4. Mercado de Opções O mercado de opções é um mercado no qual o iular (comprador) de uma opção em o direio de exercer a mesma, mas não a obrigação, mediane o pagameno de um prêmio ao lançador da opção (vendedor), que possui a obrigação de cumprir a negociação de compra ou venda caso o iular resolva exercer a opção. As opções exisem incerezas em relação ao preço do aivo objeo e em relação à volailidade desse preço. É necessário pagar um prêmio para er o direio de exercer a opção. Com isso, só uma das pares incide em obrigação, já que o iular ao pagar um prêmio, adquiri um direio e não uma obrigação. As negociações feias com opções podem ser uma call (opção de compra) ou uma pu (opção de venda). O iular de uma call em o direio de comprar um deerminado aivo objeo a um preço específico, em uma daa pré-deerminada ou período de empo. Enquano que o iular de uma pu possui o direio de vender um aivo objeo por um valor pré-deerminado, em uma daa pré-deerminada ou período de empo. No mercado, o preço pelo qual a opção é negociada é chamado de prêmio, o valor fuuro pré-deerminado do aivo objeo é conhecido como preço de exercício. As opções êm validade aé uma daa pré-deerminada, e dependendo de quando o iular pode exercer esse direio, essa opção será americana, europeia ou bermuda. No caso de Opção Americana, poderá ser exercida a qualquer momeno aé a daa de vencimeno. A Opção Europeia poderá ser exercida somene na daa de vencimeno. Já a Opção Bermuda poderá ser exercida em algumas daas específicas aé ao vencimeno. Como as opções americanas permiem mais liberdade, elas são, geralmene, mais valiosas. O iular de uma call/pu só irá exercer a opção caso o valor do aivo objeo na daa de expiração seja maior/menor do que o preço de exercício da opção, caso conrário à opção não será exercida. As opções podem ser classificadas de acordo com a comparação enre o preço de exercício e preço do aivo objeo, ou seja, quando é obido um lucro ao se exercer uma opção, é dio que a opção esá denro do dinheiro (in-he-money), quando o exercício de uma opção não gera renabilidade, esa é dia fora do dinheiro (ou-of-he-money) e quando o preço de
32 exercício e o preço do aivo são iguais, é dio que a opção esá no dinheiro (a-hemoney). Os valores inrínsecos de uma opção de compra (C) e de uma opção de venda (P) em uma daa, excluindo o prêmio pago pela opção, podem ser expressos da seguine forma: C = max(0 ; S K) P = max(0 ; K S ) Onde, S é o valor do aivo objeo na daa e K é o preço de exercício. Com base nas equações acima, o ganho máximo proporcionado por uma opção de compra ao seu iular, nas daas de possível exercício, é a diferença enre o valor do aivo objeo em uma daa e o preço de exercício. O pior resulado é zero, caso a opção não seja exercida e em-se prejuízo do prêmio pago inicialmene. Já na opção de venda, o maior ganho é dado pela diferença enre o preço de exercício e o valor do aivo objeo, o pior resulado ambém é zero. Quano ao lançador da opção o ganho máximo auferido é o prêmio recebido no lançameno das opções, ano para a opção de compra quano a de venda e a perda máxima depende do resulado das opções. Como ciado por Pino (2006), segundo Black e Scholes (1973), exisem cinco variáveis que mais afeam o preço das opções anes do vencimeno: preço à visa do aivo objeo, preço de exercício, axa de juros livre de risco, volailidade do aivo objeo e empo para o vencimeno. O preço do aivo objeo é a variável que influencia de forma mais direo o valor da opção. Quano mais alo for o preço, maior será o valor do prêmio da opção de compra e menor o prêmio da opção de venda. Para a opção de compra, maior é o valor da opção quano menor for o preço de exercício, uma vez que ese represena um limie que o aivo precisa ulrapassar para que a opção possa ser exercida. Desa forma, quano menor o preço de exercício, maior a probabilidade de exercício da opção e, por isso, maior o seu preço. Para uma opção de venda, esa relação funciona ao conrário. A axa de juros livre de risco represena um cuso de oporunidade de adquirir um aivo. Desa maneira, quano maior o cuso do dinheiro no prazo aé o
33 vencimeno da opção, mais araivo se orna comprar a opção de compra em vez de adquirir o aivo objeo, uma vez que, ao se comprar a opção, ocorre um menor dispêndio. Ou seja, quano maior a axa de juros, maior o valor da opção de compra e menor o valor da opção de venda. A volailidade é uma medida de dispersão dos reornos do aivo objeo. Quano mais ala a volailidade, maior a variação do valor do aivo ao longo do empo e maior a incereza quano ao preço esperado no fuuro. Desa forma, o prêmio da opção, seja de compra ou de venda, é função crescene da volailidade, no senido de que esa incereza gera uma maior probabilidade de que a opção possa ser exercida pelo iular. Por isso, quano maior a volailidade, maior será o preço da opção. E quano maior o prazo para o vencimeno de uma opção, maior deve ser o seu valor. Isso se deve ao fao de que quano mais próximo do exercício da opção, menor o empo para que o aivo objeo suba, no caso de uma opção de compra, ou caia no caso de um a opção de venda. Uma das maiores dificuldades no mercado de opções é deerminar o valor do prêmio, uma vez que uma esimação mal feia pode levar a perda de renabilidade ano para o lançador quano para o iular. Os modelos mais radicionais de cálculo de prêmio de opção são o modelo de Black e Scholes (1973), considerando empo conínuo, e o modelo binomial que é um modelo em empo discreo. Para o cálculo da opção no presene rabalho, será usado um modelo binomial. A padronização dos conraos de opções dá-se ano pela esipulação do amanho do conrao (por exemplo, sobre quanas unidades do aivo objeo esá-se ransacionando a opção), quano pela deerminação dos prazos de vencimeno e preço de exercício. As opções padronizadas ambém são denominadas plain vanilla. Exise ainda no mercado, um conjuno de opções mais sofisicado, geralmene negociadas fora da bolsa enre uma insiuição financeira e um cliene sendo, porano, um conrao de balcão. Essas opções são conhecidas como opções exóicas. O mercado em disponibilizado uma lisa de opções padronizadas para invesidores e adminisradores de risco, conhecidos como plain vanilla. Porém, exise uma variedade de opções complexas, conhecidas como opções exóicas.
34 Desa forma, McDonald (2006) diz que as opções exóicas podem resolver um problema financeiro específico perencene a um deerminado agene econômico cuja solução óima não seria conseguida aravés da uilização de uma opção financeira padrão, sendo, porano, uma opção financeira não padronizada. O ganho final de uma opção plain vanilla depende apenas do preço final do aivo, independene de sua rajeória percorrida. Já muias das opções exóicas exibem a chamada rajeória dependene (pah dependen), ou seja, o preço da opção depende de valores dos preços prévios ou fuuros do aivo objeo. São vários modelos de opções exóicas negociadas no mercado, cada qual com as suas especificações. O presene rabalho raa da opção de swing cuja explicação segue na próxima seção. 4.1. Opções de Swing Uma opção de swing pode ser simplificada como o direio de comprar, em momenos específicos, volumes flexíveis a ceros preços pré-fixados. De modo geral, um conrao de swing vem associado a um conrao padrão que garane ao seu deenor o fornecimeno de um deerminado monane da mercadoria, por um período deerminado e com um preço pré-deerminado. A pare swing do conrao permie flexibilidade no monane de enrega ao redor do volume conraado. Esse conrao é composo de uma pare fixa e uma variável. A pare fixa permie que o deenor compre, num período especificado [T 1, T 2 ], 0 T 1 T 2, um cero volume básico (base-load), por um preço pré-deerminado. Já a pare variável permie que o volume básico seja alerado, mas com algumas resrições. A opção em efeio durane um período, que geralmene coincide com o do conrao padrão, [T 1, T 2 ]. Denro dese período, a pare de swing permie ao deenor exercer N direios que podem er significados diferenes de acordo com o conrao. Em odos os casos, o direio pode ser exercido apenas em deerminadas daas { τ 1,...,τ 2 }, onde T1 τ 1 < τ 2 <... < τ n T2, e somene uma vez em cada daa. Além disso, se um direio é exercido, exise um empo de refração R, o que limia a próxima vez que um direio pode ser novamene exercido. Se o empo enre o exercício da opção e a enrega efeiva da carga for maior que o período enre dois possíveis exercícios, a resrição de refração deve ser incluída no
35 conrao, caso conrário, onde min ( τ τ ) redundane. R 1 j n 1 j+ 1 j, essa refração se orna As duas principais caegorias de conraos dependem da duração do efeio associado com o exercício de um direio: Efeio local o exercício de um direio modifica o volume de enrega somene na daa do exercício e a enrega será reverida novamene para o nível do volume básico conraado. Efeio global o exercício de um direio modifica o volume de enrega para as próximas daas e a enrega coninua com o novo volume aé o próximo exercício.