE 7163 Eletrônica Digital XOR e Circuitos de Paridade N portas XOR podem ser cascateadas para formarem um circuito com N + 1 entradas e uma única saída que é 1 se um número ímpar de entradas for 1 (circuito de paridade ímpar ODD). Se a saída de qualquer um dos circuitos for invertida obtém-se um circuito de paridade par (EVEN).

37 GELE 7163 Eletrônica Digital Paridade - VHDL - Fluxo de Dados VHDL fornece os operadores primitivos xor e xnor. Um dispositivo XOR de 3-entradas pode ser descrito em VHDL por:

38 GELE 7163 Eletrônica Digital Paridade - VHDL - Comportamental Uma função de paridade de 9-entradas pode ser descrita por:

39 GELE 7163 Eletrônica Digital Comparadores Um comparador é um circuito que indica se 2 palavras binárias são iguais. Comparadores de magnitude interpretam suas entradas como números com ou sem sinais e indica uma relação de ordem entre eles (maior ou menor que). Exemplo 7485: Portas XOR e XNOR podem ser vistas como comparadores de 1-bit (A saída DIFF é ativada se as entradas são diferentes).

40 GELE 7163 Eletrônica Digital Comparador de 4-Bits A saída DIFF é ativada se qualquer um dos pares de bits de entrada forem diferentes. Este circuito pode ser facilmente adaptado para qualquer número de bits por palavra.

41 GELE 7163 Eletrônica Digital Comparador Iterativo Dois valores X e Y de n-bits podem ser comparados usando um circuito combinacional (circuito iterativo) com a seguinte estrutura: Cada bloco pode ser implementado da seguinte forma:

42 GELE 7163 Eletrônica Digital Exemplo: Comparador de 4-Bits O fornece uma saída maior-que (Greater Than), uma saída menor-que (Lower Than) e uma saída igual-a (Equal To). Além disso, possui entradas em para combinar múltiplos chips e criar comparadores com mais de 4 bits: AGTBOUT = (A > B) + (A = B).AGTBIN AEQBOUT = (A = B).AEQBIN ALTBOUT = (A < B) + (A = B).ALTBIN

43 GELE 7163 Eletrônica Digital Exemplo: Comparador de 12-Bits Três resultando em um comparador de 12-bits:

44 GELE 7163 Eletrônica Digital Circuito Iterativo Genérico O circuito contém n módulos idênticos, cada um tem entradas e saídas primárias e em cascata. As primeiras entradas em cascata são geralmente conectadas a valores fixos.

45 GELE 7163 Eletrônica Digital Comparadores VHDL VHDL possui operadores de comparação para todos os tipos pré-definidos. Igualdade (=) e diferença (/ =) são aplicáveis a todos os tipos. Para tipos matriz e record, os operandos devem possuir tamanho e estrutura iguais, e os operandos são comparados componente por componente. Outros operadores de comparação VHDL (>, <, >=, <=) são aplicáveis somente a inteiros, tipos enumerados e matrizes unidimensionais de tipos enumerados ou de inteiros.

46 GELE 7163 Eletrônica Digital Somadores - Meio Somador (2-Bits) O somador mais simples, chamado de half adder (meio somador), adiciona dois operandos de 1-bit X e Y, produzindo uma soma de 2-bits. A soma pertence à faixa de 0 a 2, o que exige dois bits (0 + 0 = 00,0 + 1 = 01,1 + 0 = 01,1 + 1 = 10). O bit menos significativo da soma é chamado de HS (half sum): HS = X Y = X.Ȳ + X.Y O bit mais significativo da soma é chamado de CO (carry out vai um): CO = X.Y

47 GELE 7163 Eletrônica Digital Somadores - Somador Completo (3-Bits) Full adder (somador completo): Além dos bits de entrada X e Y, um somador completo possui mais um bit de entrada o bit carry-in (ou vem um) CIN. A soma dos 3 bits pertence à faixa de 0 a 3 bastam 2 bits. Note que: S = X Y CIN, COUT = X.Y + X.CIN + Y.CIN

48 GELE 7163 Eletrônica Digital Somador de Palavras Binárias Duas palavras de n bits podem ser somadas usando um somador em cascata. O CIN do estágio somador completo menos significativo (c0) é colocado em 0 e o COUT de cada estágio é conectado ao CIN do próximo (mais significativo).

49 GELE 7163 Eletrônica Digital Subtratores A operação de subtração binária é análoga à operação de adição. Subtrator completo: entradas X (minuendo), Y (subtraendo) e BIN (borrow in - toma emprestado) e saídas D (diferença) e BOUT (borrow out-empresta). As seguintes equações podem ser escritas: D = X Y BIN, BOUT = X.Y + X.BIN + Y.BIN. Estas equações são similares as equações do somador completo: D = X Ȳ BIN, BOUT = X.Ȳ + X. BIN + Ȳ. BIN Um subtrator completo pode ser construído a partir de um somador completo. X Y = X + ( Y ) = X + (Ȳ + 1)

50 GELE 7163 Eletrônica Digital Subtrator de Palavras Binárias

51 GELE 7163 Eletrônica Digital Arithmetic and Logic Unit (ALU) Uma Unidade Lógica e Aritmética (ULA) é um circuito combinacional que pode realizar várias operações lógicas e aritméticas em 2 operandos de n-bits. A operação a ser realizada é especificada por um conjunto de entradas de seleção de funções. As (MSI) ALUs típicas possuem operandos de 4-bits e 3 a 5 entradas de seleção de funções (até 32 funções diferentes). Um CI possui uma ALU de 4-bits. A operação realizada é selecionada pelas entradas M (operação aritmética ou lógica) e S3-S0.

52 GELE 7163 Eletrônica Digital Exemplo: ALU

53 GELE 7163 Eletrônica Digital Exemplo: ALU - VHDL

54 GELE 7163 Eletrônica Digital Multiplicadores A maioria das abordagens para multiplicadores utiliza o algoritmo tradicional para obter o resultado deslocamentos e adição. Entretanto, não é a única solução!!! Dadas 2 entradas X e Y de n bits, pode-se escrever uma tabela verdade que expressa o produto P = X Y de 2n bits e implementar P(X, Y ) como uma função combinacional de X e Y.

55 GELE 7163 Eletrônica Digital Multiplicadores - Abordagem Tradicional

56 GELE 7163 Eletrônica Digital Multiplicadores - Abordagem Tradicional

57 GELE 7163 Eletrônica Digital Multiplicadores - VHDL