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1 FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITAIS - EXERCÍCIOS (Moraes 17/agosto/2018): 1. Converter de decimal para binário e hexadecimal: Valor Binário Binário Hexadecimal Converter de binário para: Valor Binário Decimal sem sinal Sinal Magnitude Complemento de Dois Converter de hexadecimal para: Valor Hexadecimal Decimal sem sinal Sinal Magnitude Complemento de Dois A23 FABC 4. Qual a faixa de representação em 16 bits para (valor mínimo e valor máximo)? Decimal sem sinal Sinal Magnitude Complemento de Dois 5. Supondo que estejamos utilizando base 3 para representar um dado número, a que valor este número corresponderia em base decimal? Resposta: 6. Aplique o teorema de DeMorgan para a seguinte equação: ********************* F = A + B. C + C. D + B. ***** C 7. Usando álgebra Booleana simplifique as equações abaixo: F = B. C. D. E + B. C. (D. *****) E + (B. *****). C D. E F = B. C. D. [B. C + D0. (C. D + B. D)] F = B*. C. D + (B **************** + C + D) + B*. C. D. 0 E

2 8. Converter as funções abaixo para a forma de soma de produtos: F = A. (A D0 + C) F = (A + C). (CD + AC) 9. Fazer a tabela verdade para as seguintes funções: a. F = A. B + A. B. C + A. C + A. B*. C b. F = X* + Y. Z + W. Z + X. Y. 0 Z 10. Determine as formas de onda para os sinais Y1 a Y4, assim para a saída X: 11. Minimizar o circuito abaixo:

3 12. Para o diagrama lógico abaixo, pede-se: - Determine F em função das variáveis A,B,C,D - Expanda F na forma de somatório de mintermos - Minimizar F algebricamente - Minimizar F pelo método de mapa de Karnaugh - Minimizar F pelo método de Quine-McCluskey A B C D F 13. Para cada expressão abaixo: - Expanda a expressão na forma de somatório de mintermos - Minimizar algebricamente - Minimizar pelo método de mapa de Karnaugh (a) F = A0. B0 + A. B0 + C0. D0 + C. D0 (b) F = B. C0. D + A. 0 B. D + A. 0 C. D + A. D + A. D0 + B. C0. D0 14. Minimizar pelo método de mapa de Karnaugh as seguintes funções: F = ;( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 12, 13) F = ;( 0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14 ) 15. Qual a operação lógica realizada pelo circuito abaixo?

4 16. Considere a tabela verdade de um circuito decodificador. As entradas são I1 e I0, e as saídas Y3, Y2, Y1, Y0. Apresente a implementação deste circuito com portas lógicas. I1 I0 Y3 Y2 Y1 Y Utilizando um decodificador 4à16 (4 entradas e 16 saídas), como utilizar este circuito para implementar a função: F = ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 12, 13)? 18. (ENADE 2008) Considere o decodificador abaixo e sua correspondente tabela verdade. Determine as funções lógicas a seguir: FA FB FC FA = FB = FC = 19. Uma memória é uma matriz de 2 n linhas de m bits. Qual o circuito combinacional utilizado para endereçar uma dada linha a partir de um endereço de n bits? Explique a resposta. 20. Apresenta-se abaixo a implementação de um codificador com prioridade. Qual a característica deste circuito? Y <= "11" when s(3) = '1' else "10" when s(2) = '1' else "01" when s(1) = '1' else "00"; 21. O circuito abaixo é composto por 4 multiplexadores. As entradas são: uma palavra de dados (w3-w0) e dois bits de controle (s1-s2). A saída é o vetor y (y3-y0). Preencha a tabela verdade correspondente a este circuito, e interprete o que este circuito realiza. No preenchimento da tabela verdade utilizar os valores w3/w2/w1/w0. S1 S0 Y3 Y2 Y1 Y

5 22. O circuito ao lado é composto por 3 multiplexadores 2à1. Neste circuito temos 4 entradas, A-B-C-D conectadas nos multiplexadores. Determine a função F resultante. 23. Dado o circuito PLA programado como abaixo, determine as funções O1, O2 e O3 em função das entradas I1-I Apresente a tabela verdade e as equações do full adder para as saídas soma e carry out. A B Carry in Soma Carry out Como é construído um somador de n bits, a partir do bloco full adder? Apresente um diagrama para 4 bits. 26. Para o projeto de uma ULA, um único somador pode ser utilizado para diversas operações aritméticas. Considere a seguinte tabela com 4 possíveis operações.

6 opmode Operação Ação SUM soma op1 + op2 MU2 mult2(op1) 2*op1 SUB sub op1- op2 NEG negativo(op1) -op1 Realize o projeto deste circuito utilizando multiplexadores para a seleção dos operandos e do modo de operação do circuito SOMA/SUB. Explique as escolhas feitas para este projeto. 27. Diferenciar as saídas cout e overflow, explicando o significado destes qualificadores. Considerando números de 8 bits, preencha a tabela abaixo. Valor mínimo Valor máximo Decimal sem sinal Complemento de Dois Avalie a soma abaixo considerando os números representados em inteiro sem sinal e complemento de dois. Quais os valores de Cout e Ov obtidos?