SSC0112 Organização de Computadores Digitais I

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1 SSC2 Organização de Computadores Digitais I 4ª Aula Revisão de Lógica Digital Profa. Sarita Mazzini Bruschi sarita@icmc.usp.br Aula ministrada por Prof. Paulo Sergio Lopes de Souza

2 Revisão de Lógica Digital Lógica Digital Base da organização de computadores Base do sistema hierárquico Abaixo da lógica digital estão os dispositivos eletrônicos Princípio: opera com e ou alto e baixo Necessária uma abstração para representar a informação e são chamados complemento ou inverso um do outro Componentes básicos: portas lógicas Bloco fundamental de construção de circuitos lógicos digitais 2

3 Revisão de Lógica Digital Álgebra de Boole Fundamentação matemática para a lógica digital George Boole (85-864) Matemático Inglês que criou a Álgebra de Boole em 854 As variáveis podiam ser ou Operações básicas: AND, OR, e NOT Claude Elwood Shannon usa Álgebra de Boole em 938 Assistente de pesquisa do MIT Solução de problemas no projeto de circuitos de telefonia de relés Técnicas estendidas à computação permitem descrição, análise e simplificação de um circuito 3

4 Porta lógica AND ou E Representação algébrica: S = A. B ou S = A ^ B ou S = A e B Representação gráfica: A S=A^B B Comportamento S terá o valor se ambos os valores de A e B forem também Tabela Verdade A B A.B 4

5 Porta lógica OR ou OU Representação algébrica: S = A + B ou S = A v B ou S = A ou B Representação gráfica: A S= AvB B Comportamento S terá o valor se pelo menos um valor de A ou B for Tabela Verdade A B A+B 5

6 Porta lógica NOT ou NÃO Representação algébrica: S = A ou S = A ou S = NÃO A Representação gráfica: S = A A antes de outro bloco lógico Comportamento S terá o valor se A for, e se A for. S terá o complemento de A Tabela Verdade A A 6

7 Porta lógica NAND ou NE ou NÃO E Representação algébrica: S = A. B ou S = A ^ B ou S = A e B Representação gráfica: A S=A^B A S=A^B B B Comportamento S terá o valor se pelo menos dos valores de A ou B for É a negação da porta AND Tabela Verdade A B A.B 7

8 Porta lógica NOR ou NOU ou NÃO OU Representação algébrica: S = A + B ou S = A v B ou S = A ou B Representação gráfica: A B S= AvB A B S= AvB Comportamento S terá o valor se ambos os valores de A e B forem É a negação da porta OR Tabela Verdade A B A+B 8

9 Porta lógica XOR ou OU EXCLUSIVO Representação algébrica: S = A B Representação gráfica: A S= A B B Comportamento S terá o valor se e somente se A e B tiverem valores diferentes Tabela Verdade A B A B 9

10 Circuitos Lógicos Circuitos Combinatórios Interconexão de portas lógicas onde o sinal de saída é, em qualquer instante, função apenas de sinais de entrada Ex.: ULA, multiplexador, decodificador Circuitos Seqüenciais Interconexão de portas lógicas onde o sinal de saída depende também dos sinais anteriores de entrada Ex.: Memória RAM e registradores Como representar o comportamento dos circuitos: Expressão Booleana Tabela Verdade Símbolo gráficos

11 Expressões booleanas obtidas de circuitos lógicos Ocorre a substituição direta dos símbolos gráficos pelas representações algébricas A B C A. B S = A. B + C Resultado: S = A. B + C

12 Circuitos lógicos obtidos de expressões booleanas Ocorre a substituição direta das representações algébricas pelos símbolos gráficos ex: S = (A + B). C. (B + D) A B C D A + B B + D S = (A + B). C. (B + D) 2

13 Tabelas verdade obtidas a partir de expressões booleanas Passos para a construção da tabela verdade ) montar quadro de possibilidades 2) montar colunas para os vários membros da expressão 3) preencher colunas com os resultados 4) montar coluna para o resultado final 5) preencher coluna com os resultados finais Ex.: S = A. B + C A B C A.B A.B+C 3

14 Expressões booleanas obtidas de tabelas verdade Passos para a construção da expressão booleana ) verificar todas as ocorrências de no resultado final 2) identificar padrão de entradas para esses casos, conectando-os com uma porta AND 3) somar as ocorrências com o resultado através de uma porta OR Ex: S= A'. B'. C' + A'. B. C' + A. B. C' + A. B. C A B C S 4

15 Circuito Integrado com 4 portas lógicas 5

16 Circuitos Combinacionais Multiplexadores (MUX) Circuito com 2 n linhas de entrada, n linhas de controle e saída Seleciona uma única saída a partir de várias entradas, sendo a entrada escolhida direcionada para a saída 6

17 Multiplexador S2 S F S2 S D D D2 D3 D D D F D D2 MUX 4-para- F D2 D3 D3 S2 S 7

18 Multiplexador - Aplicação Controle e roteamento de sinais Exemplo: carregamento do valor do PC (contador de programa), que pode vir de diferentes fontes: De um contador binário (próxima instrução) Do registrador de instrução (instrução de desvio) Da saída da ULA (instrução de desvio utiliza modo de endereçamento por deslocamento) 8

19 Multiplexador Aplicação C IR ULA C IR ULA C 5 IR 5 ULA 5 S2 S MUX 4-para- S2 S MUX 4-para-... S2 S MUX 4-para- PC PC PC 5 9

20 Demultiplexador Realiza a operação inversa do multiplexador A partir de uma única entrada, distribuí essa entrada para várias saídas 2

21 Demultiplexador 2

22 Demultiplexador SELEÇÃO SAÍDA S 2 S S O 7 O 6 O 5 O 4 O 3 O 2 O O I I I I I I I I 22

23 Decodificador Circuito com n linhas de entrada e 2 n linhas de saída A combinação das n linhas de entrada são utilizadas para, a cada instante, selecionar (habilitar para ) somente uma das 2 n saídas 23

24 Decodificador 24

25 Decodificador A B C D D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 25

26 Decodificadores - Aplicação 26

27 Codificadores Circuito digital oposto do Decodificador Possui um conjunto de linhas de entrada, sendo que somente uma delas pode estar ativada em determinado instante de tempo, produzindo uma saída que é um código de n bits, dependendo da entrada que estiver ativada 27

28 Codificadores 28

29 Comparadores Circuito que compara duas entradas Baseado na porta lógica XOR, que produz caso as entradas sejam iguais e caso sejam diferentes Exemplo: comparador de 4 bits que resulta se as entradas são iguais e caso contrário 29

30 Comparadores 3

31 Matriz de lógica programável Programable Logic Array PLA Pastilhas de uso geral que podem ser facilmente programadas para propósitos específicos Baseada no fato de que qualquer função booleana pode ser expressa na forma de uma soma de produtos 3

32 Matriz de lógica programável 32

33 33

34 Shifters - Deslocadores Circuito que tem n linhas de entrada e n linhas de saída A saída é a entrada deslocada de bit Uma linha de controle determina a direção do deslocamento ( para a esquerda e para a direita) 34

35 Shifters - Deslocadores 35

36 Adders - Somadores Não existe computador sem circuitos que executem operações aritméticas Somador: duas entradas e duas saídas (soma e carry) 36

37 Adders - Somadores Circuito meio somador 37

38 Adders - Somadores Circuito meio somador realiza somente a soma de bits menos significativos mas não pode ser utilizado para os outros bits pois não considera o vai um que vem do dígito da direita Circuitos somadores completos: três entradas e duas saídas 38

39 Adders - Somadores Circuito somador completo Tabela verdade C in A B Soma C out 39

40 Adders - Somadores 4

41 Adders - Somadores Somador de 4 bits 4

42 Adders - Somadores Somador de 32 bits a partir de um somador de 8 bits 42

43 Circuitos Sequenciais A memória é também um elemento essencial para a construção de um computador Nos circuitos sequenciais os valores de saída dependem, além dos valores de entrada, de valores anteriores 43

44 Flip-Flop Forma mais simples de um circuito seqüencial Dispositivo biestável: existe em um de dois estados estáveis e na ausência de valores de entrada permanece nesse estado (memória de bit) Tem duas saídas complementares, normalmente denotadas por Q e Q 44

45 Flip-Flop S-R Duas entradas: S (set) e R (reset) Duas saída: Q e Q Construção através de duas portas NOR 45

46 Flip-Flop S-R Tabela característica e tabela característica simplificada: 46

47 Flip-Flop S-R com relógio Como a saída e um flip-flop S-R muda após um atraso e, como os eventos de um computador são sincronizados, é necessário que as entradas S e R somente sejam habilitadas quando ocorre um pulso de relógio 47

48 Flip-Flop S-R com relógio 48

49 Flip-Flop tipo D No flip-flop tipo S-R, a condição S=R= deve ser evitada Para solucionar esse problema, o flip-flop tipo D é implementado com somente uma entrada (D) 49

50 Flip-Flop tipo D 5

51 Flip-Flop J-K Assim como o S-R, o flip-flop J-K possui duas entradas, no entanto qualquer combinação possível de entrada é válida J=K= mantém a saída anterior J= e K= saída = J= e K= saída = J=K= saída anterior invertida 5

52 Flip-Flop J-K 52

53 Flip-Flop - Resumo 53

54 Registradores Exemplo do uso de flip-flops Circuito digital utilizado dentro da CPU para armazenar um ou mais bits de dados Dois tipos: Registradores paralelos Registradores de deslocamento 54

55 Registradores paralelos Conjunto de memórias de bit que podem ser lidas ou escritas simultaneamente 55

56 Registrador de deslocamento Um registrador de deslocamento aceita e/ou transfere informação serialmente Podem ser utilizados como interface para dispositivos de E/S seriais e também dentro da ULA, para implementar funções de deslocamento lógico e rotação 56

57 Registrador de deslocamento 57

58 Contadores Um contador é um registrador cujo valor é incrementado de módulo a capacidade do registrador Um registrador com n flip-flops pode contar até 2 n Quando o contador chega no valor limite, volta para 58

59 Contadores Podem ser: Assíncronos São mais lentos pois a saída de um flip-flop dispara uma mudança no flip-flop seguinte Síncronos O estado de todos os flip-flops são alterados simultaneamente 59

60 Referências Stallings apêndice A (edições anteriores a 8a. edição) Patterson e Henessy apêndice B Parhami capítulos e 2 Monteiro apêndice B Tanenbaum capítulo 3 6