Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã ======================================================== 1) Num retângulo, a base tem cm a mais do que o dobro da altura e a diagonal mede 17 cm. Calcule a área do retângulo. ) Se o perímetro de um retângulo é 7 dm e sua diagonal mede,5 dm, calcule sua área em cm. 3) Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Se a base do retângulo tem 3 cm a mais do que a base do quadrado e a altura do quadrado tem cm a mais do que a altura do retângulo, calcule a área de cada uma das figuras. 4) Determinar a área de um retângulo em função de sua diagonal d sabendo que a diagonal é o triplo de sua altura. 5) Determinar a área de um quadrado em função de sua diagonal d. 6) Determinar as dimensões de um retângulo com 4 m de área e 0 m de perímetro. 7) Determinar o lado de um quadrado, sabendo-se que se aumentarmos seu lado de cm sua área aumenta de 36 cm. 8) (MAPOFEI - SP) - As diagonais de um paralelogramo medem 10 m e 0 m e formam um ângulo de 60 o. Achar a área do paralelogramo. 9) As bases de um trapézio isósceles medem 4 cm e 1 cm. Determinar a área desse trapézio sabendo que seu semiperímetro é igual a 13 cm. 10) Determinar a área de um triângulo retângulo sabendo que um dos catetos mede 10 cm e o ângulo oposto a esse cateto mede 30 o. 11) A razão entre a base e a altura de um triângulo é 5 8. Sendo 5 cm a so- ma da base com a altura, determine a área desse triângulo. 1) Determinar a área de um triângulo isósceles sabendo que sua base me - 6a e a soma dos seus lados congruentes é 10a. 13) (MAPOFEI - SP) - Um triângulo eqüilátero ABC tem 60 m de perímetro. Prolonga-se a base BC e sobre o prolongamento toma-se CS = 1 cm. Une-se o ponto S ao meio M do lado AB. Calcule a área do qua - drilátero BCMN. A M N B C S
14) (U.F.MG) - Na figura, A,B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular inscrito num círculo, cujo raio mede 1 m. Calcule a área da região hachurada. 15) (U.F.MG) - Na figura, o raio de cada um dos arcos circulares que formam as três pétalas é o mesmo da circunferência que contém as pontas exteriores de todas as pétalas. Se o raio citado é igual a 0 cm, calcule a área da flor. 16) (PUC-MG/99) - Na figura, BE =.AE = 4 m, AD = AE e BC = BE. Calcule a área do triângulo de vértices C, D e E. 17) Calcule a área do triângulo eqüilátero inscritível na circunferência com 3 π cm de perímetro.
18) (PUC-MG/99) - A figura apresenta um quadrado ABCD, cuja área mede 8 m. Se BD é um arco de circunferência com centro em A, calcule a área da região BCE. 19) (U.F.MG/98) - Na figura está representado um canteiro retangular de 6 m de largura por 10 m de comprimento, cercado por um passeio de largura constante. Se a área do passeio é de 36 m, calcule a medida da largura do passeio. 0) (FUVEST-SP/99) - Os quadrados da figura têm lado medindo 10 cm e 0 cm, respectivamente. Se C é o centro do quadrado de menor lado, calcule a área da região hachurada. 1) (U.F.RJ/99) - O polígono representado na figura a seguir tem lado de medida igual a 1 cm e o ângulo α mede 10 o. Determine a) o raio da circunferência circunscrita ; b) a área do polígono.
) (UNICAMP - SP/99) - O retângulo de uma bandeira do Brasil, cuja parte externa ao losango é pintada de verde, mede m de comprimento por 1,40 m de largura. Os vértices do losango, cuja parte externa ao círculo é pintada de amarelo, distam 17 cm dos lados do retângulo e o raio do círculo mede 35 cm. Para calcular a área do círculo, use A = π r e, para facilitar os cálculos, tome π como 7. a) Qual é a área da região pintada de verde? b) Qual é a porcentagem da área da região pintada de amarelo, em relação à área total da bandeira? Dê sua resposta com duas casas deci - mais. 3) (U.F.Viçosa - MG/97) - Seja ABCD o trapézio, conforme figura abai - xo, onde AB é o lado de um hexágono regular e CD é o lado de um quadrado, ambos inscritos no círculo de raio R = OA. Determine a área do trapézio em função de R.
4) (PUC-MG/97) - Na figura, M é o ponto médio de AB e MN é paralelo a AC. S 1 é a medida da área do triângulo MBN e S, a do triângulo ABC. Calcule o valor da razão entre S 1 e S. RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS : 1) 4 cm ) 300 cm 3) 36 cm 4) d 5) 9 d 6) 4 m e 6 m 7) 8 cm 8) 100 3 m 9) 4 cm 10) 50 3 cm 11) 30 cm 1) 1a 13) 700 11 3 m 14) 3 m 15) 00(π - 3 3) cm 16) 5 m 17) 9 3 cm 18) (4 - π) m 19) 1 m 0) 5 cm 1) a) b) 3-3 cm ) a) 19.0 cm b) 4,53% 3) R ( 6 cm 3 - )( + 1) 4