FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO RICARDO SÁVIO DENADAI HÁ HYSTERESIS NO COMÉRCIO EXTERIOR BRASILEIRO? UM TESTE ALTERNATIVO

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO RICARDO SÁVIO DENADAI HÁ HYSTERESIS NO COMÉRCIO EXTERIOR BRASILEIRO? UM TESTE ALTERNATIVO SÃO PAULO 2007

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RICARDO SÁVIO DENADAI HÁ HYSTERESIS NO COMÉRCIO EXTERIOR BRASILEIRO? UM TESTE ALTERNATIVO Disseração apresenada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Geúlio Vargas como requisio para a obenção do íulo de Mesre em Economia Campos de conhecimeno: Macroeconomia e Economeria Orienador: Prof. Dr. Vladimir Kühl Teles SÃO PAULO 2007 ii

AGRADECIMENTOS Primeiramene, gosaria de agradecer ao meu orienador, Prof. Dr. Vladimir Kühl Teles, pela grande dedicação na orienação dese rabalho, que lhe omou inúmeros sábados de lazer. À professora Maria Carolina Leme e ao professor Mário Brundo, membros de minha banca de qualificação, pelos comenários e sugesões que conribuíram para a melhoria dese rabalho. Aos professores do mesrado da EESP-FGV-SP bem como os professores do meu curso de graduação da FEA-USP pelo conhecimeno ransmiido. Aos colegas nas disciplinas cursadas no mesrado na EESP-FGV-SP, especialmene ao Oávio, Robera, Eugênia e Silvia, pelas ardes de esudo comparilhadas. Aos sócios da LCA, por erem viabilizado o meu mesrado, e aos amigos, por erem conribuído, cada um da sua maneira, para que eu conseguisse realizar ese rabalho. À Vooranim Asse Managemen, pela compreensão durane a rea final desa disseração. Ao amigo Leonardo Sapienza, pelas discussões e comenários produivos sobre o ema em quesão e pelo esímulo dado na eapa final dese rabalho. À Gabriela, que sempre eseve presene nos momenos imporanes da minha vida e que me ajudou em odos os aspecos durane o mesrado. Aos meus pais por ornarem udo isso possível. iii

RESUMO Esa disseração em dois objeivos: (i) propor um novo ese para verificar a exisência de hyseresis em comércio exerior; (ii) aplicá-lo para o Brasil e analisar o comporameno recene do seor exerno dese país à luz desa eoria. O ese sugerido envolve duas eapas. A primeira é a de delimiação da zona de inação ao longo do empo, uilizando calibrações para o modelo de Dixi (1989, 1994) combinadas com uma aplicação de um modelo de Esado-Espaço de coeficienes variando no empo para esimar o movimeno browniano da axa de câmbio real com parâmeros variáveis no empo. Esa eapa nos permiirá idenificar, de acordo com a eoria de hyseresis, quando a axa de câmbio real ulrapassou os limiares da zona de inação. A segunda eapa consise em uilizar eses resulados, junamene com a meodologia de análise de coinegração com quebra esruural proposo por Johansen e al. (2000), para esar a hipóese de que variações emporárias no câmbio, desde que sejam suficienemene grandes para ulrapassar os limiares da zona de inação, afeam permanenemene as exporações. Os resulados enconrados não apresenaram evidências fores de hyseresis para o volume oal das exporações brasileiras, mas sugeriram que há alguma evidência de hyseresis para o volume das exporações de produos manufaurados. Palavras-chave: hyseresis, comércio exerior, exporação - Brasil, câmbio, coinegração com quebra esruural iv

SUMÁRIO 1. Inrodução...1 2. Hyseresys em comércio exerior: modelos eóricos e eses empíricos...6 2.1. Modelos eóricos...6 2.1.1. Cusos irrecuperáveis...7 2.1.2. Incereza...11 2.2. Teses empíricos...14 2.2.1. Teses de raiz uniária...15 2.2.2. Teses baseados em modelos economéricos de séries de empo...16 2.2.3. Teses baseados em modelos economéricos de dados em painel...17 2.2.4. Teses baseados na esimação de medidas empíricas para variável hiseréica 18 3. Esimação dos limiares da zona de inação...21 3.1. Descrição...21 3.2. O modelo de Dixi (1989, 1994)...21 3.3. Os primeiros resulados para o caso brasileiro...24 3.4. A expansão do modelo de Dixi aravés da aplicação do modelo Esado-Espaço25 3.4.1. Filro de Kalman...25 3.5. Aplicação do modelo expandido ao caso brasileiro...26 3.5.1. Dados...26 3.5.2. Esimação...27 3.6. Resulados e conclusões...28 3.6.1. Variância consane para odo o período amosral...28 3.6.2. Variância disina para dois períodos amosrais...31 v

4. Um ese alernaivo para hyseresis em comércio exerior...35 4.1. Descrição...35 4.2. Meodologia e dados...36 4.2.1. Meodologia...36 4.2.2. Dados...41 4.3. Resulados empíricos para o caso brasileiro...44 4.3.1. Tese de coinegração de Johansen com quebra esruural...44 4.3.2. Esimação dos veores de coinegração...47 4.3.3. Conclusões...49 5. Considerações Finais...51 6. Referência bibliográfica...54 vi

LISTA DE TABELAS Tabela 1. Parâmeros esimados da Equação 13...25 Tabela 2. Resulados esimados para o desvio padrão da axa de câmbio real efeiva...27 Tabela 3. Esaísicas do ese de Dickey-Fuller Aumenado (ADF)...43 Tabela 4. Esaísicas do ese Kwiakowski-Phillips-Schmid-Shin (KPSS)...43 Tabela 5. Tese de coinegração de Johansen com e sem quebras para XQTB, E e P...46 Tabela 6. Tese de coinegração de Johansen com e sem quebras para XQMB, E e P...47 Tabela 7. Esimaivas de longo prazo dos veores de coinegração: quebras em se/94 e ou/99...48 Tabela 8. Esimaivas de longo prazo dos veores de coinegração: quebras em jan/94 e fev/01...49 vii

LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1. Taxa de câmbio real efeiva (média 2000 = 100)...1 Gráfico 2. Taxa de câmbio nominal Iene/US$...7 Gráfico 3. Comporameno da firma de acordo com o modelo de reorno não ideal: criação da zona de inação...10 Gráfico 4. Esimação do parâmero µ variável no empo...28 Gráfico 5. Evolução da Taxa de Câmbio Real Efeiva (TCRE), dos Limiares da Zona de Inação e do Quanum Exporado...29 Gráfico 6. Evolução da largura da zona de inação e da axa real de juros...31 Gráfico 7. Evolução da Taxa de Câmbio Real Efeiva (TCRE), dos Limiares da Zona de Inação e do Quanum Exporado...32 Gráfico 8. Evolução da largura da zona de inação e da axa real de juros: variância consane e variância disina para dois períodos amosrais...33 viii

1. Inrodução A axa de câmbio domésica passou por rês imporanes choques desde e a inrodução do regime de câmbio fluuane em janeiro de 1999: (1) a própria desvalorização da moeda nacional depois de mais de 4 anos de regime de câmbio fixo; (2) a redução das exposições de invesidores esrangeiros em países emergenes após a conaminação da crise Argenina, os aenados de 11 de seembro de 2001 e a crise dos balanços financeiros nos EUA (caso Enron); e (3) as incerezas relacionadas às eleições presidenciais brasileiras em 2002 com receio de aleração da políica econômica. Eses rês evenos produziram expressiva depreciação da axa de câmbio real efeiva 1 domésica (ver Gráfico 1). Gráfico 1. Taxa de câmbio real efeiva (média 2000 = 100) 180 3 160 140 2 1 120 100 80 60 1992 01 1993 01 1994 01 1995 01 1996 01 1997 01 1998 01 1999 01 2000 01 2001 01 2002 01 2003 01 2004 01 2005 01 2006 01 Fone: IPEADATA. 1 Taxa de câmbio real efeiva: medida da compeiividade das exporações brasileiras calculada pela média ponderada do índice de paridade do poder de compra dos 16 maiores parceiros comerciais do Brasil calculada pelo IPEA. A paridade do poder de compra é definida pelo quociene enre a axa de câmbio nominal (em R$/unidade de moeda esrangeira) e a relação enre o Índice de Preço por Aacado (IPA) do país em caso e o Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC/IBGE) do Brasil. 1

Mas desde 2003 a axa de câmbio real efeiva vem apresenando consisene rajeória de apreciação, moivada pelas condições favoráveis de liquidez inernacional e pela melhora dos fundamenos da economia brasileira, com fore conrole das expecaivas inflacionárias, redução da axa real de juros e expressiva melhora dos indicadores de solvência exerna. Esa rajeória de apreciação prolongada rouxe à ona inensos debaes sobre seus possíveis efeios danosos para o seor exporador, sob o argumeno de que esa apreciação implicaria em perda de compeiividade dos produos nacionais perane os concorrenes inernacionais, o que resularia na reversão dos saldos comerciais ora posiivos. Conudo, aé o final de 2006, os saldos da balança comercial vêm baendo sucessivos recordes, conrariando prognósicos feios aneriormene. Em razão desa consaação, surgiram algumas enaivas para explicar ese comporameno, apoiadas, sobreudo, no argumeno de que o superávi comercial aual é conseqüência do elevado crescimeno mundial e dos níveis recordes dos preços das commodiies inernacionais, que em ala relevância na paua de exporação brasileira. Avaliamos que esa explicação é relevane, mas incomplea, pois desconsidera aspecos microeconômicos imporanes. Com inuio de conribuir para esa discussão, ese rabalho visa invesigar a evolução do seor exerno brasileiro a luz da eoria de hyseresis. O ermo hyseresis é uilizado para descrever efeios permanenes advindos de choques emporários. A exisência de hyseresis em comércio inernacional é jusificada em razão da exisência de cusos irrecuperáveis (sunk coss) para enrada e/ou saída do mercado exerno e da presença de incereza relacionada ao comporameno da axa de câmbio, que em basane imporância na deerminação da renabilidade das exporações. A presença de cusos irrecuperáveis e de incereza permie que variações emporárias no câmbio, desde que sejam suficienemene grandes, afeem permanenemene as exporações. Com cusos de enrada irrecuperáveis, nem odas as novas enranes saem quando a axa de câmbio vola para o seu nível original. Iso criaria uma zona de inação, onde fluuações da axa de câmbio denro dese inervalo não promoveriam movimenos de enrada e saída das firmas. É por esa razão que a eoria de hyseresis é micro-fundamenada. Uma sondagem realizada pela Confederação Nacional das Indúsrias (CNI) juno ao seor exporador insiga a invesigação desa hipóese para o caso brasileiro. 2

O principal moivo aponado pelas empresas exporadoras para coninuar exporando apesar da valorização do real é a manuenção do cliene: 60,2% de assinalações enre as pequenas e médias empresas e 64,3% das grandes empresas. Isso reflee a mudança esruural pela qual passou a indúsria brasileira. As empresas passaram a considerar o mercado exerno como esraégico e não apenas como um escoadouro de excedene de produção. Sondagem Especial CNI Ano 4, No. 2 junho de 2006, pág. 4. Ouro resulado ineressane desa mesma sondagem é com relação à perspeciva de invesimenos volados para a exporação. Mesmo com a apreciação cambial, as empresas que já possuem invesimenos no exerior preendem manê-los e aé mesmo ampliá-los. Enreano, as que ainda não possuem operações fora do país não preendem realizar invesimenos para exporar. Menos de 5% das empresas não-exporadoras preendem invesir para exporar. Já denre as empresas exporadoras, 78,6% devem realizar invesimenos volados para exporação. Sondagem Especial CNI Ano 4, No. 2 junho de 2006, pág. 5. Traa-se de um resulado que ilusra a imporância dos suposos limiares da zona de inação: nos preços auais da axa de câmbio, quem esá denro do mercado exerno deve permanecer denro, mas quem esá fora não em esímulo para enrar. As implicações empíricas de hyseresis são muio imporanes. Baldwin (1989) argumena que a esimação de equações derivadas de um modelo que impõe um único equilíbrio de longo-prazo pode esar mal especificada se o modelo esá sujeio a hyseresis. Além do mais, a uilização de esruura de defasagens com coeficienes fixos para capar os efeios da hisória pode ser inapropriada caso hyseresis seja uma possibilidade. Ainda segundo Baldwin (1989), as implicações eóricas, empíricas e de políica econômica de sunk cos hyseresis foram esudadas por diversos auores. Por exemplo, foi demonsrada que a possibilidade de hyseresis afea: (i) a decisão de enrada e saída da firma sob incereza (Dixi (1987a), apud Baldwin (1989)); (ii) o pass-hough da axa de câmbio para 3

os preços das imporações (Dixi (1987b), Baldwin (1988a, 1988b), apud Baldwin (1989)); (iii) o desempenho das exporações do Reino Unido nos anos 80 (Bean (1987), apud Baldwin (1989)); (iv) o aumeno dos casos de ani-dumping nos EUA (Dixi (1987a), apud Baldwin (1989)); (v) a dinâmica do comporameno e o nível de longo-prazo da axa real de câmbio (Baldwin e Lions (1988a), Baldwin e Krugman (1989), Krugman (1988), apud Baldwin (1989)); e (vi) a persisência do défici comercial dos EUA nos anos 80 (Krugman e Baldwin (1987), apud Baldwin (1989)). Além de conribuir para o debae sobre o comporameno do seor exerno brasileiro uilizando um arcabouço eórico micro-fundamenado, ese rabalho ambém em como objeivo propor um ese empírico alernaivo para verificar a exisência de hyseresis em comércio exerior. Avaliamos haver amplo espaço na lieraura para o desenvolvimeno de maneiras mais eficienes para se esar hyseresis, como a enaiva feia por Kannebley (2005). Muios dos eses que são comumene uilizados na lieraura não agregam os aspecos eóricos aos quaniaivos. A própria afirmação de Göcke (2002) nos esimula a buscar um ese alernaivo para a verificação de hyseresis: (...) he empirical reamen of economic persisence or hyseresis effecs is far from being maure and requires furher research. A variey of mehods is applied bu none is generally acceped. (p. 185) A dificuldade de esar a hipóese de hyseresis ambém é levanada por Halle e Piscielli (2002): Thus, alhough here is some consensus ha hyseresis is an imporan feaure of economic behaviour, he pracical difficuly has been ha we have no operaional ess for hyseresis in a world of nonlinear and sochasic marke responses, or where markes migh clear o one of several possible equilibria. I is no ha research has esablished ha hyseresis does no apply. The problem has been ha we have lacked he means o deec i clearly, and separaely from oher elemens of marke or insiuional behaviour. As always, he problem is o disinguish hysereic behaviour from oher responses which generae raher 4

similar characerisics such as nonlinear marke responses, cyclical behaviour, or muliple equilibria. (p. 304) Porano, o ema não só é aual para o caso brasileiro como ambém há inúmeros avanços e aperfeiçoamenos eóricos e empíricos necessários para consolidá-lo. Ese rabalho enará conribuir com a lieraura empírica ao inegrar as proposições eóricas de hyseresis baseadas no modelo de Dixi (1989, 1994) com uma meodologia de análise de coinegração com quebras esruurais proposo por Johansen e al. (2000). O rabalho que se segue esá organizado da seguine maneira. No segundo capíulo, apresenaremos a evolução dos modelos eóricos de hyseresis em comércio exerior e as principais meodologias de eses empíricos. No erceiro capíulo, inroduziremos o modelo de hyseresis com cusos irrecuperáveis e incereza proposo por Dixi (1989 e 1994) e sua versão expandida aravés do uso de um modelo de Esado-Espaço com coeficienes variando no empo para esimar o movimeno browniano da axa de câmbio real com parâmeros variáveis no empo. Esa eapa nos permiirá idenificar, de acordo com a eoria de hyseresis, quando a axa de câmbio real ulrapassou os limiares da zona de inação. No quaro capíulo, apresenaremos a segunda pare do ese, que consise em uilizar eses resulados, junamene com a meodologia de análise de coinegração com quebras esruurais proposo por Johansen e al. (2000), para esar a hipóese de que variações emporárias no câmbio, desde que sejam suficienemene grandes para ulrapassar os limiares da zona de inação, afeam permanenemene as exporações. Por fim, no quino e úlimo capíulo, eceremos as considerações finais sobre nosso rabalho, fazendo sugesões de políica econômica a parir dos resulados enconrados, deixando claras as limiações do exercício realizado e apresenando algumas linhas para fuuro desenvolvimeno. 5

2. Hyseresys em comércio exerior: modelos eóricos e eses empíricos O ermo hyseresis é uilizado para descrever efeios permanenes advindos de esímulos emporários. Göcke (2002) saliena que o ermo, originário da física e magneismo, foi aplicado em economia para descrever a rajeória de dependência (pah dependence) da axa naural de desemprego e para analisar a relação enre axa de câmbio e comércio exerior. O ema foi abordado ano na consrução de modelos eóricos como na aplicação empírica. As seções a seguir apresenarão sua evolução eórica e as principais meodologias uilizadas para a consaação empírica dese efeio. 2.1. Modelos eóricos Kannebley (2005) resume a exisência de hyseresis em comércio exerior da seguine maneira: Os modelos eóricos jusificam a exisência de hyseresis em modelos de comércio inernacional em razão da exisência de cusos irrecuperáveis (sunk coss) para enrada e/ou saída do mercado exerno e da presença de incereza na definição das variáveis deerminanes da renabilidade da aividade exporadora. Com isso, a ocorrência de variações cambiais ransiórias, porém significaivas, poderia levar a movimenos de enrada e saída persisenes das empresas exporadoras que alerariam permanenemene a esruura de mercado dos países em concorrência inernacional. A exisência de cusos de enrada e/ou saída ambém seria capaz de criar zonas de inação, onde fluuações da axa de câmbio denro desse inervalo não promoveriam incenivos suficienes para os movimenos de enrada e saída das firmas. (pg. 3). Em comércio exerior, o conceio de hyseresis foi explorado inicialmene por Baldwin (1988, 1989, 1990), Baldwin e Krugman (1989), e Dixi (1989, 1994). A principal moivação para o avanço do ema no final da década de 80 foi a relevane depreciação do dólar no período (ver Gráfico 2). Na época, muios argumenavam que o 6

saldo comercial nore-americano coninuaria decadene, já que as firmas que enraram no mercado americano quando o dólar esava muio apreciado não sairiam mesmo com a depreciação do dólar. Gráfico 2. Taxa de câmbio nominal Iene/US$ 300 250 Movimeno de depreciação do dólar na década de 80 200 150 100 50 jan/78 jan/80 jan/82 jan/84 jan/86 jan/88 jan/90 jan/92 jan/94 jan/96 jan/98 jan/00 jan/02 jan/04 jan/06 Fone: Bloomberg. Dixi (1989a) afirma que mesmo a queda do dólar das máximas de 1985, o saldo comercial dos EUA melhorou muio lenamene, e as firmas esrangeiras esavam reluanes em aumenar seus preços no mercado nore-americano. O principal argumeno para ese fenômeno foi o da exisência de hyseresis. As seções seguines apresenam a evolução eórica desenvolvida por Baldwin, Krugman e Dixi. 2.1.1. Cusos irrecuperáveis Baldwin (1988) 2 inroduziu a idéia de que grandes alerações da axa de câmbio poderiam causar hyseresis quando os cusos de enrada no mercado são sunk, iso é, irrecuperáveis. 2 Baldwin (1988) é uma versão poserior publicada de Baldwin (1986). 7

Para enrarem em um novo mercado as firmas precisam invesir em redes de disribuição, markeing, repuação (reconhecimeno da marca), conhecer as paricularidades da legislação de cada país, P&D, ec. Caso a firma deixe o mercado, eses cusos incorridos na enrada não são recuperados e se desinegram rapidamene. Para volar, a firma em de arcar com os mesmos cusos novamene. Baldwin (1988) desenvolveu um modelo simples no qual uma firma esrangeira pode enrar no mercado domésico apenas se incorrer em cusos irrecuperáveis. A firma ambém eria de arcar com um cuso fixo em cada período para se maner no mercado. O rabalho mosra que um choque emporário na axa de câmbio, desde que suficienemene grande, poderia induzir firmas esrangeiras a enrarem no mercado domésico. Desde que os cusos de enrada sejam irrecuperáveis, nem odas as novas enranes saem quando a axa de câmbio vola para o seu nível original. Esa aleração persisene na esruura de mercado muda a relação enre a axa de câmbio e imporação, levando a quebras esruurais na equação esimada. Para ilusrar a ocorrência de uma forma elemenar de hyseresis em modelos econômicos, chamados de modelos de reorno não ideal, Göcke (2002) uiliza o seguine exemplo. Uma firma j deve decidir fornecer ou não uma unidade de seu produo ( x 1 ou x 0). Dois componenes de cusos são considerados: o cuso variável c j e o cuso irrecuperável de enrada no mercado k j, específico à firma. Se a firma esiver inaiva, iso é, fora do mercado j, = ( x 0 ) e quiser enrar, ela em de pagar os dois componenes (c j + k j ). Se a firma esiver j, 1 = aiva, ou seja, se já esiver operando ( x 1), ela incorre apenas em cusos variáveis. j, 1 = Dese modo, a função cuso da firma é dada por: j, = K c = c 0 + k j, j j j se se se x x x j, j, j, = x j, 1 = 1 e = 0 = 1 x j, 1 = 0 com c, k j j 0 Equação 1 8

Inicialmene, assume-se um horizone de planejameno de um período e que a firma é omadora de preço (p ). A função de ofera desa firma pode ser represenada por: x j, 1 1 = 0 0 se se se se ( x ( x ( x ( x j, 1 j, 1 j, 1 j, 1 = 0 = 1 = 0 = 1 e e e e p p > c p c ) j j c p < c ) j + k ) j j + k ) j Equação 2 O comporameno de ofera da firma pode ser descrio da seguine maneira. Se a firma esava inaiva no período anerior, ela só enra no mercado se o preço superar os dois componenes de cusos (c j + k j ). Caso a firma já esivesse operando, ela só deixará o mercado se o preço cair abaixo de c j. Porano, movimenos de preços denro do inervalo c j e c j + k j não aleram o esado da firma: se ela era inaiva permanece inaiva; e se era aiva permanece aiva. Denro dese inervalo, não há incenivo para a firma mudar o seu esado. Esa banda em que a firma permanece em seu esado anerior é chamada de zona de inação. Dois equilíbrios diferenes são possíveis. A mudança de um equilíbrio para ouro ocorre apenas quando os valores limies da zona de inação são ulrapassados (Gráfico 3). Assim, uma variação emporária do preço, mas suficienemene grande, pode alerar o saus da firma de maneira permanene (remanescência). Cabe desacar que a remanescência não é irreversível, desde que ocorra um segundo choque que leve o preço p para baixo de c j. 9

Gráfico 3. Comporameno da firma de acordo com o modelo de reorno não ideal: criação da zona de inação x j, (aiva) 1 E C D (inaiva) 0 F c j A B c j + k j p Fone: Göcke (2002). Krugman e Baldwin (1989) avançam na formalização eórica e esendem a idéia de que grandes choques na axa de câmbio podem causar efeios permanenes no comércio inernacional. São rês as principais conribuições dos auores. A primeira é pelo fao de subsiuírem o arcabouço de horizone finio e previsão perfeia por um horizone indefinido e um comporameno esocásico para a axa de câmbio. A segunda conribuição é dada ao examinarem o comporameno agregado das imporações, quando há muias indúsrias com poencial de enranes esrangeiros. A erceira, pelo fao de analisarem o efeio feedback das decisões de enrada e saída das firmas sobre a própria axa de câmbio. Os auores concluem que mesmo com o avanço eórico proposo os resulados se manêm favoráveis à exisência de hyseresis na presença de cusos irrecuperáveis. Mesmo no caso de diversas indúsrias, grandes choques causam efeios permanenes, enquano pequenos choques não causam. 10

2.1.2. Incereza Os rabalhos que se seguiram sempre procuraram maior generalidade, relaxando as hipóeses consideradas pouco realisas. Nese senido, a presença da incereza ganhou imporância. Os principais rabalhos que desenvolveram o ema foram Baldwin (1989) e Dixi (1989b). Baldwin (1989) relaxa uma série de hipóeses e demonsra e caraceriza hyseresis em razão da exisência de cusos irrecuperáveis e da incereza na definição da renabilidade da aividade exporadora. A zona de inação ende a ficar mais larga quano maior os cusos irrecuperáveis, mas a largura em razão do aumeno da incereza depende da naureza específica do processo gerando a incereza. O rabalho uiliza écnicas de programação dinâmica para derivar a esraégia óima de enrada e saída. Para ilusrar a influência da incereza sobre a zona de inação, uilizaremos mais um exemplo do rabalho de Göcke (2002). Ese expande o exemplo apresenado aneriormene sobre o padrão de ofera da firma caracerizado pelo reorno não ideal uilizando-se oimização muliperíodo em uma siuação com incereza. A análise é feia uilizando a abordagem de opções reais proposa por Dixi (1989b). Os resulados são os mesmos, apenas com aleração dos limiares da zona de inação. Considere uma firma j omadora de preços e inaiva em -1 que em de decidir se enra ou não no mercado no período para oferar uma unidade de seu produo, levando-se em cona um horizone infinio em um conexo de incereza. Suponha que a incereza esá resria ao primeiro período e é represenada por um choque não recorrene no preço. Ese choque pode ser posiivo ( + ε ) ou negaivo ( ε ) (com ε 0). Ambas as realizações possuem probabilidade de ½: p 1 = p ± ε e E p ) = p. + ( + 1 Sob cereza, as firmas precisam decidir se enram ou não. Sob incereza, há uma erceira possibilidade: a opção de esperar e omar a decisão de enrar no fuuro. Suponha uma axa de juros livre de risco igual a i, com δ = (1 + i) 1. O lucro da firma (R j ) em e nos períodos subseqüenes, considerando um cuso de enrada igual a k j, é dado por: 11

R p c k R, p c com τ 1 j, = j j e j + τ = + τ j Equação 3 Se a firma decidir enrar no mercado imediaamene, o valor presene esperado é dado por: E enrar ( V j, ) = p c j (1 δ ) k j Equação 4 Caso a firma decida por aguardar por um período para omar sua decisão de enrar no mercado, o valor presene esperado da esraégia esperar e ver será dado por: E esperar ( V j, 1 p + ε c j ) = δ k j 2 (1 δ ) Equação 5 O valor da opção da possibilidade de omar a decisão de enrar no período seguine pode ser calculado como a diferença enre os dois valores presenes esperados: esperar VO( p, ε ) = E ( V j, ) E ( V j, Equação 6 Um aumeno da incereza aumena o valor da opção de esperar para enrar, na medida em que aumena o poencial de ganho da opção, manendo a perda poencial inalerada, desde que a firma não exerça a opção caso o preço caia. O preço limie para a enrada sob incereza é dado por: enrar ) δ ε 2 δ * * p = c j + ( 1 δ ) k j + enra se p > p Equação 7 Göcke (2002) argumena que a decisão da firma de enrar no mercado pode ser enendida como um invesimeno irreversível. Porano, em uma siuação de incereza com relação aos 12

preços fuuros, pode-se aplicar a abordagem de opções reais. Se a firma em a opção de decidir sobre a enrada no fuuro, o risco é limiado a uma esraégia wai and see (esperar e ver). Uma firma inaiva em de decidir se enra ou não no mercado agora, incluindo a opção de enrar mais arde. Permanecendo passiva a firma pode eviar perdas fuuras se a rajeória dos preços não for favorável. Enrar insananeamene elimina a possibilidade de enrar mais arde e esperar e ver se o movimeno fuuro dos preços se ornará mais favorável. Dese modo, os cusos irrecuperáveis somados ao valor da opção de esperar êm de ser considerados na decisão de enrada. Porano, incereza implica em um deslocameno para cima do preço limie superior. Dixi (1989b) deu um imporane passo rumo à realidade ao uilizar écnicas de programação dinâmica esocásica em empo conínuo para resolver a esraégia óima de enrada e saída quando a incereza é esperada evoluir de acordo com um movimeno Browniano 3, iso é, um passeio aleaório em empo conínuo. O auor explora a analogia enre decisões de invesimeno real e financeiro, pois considera as decisões de enrar como o exercício de opções de compra. Fazer o invesimeno é como se exercesse a opção, e o cuso do invesimeno é o srike da opção. Dixi (1989b) é capaz de demonsrar analiicamene que hyseresis em razão da exisência de cusos irrecuperáveis é uma possibilidade, mesmo quando eses cusos são pequenos. Sua solução numérica permie a caracerização de como a largura da zona de inação se alera em razão de uma série de parâmeros (cusos irrecuperáveis, cusos variáveis, axa de juros e média e variância do movimeno Browniano da axa real de câmbio que caracerizam incereza). Ele demonsra que a largura da banda aumena quano maior forem os cusos irrecuperáveis e quano maior for a incereza. Ese modelo será apresenado em dealhe no capíulo 3, pois servirá de base para o desenvolvimeno do ese que será proposo. 3 Dixi (1989a) afirma que o maior benefício da especificação do movimeno Browniano é que se pode pensar nas decisões de enrada e saída da firma como opções. Quano maior a volailidade da axa real de câmbio, mais valorizada as opções de enrada e saída e, consequenemene, são menos pronamene exercidas. 13

Em um ouro rabalho Dixi (1989a) expande o modelo anerior (para apenas uma firma) para n firmas (indúsria). O auor relaxa as hipóeses de cusos do modelo (cusos irrecuperáveis e cusos variáveis). A aleração deses parâmeros implica em aleração da ordem de enrada e saída das firmas. Para firmas com mesmo sunk cos, as primeiras firmas que enram são as que possuem cusos variáveis mais baixos e as primeiras que saem são as que possuem cusos variáveis mais alos. Para firmas com sunk coss diferenes, as primeiras que enram e saem são as com sunk coss mais baixos. Dese modo, a eoria de hyseresis raz uma fundamenação microeconômica para a dinâmica do comércio. Esa eoria avançou rumo à realidade unindo as idéias da exisência de cusos irrecuperáveis para enrada e/ou saída do mercado exerno e da presença de incereza na definição das variáveis deerminanes da renabilidade da aividade exporadora. 2.2. Teses empíricos Uma das grandes barreiras da disseminação do conceio de hyseresis em economia é a dificuldade de esar empiricamene al fenômeno. A lieraura econômica raz alguns eses que vão desde esar a presença de uma raiz uniária aé meodologia de dados em painel e modelos não lineares de séries de empo. Halle e Piscielli (2002) expõem as propriedades que caracerizam e diferenciam um processo hiseréico. Esas propriedades são imporanes para podermos caracerizar os eses empíricos que enam verificar a presença de hyseresis. Os auores argumenam que um processo hiseréico é um processo com uma memória de choques passados, esa memória sendo não-linear, seleiva e com remanescência. Não-linear significa que a reversão do choque não reorna (geralmene) o sisema de vola para o seu pono inicial; seleiva, significa que nem odos os choques são lembrados, apenas aqueles que não são dominados por choques poseriores; e remanescência, significa que choques emporários podem levar a efeios permanenes. A dificuldade esá em disinguir o comporameno hiseréico de ouros comporamenos com caracerísicas similares, ais como: resposas não-lineares, comporameno cíclico e equilíbrios múliplos. As principais diferenças recairão nas propriedades de remanescência 14

e seleividade. Se não for possível esá-las, será muio difícil disinguir hyseresis de comporamenos não-lineares em geral. Descreveremos, a seguir, os eses mais frequenemene uilizados. Teceremos comenários e críicas a respeio dos mesmos. 2.2.1. Teses de raiz uniária Göcke (2002) argumena que uma maneira simplificada freqüenemene uilizada para enar descrever uma dinâmica hiseréica é aravés de modelos com equações em diferenças lineares conendo uma raiz uniária. A presença de uma raiz uniária caracerizaria o efeio persisene de um choque emporário. Considere a equação em diferenças não-homogênea de primeira ordem com coeficienes consanes, uma variável de esado Y e apenas um deerminane exógeno R : Y + R = a Y 1 Equação 8 Da aplicação do operador defasagem L resula em: Y a L Y = R (1 a L) Y = R 1 Equação 9 A raiz do polinômio caracerísico ( 1 a z) = 0 é z = 1 a. Como condição de esabilidade, odas as raízes devem ficar fora do círculo uniário, iso é, 0 < a < 1. Sob esa condição, o * * equilíbrio esável de esado esacionário (em que: Y = Y = Y 1 e R = R = R 1 ) é: Y * = 1 1 a R * Equação 10 15

Para parâmeros 0 < a < 1 um equilíbrio esável e para a > 1 uma rajeória explosiva. Enreano, no caso de a = 1, emos uma raiz uniária ( z = 1). Nese caso, a variável de esado pode ser deerminada por: Y = Y 0 + τ = 1 R τ Equação 11 Conudo, Göcke (2002) faz críicas a ese ipo de procedimeno. Em primeiro lugar, o processo de raiz uniária apresena uma memória não seleiva dos choques passados (Equação 11), enquano que a memória de um processo hiseréico é seleiva, lembrando apenas dos choques não-dominados. Um segundo pono problemáico é que as equações lineares em diferenças com raiz uniária implicam que choques de magniudes iguais, porém oposos, não aleram o equilíbrio. Enreano, em um processo hiseréico, dois choques sucessivos com sinais oposos resulam em um novo equilíbrio em uma maneira não linear (efeio remanescência). 2.2.2. Teses baseados em modelos economéricos de séries de empo Oura maneira uilizada para se esar hyseresis é aravés de modelos de séries de empo, que buscam capar o efeio assimérico das variações e da volailidade da axa real de câmbio sobre o quanum exporado/imporado. Enreano, muios dos eses elaborados uilizando séries emporais forneceram escassas evidências a favor da exisência de hyseresis. Krugman e Baldwin (1987) conduziram um ese esaísico para hyseresis inroduzindo uma variável dummy para os períodos poseriores a 1984:2 e 1985:2 nas equações de volume de comércio. Enreano, obiveram o efeio hiseréico quaniaivamene não imporane. Mas Dixi (1989a) argumena que ese é um ese ad hoc que leva a resulados provisórios e que exige melhor eoria e rabalho empírico mais bem fundamenado na própria eoria. 16

Halle e Piscielli (2002) afirmam que mesmo os modelos não-lineares exisenes na lieraura de economeria de séries emporais (modelos com aleração de regime, ais como TAR, STAR, LSTAR) não são capazes de fazer disinção de um comporameno hiseréico de um comporameno não linear qualquer. Eses modelos são capazes de capurarem o ipo de resposa assimérica a choques ípicos do processo hiseréico, o que é uma condição necessária, mas não suficiene para o propósio de esar hyseresis. Kannebley (2005) apresena uma alernaiva para um ese formal de hyseresis nas exporações indusriais brasileiras a parir de esimaivas de séries de empo para dezesseis seores, que correspondiam a 71,6% do oal das exporações de produos indusrializados em 2003. Traa-se de uma aplicação da meodologia de coinegração limiar (hreshold coinegraion) para a esimação de modelos com ajusameno assimérico do ermo de correção de erro. Esa meodologia considera a possibilidade de ajusamenos discreos nas relações de longo prazo enre variáveis econômicas. Denre os dezesseis seores analisados, foi deecado em nove deles alguma presença de não linearidade nos resíduos dessas equações de longo prazo de ofera e demanda. O auor conclui que a exisência observada de assimerias na relação enre o quanum exporado e axa real de câmbio em alguns seores confirmam as predições dos modelos de hyseresis em comércio inernacional. Ressala que os resulados enconrados indicam que a condução da políica cambial pode ser um insrumeno com efeios assiméricos, que podem ser exremamene posiivos ou deleérios para o equilíbrio comercial do país. 2.2.3. Teses baseados em modelos economéricos de dados em painel A meodologia de dados em painel busca esar a presença de hyseresis aravés de evidências de cusos irrecuperáveis. Robers e Tybou (1997) propuseram um ese para sunk-cos hyseresis aravés da análise dos padrões de enrada e saída das firmas em dados em painel. Os auores desenvolveram e esimaram um modelo dinâmico de escolha discrea para expressar a siuação aual de exporação de cada firma como uma função de sua experiência prévia de exporação, caracerísicas observáveis que afeam os lucros fuuros da aividade exporadora e choques não observados serialmene correlacionados. O efeio 17

condicional do hisórico exporador da firma sobre sua siuação exporadora aual permie inferir a imporância dos cusos irrecuperáveis. Os auores uilizaram dados do censo indusrial colombiano. Selecionaram firmas das quaro principais indúsrias exporadoras de 1981 a 1989. Os resulados empíricos rejeiaram a hipóese de que os cusos irrecuperáveis são zero. Iso implica que a experiência prévia no mercado exporador afea significaivamene a decisão correne de exporar, e as implicações sobre políica econômica ressaladas pela lieraura de hyseresis são empiricamene relevanes. Ademais, embora a experiência em mercados exernos seja imporane, seu efeio se deprecia rapidamene no empo. A probabilidade de exporar de uma firma que eve experiência no mercado exerno, mas já esá fora há dois anos, difere pouco da de uma firma que nunca exporou. Os eses aneriores uilizavam dados agregados ou seoriais de fluxo comercial e preços. Não esava direamene a presença de cusos irrecuperáveis, hipóese que parecia plausível, mas não havia sido esada. Os eses economéricos rejeiaram a hipóese de que os cusos de enrada são irrelevanes, o que implica que os modelos de sunk cos hyseresis são empiricamene relevanes. Os auores concluem que políicas voladas para faciliar o acesso de novas firmas exporadoras devem se concenrar em reduzir os cusos de enrada e incereza, como prover informação sobre mercados em poencial, desenvolver infraesruura exporadora e assegurar um ambiene macroeconômico e políico esável. 2.2.4. Teses baseados na esimação de medidas empíricas para variável hiseréica Halle e Piscielli (2002) examinam o poder de dois méodos de eses diferenes para hyseresis em comporameno econômico 4. Ambos são baseados em um ese-, mas aplicados para duas medidas empíricas diferenes da variável hiseréica. Iso é, para esar o comporameno hiseréico em uma relação enre x e y, consrói-se uma ransformação de 4 Nese caso, os eses não se resringem apenas a verificação de hyseresis em comércio exerior. Os méodos abrangem hyseresis em comporameno econômico em geral. 18

hyseresis de x digamos H de acordo com dois procedimenos 5 disinos. Ambos uilizam aspecos compuacionais sofisicados. O primeiro procedimeno é proposo por Göcke (1994), apud Halle e Piscielli (2002), e envolve a consrução de uma medida para hyseresis fore (srong hyseresis), iso é, para hyseresis em um nível macro em que os micro elemenos ambém se comporam hisereicamene. O auor elaborou um programa que produz aproximações lineares do comporameno hiseréico de modo a levar em consideração o efeio memória. O segundo é o méodo de Preisach-Piscielli. Ese ambém se baseia em um modelo específico para hyseresis fore. A proposa é compuar a variável hyseresis como função de uma seqüência não-dominada de máximos e mínimos, o que conrasa com o primeiro procedimeno, pois uma combinação linear dos valores exremos mais recenes (dominados ou não) deermina a variável hyseresis. De posse da variável de hyseresis, roda-se na seqüência uma regressão para esar a presença de hyseresis nesa relação: y = 0 + α1 x + α 2 α H + ε Equação 12 O ese para hyseresis é o ese- da hipóese nula de não hyseresis: α = 2 0. A jusificaiva para ese procedimeno é que qualquer ese para não-linearidade deve, primeiramene, remover qualquer elemeno linear via um modelo prescrio. Apenas depois pode uilizar um ese específico para deecar qualquer não-linearidade resane no modelo. Primeiro, oda a não-linearidade hiseréica é capurada na ransformação hyseresis. Esa é uma forma de filragem. Depois o ese é conduzido para o resane, necessariamene linear com qualquer não-linearidade não-hiseréica resane sendo capurada pelos eses 5 Os méodos compuacionais uilizados não fazem pare do escopo dese rabalho. Conudo, julgamos relevane para a nossa discussão a meodologia empregada que propõe a consrução de uma variável de ransformação para capurar oda a não-linearidade hiseréica 19

padrões nos ermos de erro. Iso separa o comporameno hiseréico de odo o reso de uma maneira que não é forma funcional ou rae dependen. Todo o comporameno hiseréico esá conido denro da variável hiseréica e o reso do modelo permanece linear. Assim, sob as hipóeses clássicas, o ese permanece nãoviesado, consisene e eficiene. Eses são alguns dos eses disponíveis na lieraura econômica. Avaliamos que ainda há espaço e necessidade de novos procedimenos e meodologias de eses. 20

3. Esimação dos limiares da zona de inação 3.1. Descrição O primeiro passo para o ese que esamos propondo é o de delimiar a largura da zona de inação ao longo do empo. Para isso uilizaremos calibrações para o modelo de Dixi (1989, 1994) combinadas com uma aplicação de um modelo de Esado-Espaço com coeficienes variando no empo para esimar o movimeno browniano da axa de câmbio real com parâmeros variáveis. Ese procedimeno nos permiirá ober a evolução dos limies inferiores e superiores da zona de inação para o período analisado. Dese modo, será possível verificar quando a axa de câmbio real efeiva ulrapassou eses limiares definidos pela eoria de hyseresis, iso é, saberemos os momenos em que a axa de câmbio real efeiva sofreu choques (emporários) de magniude suficienemene grande para alerar o equilíbrio do seor exerno. A seção a seguir apresenará o modelo eórico de Dixi. Na seqüência discuiremos os primeiros resulados obidos por Teles (2005) para o caso brasileiro e apresenaremos o modelo expandido com o uso do filro de Kalman (modelo Esado-Espaço). Por fim, discorreremos sobre os dados uilizados, a meodologia de esimação e os resulados enconrados. 3.2. O modelo de Dixi (1989, 1994) O modelo apresenado a seguir é o modelo de Dixi (1989, 1994) aplicado por Teles (2005) para o caso brasileiro. Ese modelo possibilia a deerminação dos limiares da zona de inação. Considere uma firma que deseja enrar no mercado exerno a um cuso K. Tendo enrado, esa firma pode oferar seu produo a um cuso de C reais, recebendo um reorno de R dólares. A axa de câmbio é dada por E reais por dólar. Dese modo, o fluxo de reorno das vendas desa firma em reais é dado por ( E R C), enquano que a firma se depara com uma axa real de juros inerna de r. 21

A axa de câmbio real segue um movimeno browniano geomérico, que é uma formulação conínua de caminho aleaório, dado por: de E = µ d + σ dz Equação 13 em que dz é o incremeno de um processo padrão de Wiener, não auocorrelacionado, 2 saisfazendo E ( dz) = 0 e E ( dz ) = d. O valor presene esperado de lucro se a firma permanecer aiva no mercado exerno para sempre será de E R /( r µ ) C / r. Logo, o valor de uma firma aiva, incluindo o valor de sua opção de sair, oma a forma de: V A ( E) = B E β E R + r µ Quando inaiva, a firma em a opção de enrar no novo mercado com o valor: C r Equação 14 V I ( E) = A E Nessas expressões, A e B são consanes a serem deerminadas e equação quadráica: α 1 2 q ( x) σ x ( x 1) + µ x r = 0 2 Equação 15 α e β são raízes da Equação 16 Sob condições sobre os parâmeros r e µ que garanam o ajusameno dos valores, nos ermos em que α < 0 e β > 1. A decisão óima da firma será esabelecida a parir de dois valores limies da axa de câmbio, E H e E L, com E > E. Uma firma que não enrou no mercado exerno decidirá H L 22

pela enrada em al mercado quando a axa de câmbio alcançar o valor E H, e uma firma aiva no mercado exerno decide sair de al mercado quando a axa de câmbio cair abaixo do valor E L, enquano para o inervalo enre a duas axas limie as firmas de ambos os ipos permanecem com as suas decisões iniciais. Os valores limies de value-maching: E H e e pelas condições de smooh pasing: E L bem como as consanes A e B são definidas pelas condições V ( E I H ) = V ( E ) K A H V I ( EL ) = VA( EL) V '( E ) = V I H V '( E ) = V I L A A '( E '( E H L ) ) Equação 17 Equação 18 Equação 19 Equação 20 Dessa forma, o modelo descrio é capaz de alcançar alguns resulados analíicos imporanes, ais como a relação enre hyseresis e a incereza relacionada ao mercado exerno, em que um aumeno da incereza cambial implica em um aumeno do efeio hyseresis. Ademais, é possível realizar exercícios de simulação numérica com base no modelo apresenado. Mas para iso o modelo precisou ser paramerizado, o que ornou necessário deerminar as equações chave para a obenção dos parâmeros. A parir da Equação 16 é possível deerminar os valores de α e β, a saber: 23

(1 m) + [(1 m) β = 2 2 + 4 Ω] 1 2 Equação 21 (1 m) [(1 m) α = 2 2 + 4 Ω] 1 2 Equação 22 em que 2 m = 2 µ / σ e 2 Ω = 2 r / σ. Ao mesmo empo, é possível escrever as condições (17) a (20) em ermos de formas funcionais ao usar as Equação 14 e 15, e enão resolver os dois sisemas subseqüenes, alcançando os valores de E H e E L dados por: E H r µ β = ( C + r K) r β 1 Equação 23 E L r µ α = C r α + 1 Equação 24 Dese modo, o modelo alcança as formas funcionais necessárias para realizar exercícios de simulação numérica. 3.3. Os primeiros resulados para o caso brasileiro Ese procedimeno foi aplicado aos dados da economia brasileira por Teles (2005). O auor esimou os parâmeros µ e σ uilizando dados mensais de julho de 1994 a dezembro de 2004 para a axa de câmbio real. As principais conclusões obidas seguem abaixo. A primeira diz respeio à relação enre axa de juros e o limie superior E H. Quano maior a axa de juros, maior deve ser a axa de câmbio para que os agenes decidam exporar. Iso aconece pelo fao dos cusos das empresas serem função crescene da axa de juros, 24

porano é preciso um preço mais araivo do que quando a axa de juros esá em um nível mais baixo. A segunda conclusão refere-se à ransição do regime de câmbio fixo para o regime de câmbio fluuane ocorrida em janeiro de 1999. A depreciação cambial necessária para se incenivar as exporações em um regime de câmbio flexível é muio maior do que a necessária sob o regime de câmbio fixo. A razão para al efeio é a aleração drásica da variância da axa de câmbio dos dois períodos (cambio fixo e fluuane). Tabela 1. Parâmeros esimados da Equação 13 Período µ σ julho/1994 a dez/2004 0,0075 0,1022 julho/1994 a dez/1998 0,0054 0,0108 jan/1999 a dez/2004 0,0077 0,1347 Fone: Teles (2005). 3.4. A expansão do modelo de Dixi aravés da aplicação do modelo Esado- Espaço Nesa seção daremos um passo adiane na realização de simulações numéricas para o caso brasileiro aravés da aplicação do filro de Kalman (modelo de Esado-Espaço) ao modelo de Dixi (1989, 1994). Iso permiirá esimar o movimeno browniano da axa de câmbio real com parâmeros variáveis no empo. 3.4.1. Filro de Kalman O filro de Kalman é um conjuno de equações maemáicas que provê um eficiene méodo recursivo de esimar o esado de um processo, de modo a minimizar a média do erro quadrado. O filro permie fazer esimações de esados passados, presenes e fuuros, mesmo quando a naureza do sisema modelado não é conhecida. Dese modo, a uilização do filro nos permiirá ober esimações para µ para cada insane de empo (Equações 25 e 26). 25

O méodo do filro de Kalman consise em um algorimo aplicado a um sisema de equação, que deve ser represenado na sua forma Esado-Espaço. Um modelo Esado-Espaço é represenado, em geral, por duas equações, de medida e ransição, apresenadas a seguir: Equação de medida Equação de ransição de E = µ d + σ dz Equação 25 = T µ 1 η µ + Equação 26 Em que E ( η ) = 0 e V ( η ) = Q. O filro de Kalman produz esimadores óimos do veor de esado µ. 3.5. Aplicação do modelo expandido ao caso brasileiro 3.5.1. Dados O período analisado começa em janeiro de 1992 e se encerra em dezembro de 2006, incorporando períodos com regimes cambiais disinos. Os dados serão rabalhados em bases mensais, oalizando 180 observações. A série da axa de câmbio real efeiva uilizada é calculada pelo IPEA (disponível no sie do IPEADATA 6 ). Traa-se de uma medida da compeiividade das exporações brasileiras calculada pela média ponderada do índice de paridade do poder de compra dos 16 maiores parceiros comerciais do Brasil. A paridade do poder de compra é definida pelo quociene enre a axa de câmbio nominal (em R$/unidade de moeda esrangeira) e a relação enre o Índice de Preço por Aacado (IPA) do país em caso e o Índice Nacional de Preços ao 6 www.ipeadaa.gov.br 26

Consumidor (INPC/IBGE) do Brasil. As ponderações uilizadas são as paricipações de cada parceiro no oal das exporações brasileiras em 2001. A axa real inerna de juros é a axa Selic efeiva acumulada em 12 meses deflacionada pela inflação medida pelo IPCA (IBGE) acumulada em 12 meses. Os parâmeros de cusos de enrada no mercado inernacional K = 1 e de cusos de produção C = 0,85 (consiuem 85% do cuso oal) seguem os padrões próximos dos apresenados pela lieraura (e.g. Dixi 1989, 1994). 3.5.2. Esimação O primeiro passo consise em esimar os parâmeros da Equação 13. O parâmero σ foi esimado aravés de um modelo univariado de séries de empo para a axa de câmbio real efeiva. Foram realizadas rês esimações para diferenes períodos amosrais. A primeira foi realizada para a amosra complea. A segunda considerou apenas o período de janeiro de 1992 a dezembro de 1998. A erceira levou em consideração o período mais recene de regime de câmbio fluuane, com início em janeiro de 1999 e érmino em dezembro de 2006. Tabela 2. Resulados esimados para o desvio padrão da axa de câmbio real efeiva Período Sigma (σ ) 1992:01 a 2006:12 (n=180) 0,0382 1992:01 a 1998:12 (n=84) 0,0176 1999:01 a 2006:12 (n=96) 0,0497 Já o parâmero µ é obido aravés da aplicação do filro de Kalman (modelo Esado- Espaço) (Gráfico 4). Porano, uilizando eses parâmeros variáveis e uma série de axa real inerna de juros mensal foi possível ober limiares variáveis ao longo do empo (Equação 21 a 24). 27

Gráfico 4. Esimação do parâmero µ variável no empo 0,0010 0,0005 0,0000-0,0005-0,0010-0,0015-0,0020-0,0025-0,0030-0,0035 1992 01 1992 07 1993 01 1993 07 1994 01 1994 07 1995 01 1995 07 1996 01 1996 07 1997 01 1997 07 1998 01 1998 07 1999 01 1999 07 2000 01 2000 07 2001 01 2001 07 2002 01 2002 07 2003 01 2003 07 2004 01 2004 07 2005 01 2005 07 2006 01 2006 07 3.6. Resulados e conclusões Apresenamos, a seguir, os gráficos com os resulados obidos para os limies superiores e inferiores da zona de inação. Os gráficos ambém comparam a evolução da axa de câmbio real efeiva com o quanum exporado. 3.6.1. Variância consane para odo o período amosral Ese exercício considera a variância da axa de câmbio real efeiva consane ao longo do período analisado (esa hipóese será relaxada mais adiane). Apesar diso, podemos irar conclusões imporanes. A primeira delas diz respeio à relação enre o comporameno da axa de câmbio real efeiva, os limies da zona de inação e o quanum exporado. O Gráfico 5 sugere, à primeira visa, que o comporameno do quanum exporado respeia o que diz a eoria de hyseresis. Em um primeiro momeno, no período que começa em seembro de 1994, quando a axa de câmbio cai abaixo do limie inferior da zona de inação, o quanum exporado cai. Vale desacar que aé ese momeno, o quanum exporado seguia rajeória de crescimeno. Em um segundo momeno, quando a axa de câmbio real efeiva ulrapassa o limie superior em 28