- Rção orm zro: Es ipo rção ão po sr lmr (., ão há rção!), so poro ipo ν, logo, mos qu, i Igrção, pr 4 ) (, cocrção m um mpo é: 5 6 7 Eq. () 8 (Nos mplos i supori qu ). 9 - Rçõs orm : S loci rção é rmi plo rg orm, s igris pr são ifrs, moo qu rímos us rsoluçõs i igrção. r 4 : 5 6 7 8 9 Eq. () r : l l l l Eq. () 4 5
6 7 8 9 Não é possíl corr Eq. () () mrm subsiuio (bs obsrr qu zros prcrim o omior s frçõs). Ms isso é possíl prir um ruqu qu pri com um liro o Eyrig (mbor h iso m ouros lugrs): fzo o limi Eq. () pr : lim plico rgr L Hospil pr o cso limi ( ) lim ( ) ( ) lim ( ) : Como u y u u y (l y), o osso cso y ou ; u : 4 5 6 7 8 9 4 l ( ) lim l l Vl lmbrr qu usi l ( ) lim l l oo o momo. Em rçõs lmrs, moo qu s cos ssum lors iiros, rrm. r rçõs m grl, s cos poo ssumir o lors iiros como frcioários. Eq. () po sr moific pr mosrr rição com : 4 l l l l 4 4 44 45 46 47 48 49 Eq. (4) Our mir borr o problm é cosirr loci m fução. Lmbrmos qu flmos um rção m qu (com ou sm ouros rgs) rg pr s orr. Ns cso uzimos o cq (lih ) rlção: S ssumimos, pr simplificr, qu, mos qu. Num rção primir orm, igmos qu s cso mbém (lmbr-s qu
5 5 5 5 54 55 pori ão sr, mos qu foss um rção lmr). Como cosqüêci (icio pêci mporl). Como sbmos qu loci rção po sr /, qu mbém quil, pomos uzir sgui rlção: ( l( ) ) ( ) ( ) l o-s isolr o, moo qu: 56 l ( ) 57 ( ) Eq. (5) 58 59 É possíl rorr Eq. (4) lmbro qu : 6 6 6 6 64 65 66 67 68 69 7 ( ) To ss ução Eq. (5) pori r sio i, pois como íhmos uzio Eq. (4) pr, porímos plicá-l m pr forcr msm Eq. (5). orém s srégi colocr loci rção m fução rsolr igrl pr s riál ofrc gs qu posriorm s mosrrão clrs (como m rçõs bimolculrs). Em ours plrs, às zs é mlhor uzir loci com rlção à pois uzir prir, o iés o corário. Sj rção rgio pr formr. Com, loci é sguo Eq. ():, 7 7 ( ) ( ) ( ) 7 ( ) Eq. (6) 74
75 76 77 78 79 8 8 8 S : Eq. (7) Um rção com orm loci sgu orm com rlção o rg possui s form. r um msm cos loci pomos comprr ifrs ipos rçõs. Uso,, pr rçõs orm pr rção sgu orm po-s cosruir o gráfico Fig. : cocrção 8 6 4 C() C() C() 8 84 85 86 87 88 89 9 9,5,5,5,5 mpo Fig. S um rmio comi mbil m su cocrção imiuí o mbi sguo um rção sgu orm, l sprcrá fiiim o mio mbi mis ou mos rpim compro com um cimo primir orm? l Fig. somos os crir qu o cimo sgu orm implic um mor urção spéci cosumi. No o um obsrção mis cur Fig. mosr qu s fo ão proc:
cocrção,4,5,,5,,5,,5 C() C() 9 9 94 95 96 97 98 99,,4,6,8, mpo Fig. pr rção sgu orm prmc com cocrção suprior pr um rção primir orm prir um cro irlo mpo. Es compormo m foi o plo liro o Moor (W. J. Moor, Físico-Químic, Vol., Eior Egr Blüchr LT, pg. 7, ). Um gráfico prcio com o Fig. po sr obio muo ão orm rção, ms cos loci um rção primir orm, por mplo, como é o cso Fig. : cocrção 8 6 4, 5 4 5 6 7,5,5,5 mpo Fig. Obsr qu pr, o prfil é muio smlh o um rção orm zro. Iso po sr io rés psão Tylor, qu pr um fução f()
8 9 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 4 5 6 com s proimis (um cos qulqur ifr o sio orm rção uso é o momo) é scri como: f ( ) r f ( )! f '( )( )! f ''( )( )! f... ( ) ( )( )! ( ) f '() f ''() f () f ( ) f ()... (Séri Mcluri)!!! S fução é pocil: h f ( ) f () h f '() h f ''() h h h f '''() h f ( ) h h h h! h h h!! h! ( h)...! Sguo Eq. (4) pr, so h :!!!!... ( )! r um muio pquo, s ssumirmos qu os rmos pocis miors qu pom sr rucos: ( ) Ou sj, um rção orm zro. Ess obsrção, qu li pl primir z um liro o Lius ulig, mosr como é impor ális sísic os os ouros ipos primo qu jusifiqum ribuição orm rção com rlção um o composo. Nm smpr é fácil ifrcir ª ª orm isulm, por mplo, poo lr quíocos como izr qu um rção ª orm é orm zro, como ilusro cim. Tmpos mi-i: r rção primir orm scri sção rior (lihs 45 à 57) é po-s plor s cocrçõs () m fução o mpo, forco um gráfico
7 r filizr, pr, r < < : cocrção 8 6 4 C 8 9 4 4 mpo Fig. 4 s curs obcm às quçõs (4) (5) (pr ): 4 4 ( ) 4 44 45 46 47 48 49 5 E s cruzm m um mpo τ, qu po sr obio igulo à : τ τ τ τ ( ) / τ l(/ ) l() τ Eq. (8) O lor τ s cso é o mpo mi-i ( / ), um rção primir orm. or cus simri o umo cocrção o prouo com qu os rgs, s curs s cruzm m /, ou sj, o mpo pós qul cocrção s ruz m. Ou sj, o mpo mi-i é l qu ( / ) /. r um rção primir orm ( ) com (lmr ou ão): 5 l l l( / ) l / 5 5 54 55 56 l( ) / l / Eq. (9) E urlm qu Eq. (9) é quil à Eq. (8). Es qução é rmm plic ciéic s sigrçõs úclos rioios. r mprg-s coição / Eq. ():
/ / ) / ( ) / ( 57 / ) ( Eq. () 58 59 Obsr qu o mpo mi i pr um rção orm zro po sr obio 6 mprgo msm coição à Eq. (): 6 / 6 r um rção primir orm mos,4 l /, pr rção sgu 6 orm: 64 / ) ( 65 Ou sj, os, oos os mpos mi i (pr, ou ) são 66 irsm proporciois, ms s >,4, / ( ) é o mior mpo mi 67 i, pois sá o umror, / ( ) fic como irmiário / ( ) é o 68 mor, pois sá o omior. r o cso mplifico, / 69,5;,5,5, pr,, rspcim. 7 7 7 7 Um mir mis grl prssr rção primir orm po sr 74 obi ssumio : 75 l l l 76 ms uso qução lih 4: 77 ) (/ 78 pomos obr rição cocrção com o mpo pr s cso mis grl: 79 l l 8
8 8 8 ( ) Eq. () 84 85 86 87 moo qu s Eq. () s or Eq. (5). Obsr qu s cso simri rlção r obsr Fig. 4 (m qu s cocrçõs s cruzm o mpo mi i) po sr qubr cso Fig. 5:, como mplifico cocrção 5 5 ; ; ; ; ; ; ; ; 88 89 9 9 9 9 94 95 96,5,5,5,5 mpo Fig. 5 r um rção com pomos obr o msmo ipo qução grl como Eq. () subsiuio Eq. (6) sgui rlção: moo qu: ( ) Eq. () ( )